Вводный урок геометрии в 7 классе «История возникновения и развития геометрии. Начальные сведения геометрии»

Цель – систематизация геометрических знаний обучающихся из курса математики, введение новых понятий, применение их к решению задач.

Задачи:

• познакомить обучающихся с геометрией, как наукой изучающей свойства геометрических фигур;
• раскрыть содержание основных понятий и свойств принадлежности точек и прямых; ввести терминологию их описания;
• активизировать приёмы мышления, при помощи которых обучающиеся будут успешно овладевать знаниями;
• формировать устойчивую мотивацию к дальнейшему овладению геометрией.

Актуальность

Современность обусловлена, прежде всего, тем, что, работая с ним, обучающийся сам становится главной действующей фигурой процесса обучения, постигая «Начальные геометрические сведения» с помощью интерактивных технологий. Одним из значимых факторов актуальности представленного ресурса является возможность его использования в процессе дистанционной формы обучения или самостоятельной работы обучающихся дома.

Значимость определяется визуальной насыщенностью учебного материала, что позволяет не только акцентировать внимание обучающихся на значимых моментах излагаемой информации, но и способствует более полному и глубокому пониманию образа того или иного предмета или явления.

Ожидаемые результаты

• Предполагается, что в результате работы на уроке обучающиеся:
• активизируют свои знания по теме «Начальные геометрические сведения»;
• научатся решать задачи с использованием основных понятий геометрии;
• смогут самостоятельно оценить свой уровень овладения учебным материалом.

Тип урока: урок получения новых знаний

Вид урока: комбинированный

На уроке были реализованы следующие принципы:

наглядности;

доступности;

создания благоприятной психологической обстановки;

систематичности и последовательности формирования знаний, умений и навыков соблюдался правильно, был выбран правильный переход от простых заданий к сложным.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, модели фигур.

Структура урока

I. Организационный момент (1-2 слайды).

II. История развития геометрии (3-11 слайды).

III. Актуализация опорных знаний (12, 13 слайды).

IV. Изучение и закрепление нового материала (14-23 слайды).

V. Домашнее задание (24 слайд).

VI. Итог урока. Рефлексия (25-27 слайды).

Ход урока

I. Организационный момент

• Приветствие

• Проверка готовности обучающихся к уроку

• Настрой на работу

II. История развития геометрии

В начале XX века великий французский архитектор Ле Корбюзье сказал: «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия».

Эти слова очень точно характеризуют и наше время. Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам предмет – геометрия, который мы начинаем изучать с этого урока.

Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет».

Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия...

Геометрия – одна из древнейших наук. Она зародилась в Древнем Египте.

В этом государстве плодородные земли были расположены на очень узком участке земли – в долине реки Нил. Каждую весну Нил разливался и удобрял землю плодородным илом. Но при разливе реки смывались границы участков, менялись их площади. Тогда пострадавшие обращались к фараону, он посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь и установить размер налога.

В долине Нила землю измеряли

И звездный изучали небосвод.

Какими были вы, как жили, египтяне,

Трудолюбивый, сказочный народ?

Вы строили высоко пирамиды,

Вы измеряли правильно углы,

Вы в геометрии немало всем открыли,

Но не дерзали истину найти.

Ремесленникам необходимо было изготавливать посуду, строителям - подбирать камни различной формы для строительства храмов и пирамид, астрономам – измерять углы для определения положения звезд.

Знания постепенно накапливались и систематизировались. Так около 4 тыс. лет назад возникла наука об измерении расстояний, площадей и объемов, о свойствах различных фигур. Самые первые понятия в геометрии люди приобрели еще в глубокой древности. Возникала необходимость определять площади участков земли, объемы различных сосудов и помещений и другие практические потребности. Свое начало история развития геометрии, как науки, берет в Древнем Египте около 4 тысяч лет назад. Затем знания египтян позаимствовали древние греки, которые применяли их преимущественно для того, чтобы измерять площади земельных участков. Именно с Древней Греции берет свое начало история возникновения геометрии, как науки. Древнегреческое слово «геометрия» переводится, как «землемерие».

Греческие ученые на основе открытия множества геометрических свойств смогли создать стройную систему знаний по геометрии. В основу геометрической науки были положены простейшие геометрические свойства, взятые из опыта. Остальные положения науки выводились из простейших геометрических свойств с помощью рассуждений. Вся эта система была опубликована в завершенном виде в «Началах» Евклида около 300 года до нашей эры, где он изложил не только теоретическую геометрию, но и основы теоретической арифметики. С этого источника также начинается и история развития математики.

Однако в труде Евклида ничего не сказано ни об измерении объема, ни о поверхности шара, ни об отношении длины круга к его диаметру (хотя присутствует теорема о площади круга). История развития геометрии получила продолжение в середине III века до нашей эры благодаря великому Архимеду, который смог вычислить число Пи, а также смог определить способы вычисления поверхности шара. Архимед для решения упомянутых задач применил методы, которые в дальнейшем легли в основу методов высшей математики. С их помощью он уже мог решать трудные практические задачи геометрии и механики, которые были важны для мореплавания и для строительного дела. В частности, он нашел способы определять центры тяжести и объемы многих физических тел и смог изучить вопросы равновесия тел различной формы при погружении в жидкость.

Древнегреческие ученые провели исследования свойств различных геометрических линий, важных для теории науки и практических применений. Аполлоний во II веке до нашей эры сделал много важных открытии по теории конических сечений, которые оставались непревзойденными на протяжении следующих восемнадцати веков. Аполлоний применил метод координат для изучения конических сечений. Этот метод в дальнейшем смогли развить только в XVII веке ученые Ферма и Декарт. Но они применяли этот метод только для изучения плоских линий. И только в 1748 году русский академик Эйлер смог применить этот метод для изучения кривых поверхностей.

Система, разработанная Евклидом, считалась непреложной более двух тысяч лет. Однако в дальнейшем история развития геометрии получила неожиданный поворот, когда в 1826 году гениальный русский математик Н.И. Лобачевский смог создать совершенно новую геометрическую систему. Фактически основные положения его системы отличаются от положений геометрии Евклида только в одном пункте, но именно из этого пункта вытекают основные особенности системы Лобачевского. Это положение о том, что сумма углов треугольника в геометрии Лобачевского всегда меньше 180 градусов. На первый взгляд может показаться, что это утверждение неверно, однако при маленьких размерах треугольников современные средства измерения не дают правильно измерить сумму его углов.

Дальнейшая история развития геометрии доказала правильность гениальных идей Лобачевского и показала, что система Евклида просто неспособна решить многие вопросы астрономии и физики, где математики имеют дело с фигурами практически бесконечных размеров. Именно с трудами Лобачевского уже связано дальнейшее развитие геометрии, а с ней и высшей математики и астрономии.

III. Актуализация опорных знаний

Как вы думаете, какие чертёжные инструменты нам понадобятся при изучении геометрии? Показать и рассказать об инструментах: линейка, циркуль, транспортир.

Из предыдущих классов вам уже знакомы некоторые геометрические фигуры и их свойства.

Давайте вспомним их еще раз. (Ответы обучающихся).

Ребята, а сейчас я хочу предложить вам небольшую игру.

Правила игры:

1. Изобразить предмет или объект, состоящий только из известных вам геометрических фигур.

2. Посчитать друг у друга количество этих фигур и выписать рядом с рисунком соответствующее число.

3. Победителем считается тот, у кого число использованных фигур наибольшее (одинаковые фигуры, использованные несколько раз, считать за одну).

IV. Изучение и закрепление нового материала

1. Планиметрия и стереометрия.

2. Точка и прямая (обозначение, изображение).

3. Символы, , .

4. Отрезок.

5. Основные свойства.

V. Домашнее задание

1. Учебник: стр.18 , п.1, п.2; стр. 25 вопросы 1-3; № 4, № 6 и № 7.

2. Где было написано это высказывание и кем?

«Не знающий геометрии да не войдёт сюда»

3. Кому принадлежат эти слова и кому они были сказаны?

«В геометрии нет царской дороги»

4. Найдите два высказывания великих людей о геометрии. (Оформите их на отдельных листах)

VI. Итоги урока. Рефлексия

Презентация:

Первый урок геометрии в 7 классе