Итоговый тест в 5 классе по теме «Делимость натуральных чисел»

Итоговый тест в 5 классе по теме «Делимость натуральных чисел»

Автор: Филиппова Оксана Александровна

Должность: учитель математики второй категории

Место работы: КГУ комплекс "Улкенбокен школа - детский сад"

Месторасположение: Казахстан, ВКО, Кокпектинский район с.Улкен Бокен

Цель урока: проверить уровень овладения знаниями, умениями и навыками учащихся по теме «Делимость натуральных чисел».

Задачи урока: 1)обобщающая: выявить уровень усвоения учащихся по теме «Делимость натуральныхчисел», умение применять полученные знания при выполнении тестового задания; 2)развивающая: развивать логическое мышление учащихся, навыки самостоятельной работы; 3)воспитательная: воспитывать самостоятельность, аккуратность при заполнении бланков и умение оценивать  друг друга.

 Тип урока: проверка знаний, навыков и умений.

Оборудование урока: тестовые задания по уровню сложности, индивидуальный лист – бланк ученика.

Ход урока.

1.Организационный момент. Здравствуйте, ребята. На предыдущем уроке, мы с вами проработали все признаки делимости натуральных чисел, на практике закрепили нахождение НОК, НОД и разложение составного числа на простые множители, используя соответствующие правила и способы. Пришло время подвести итог изученной темы, проверить свои знания, умения и навыки. Выявим степень усвоения по пройденной теме «Делимость натуральных чисел», с помощью проведения тестового задания по уровню. (Каждый ученик с начало учебного года разделен на уровень сложности). Имеются всего 18 тестовых вопросов, из которых предусмотрено составление 8 теоретических вопросов и 10 практических заданий. В каждом задании содержится из четырех ответов один правильный ответ. (Каждый ученик, свои ответы, заносит в индивидуальный лист – бланк. Листы – бланки раздаются в начале урока, вместе с тестовыми заданиями). Время на выполнения заданий - 30 минут. Посмотрели друг на друга, пожелали удачи.

2.Коррекция опорных знаний учащихся при выполнении тестового задания. 

Уровень А

1) Какое число называется делителем натурального числа а?

А) натуральное число, на которое а делится без остатка;

В) натуральное число, на которое а делится с остатком;

С) натуральное число, на которое а делится само на себя;

Д) натуральное число, на которое а делится на единицу.

2) Как узнать делимость суммы на данное число?

А) если первое слагаемое делится на данное натуральное число, то и сумма делится на это число;

В) если второе слагаемое делится на данное натуральное число, то и сумма делится на это число;

С) если каждое из слагаемых делится на данное натуральное число, то и сумма делится на это число;

Д) если каждое слагаемое оканчивается на единицу, то сумма делится на данное натуральное число.

3) Какие числа делятся на 2?

А) все натуральные числа, запись которых оканчивается цифрой 0;

В) все натуральные числа, запись которых оканчивается четной цифрой;

С) все натуральные числа, запись которых оканчивается цифрой 0 или цифрой 5;

Д) все натуральные числа, запись которых оканчивается нечетной цифрой.

4) Укажите признак делимости натурального числа на 3.

А) если сумма цифр натурального числа не делится на 3, то число делится на 3;

В) если произведение цифр натурального числа не делится на 3, то число делится на 3;

С) если произведение цифр натурального числа делится на 3, то и число делится на 3;

Д) если сумма цифр натурального числа делится на 3, то и число делится на 3.

5) Какие числа называют простыми числами?

А) натуральные числа больше единицы, которые делятся только на 1и на себя;

В) натуральные числа, которые имеют более двух различных делителей;

С) натуральные числа, которые делятся только на единицу;

Д) натуральные числа, которые делятся только на само себя.

6) Что называется разложением составного числа на простые множители?

А) запись составного числа в виде произведения только составных чисел;

В) запись составного числа в виде произведения только простых чисел;

С) запись простого числа в виде произведения только составных чисел;

Д) запись простого числа в виде произведения только простых чисел.

7) Какое число называют наибольшим общим делителем данных чисел?

А) наименьшее натуральное число, на которое делится каждое из данных чисел;

В) любое натуральное число, на которое делится каждое из данных чисел;

С) наибольшее натуральное число, на которое делится каждое из данных чисел;

Д) любое натуральное число, которое не делится на каждое из данных чисел.

8) Как найти наименьшее общее кратное данных натуральных чисел?

А) путем определения наименьшего числа из данных натуральных чисел;

В) путем определения наибольшего числа из данных натуральных чисел;

С) путем увеличения в два раза наибольшего числа из данных натуральных чисел;

Д) путем разложения данных чисел на простые множители или путем увеличения в несколько раз наибольшего числа.

9) Укажите делители числа 24.

А) 2,3,4,6,8

В) 6,8,12,24.

С) 2,3,4,8,24.

Д) 1,2,3,4,6,8,12,24.

10) На какое из чисел: 5, 4 или 3 делится сумма 543 + 84.

А) 5 и 3;

В) 4 и 3;

С) 5;

Д) 3.

11) Какие из чисел 896, 975, 1002, 2379, 4568, 99679 являются четными числами?

А) 896, 1002, 4568;

В) 975, 2379, 99679;

С)896, 975, 4568;

Д) 975, 1002, 2379.

12) Какие цифры следует поставить вместо звездочки в записи 318* и 602*, чтобы получившееся число делилось на 3?

А) 1 и 2;

В) 7 и 0;

С) 0 и 7;

Д) 2 и 1.

13) Напишите четные числа 6, 8, 12 в виде суммы числа 1 и простых чисел.

А) 1+ 5, 4 + 4, 13 + 1;

В) 1+ 5, 2 + 6, 11 + 1;

С) 1+ 5, 7+ 1, 11 + 1;

Д) 4+ 2, 7+ 1, 1 + 11.

14) Разложите на простые множители числа 36, 60, 100.

А) * ,   * 3 * 5,   * ;

В) * ,    * 3 * 5,    * ;

С) * ,   * 3 * 5,    * ;

Д) * * 3 * 5, * .

15) Найдите наибольший общий делитель чисел 18, 24, 36.

А) НОД (18, 24, 36) = 6;

В) НОД (18, 24, 36) = 5;

С) НОД (18, 24, 36) = 11;

Д) НОД (18, 24, 36) = 55.

16) Найдите наименьшее общее кратное чисел 12, 18, 50.

А) НОК (12, 18, 50) = 5;

В) НОК (12, 18, 50) = 300;

С) НОК (12, 18, 50) = 2;

Д) НОК (12, 18, 50) = 900.

17) Миша задумал число. Если умножить его на 3, к произведению прибавить 19, сумма будет равна 94. Какое число задумал Миша?

А)15;

В) 25;

С) 35;

Д) 5.

18) Решите уравнение: 16*25 – 28х = 612:3

А) 16;

В) 3;

С) 7;

Д) 6.

Уровень В

1) Какое число называют кратным натуральному числу b?

А) натуральное число, которое делится с остатком на b;

В) натуральное число, которое делится без остатка на b;

С) натуральное число b, которое делится на единицу;

Д) натуральное число b, которое делится только на само себя.

2) В каком случае произведение делится на данное число?

А) если один из множителей делится на данное число, то произведение также делится на это число;

В) если один из множителей не делится на данное число, то произведение делится на это число;

С) если оба множителя не делятся на данное число, то произведение делится на это число;

Д) нет правильного ответа.

3) Какие числа делятся на 5?

А) все натуральные числа, запись которых оканчивается цифрой 0;

В) все натуральные числа, запись которых оканчивается нечетной цифрой.

С) все натуральные числа, запись которых оканчивается четной цифрой;

Д) все натуральные числа, запись которых оканчивается цифрой 0 или цифрой 5;

4) Укажите признак делимости натурального числа на 9.

А) если сумма цифр натурального числа не делится на 9, то число делится на 9;

В) если произведение цифр натурального числа не делится на 9, то число делится на 9;

С) если сумма цифр натурального числа делится на 9, то и число делится на 9;

Д) если произведение цифр натурального числа делится на 9, то и число делится на 9.

5) Какие числа называют составными числами?

А) натуральные числа больше единицы, которые делятся только на 1и на себя;

В) натуральные числа, которые делятся только на само себя;

С) натуральные числа, которые делятся только на единицу;

Д) натуральные числа, которые имеют более двух различных делителей.

6) Какую расположенность нужно соблюдать при разложении составного числа на простые множители?

А) любое простое число можно единственным образом представить в виде произведения простых множителей;

В) любое составное число можно единственным образом представить в виде произведения простых множителей;

С) любое составное число можно единственным образом представить в виде произведения составных множителей;

Д) любое простое число можно единственным образом представить в виде произведения составных множителей.

7) Какие числа называются взаимно простыми?

А) два или более натуральных числа, которые имеют только один общий делитель – единицу;

В) два или более простых числа, которые имеют только один общий делитель – единицу;

С) два или более составных числа, которые имеют только один общий делитель – единицу;

Д) два или более натуральных числа, которые имеют наибольший общий делитель.

8) Чему равно наименьшее общее кратное взаимно простых чисел?

А) сумме этих чисел;

В) произведению общего делителя этих чисел;

С) произведению этих чисел;

Д) произведению полученных множителей одного из взаимно простых чисел.

9) Укажите числа, кратные числу 7.

А) 7; 14; 21; 28;

В) 1; 7; 14; 21; 28;

С) 1; 14; 21; 28;

Д) 1; 7; 21; 28.

10) Упростите выражение: (90а* 11) : 18

А) 45а;

В) 55а;

С) 25а;

Д) 35а.

11) Выпишите из чисел 28624, 33460, 54745, 73688, 56840 числа, которые делятся на 5.

А) 28624, 54745, 73688;

В) 33460, 54745, 56840;

С) 33460, 54745, 73688;

Д) 54745, 73688, 56840.

12) Какие цифры следует поставить вместо звездочки в записи 526* и 622*, чтобы получившееся число делилось на 9?

А) 0 и 5;

В) 8 и 5;

С) 5 и 8;

Д) 5 и 0.

13) Длина прямоугольника 11 см, ширина 7 см. Найдите площадь прямоугольника. Каким числом выражается площадь данного прямоугольника: простым или составным?

А) 77 - простое число;

В) 18 - составное число;

С) 77 - составное число;

Д) 18 - простое число.

14) Разложите числа 88, 78, 485 на простые множители.

А) * 11,  2 * 3 * 13,  5 * 97;

В) * 11,  2 * 3 * 13,  5 * 97;

С) * 11,  2 * 3 * 13,  5 * 97;

Д)11,  2 * 3 * 11,  5 * 97.

15) Даны разложения двух чисел 3*7* и *11*13. Найдите наибольший общий делитель этих чисел.

А) НОД (2541, 1287) = 121;

В) НОД (2541, 1287) = 33;

С) НОД (1289, 2341) = 33;

Д) НОД (2341, 1289) = 121.

16) Длина шага Саши 40 см, а длина шага Вани 60 см. Через какое наименьшее расстояние их шаги будут совпадать? Сколько шагов при этом делает Саша?

А) 120 см, 3 шага;

В) 80 см, 2 шага;

С) 240 см, 6 шага;

Д) 240 см, 2 шага.

17) Площадь квадрата равна его периметру. Чему равна сторона квадрата?

А) 8;

В) 2;

С) 4;

Д) 12.

18) Решите уравнение: х* = 15*

А) 25;

В) 18;

С) 15;

Д) 5.

Уровень С

1) Как найти число, кратное данному натуральному числу?

А) надо умножить его на само себя;

В) надо умножить его на единицу;

С) надо умножить его на нуль;

Д) надо умножить его на какое-нибудь натуральное число.

2) Укажите формулы делимости суммы и произведения на натуральное число.

А) (a + b) : c = a : c + b : c; (a * b) : c = a : c*b : c;

В) (a + b) : c = a : c + b : c; (a * b) : c = (a : c) *b;

С) (a + b) : c = a + c : b + c; (a * b) : c = а * (b : c);

Д) (a + b) : c = a : c + b; (a * b) : c = (a : c) * b.

3) Какие числа делятся на 10?

А) все натуральные числа, запись которых оканчивается цифрой 0;

В) все натуральные числа, запись которых оканчивается цифрой 0 или цифрой 5;

С) все натуральные числа, запись которых оканчивается четной цифрой;

Д) все натуральные числа, запись которых оканчивается нечетной цифрой.

4) Какие натуральные числа делятся на 3 и на 9?

А) если сумма цифр натурального числа не делится на 3 ( на 9), то число делится на 3 (на 9);

В) если произведение цифр натурального числа не делится на 3 (на 9), то число делится на 3 (на 9);

С) если сумма цифр натурального числа делится на 3(на 9), то и число делится на 3 (на 9);

Д) если произведение цифр натурального числа делится на 3(на 9), то и число делится на 3(на 9).

5) Существует ли такое число, которое не относится ни к простым, ни к составным числам?

А) существует, это натуральное число, которое имеет только один делитель;

В) не существует такого числа;

С) существует такое число, которое имеет два делителя;

Д) существует такое число, которое имеет несколько делителей.

6) При разложении составного числа на простые множители повторяющиеся простые множители…

А) записываются по порядку;

В) записываются с помощью обозначения степени;

С) остаются без изменения;

Д) указывают свой порядок.

7) Чему равен наибольший общий делитель при разложении данных чисел на простые множители?

А) произведению общих составных множителей в разложении данных чисел;

В) произведению всех множителей в разложения данных чисел;

С) произведению повторяющих простых множителей в разложении данных чисел;

Д) произведению общих простых множителей в разложении данных чисел.

8) Если наибольшее число из данных натуральных чисел является кратным остальных чисел, то это…

А) наименьшее число будет наименьшим общим кратным данных чисел;

В) наименьшее число будет наибольшим общим кратным данных чисел;

С) наибольшее число будет наименьшим общим кратным данных чисел;

Д) наибольшее число будет наибольшим общим кратным данных чисел;

9) Выберите из чисел 10, 15, 16, 18, 30, 35, 105, 83 числа, кратные числу 5.

А) 10, 15, 30, 105;

В) 10, 15, 30, 35, 105;

С) 10, 15, 35, 105;

Д) 15, 30, 35, 105.

10) Упростите выражение: (145х + 58у – 116х) : 29

А) х + 2у;

В) 29х + 2у;

С) х + 29у;

Д) 29х + у.

11) Какие цифры следует поставить вместо звездочки в записи 378* и 682*, чтобы получившееся число делилось на 10?

А) 2;

В) 0 и 5;

С) 5;

Д) 0.

12) Мама купила 9 булочек по одинаковой цене. Сколько она заплатила: 316 тенге или 315 тенге? Какова цена одной булочки?

А)316 тенге, 35 тенге;

В) 316 тенге, 25 тенге;

С) 315 тенге, 35 тенге;

Д) 315 тенге, 25 тенге.

13) Объем куба с ребром 11 см простое число, или составное число?

А) 121 - составное число;

В) 121 - простое число;

С) 1331 - простое число;

Д) 1331 - составное число.

15) Ученики собрали 93 помидора, 87 огурцов и 129 перца. Каждый из них сдал в кладовку одинаковое количество помидор, одинаковое количество огурцов и одинаковое количество перца. Сколько учеников участвовало в сборе овощей?

А) 15 ученика;

В) 13 ученика;

С) 5 ученика;

Д) 3 ученика.

16) Ведущая шестерня велосипеда, закрепленная педалями, имеет 54 зубца, а ведомая шестерня, закрепленная задним колесом – 24 зубца. Какое наименьшее число оборотов необходимо сделать ведущей щестерне, чтобы обе шестерни приняли первоначальное положение?

А) 4 оборота;

В) 2 оборота;

С) 6 оборота;

Д) 12 оборота.

17) На отрезке АК обозначены точки С и Д. Длина отрезка АС равна 3 см, а отрезок СД в 4 раза его больше. Отрезок ДК на 5 см меньше отрезка СД. Какова длина отрезка АК?

А) 24 см;

В) 18 см;

С) 22 см;

Д) 16 см.

18) Решите уравнение: * (х-7) = * 19

А) 35;

В) 45;

С) 25;

Д) 65.

3. Проверочная работа.

Проводиться проверочная работа. Учащиеся после истечения времени,  меняются друг с другом  листами -бланками с ответами. Проверка осуществляется с ответами учителя. (Правильные ответы записаны учителем заранее на доске). По критериям оценивания,  выводиться оценка за тестовое задание.

Критерии оценивания тестового задания:

9-11 правильных ответов – оценка «3»

12-16 правильных ответов – оценка «4»

17-18 правильных ответов – оценка «5»

Вариант правильных ответов.

4. Итоги урока: выявление трудностей учащихся при выполнении тестового задания.

5. Домашнее задание: составить кроссворд по теме «Делимость натуральных чисел».