Контрольная работа по геометриив 9 классе по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Контрольная работа № 4

по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Вариант – I

I часть

№1. Найти значение выражения sin 00+2cos 600−3tg 450.

№2. Две стороны треугольника равны 8 см и 9 см, а угол между ними равен 60. Найдите площадь треугольника.

№3. Стороны треугольника равны 7, 8 и 10. Найдите косинус угла, лежащего против большей стороны.

№4. Найдите скалярное произведение векторов ,

№5. Найти радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если ВС=7, ∠А =450.

II часть

№6. Вычислите косинус угла между векторами , если , .

№7. Даны векторы , . При каком значении х векторы и перпендикулярны?

III часть

№8. Одна из сторон параллелограмма на 4 см меньше другой, а его диагонали равны 14 см и 12 см. Найдите стороны параллелограмма.

Вариант – II

I часть

№1. Найти значение выражения 5tg 00 + 3cos 1800 – sin 300.

№2. Найдите площадь треугольника АВС, если ∠А = 450, АВ = 4, АС = 7.

№3. Стороны треугольника равны 4, 5 и 6. Найдите косинус угла, лежащего против меньшей стороны.

№4. Найдите скалярное произведение векторов {3; −4} и {15; 8}.

№5. Найти радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если АВ=, ∠С=600.

II часть

№6. Вычислите косинус угла между векторами , если ,

№7. Даны векторы , . При каком значении y векторы и перпендикулярны?

III часть

№8. Cтороны параллелограмма равны 16 см и 18 см, а одна из его диагоналей на 4 см больше другой. Найдите диагонали параллелограмма.

Вариант – III

Часть I

№1. Найти значение выражения 3сtg450 −2cos600 – sin600.

№2. Две стороны треугольника равны 2 см и 4 см, а угол между ними равен 30. Найдите площадь треугольника.

№3. Стороны треугольника равны 4, 5 и 6. Найдите косинус угла, лежащего против большей стороны.

№4. Найдите скалярное произведение векторов ,

№5. Найти радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если АС=12, ∠В =1200.

Часть II

№6. Вычисли косинус угла между векторами , если , .

№7. Даны векторы , . При каком значении х векторы и перпендикулярны?

Часть III

№8. Одна из сторон параллелограмма на 5 см больше другой, а его диагонали равны 17 см и 19 см. Найдите стороны параллелограмма.

Вариант – IV

I часть

№1. Найти значение выражения −3cos00 + 3sin1800 − tg300.

№2. Найти площадь треугольника, если две его стороны равны 5 см и 7 см, а угол между ними равен 60.

№3. Стороны треугольника равны 7, 8 и 10. Найдите косинус угла, лежащего против меньшей стороны.

№4. Найдите скалярное произведение векторов ,

№5. Найти радиус окружности, описанной около треугольника АВС, если ВС= 7 , ∠А =600.

II часть

№6. Вычисли косинус угла между векторами , если ,

№7. Даны векторы , . При каком значении y векторы и перпендикулярны?

III часть

№8. Диагонали параллелограмма равны 18 см и 26 см, а одна из сторон на 10 см больше другой. Найдите стороны параллелограмма.