Контрольная работа по теме "Параллельность прямых и плоскостей" 10 класс

2020-2021 Контрольная работа №1

по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1 Вариант

1.Точка М лежит вне плоскости треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых АМ и ВС? Сделайте рисунок.

2. Через основание AD трапеции ABCD проведена плоскость . ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон АВ и CD, параллельна плоскости .

3. Две параллельные плоскости пересекают сторону АВ угла АВС в точках D и D1, а сторону ВС соответственно в точках Е и Е1. Найдите длину DВ, если DЕ = 4 см, D1Е1= 10см, DD1= 12 см.

4. Прямая m параллельна стороне АВ равнобедренной трапеции АВСD и не лежит в плоскости трапеции. а) Каково взаимное положение прямых m и АD? б) Чему равен угол между прямыми m и АD, если ВСD = 110°? Поясните.

5. Докажите, что прямые a, b, с лежат в одной плоскости, если прямые a и b пересекаются, а прямая с пересекает прямую а и параллельна прямой b.

2020-2021 Контрольная работа №1

по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

2 Вариант

1. Точка Р лежит вне плоскости трапеции АВСD. Каково взаимное расположение прямых АP и DС? Сделайте рисунок.

2. Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость . В. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон АВ и ВС, параллельна плоскости

3. Две параллельные плоскости пересекают сторону АВ угла АВС в точках D и D1, а сторону ВС соответственно в точках Е и Е1. Найдите длину DЕ, если ВD = 12 см, ВD1= 18 см, D1Е1= 54 см.

4. Прямая k параллельна диагонали АС ромба АВСD и не лежит в плоскости ромба. а) Каково взаимное положение прямых k и BD? б) Чему равен угол между прямыми k и BD? Поясните.

5. Докажите, что прямые a, b, с лежат в одной плоскости, если прямые с и b пересекаются, а прямая а пересекает прямую b и параллельна прямой с.

2020-2021 Контрольная работа №1

по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1 Вариант

1.Точка М лежит вне плоскости треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых АМ и ВС? Сделайте рисунок.

2. Через основание AD трапеции ABCD проведена плоскость . ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон АВ и CD, параллельна плоскости .

3. Две параллельные плоскости пересекают сторону АВ угла АВС в точках D и D1, а сторону ВС соответственно в точках Е и Е1. Найдите длину DВ, если DЕ = 4 см, D1Е1= 10см, DD1= 12 см.

4. Прямая m параллельна стороне АВ равнобедренной трапеции АВСD и не лежит в плоскости трапеции. а) Каково взаимное положение прямых m и АD? б) Чему равен угол между прямыми m и АD, если ВСD = 110°? Поясните.

5. Докажите, что прямые a, b, с лежат в одной плоскости, если прямые a и b пересекаются, а прямая с пересекает прямую а и параллельна прямой b.

2020-2021 Контрольная работа №1

по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

2 Вариант

1. Точка Р лежит вне плоскости трапеции АВСD. Каково взаимное расположение прямых АP и DС? Сделайте рисунок.

2. Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость . В. Докажите, что прямая, проходящая через середины сторон АВ и ВС, параллельна плоскости

3. Две параллельные плоскости пересекают сторону АВ угла АВС в точках D и D1, а сторону ВС соответственно в точках Е и Е1. Найдите длину DЕ, если ВD = 12 см, ВD1= 18 см, D1Е1= 54 см.

4. Прямая k параллельна диагонали АС ромба АВСD и не лежит в плоскости ромба. а) Каково взаимное положение прямых k и BD? б) Чему равен угол между прямыми k и BD? Поясните.

5. Докажите, что прямые a, b, с лежат в одной плоскости, если прямые с и b пересекаются, а прямая а пересекает прямую b и параллельна прямой с.