Календарно-тематическое планирование по математике 11 класс

№ п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля, измерители

Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)

Оборудование для демонстраций, лабораторных, практических работ

Домашнее задание

Дата

план

факт

Повторение материала Х класса

2

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 10 класса и основного курса средней школы;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основному курсу средней школы;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1

Тригонометрические уравнения

1

Комбинированный

Метод разложения на множители, однородные уравнения, алгоритм решения уравнений

Уметь:

- преобразовывать простые тригонометрические выражения, решать простые тригонометрические уравнения;

- собирать материал для сообщения по заданной теме (П)

Умение преобразовывать сложные тригонометрические выражения; решать сложные тригонометрические уравнения; вычислять значения выражений, содержащих обратные тригонометрические функции (ТВ)

2

Производная. Применение производной

1

Комбинированный

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, исследование на монотонность и экстремумы, уравнение касательной

Уметь:

- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

- работать  с учебником, отбирать и структурировать материал (Р)

Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно (П)

Степени и корни. Степенные функции

20

Основная цель:

- формирование понятий о степени с рациональным показателем, корне n-ой степени из действительного числа и степенной функции;

- овладение умением применения свойств корня n-ой степени; преобразования выражений, содержащих радикалы;

- обобщение и систематизация знаний о степенной функции;

- формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

3

Понятие корня

n-ой степени из действительного числа

1

Комбинированный

Корень n-ой степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Иметь представление об определении корня n-ой степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы (Р)

Умение применять определение корня n-ой степени, его свойства; выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы. (П)

§33,  № 33.4 – 33.12 (а, б)

4

Понятие корня

n-ой степени из действительного числа

1

Комбинированный

Иметь представление об определении корня n-ой степени, его свойствах.

Уметь

- выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы, решать простейшие уравнения, содержащие корни n-ой степени;

- самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию

Самостоятельная работа

Умение применять определение корня n-ой степени, его свойства; выполнять преобразование выражений, содержащих радикалы, решать уравнения, используя понятие корня n-ой степени; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; составлять текст научного стиля (ТВ)

№ 33.14 – 33.16 (а, б)

5

Функции , их свойства и графики

1

Комбинированный

Функция , свойства, график, дифференцируемость

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь  строить график функции (Р)

Умение применять свойства функций; исследовать функцию по схеме, при построении графиков использовать правила преобразования графиков; оформлять решение (П)

§ 34,  №  34.1 – 34.2 (а), 34.3 – 34.5 (б)

6

Функции , их свойства и графики

1

Учебный практикум

Уметь

- читать свойства функции по графику;

- описывать по формуле поведение и свойства функции (П)

Умение применять свойства функции, исследовать функцию по схеме; самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию (ТВ)

№ 34.9 (а), 34.11

7

Функции , их свойства и графики

1

Учебный практикум

Уметь находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения функции (П)

Воспроизведение теории с заданной степенью свернутости. Участие в диалоге, подбор аргументов (П)

№ 34.14 (а)

8

Свойства корня n-ой степени

1

Комбинированный

Корень n-ой степени из произведения, частного, степени, корня

Знать свойства корня n-ой степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы (Р)

Умение применять свойства корня n-ой степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; находить и использовать информацию (П)

§ 35, № 35.1 – 35.13 (а, б)

9

Свойства корня n-ой степени

1

Проблемный

Знать свойства корня n-ой степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы;  воспринимать устную речь (П)

Самостоятельная работа

Умение применять свойства корня n-ой степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач; объяснить изученные положения на примерах (ТВ)

№ 35.14 – 35.20 (а, б)

10

Свойства корня n-ой степени

1

Учебный практикум

Знать свойства корня n-ой степени.

Уметь:

- преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы (П)

Умение применять свойства корня n-ой степени, на творческом уровне пользоваться ими при решении задач. Отражать в письменной форме свои решения (П)

№ 35.21 – 35.24 (а, б)

11

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Комбинированный

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (Р)

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П)

§ 36, № 36.1 – 36.7 (а, б)

12

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Учебный практикум

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

Знать, как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы (П)

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Умение работать с учебником (ТВ)

№ 36.12 (а, б), 36.14 (а, б)

13

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Комбинированный

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы;

- составлять текст научного стиля

Умение выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

№ 34.5 (г), 34.9 (г)

14

К/р. «Корень

n-ой степени»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о корне n-ой степени;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с корнями n-ой степени. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

15

Обобщение понятия о показателе степени

1

Комбинированный

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени. иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значения степени с рациональным показателем.

Уметь  проводить преобразование буквенных выражений, включающих степени;  аргументировано отвечать на поставленные вопросы (Р)

Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, преобразовывать выражения. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста и лекции, приведение и разбор примеров (П)

§ 37,  № 37.9, 37.10, 37.15 – 37.17

16

Обобщение понятия о показателе степени

1

Учебный практикум

Уметь:

- находить значения степени с рациональным показателем;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

Самостоятельная работа

Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, преобразовывать выражения. Участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений (ТВ)

№ 37.19, 37.31

17

Обобщение понятия о показателе степени

1

Проблемный

Уметь:

- находить значения степени с рациональным показателем;

- участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки (Р)

Умение обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, преобразовывать выражения. Восприятие устной речи, участие в диалоге, приведение примеров (П)

№ 37.33, 37.36

18

Степенные функции, их свойства и графики

1

Комбинированный

Степенные функции, свойства функции, дифференцируемость, графики

Знать, как строить графики степенных функций при различных значениях показателя.

Уметь описывать по графику свойства функции (Р)

Умение исследовать функцию по схеме. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости. (ТВ)

§ 38, № 38.1, 38.2

19

Степенные функции, их свойства и графики

1

Учебный практикум

Уметь:

- строить графики степенных функций при различных значениях  показателя;

- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц (П)

Самостоятельная работа

Умение выполнять построение графика, используя геометрические преобразования. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров (И)

№ 38.12 (а, г), 38.14 (а, б)

20

Степенные функции, свойства и графики

1

Обобщение знаний

Уметь описывать по графику и по формуле поведение и свойства степенных функций (Р)

Умение применять знания на конкретных заданиях; участвовать в диалоге (ТВ)

№ 38.17, 38.20

21

Степенные функции, их свойства и графики

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- находить по графику наименьшее и наибольшее значения функции;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий со степенными функциями. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

№ 38.27 (а, б), 38.30 (а, б)

22

Степенные функции, их свойства и графики

1

Комбинированный

Уметь:

- строить графики степенных функций;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника

Умение читать графики степенных функций. Работа с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ)

№ 38.32 (б)

Метод координат в пространстве

14

Основная цель:

- формирование представлений о прямоугольной системе координат в пространстве;

- овладение методом координат в пространстве;

- развитие творческих способностей в решении стереометрических задач на применение метода координат в пространстве в пространстве.

23

Прямоугольная система координат в пространстве

1

Комбинированный

Прямоугольная система координат в пространстве, координаты точки, проекция точки на оси и плоскости

Уметь:

- строить точки по их координатам;

- объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение находить расстояние от точки до координатных осей и плоскостей. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П)

п. 42, № 501

24

Понятие координат вектора

1

Комбинированный

Координаты вектора, действия над векторами с заданными координатами

Уметь:

- раскладывать вектор по координатным векторам, находить координаты вектора;

- воспроизводить прочитанную информацию (Р)

Умение находить координаты векторов, полученных в результате нескольких действий. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности (ТВ)

п. 43, повторить п. 38, 39, № 405, 407 (г, д, е, ж, з), 409 (г, д, е, з, м), 411

25

Координаты вектора

1

Поисковый

Уметь:

- находить координаты вектора, полученного в результате нескольких действий;

- составлять текст научного стиля

Самостоятельная работа

Умение доказывать коллинеарность и компланарность векторов. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

п. 38 – 39, 43, № 491, 414, 493

26

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

Комбинированный

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы

Знать признаки коллинеарности и компланарности векторов..

Уметь  доказывать коллинеарность и компланарность векторов; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости

Умение решать задачи с параметрами. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров (П)

п. 44, № 418 (б, в), 421

27

Координаты середины отрезка

1

Комбинированный

Формула координат середины отрезка

Знать формулу координат середины отрезка.

Уметь применять указанную формулу для решения стереометрических задач координатно-векторным способом (Р)

Умение применять формулу координат середины отрезка в нестандартной ситуации. Воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости (П)

п. 45, № 425, 429, 431 (а, в)

28

Длина отрезка по его координатам. Расстояние между двумя точками

1

Учебный практикум

Формула длины вектора и расстояния между двумя точками

Знать формулы длины отрезка и расстояния между двумя точками.

Уметь применять указанную формулу для решения стереометрических задач координатно-векторным способом (Р)

Умение применять формулы длины отрезка и расстояния между двумя точками  в нестандартной ситуации. Участие в диалоге, презентация решения (П)

№ 494, 500, 497 (а), 502

29

 К/р. «Прямоугольная система координат в пространстве» Угол между векторами

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Угол между векторами

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о методе координат в пространстве;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий по координатно-векторному способу. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

30

Скалярное произведение векторов

1

Комбинированный

Скалярное произведение векторов (определение,  формулы, свойства)

Иметь представление о скалярном произведении векторов.

Уметь вычислять скалярное произведение векторов различными способами; применение изученной теории (Р)

Самостоятельная работа

Умение вычислять скалярное произведение векторов, представленных в виде суммы других векторов, применение свойств скалярного произведения векторов (Р)

п. 46, 47, № 445 (б, г), 447, 449, 506

31

Скалярное произведение векторов

1

Комбинированный

Скалярный квадрат

Уметь находить угол между векторами и применять координатно-векторный способ для вычисления углов в геометрических телах (Р)

Диктант

Умение вводить прямоугольную систему координат, рационально выбирать единичный отрезок. Аргументировано отвечать на вопросы (П)

№ 451 (а, б), 453

32

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

Комбинированный

Направляющий вектор, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью

Знать основные аксиомы стереометрии

Уметь:

- описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей

Демонстрация аксиомы А1 с помощью окружающих предметов. Запись взаимного расположения точек, прямых и плоскостей с помощью символов

п. 48, № 464 (в, г), 469 (б, в)

33

Повторение вопросов теории и решение задач

1

Учебный практикум

Знать основные формулы, свойства данной темы.

Уметь применять изученные положения теории при решении задач (П)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа, приведение аргументов для ответа (П)

№ 468, 470 (б, в), 471, 472

34

Движения

1

Комбинированный

Центральная, осевая, зеркальная симметрии, движение

Иметь представление о центральной, осевой и зеркальной симметриях в пространстве.

Уметь находить координаты точек, полученных в результате отображения пространства (Р)

Умение использовать движение пространства для решения стереометрических задач. Проведение информационно-смыслового анализа текста (ТВ)

п. 49-52, 481, 482

35

Подготовка к контрольной работе

1

Проблемный

Уметь:

- решать задачи координатным методом;

- излагать информацию (П)

Умение применять формулы при решении задач повышенного уровня сложности. Восприятие устной речи, приведение примеров (П)

домашняя к/р

I № 509 (а), 510 (а), 513 (а)

II № 509 (б), 510 (б), 513 (б)

36

К/р. «Скалярное произведение векторов»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о скалярном произведении векторов;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на применение скалярного произведения векторов. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

Показательная и логарифмическая функции

29

Основная цель:

- формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной и логарифмической функции, решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

- создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных дисциплинах.

37

Показательная функция, ее свойства и график

1

Поисковый

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции. ее график

Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике.

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график;

- излагать информацию, разъясняя значение и смысл теории (Р)

Умение применять свойства показательной функции при решении практических задач творческого уровня. Умение описывать по графику и формуле поведение и свойства функции. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа (П)

§ 39, 39.22, 39.24, 39.29 

38

Показательная функция, ее свойства и график

1

Комбинированный

Симметрия относительно оси ординат, экспонента

Знать определение показательной функции.

Уметь:

- формулировать ее свойства, строить схематический график любой показательной функции;

- работать по заданному алгоритму, оформлять в письменной форме свое решение (П)

Умение проводить описание свойств показательной функции по заданной формуле, применяя возможные преобразования графиков; воспроизводить положения теории, приводить самостоятельно подобранные примеры, составлять текст научного стиля (Р)

№ 39.31, 39.33, 39.36, 39.19

39

Показательная функция, ее свойства и график

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать простейшие показательные неравенства, используя график и свойства показательной функции;

- воспроизводить правила и примеры (П)

Умение свободно решать показательные уравнения и неравенства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П)

№ 39.40

40

Показательные уравнения

1

Поисковый

Показательные уравнения, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Иметь представление о показательном уравнении.

Уметь:

- решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать функционально-графический метод;

- воспроизводить теорию (Р)

Умение решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов; изображать на координатной плоскости множество решений. Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного (П)

§ 40,  № 40.6 – 40.8 (а)

41

Показательные уравнения

1

Проблемный

Знать показательные уравнения.

Уметь  решать простейшие показательные уравнения, их системы; излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

Умение свободно применять изученные положения теории в реальной ситуации. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ)

№ 40.13 – 40.15 (а)

42

Показательные уравнения

1

Учебный практикум

Уметь  решать показательные уравнения методом вынесения общего множителя и методом введения новой переменной (Р)

Умение свободно решать показательные уравнения, выбирая рациональный метод для его решения(ТВ)

№ 40.19 (б), 40.28 (б)

43

Показательные неравенства

1

Поисковый

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Иметь представление о показательном неравенстве.

Уметь решать простейшие показательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения графический метод (П)

Умение решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, приведение аргументов (П)

§ 40,  № 40.30 – 40.35 (а)

44

Показательные неравенства

1

Учебный практикум

Уметь:

- решать показательные неравенства, их системы;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)

Умение выбирать рациональный метод для решения показательных неравенств. Самостоятельно добывать информацию по заданной теме из различных источников (П)

№ 40.36 – 40.40 (а)

45

К/р. «Показательная функция, уравнения и неравенства».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о показательной функции, уравнениях и неравенствах;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на показательные функции, уравнения и неравенства. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

46

Понятие логарифма.

1

Поисковый

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

Уметь:

- устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение;

- составлять текст научного стиля

Умение, зная понятие логарифма и некоторые его свойства, выполнять преобразование логарифмических выражений. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

§ 41, № 41.4 – 41.9 (а, б) 

47

Понятие логарифма.

1

Комбинированный

Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом.

 Уметь:

- вычислять логарифм числа по определению;

- добывать информацию по заданной теме (П)

Умение вычислять логарифмы чисел; излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории (ТВ)

48

Функция , ее свойства и график.

1

Комбинированный

Функция , ее свойства и график

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (Р)

Умение применять свойства логарифмической функции; на творческом уровне исследовать функцию по схеме. Владение приемами построения и исследования математических моделей (П)

§ 42, № 42.3 – 42.4 (а, б), 42.7 – 42.8 (а, б) 

49

Функция , ее свойства и график.

1

Комбинированный

Знать, как применять свойства логарифмической функции.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции (П)

Умение решать простейшие логарифмические уравнения; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (ТВ)

№ 42.18 (а), 42.19 (а)

50

Функция , ее свойства и график.

1

Поисковый

Уметь:

- применять свойства функции для определения аргумента по значению функции;

- отделить основную информацию от второстепенной (П)

Умение решать простейшие логарифмические неравенства с помощью свойств логарифмической функции; определять понятия, приводить доказательства (ТВ)

№ 42.23 (а)

51

Свойства логарифмов.

1

Проблемный

Свойства логарифмов, логарифм произведения, частного, степени, логарифмирование

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая письменные и устные приемы;

- проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать (Р)

Умение применять свойства логарифмов на творческом уровне. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, пользование справочником для нахождения формул (П)

§ 43,  № 43.9 – 43.11 (а)

52

Свойства логарифмов.

1

Комбинированный

Уметь:

- находить значение логарифма;

- проводить анализ данного задания, аргументировать и презентовать решения (П)

Самостоятельная работа

Умение проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Воспроизведение правил и примеров (ТВ)

№ 43.14 – 43.16 (а, в)

53

Свойства логарифмов.

1

Учебный практикум

Уметь:

- проводить преобразование буквенных выражений, включающих логарифмы;

- отражать в письменной форме свои решения (ТВ)

Умение решать простейшие логарифмические уравнения. опираясь на свойства логарифмов. Формирование вопросов, задач, создание проблемной ситуации (ТВ)

№ 43.24 – 43.25 (а)

54

Логарифмические уравнения

1

Комбинированный

Логарифмическое уравнение, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения

Иметь представление о логарифмическом уравнении

Уметь

- решать простейшие логарифмические уравнения по определению логарифма;

- выделить и записать главное, привести примеры (Р)

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, оформление работы  (П)

§ 44,  №  44.3 (а), 44.5 (а), 44.7 (а), 44.10 (а)

55

Логарифмические уравнения

Функционально-графический метод, метод потенцирования

Знать о методах решения логарифмических уравнений.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Передавать информацию сжато, полно, выборочно (И)

№ 44.16 – 44.18 (а)

56

Логарифмические уравнения

1

Комбинированный

Метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Уметь:

- решать логарифмические уравнения, их системы, использовать для приближенного решения графический метод;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (П)

Умение решать логарифмические уравнения на творческом уровне, использовать свойства функций (монотонность, знакопостоянство). Умение проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста (ТВ)

№ 44.19 (б), 44.21 (а)

57

К/р. «Логарифмическая функция, уравнения»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о логарифмической функции и уравнениях;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на логарифмические функции, уравнения и системы уравнений. Владение навыками контроля и оценки

58

Логарифмические неравенства.

1

Комбинированный

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства, методы решения логарифмических неравенств

Иметь представление об алгоритме решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь  решать простейшие логарифмические неравенства, используя свойства логарифмов (Р)

Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойство монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Работа по заданному алгоритму (П)

§ 45, № 45.3 – 45.5

59

Логарифмические неравенства.

1

Учебный практикум

Знать алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь:  

- решать простейшие логарифмические неравенства методом замены переменных для сведения его к рациональному виду;

- излагать информацию (П)

Умение решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойство монотонности логарифмической функции при решении более сложных неравенств. Подбор аргументов, соответствующих решению, проведение сравнительного анализа (П)

№ 45.7 – 45.8 (а, б)

60

Логарифмические неравенства.

1

Проблемный

Знать, как применять алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания.

Уметь:

- решать логарифмические неравенства;

- обосновывать суждения (Р)

Самостоятельная работа

Умение решать логарифмические неравенства, сводящиеся к квадратным неравенствам. Использование для решения познавательных задач справочной литературы, добывание информации по заданной теме из источников разного типа (П)

№ 45.17 (а, б)

61

Переход к новому основанию логарифма.

1

Комбинированный

Формула перехода к новому основанию логарифма

Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая перехода к новому основанию логарифма.

Уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры (Р)

Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию; формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию (П)

§ 46, № 46.6 – 46.9 (а)

62

Переход к новому основанию логарифма.

1

Поисковый

Уметь:

- использовать формулу перехода к новому основанию логарифма;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иные мнения (П)

Умение применять формулу по основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию;  участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение (ТВ) 

№ 46.10 – 46.14 (а)

63

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

Комбинированный

Число е, натуральный логарифм, дифференцирование

Иметь представление о формулах для нахождения производной показательной и логарифмической функций.

Уметь  вычислять производные простейших показательных и логарифмических функций (Р)

Умение применять формулы для нахождения производной; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального исчисления (П)

§ 47,  № 47.3 – 47.8 (а)

64

Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

1

Поисковый

Знать формулы для нахождения производной показательной и логарифмической функций.

Уметь  вычислять производные  показательных и логарифмических функций (П)

Умение применять формулы для нахождения производной; решать практические задачи с помощью аппарата дифференциального исчисления (ТВ) 

№ 47.16 (а), 47.21 (а)

65

К/р. «Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о логарифмических неравенствах, дифференцировании показательной и логарифмической функций;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с логарифмическими неравенствами, дифференцированием показательной и логарифмической функций. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

Цилиндр, конус и шар

13

Основная цель:

- формирование представлений о телах вращения (цилиндр, конус, шар);

- овладение умением применять формулы для нахождения площадей поверхности;

- развитие умения определять элементы тел вращения и многогранников при вписанной и описанной сферах

66

Цилиндр

1

Комбинированный                                            

Цилиндр, элементы цилиндра

Иметь представление о цилиндре.

Уметь:

- различать в окружающем мире предметы-цилиндры. выполнять чертеж по условию задачи;

- излагать информацию (Р)

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров, работа с чертежными инструментами. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ)

п. 53, № 523, 525, 530

67

Элементы цилиндра.

1

Комбинированный

Осевое сечение  и центр цилиндра

Уметь строить осевое сечение и находить его площадь (Р)

Восприятие устной речи, участие в диалоге (П)

№ 527 (а), 531, 535

68

Площадь поверхности цилиндра.

1

Учебный практикум

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности цилиндра

Знать формулы полной и боковой поверхности цилиндра.

Уметь вычислять площадь полной и боковой поверхности, используя формулы (П)

Умение решать задачи на нахождение площади поверхности с помощью уравнения. Презентовать решение (Р)

п. 54, № 538, 540, 541, 544

69

Конус.

1

Комбинированный

Конус, элементы конуса

Знать элементы конуса: вершина, ось, образующая, радиус, основание

Уметь распознавать на моделях, изображать на чертежах (П)

Самостоятельная работа

Умение строить рисунок по условию задачи. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для (П)

п. 55, № 547, 548 (б, в), 550

70

Элементы конуса.

1

Учебный практикум

Осевое сечение конуса, сечение, образованное образующими

Уметь

- строить сечения конуса и находить его площадь;

- выделить и записать главное (Р)

Умение решать задачи с осевым сечением конуса. Аргументировано отвечать  на вопросы собеседника (П)

№ 551 (б, в), 553, 554 (б), 55 (б, в)

71

Площадь поверхности конуса.

1

Комбинированный

Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности конуса

Знать формулы полной и боковой поверхности конуса.

Уметь вычислять площадь полной и боковой поверхности, используя формулы (П)

Умение решать задачи на нахождение площади поверхности с помощью уравнения. Презентовать решение (Р)

п. 56, 57, № 560 (б, в), 561, 563, 568

72

Усеченный конус.

1

Проблемный

Усеченный конус

Знать усеченный конус, формулы площади полной и боковой поверхности

Уметь находить площадь полной и боковой поверхности (П)

Самостоятельная работа

Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение аргументов для ответа (П)

№ 564, 570

73

Площади поверхности тел вращения.

1

Учебный практикум

Знать формулы площадей поверхности тел вращения.

Уметь решать задачи на нахождение площадей тел вращения (П)

Умение строить сечения тел вращения. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

№ 569

74

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

Проблемный

Сфера, шар, уравнение сферы

Знать определения сферы, шара, уравнение сферы.

Уметь вычислять радиус сферы и шара, используя прямоугольный треугольник (Р)

Умение применять уравнение сферы в нестандартных изображениях, работать по заданному алгоритму (П)

п. 58 – 59, № 574 (б, в, г), 577 (б, в), 579 (б, в), 587

75

Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.

1

Поисковый

Взаимное расположение сферы и плоскости, касательная и секущая плоскость, площадь сферы

Уметь:

- определять взаимное расположение плоскости и окружности, находить площадь сферы;

- аргументировано отвечать на поставленные вопросы (Р)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров (П)

п. 60 - 62, № 595, 582, 584, 585, 592

76

Подготовка к контрольной работе.

1

Учебный практикум

Уметь применять изученные положения теории и формулы при решении задач (П)

Тест

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров (ТВ)

подготовиться к контрольной работе

77

К/р. «Цилиндр. Конус. Шар»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о цилиндре, конусе, шаре, сфере;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач с цилиндром, конусом и сферой. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

78

Вписанные и описанные многогранники.

1

Комбинированный

Вписанные и описанные многогранники

Знать определение вписанного и описанного многогранника.

Уметь решать типовые задачи по теме, выполнять чертеж (Р)

Проведение информационно-смыслового анализа текста, выбор главного и основного, приведение примеров (ТВ)

Первообразная и интеграл

9

Основная цель:

- формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

79

Первообразная и неопределенный интеграл.

1

Комбинированный

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных

Иметь представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы.

Знать, как   вычисляются неопределенные интегралы (Р)

Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число,  а также применять свойства неопределенных интегралов для решения сложных задач (П)

§ 48 п. 1, 2,  № 48.5, 48.9 (а, б)

80

Первообразная и неопределенный интеграл.

1

Проблемный

Знать определение первообразной.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы (Р)

Самостоятельная работа

Умение пользоваться понятием первообразной и неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число,  а также применять свойства неопределенных интегралов для решения сложных задач (ТВ)

№ 48.10 (а, б), 48.17 (а, б)

81

Первообразная и неопределенный интеграл.

1

Комбинированный

Неопределенный интеграл, таблица основных неопределенных интегралов, правила интегрирования

Знать, как вычисляются неопределенные интегралы.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, используя справочные материалы  (П)

Умение пользоваться понятием неопределенного интеграла; находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число,  а также применять свойства неопределенных интегралов для решения сложных задач (И)

§ 47 п. 3,  № 999 – 1002 (а)

82

Определенный интеграл (задачи,  приводящие к понятию определенного интеграла).

1

Комбинированный

Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной трапеции

Иметь представление о формуле Ньютона-Лейбница.

Уметь применять эту формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в простейших задачах (Р)

Умение  применять формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях; обосновывать суждения, давать определения (П)

§ 49

83

Определенный интеграл, его вычисления и свойства.

1

Учебный практикум

Знать формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь вычислять площади с использованием первообразной в простейших заданиях (П)

Умение применять формулу Ньютона-Лейбница в сложных творческих заданиях для вычисления площади с использованием первообразной (ТВ)

№ 49.8 – 49.9 (в, г)

84

Определенный интеграл, его вычисления и свойства.

1

Проблемный

Уметь:

- использовать формулу Ньютона-Лейбница;

- вычислять площади с использованием первообразной (Р)

Умение  применять формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях (И)

№ 49.27 (а)

85

Определенный интеграл (вычисление площадей плоских фигур).

1

Учебный практикум

Уметь:

- вычислять площадь криволинейной трапеции;

- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа, приводить примеры (П)

Умение  применять формулу Ньютона-Лейбница. Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в сложных заданиях. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста (П)

№ 49.23 – 49.24 (а)

86

Определенный интеграл (вычисление площадей плоских фигур).

1

Комбинированный

Уметь:

- вычислять площадь криволинейной трапеции;

- передавать информацию сжато, полно, выборочно;

-участвовать в диалоге (Р)

Умение свободно применять первообразные для решения задач, составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста (П)

№ 49.31 (б)

87

К/р. «Интеграл»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о первообразной, неопределенном и определенном интегралах;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на первообразные, неопределенный и определенный интегралы. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

Объемы тел

21

Основная цель:

- формирование представлений о формулах для нахождения объемов тел;

- формирование умений вычисления объемов;

- овладение умением применения формул для вычисления объемов;

- овладение навыками решения задач на вычисление объемов с помощью определенного интеграла.

88

Понятие объема.

1

Комбинированный

Объем, свойства объема, равновеликие тела, равные тела

Знать определение и свойства объема тел.

Уметь

- определять, равны ли тела;

- развернуто обосновывать суждения (П)

Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста и лекции, участие в диалоге (ТВ)

п. 63, № 647, 649

89

Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

Комбинированный

Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба

Знать формулы объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь:

- находить объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба;

-  воспроизводить правила и примеры (П)

Умение решать задачи на сравнение объемов прямоугольного параллелепипеда и куба, составлять текст научного стиля. Проведение информационно-смыслового анализа текста, приведение примеров (П)

п. 64, № 648, 650 - 652

90

Решение задач.

1

Учебный практикум

Уметь

- применять формулы для решения задач;

- объяснять изученные положения на примерах (Р)

Самостоятельная работа

Умение переводить графический язык на символьный и естественный; определять понятия, приводить доказательство (П)

№ 727

91

Объем прямой призмы.

1

Проблемный

Формула объема призмы

Знать теорему об объеме прямой призмы.

Уметь:

- применять формулы для нахождения объема прямой призмы;

- обосновывать суждения, давать определения (П)

Умение выводить формулы объема прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, произвольный треугольник, многогранник; развернуто обосновывать суждения (ТВ)

п. 65, № 660, 728, 731

92

Решение задач.

1

Учебный практикум

Уметь:

- применять формулы для вычисления объема призмы;

- работать по  алгоритму, доказывать правильность решения (П)

Умение решать задачи повышенного уровня сложности. Аргументировано отвечать на вопросы собеседника, презентовать решение (ТВ)

№ 726

93

Объем правильной призмы

1

Комбинированный

Объем правильной призмы

Уметь

- вычислять объем правильной призмы;

- объяснять изученные положения  на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

Умение выводить и применять формулы объема правильной призмы; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Восприятие устной речи (П)

№ 663, 665

94

Объем цилиндра

1

Учебный практикум

Формула объема цилиндра

Знать формулу объема цилиндра

Уметь:

- выводить формулу и использовать при решении задач;

- обосновывать суждения (П)

Умение решать задачи повышенного уровня сложности; собирать материал для сообщения по заданной теме; составлять текст научного стиля (ТВ)

п. 66, № 667, 670

95

Объем наклонной призмы

1

Комбинированный

Формула объема наклонной призмы

Уметь:

- находить объем наклонной призмы;

-  проводить информационно-смысловой анализ текста, участвовать в диалоге (Р)

Умение выводить формулу объема через определенный интеграл. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа, лекции (П)

п. 68

96

Вывод формул объема через интеграл

1

Комбинированный

Вывод формул объема через определенный интеграл

Уметь:

- применять определенный интеграл для вычисления объемов;

- воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости

Умение Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа (ТВ)

97

Решение задач

1

Учебный практикум

Уметь:

- демонстрировать знания об объеме тел в пространстве;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

98

Объем пирамиды

1

Комбинированный

Формулы объема пирамиды

Знать формулу объема пирамиды.

Уметь осуществлять проверку выводов, положений, теорем (Р)

Умение выводить формулу объема пирамиды. Воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости (ТВ)

п. 69, 684, 685

99

Объем правильной пирамиды

1

Учебный практикум

Уметь:

- развернуто обосновывать суждения;

- составлять текст научного стиля

Тест

Умение оформлять тестовые задания (ТВ)

№ 692, 694

100

Объем усеченной пирамиды

1

Комбинированный

Формула объема усеченной пирамиды

Уметь:

- находить объем усеченной пирамиды;

- воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости (Р)

Умение выводить формулу объема усеченной пирамиды. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника (П)

№ 698, 700

101

Объем конуса

1

Комбинированный

Формула объема конуса и усеченного конуса

Уметь:

- находить объем конуса и усеченного конуса;

- излагать информацию (П)

Умение выводить формулы объема конуса и усеченного конуса. Проведение информационно-смыслового анализа текста (ТВ)

п. 70

102

Решение задач.

1

Учебный практикум

Уметь решать простейшие задачи на нахождение объемов многогранников (Р)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, приведение примеров (П)

подготовиться к контрольной работе

103

К/р. «Объем многогранников»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об объемах геометрических тел;

- составлять текст научного стиля

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на нахождение объемов. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

104

Объем шара.

1

Комбинированный

Объем шара

Знать формулу объема шара.

Уметь:

- находить объем шара;

- излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

Математический диктант

Умение выводить формулу объема шара с помощью определенного интеграла. Проведение информационно-смыслового анализа текста (П)

п. 71, 73, № 710 (б), 711

105

Объем частей шара.

1

Поисковый

Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора

Иметь представление о шаровом сегменте, слое и секторе.

Уметь работать с учебным текстом, выбирать главное (Р)

Самостоятельная работа с учебником

Умение решать задачи повышенного уровня сложности. Восприятие устной речи, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос (П)

п. 72, № 717

106

Площадь сферы.

1

Учебный практикум

Площадь сферы

Знать формулу площади сферы.

Уметь решать задачи на вычисление площади сферы (П)

Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

№ 722 – 724, 761

107

Подготовка к контрольной работе.

1

Проблемный

Уметь:

- решать задачи на нахождение объемов тел вращения;

- излагать информацию, обосновывая собственный подход (П)

Применение изученных положений теории в нестандартной ситуации. Поиск и устранение причин возникших трудностей (ТВ)

подготовиться к контрольной работе

108

К/р. «Объем тел вращения»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об объемах тел вращения;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения задач на вычисление объемов тел вращения. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности

11

Основная цель:

- формирование представлений о комбинаторных задачах, статистических методах обработки информации, независимых повторений испытаний в вероятностных заданиях;

- овладение навыками и умениями применения классической вероятностной схемы, схемы Бернулли, закона больших чисел;

- формирование первичных представлений о применении формулы бинома Ньютона;

- развитие творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике;

- развитие понимания, что реальный мир подчиняется не только детерминированным, но и статистическим закономерностям, умения использовать их для повседневной жизни.

109

Статистическая обработка данных.

1

Комбинированный

Обработка данных, многоугольник распределения, гистограмма и круговая диаграмма распределение

Иметь представление  об основных понятиях статистического исследования.

Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости  (Р)

Умение применять статистические методы обработки данных. Проведение информационно-смыслового анализа лекции, выделение главного (П)

§ 50, № 50.5 

110

Статистическая обработка данных.

1

Поисковый

Уметь:

- вычислять числовые характеристики простейшей статистической обработки данных;

- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (П)

Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение аргументов для ответа, приведение примеров (П)

№ 50.9

111

Простейшие вероятностные задачи.

1

Комбинированный

Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события

Иметь представление о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий.

Уметь  обосновывать суждения, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки (П)

Умение свободно доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника (П)

§ 51,  № 51.1

112

Простейшие вероятностные задачи.

1

Исследовательский

Правило умножения

Иметь представление о правиле умножения.

Уметь применять его при подсчете вероятности (Р)

Уверенное владение алгоритмом нахождения вероятности случайного события. Подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос (П)

№ 51.8

113

Сочетания и размещения

1

Комбинированный

Факториал, выбор двух элементов, число сочетаний, число размещений

Иметь представление о сочетаниях и размещениях.

Уметь:

- решать простейшие задачи, используя формулы сочетания и размещения;

- воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости (Р)

Составление сравнительной таблицы

Умение решать сложные задачи, используя формулы сочетания и размещения. Восприятие устной речи, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста и лекции, приведение и разбор примеров (П)

§ 52,  № 52.3 (а, б), 52.9 (а, б)

114

Сочетания и размещения

1

Комбинированный

Знать определение сочетания и размещения.

Уметь:

- применять формулы сочетания и размещения для решения задач;

- составлять текст научного стиля (Р)

Умение решать сложные задачи, используя классическую вероятностную схему.  Воспроизводить информацию с заданной степенью свернутости, подбирать  аргументы,  правильно оформлять решения (П)

№ 52.10 – 52.11 (а)

115

Формула бинома Ньютона

1

Проблемный

Формулы сокращенного умножения, формула бинома Ньютона, биномиальные коэффициенты

Иметь представление о формуле бинома Ньютона.

Уметь:

- применять формулы сокращенного умножения;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение применения формул сокращенного умножения для степеней, больших трех. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

§ 53,  № 53.1 (а, б), 53.2 (а)

116

Формула бинома Ньютона

1

Комбинированный

Знать формулу бинома Ньютона.

Уметь

- использовать данные правила и формулы, аргументировать решение, правильно оформлять работу;

- объяснять изученные положения  на примерах (П)

Умение возводить двучлен в степень, большую трех. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы (ТВ)

117

Случайные события и их вероятности

1

Комбинированный

Модель реальности, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события

Иметь представление о теоретической вероятности.

Уметь извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (Р)

Умение свободно использовать связи между данными реальных процессов и математической моделью этих процессов; приводить примеры (П)

§ 54, № 54.1, 54.8 (а, б)

118

Случайные события и их вероятности

1

Учебный практикум

Геометрическая вероятность

Знать понятие о геометрической вероятности.

Уметь:

- считать геометрическую вероятность;

- обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры  (Р)

Умение вычислять геометрическую вероятность; составлять текст научного стиля; рассуждать и обобщать, вести диалог, выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседника (ТВ)

№ 54.14 (а)

119

К/р. «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности».

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о математической статистике, теории вероятности;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на математическую статистику и теорию вероятностей. Владение навыками контроля и оценки (ТВ)

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

22

Основная цель:

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметрами;

- овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решения; ознакомление с общими методами решения;

- создание условия  для развития умения проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, отличать доказанные утверждения от недоказанных, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

120

Равносильность уравнений

1

Комбинированный

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни

Иметь представление  о равносильности уравнений.

Знать основные теоремы равносильности.

Уметь отбирать и структурировать материал (Р)

Умение производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения; доказывать равносильность уравнений; определять понятия, приводить доказательства (П)

§ 55, № 255.7, 55.9 (а, б)

121

Равносильность уравнений

1

Поисковый

Знать основные способы равносильных переходов.

Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Уметь воспринимать устную речь, (П)

Умение предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок;  проводить информационно-смысловой анализ текста, сопоставление и классифицирование (П)

№ 55.10 (а, б)

122

Равносильность уравнений

1

Учебный практикум

Знать о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления данных ошибок.

Уметь  выполнять проверку найденного решения с помощью подстановки и учета области допустимых значений (П)

Умение предвидеть возможную потерю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок; отражать в письменной форме свои суждения (П)

123

Общие методы решения уравнений

1

Комбинированный

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических выражений.

Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше второй  (Р)

Умение решать рациональные уравнения высших степеней методами разложения на множители или введением новой переменной, решать рациональные уравнения, содержащие модуль (П)

§ 56 (п. 1), № 56.4 (а), 56.5 (а), 56.9 (а)

124

Общие методы решения уравнений

1

Учебный практикум

Уметь решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения (Р)

Умение решать иррациональные уравнения, уравнения, содержащие модуль; применять способ замены неизвестных (П)

§ 56 (п.2, 3), № 56.12 (б), 56.13 (б), 56.17 (б), 56.19 (а)

125

Общие методы решения уравнений

1

Поисковый

Уметь

- решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами (П)

Самостоятельная работа

Знание способа нахождения корней среди делителей свободного члена при решении уравнений высших степеней. Представление о схеме Горнера (ТВ)

§ 56  (п. 4), № 56.21 – 56.23 (а)

126

Общие методы решения уравнений

1

Исследовательский

Уметь:

- решать простейшие тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения стандартными методами;

- подбирать аргументы, соответствующие решению (П)

Умение находить рациональный способ решения уравнений разных типов. Восприятие устной речи, участие в диалоге, аргументированный ответ, приведение примеров. Передача информации (ТВ)

§ 56,  № 56.25 (а), 56.31 (а), 56.34 (а)

127

Решение неравенств с одной переменной

1

Комбинированный

Равносильность неравенства, частное и общее решение, системы и совокупности неравенств

Иметь представление о решении неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений с одной переменной (Р)

Умение решать диофантово уравнение и систему неравенств с одной переменной. Отражение в письменной форме своих решений (ТВ)

§ 57 (п. 1),  № 57.4 (а), 57.8 (а)

128

Решение неравенств с одной переменной

1

Учебный практикум

Иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Знать решения неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной (П)

Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; выступать с решением проблемы (П)

§ 57 (п. 2), № 57.11 (а), 57.16 (а) 

129

Решение неравенств с одной переменной

1

Поисковый

Уметь:

- решать неравенства с одной переменной;

- изображать на плоскости множество решений неравенства с одной переменной;

- проводить самооценку собственных действий  (П)

Самостоятельная работа

Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными; адекватное восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа (П)

§ 57,  № 57.10 (а), 57.24 (а)

130

Решение неравенств с одной переменной

1

Исследовательский

Уметь:

- решать неравенства с одной переменной;

- изображать на плоскости множество решений неравенства с одной переменной;

- приводить примеры, подбирать аргументы (П)

Умение свободно решать диофантово уравнение и систему неравенств с двумя переменными. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа (И)

§ 57 (п. 3) 

131

К/р «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний об уравнениях и неравенствах с одной переменной;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий на решение уравнений и неравенств с одной переменной. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

132

Уравнение и неравенства с двумя переменными

1

Комбинированный

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Иметь представление об уравнениях и неравенствах с двумя переменными.

Уметь  решать уравнения с двумя переменными (Р)

Умение решать уравнения и неравенства с двумя переменными.  Отражение в письменной форме своих решений (П)

§ 58,  № 58.11 (а), 58.16 (в, г)

133

Уравнение и неравенства с двумя переменными

1

Поисковый

Уметь:

- решать неравенства с двумя переменными;

- рассуждать, обобщать, видеть несколько решений одной задачи (П)

Умение использовать различные способы при решении уравнений и неравенств. Участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника, подбор аргументов для ответа (ТВ)

134

Системы уравнений

1

Комбинированный

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения

Иметь представление о графическом решении системы из двух и более уравнений.

Уметь оформлять в письменной форме свои решения (Р)

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Восприятие устной речи (П)

§ 59,  № 59.1 (а), 59.3 (а), 59.5 (б)

135

Системы уравнений

1

Поисковый

Знать, как графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений

Уметь проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное (Р)

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Восприятие устной речи, проведение информационно-смыслового анализа текста. Работа по заданному алгоритму (П)

№ 59.8 (а), 59.9 (а)

136

Системы уравнений

1

Учебный практикум

Уметь:

- графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений;

- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение (П)

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости (Р)

137

Системы уравнений

1

Поисковый

Уметь

- графически и аналитически решать системы из двух и более уравнений;

- подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (Р)

Умение свободно применять различные способы при решении систем уравнений. Отражение в письменной форме своих решений, аргументированный ответ на вопросы собеседников (П)

138

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Комбинированный

Уравнения с параметрами, неравенства с параметрами, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь:

- решать простейшие уравнения с параметрами;

- проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект (П)

Умение составлять план исследования уравнения в зависимости от значений параметра, осуществлять разработанный план. Воспроизведение изученных правил и понятий, подбор аргументов, соответствующих решению (ТВ)

§ 60, № 60.3 (б), 60.7 (а)

139

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Учебный практикум

Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь:

- решать простейшие уравнения с параметрами;

- отражать в творческой работе свои знания (П)

Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (ТВ)

№ 60.9 (а)

140

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Исследовательский

Уметь:

- решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

- воспринимать устную речь, обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (Р)

Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами, применяя различные способы решения. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, восприятие устной речи (И)

141

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Комбинированный

Уметь:

- решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами;

- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (Р)

Умение свободно решать уравнения и неравенства с параметрами, применяя различные способы решения.  Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости

Обобщающее повторение

19

Основная цель:

- обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 10 класс с решением заданий повышенной сложности;

- формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни

142

Текстовые задачи.

1

Учебный практикум

Уметь:

- переложить условие задачи с естественного языка на математический;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)

Умение свободно составлять математические модели. Подбор аргументов для объяснения решения (ТВ)

143

Текстовые задачи на проценты

1

Поисковый

Уметь:

- находить проценты от числа и число по его процентам;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)

Умение решать задачи с использованием прогрессии. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью свернутости (ТВ)

144

Графические модели реальных ситуаций

1

Комбинированный

Уметь:

- читать графики, находить единицу деления;

- сопоставлять предмет и окружающий мир (Р)

Умение свободно интерпретировать графическую информацию. Правильное оформление решений, выбор из данной информации нужной (П)

145

Алгебраические выражения

1

Учебный практикум

Уметь:

- выполнять преобразования алгебраических выражений;

- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ (П)

Умение свободно упрощать сложные алгебраические выражения. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П)

146

Решение уравнений (иррациональных, показательных, логарифмических)

1

Комбинированный

Уметь

- решать уравнения различных типов;

- отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге (Р)

Свободно определять тип уравнения и порядок его решения. Умение аргументировано отвечать на вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (П)

147

Прямоугольный треугольник

1

Поисковый

Уметь:

- находить любой элемент прямоугольного треугольника;

- работать по заданному алгоритму (П)

Умение использовать прямоугольный треугольник для решения задач. Навыки самооценки и самоанализа (ТВ)

148

Окружность

1

Проблемный

Уметь:

- вычислять длину дуги, радиус вписанной и описанной окружностей;

- участвовать в диалоге (ТВ)

Использовать бумагу в клетку для нахождения неизвестных величин. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге (П)

149

Вписанные и центральные углы

1

Комбинированный

Уметь:

- применять свойства вписанных и центральных углов;

- аргументировано отвечать на вопросы (П)

Умение вычислять градусные меры углов на бумаге в клетку. Восприятие устной речи, участие в диалоге, понимание точки зрения собеседника (ТВ)

150

Задачи на оптимизацию

1

Комбинированный

Уметь:

- применять знания для решения задач на оптимизацию;

- понимать точку зрения собеседника (П)

Владеть понятийным аппаратом. Восприятие текста, выделение главной и второстепенной информации, аргументированный ответ на вопрос (ТВ)

151

Задачи на оптимизацию

1

Комбинированный

Уметь:

- применять знания для выбора оптимальных условий;

- использовать данные правила и формулы, правильно оформлять работу (П)

Умение свободно решать задачи практического характера. Участие в диалоге, аргументированный ответ, передача информации сжато, полно, выборочно

152

Геометрические задачи на бумаге в клетку

1

Комбинированный

Уметь:

- использовать бумагу в клетку для решения геометрических задач;

- приводить и разбирать примеры

Умение рационально разрезать или достроить геометрическую фигуру. Умение мотивированно отказаться от алгоритма, искать оригинальные решения (ТВ)

153

Площадь геометрических фигур по формулам

1

Комбинированный

Уметь:

- находить площади плоских фигур по формулам;

- участвовать в диалоге (П)

Умение рационально разрезать или достроить геометрическую фигуру.  Формирование умения планировать решение (ТВ)

154

Репетиционное тестирование по КИМам.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий и распределять время. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

155

Геометрический смысл производной

1

Комбинированный

Уметь:

- вычислять значение производной в точке по графику касательной;

- аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки

Умение свободно находить угловой коэффициент касательной. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге, правильное оформление работы (П)

156

Физический смысл производной

1

Комбинированный

Уметь:

- находить скорость в момент времени;

- воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры (П)

Умение решать задания на применение производной. Участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на вопрос, составление конспекта, приведение примеров (ТВ)

157

Вписанные и описанные геометрические тела

1

Комбинированный

Уметь:

- выполнять чертеж с вписанными и описанными телами и решать задачи;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий с вписанными и описанными телами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

158

Площадь поверхности геометрических тел

1

Комбинированный

Уметь:

- вычислять площадь поверхности геометрических тел;

- аргументировано отвечать на вопросы, осмысливать ошибки

Умение свободно находить площадь поверхности тела. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге, правильное оформление работы (П)

159

Объемы геометрических тел

1

Комбинированный

Уметь:

- находить объем геометрических тел;

- воспринимать устную речь, приводить и разбирать примеры (П)

Умение решать задания на вычисление объемов. Участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на вопрос, составление конспекта, приведение примеров (ТВ)

160

Неравенства

1

Комбинированный

Уметь:

- составлять и решать неравенства по реальным ситуациям;

- признавать право на иное мнение (П)

Умение составлять неравенства для решения физических задач и решать их при наличии дополнительных условий (П)

161

Тригонометрические неравенства

1

Комбинированный

Уметь:

- решать тригонометрические неравенства на единичной окружности (П)

Умение применять графики тригонометрических функций для решения тригонометрических неравенств (П)

162

Алгебраические модели реальных ситуаций

1

Учебный практикум

Уметь:

- составлять алгебраические модели реальных ситуаций;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение решать текстовые задачи повышенного уровня трудности, выполнять три этапа математического моделирования (ТВ)

163

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Учебный практикум

Уметь:

- находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке по алгоритму;

- признавать право на иное мнение (П)

Умение анализировать полученное решение и выбирать ответ, удовлетворяющий дополнительным условиям (П)

164

Задачи на движение

1

Учебный практикум

Уметь решать задачи на движение по реке, дороге (П)

Умение решать текстовые задачи повышенного уровня трудности (ТВ)

165

Задачи на работу

1

Комбинированный

Уметь решать задачи на работу разными способами (Р)

Умение решать текстовые задачи повышенного уровня трудности (ТВ)

166

Репетиционное тестирование по КИМам.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий и распределять время. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

167

Системы уравнений с двумя переменными

1

Комбинированный

Уметь решать системы уравнений с двумя переменными различными способами (П)

Умение решать системы уравнений с двумя переменными методом оценки (П)

168

Контрольное тестирование по КИМам.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий и распределять время. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

169

Контрольное тестирование по КИМам.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь:

- оформлять тестовые задания на бланках;

- составлять текст научного стиля (П)

Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения заданий и распределять время. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)

170

Работа над ошибками

1

Комбинированный

Уметь находить и исправлять собственные ошибки (П)

Владение навыками контроля и самоконтроля (П)