| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Куличенко Валентина Генадьевна100 Материал размещён в группе «УРОК.РФ: группа для участников конкурсов» |
Итоговая контрольная работа по математике для студентов 1 курса специальности «Преподавание в начальных классах»
Пояснительная записка
Итоговая контрольная работа по математике
для студентов 1 курса специальности «Преподавание в начальных классах»
Цель: оценка сформированности основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура, уравнение, переменная, функция), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся.
Задачи: развитие функциональной математической грамотности: умения распознавать математические аспекты в реальных жизненных ситуациях, формулировать их на языке математики и создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать и оценивать полученные результаты;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению математики.
Проверяемые результаты обучения:
Знания:
- определение и свойства призмы, конуса, параллелепипеда, куба;
- определение и свойства логарифма;
- определение и свойство показательной функции;
- свойства степени с рациональным показателем;
- определение производной, формулы дифференцирования;
- признаки возрастания и убывания функции;
- алгоритмы решений показательных уравнений, свойства степени;
- определение логарифма, свойства логарифмической функции, различные приемы решения логарифмических уравнений и неравенств.
- определение производной, формулы дифференцирования, признаки возрастания и убывания функции, признаки минимума и максимума функции.
Умения:
- находить площади поверхности шара и полной поверхности куба;
- переводить градусную меру угла в радианную;
- решать логарифмические, показательные и иррациональные уравнения различными методами;
- применять свойства логарифмической функции для решения неравенств, решать системы неравенств;
- применять производную к исследованию функций.
Источники информации
Стойлова, Л.П. Математика/Л.П.Стойлова. – М.: Издательский центр «Академия», 2017.- 464с.
Математика. Сборник задач: учеб. пособие для студ. учреждений высш. проф. образования/ Л.П. Стойлова, Е.А. Конобеева, Т.А. Конобеева, И.В. Шадрина. – М.: Издательский центр «Академия», 2017. – 240с.
Пехлецкий, И.Д. Математика: учебник для студ. образоват. Учреждений сред. проф. образования / И.Д. Пехлецкий. – М.: Издательский центр «Академия», 2011.- 304с.
Тонких, А.П. Математика: учеб. пособие в 2-х кн. Кн. 1./А.П.Тонких – М.: Просвещение, 2002.- 530с.
Тонких, А.П. Математика: учеб. пособие в 2-х кн. Кн. 2./А.П.Тонких – М.: Просвещение, 2002.- 372с.
9. esheniju ogicheskik zadach s pomosh hju grafov v nachalnom kurse matematiki po programme shkola 2000/1-1-0-6).
10. Сайт «Решу ЕГЭ. Математика 11 класс. Базовый уровень» https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=14
Инструкция к заданиям
Внимательно прочитайте задание.
Для записи решений и ответов используйте отдельный лист.
Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.
Ответы записывайте чётко и разборчиво.
Правильные ответы
| №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 |
Вариант 1 | 6000 | -17 | 7 | 21,4 | 2431 | -3 |
Вариант 2 | 60 | -36 | 7 | 2 | 4321 | 4 |
Вариант 3 | 3200 | 3 | -1 | -4 | 3241 | 3 |
Вариант 4 | 32000 | 1 | -2 | 6 | 3124 | 3 |
Вариант 5 | 24000 | 3 | -1 | -12 | 1324 | 4 |
Вариант 6 | 18000 | 1 | -1 | 2 | 1342 | 1 |
Вариант 7 | 81000 | 2 | -2 | -124 | 2341 | 44 |
Вариант 1
В
бак, имеющий форму прямой призмы, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке поднялся в 1,5 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Решите уравнение 
Найдите корень уравнения 
Найдите корень уравнения 
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА |
| РЕШЕНИЯ |
А) Б) В) Г) |
| |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A | Б | В | Г |
|
|
|
|
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−7; 4). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Вариант 2
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда с размерами 60 см × 20 см × 50 см. Сколько литров составляет объём аквариума? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Найдите корень уравнения 
Найдите корень уравнения
Решите уравнение 
.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА |
| РЕШЕНИЯ |
А) Б) В) Г) |
| |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A | Б | В | Г |
|
|
|
|
6. На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале
(-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Вариант 3
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 2 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Найдите корень уравнения 
Найдите корень уравнения 
.
Найдите корень уравнения 
.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.
НЕРАВЕНСТВА |
| РЕШЕНИЯ |
А) Б) В) Г) |
| |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В | Г |
|
|
|
|
На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (−1; 13). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.
Вариант 4
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 80 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Найдите корень уравнения 
.
Найдите корень уравнения 
4. Найдите корень уравнения 
.
5. Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.
НЕРАВЕНСТВА |
| РЕШЕНИЯ |
А) Б) В) Г) |
| |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
А | Б | В | Г |
|
|
|
|
6. На рисунке изображён график функции y = f (x), определённой на интервале (−3; 11). Найдите наибольшее значение функции f (x) на отрезке [3; 10].
В
ариант 5
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 15 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Найдите корень уравнения 
Найдите корень уравнения 
Найдите корень уравнения 
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА |
| РЕШЕНИЯ |
А) Б) В) Г) |
| 1) 2) 3) 4) |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.
А | Б | В | Г |
|
|
|
|
6. На рисунке изображён график функции y = f (x), определённой на интервале (-5;8). Найдите наибольшее значение функции на отрезке [-2; 3].
В ариант 6
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 60 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Найдите корень уравнения 
Найдите корень уравнения 
Найдите корень уравнения 
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА |
| РЕШЕНИЯ |
А) Б) В) Г) |
| 1) 2) 3) 4) |
или 
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В | Г |
|
|
|
|
На рисунке изображён график функции y = f (x), определённой на интервале
(-3;11). Найдите наименьшее значение функции на отрезке [−1; 5].
В ариант 7
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания, равной 90 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Найдите корень уравнения: 
Найдите корень уравнения 
Найдите корень уравнения 
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
НЕРАВЕНСТВА |
| РЕШЕНИЯ |
А) Б) В) Г) |
| 1) 2) 3) 4) |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А | Б | В | Г |
|
|
|
|
На рисунке изображен график функции y = f (x), определенной на интервале
(-2;12). Найдите сумму точек экстремума функции.
Правильные ответы
| №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 |
Вариант 1 | 6000 | -17 | 7 | 21,4 | 2431 | -3 |
Вариант 2 | 60 | -36 | 7 | 2 | 4321 | 4 |
Вариант 3 | 3200 | 3 | -1 | -4 | 3241 | 3 |
Вариант 4 | 32000 | 1 | -2 | 6 | 3124 | 3 |
Вариант 5 | 24000 | 3 | -1 | -12 | 1324 | 4 |
Вариант 6 | 18000 | 1 | -1 | 2 | 1342 | 1 |
Вариант 7 | 81000 | 2 | -2 | -124 | 2341 | 44 |
Критерии оценки качества выполнения итоговой контрольной работы
Отлично – работа выполнена в полном объеме с соблюдением необходимой последовательности; выполнены все задания правильно; студент работает полностью самостоятельно; работа выполнена аккуратно, в наиболее оптимальной для фиксации результатов форме.
Хорошо - работа выполнена студентом в полном объеме и самостоятельно; выполнены все задания с 1-2 ошибками; допускаются отклонения от необходимой последовательности выполнения, не влияющие на правильность конечного результата (перестановка пунктов типового плана и т.д.); работа показывает знание основного теоретического материала и овладение умениями, необходимыми для самостоятельного выполнения работы; могут быть неточности и небрежности в оформлении результатов работы.
Удовлетворительно - работа выполняется и оформляется студентом при помощи преподавателя или хорошо подготовленными и уже выполнивших на «отлично» данную работу студентами; на выполнение работы затрачивается много времени; студент показывает знания теоретического материала, но испытывают затруднение при самостоятельной работе с источниками знаний; выполнена правильно только половина задания.
Неудовлетворительно - студент не подготовлен к выполнению работы, почти ничего не смог выполнить правильно (в каждом задании много ошибок); полученные результаты не позволяют сделать правильных выводов и полностью расходятся с поставленной целью; показывается плохое знание теоретического материала и отсутствие необходимых умений; руководство и помощь со стороны преподавателя и хорошо подготовленных студентов неэффективны по причине плохой подготовки.
Составитель _________________/
(подпись)
