Курсовая работа по математике

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Для умственного развития детей существенное значение имеет приобретение ими математических представлений, которые активно влияют на формирование умственных действий, столь необходимых для познания окружающего мира и решения различного рода практических задач, а также для успешного обучения в школе.

 К. Д. Ушинский писал: «При первоначальном обучении счету ... также не должно спешить и идти дальше не иначе, как овладев прежним, а овладев чем-нибудь, никогда не оставлять его без постоянного приложения к делу».[15] При этом он подчеркивал, что применять изученное лучше всего в новых условиях, противоположных тем, в которых ребенок их получал. Мысли выдающегося русского педагога не утратили своего значения и в настоящее время: они учитываются при разработке методов обучения детей элементам математики. 

Многие видные психологи и педагоги (П.Я. Гальперин, А.Н. Леушина, Т.В. Тарунтаева и др.) считают, что формирование у детей математических представлений должно опираться на предметно-чувственную деятельность, в процессе которой легче усвоить весь объем знаний и умений, осознанно овладеть навыками счета.[15].

Обучение математике не должно быть обязательно скучным занятием для ребенка, к тому же существует просто огромное количество математических игр и игр-обучалок для малышей. Дело в том, что детская память избирательна. Ребенок усваивает только то, что его заинтересовало, удивило, обрадовало или испугало. Он вряд ли запомнит что-то, на его взгляд, неинтересное, даже если взрослые настаивают. Поэтому основная задача педагогов и родителей сделать так, чтобы малышу было интересно заниматься счетом. Тогда маленькие непоседы и сами не заметят, как научатся считать.

Формированию у ребенка математических представлений способствует использование разнообразных дидактических игр и игровых упражнений. В игре ребенок приобретает новые знания, умения, навыки. Игры, способствующие развитию восприятия, внимания, памяти, мышления, развитию творческих способностей, направлены на умственное развитие дошкольника в целом.

Одной из наиболее важных задач воспитателя и родителей - развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме поможет ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу.

В разное время вопросами формирования математических понятий, развития способностей, психологии игры, проблемами обучения в детском саду занимались: Е.Н. Водовозова, Ж. Пиаже, Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, П.Я. Гальперин, АН. Леонтьев, Д.Б. Эльконин, Н.А. Менчинская, А.А. Люблинская, А.В. Запорожец, Л.А.Венгер, А.П. Усова, Н.П. Сакулина, Н.А. Ветлугина, А.А. Смоленцева, К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой, В.И. Водовозов, Ф. Фребель, М. Монтессори, В.А. Кемниц, В.А.Лай, Д.В. Волковский, К.Ф. Лебединцев.

Неоценимый вклад в теорию и методику математической подготовки дошкольников детского сада внесли Е.И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф.Н. Блехер, A.M. Леушина, А.П. Усова, М.Ф. Чекмарев, Е.И. Удальцова, А.А. Столяр, Л.С. Метлина, Т.В. Тарунтаева, Ф.А. Михайлова, Н.Г. Бакст, Р. Чуднова и многие другие педагоги, методисты и исследователи.

Объект исследования – игровые приемы в обучении детей счету.

Предмет исследования – процесс формирования навыков счета

Цель исследования – обосновать использование игровых приемов в обучении детей старшей группы счету.

Задачи:

1. Дать теоретическое обоснование методологии формирования математических представлений у детей старшего дошкольного возраста.

2. Изучить эффективность работы по формированию навыков счета.

Методы исследования: анализ педагогической и психологической литературы по теме исследования, беседа с воспитанниками ДОУ, анализ рисунков детей, психолого - педагогический эксперимент, математические методы обработки полученных данных.

База исследования: муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад  «Родничок» города Тамбова.  В исследовании приняли участие дети старшей группы в количестве 40 человек.

 Структура  работы: работа состоит из введения, 2-х глав, заключения, списка литературы, приложений.

ГЛАВА 1 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕТОДОЛОГИИ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ

1.1 Сущность методологии математического развития дошкольников 

Математическое развитие - значимый компонент формирования «картины мира» ребенка. Одна из важных задач родителей, воспитателей– развить у ребенка интерес к математике в дошкольном возрасте. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме помогает ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу.
Особую остроту этой проблемы подчеркивал Л.С. Выготский, характеризуя возникающий в дошкольном возрасте тип обучения как промежуточный между спонтанным, свойственным ребенку раннего возраста, и реактивным, присущим школьному возрасту[19,103]. Ребенок в дошкольном возрасте уже может обучаться по программе, задаваемой взрослым, однако лишь в силу того, как программа взрослых становится его собственной программой, сливается с естественным ходом развития ребенка. Этот тип обучения Л.С.Выготский называл спонтанно-реактивным. [19]

Если для воспитанника цель – в самой игре, то для взрослого, организующего игру, есть и другая цель – развитие детей, усвоение ими определенных знаний, формирование умений, выработка тех или иных качеств личности. По словам Л.С. Выготского, научные понятия не усваиваются и не заучиваются ребенком, не берутся памятью, а возникают и складываются с помощью величайшего напряжений всей активности его собственной мысли [18]. Математика должна играть особую роль в гуманизации образования, в его ориентации на воспитание и развитие детской личности. Роль математики – в умственном воспитании, в развитии интеллекта. Знания необходимы ребенку не ради знания, а как важная составляющая личности, включающая умственное, нравственное, эмоциональное (эстетическое) и физическое воспитание.

 Обучению дошкольников основам математики отводиться важное место. Это вызвано целым рядом причин: началом школьного обучения с шести лет, обилием информации, получаемой ребенком, повышенное внимание к компьютеризации, желанием сделать процесс обучения более интенсивным.

Существует девять компонентов математических способностей [21]:

1.Способность к формализации математического материала, к отделению формы от содержания абстрагированного, от конкретных количественных отношений и пространственных форм и оперированию формальными структурами, структурами отношений и связей;

2.Способность обобщать математический материал, вычленять главное, отвлекаясь от несущественного, видеть общее во внешне разном;

3. Способность к последовательному, правильно расчлененному логическому рассуждению, связанному с потребностью в доказательстве, обосновании, выводах;

4. Способность сокращать процесс рассуждения, мыслить развернутыми структурами, мыслить свернутыми структурами; 

5. Способность сокращать процесс рассуждения, мыслить развернутыми структурами, мыслить свернутыми структурами;

6.  Способность к обратимости мыслительного процесса (к переходу с прямого на обратный ход мысли);

7. Гибкость мышления, способность к переключению от одной умственной операции к другой. Свобода от сковывающего влияния шаблонов и трафаретов;

8. Математическая память – память на обобщенные формализованные структуры, логические схемы;

9. Способность к пространственным представлениям.
         Я.А.Коменский в своей «Великой дидактике» указывал, что в первые 6 лет жизни ребенка должна быть заложена основа для многих последующих занятий. Определяя содержание этой основы, Я.А.Коменский отметил, что в период так называемой «Материнской школы» с ребенком необходимо пройти «первые шаги хронологии». 

По мнению Ф. Фребеля первые математические представления ребенок должен усвоить в процессе деятельности, в играх и занятиях с дидактическим материалом. 

В педагогических системах И.Г. Песталоцци, Ф. Фребеля, М. Монтессори и др. обосновывается необходимость математического развития детей, а в связи с этим выдвигаются идеи о совершенствовании методов их обучения. [23]

Основоположником теории начального обучения считают И.Г. Песталоцци, резко критиковавшего существовавшие тогда догматические методы обучения. Он предлагал обучать детей счёту на основе понимания действий с числами, а не простого запоминания результатов вычислений. Суть разрабатываемой И.Г.Песталоцци методики заключалась в переходе от простых элементов счёта к более сложным. Особое значение придавалось наглядным методам, облегчающим усвоение детьми чисел.
Ф. Фребель и М. Монтессори большое внимание уделяли наглядным и практическим методам. Разработанные специально пособия («дары» Ф.Фребеля и дидактические наборы М. Монтессори) обеспечивали усвоение достаточно осознанных знаний у детей. В методике Ф. Фребеля в качестве основного метода использовалась игра, в которой ребёнок получал достаточную свободу. 
         По мнению Ф. Фребеля и М. Монтессори, свобода ребёнка должна быть активной и опираться на самостоятельность. Роль педагога в таком случае сводилась к созданию благоприятных условий.[12]

Теория и практика обучения накопила определённый опыт использования разных методов обучения в работе с детьми дошкольного возраста. При этом классификация методов используется с опорой на средства обучения. В период становления общественного дошкольного воспитания на развитие методики формирования элементарных математических представлений оказали влияние методы обучения математике в начальной школе. В практику работы детских садов проникли монографический метод А.В. Грубе и вычислительный метод (метод изучения действий). Работая с дошкольниками, Е.И. Тихеева внесла много нового в разработку методов обучения детей. Составленные ею игры-занятия сочетали в себе слово, действие и наглядность. По её мнению, дети до 7 лет должны учиться считать в процессе игры и повседневной жизни. Игру как метод обучения Е.И. Тихеева предлагала вводить по мере того, как то или другое числовое представление уже «извлечено детьми из самой жизни».

В 50-70-е гг. в значительной степени возрос научный потенциал дошкольной педагогики, в том числе и в области обучения азам математических знаний, благодаря психолого-педагогическим исследованиям особенностей развития дошкольника следующих ученых: Н.Н. Подъякова, Л.А. Венгера, А.В. Запорожца, А.П.Усовой, А.М. Леушиной, В.И. Логиновой и др. Усвоение и накопление запаса знаний математического характера связывалось с формированием представление о натуральном числе и действий с ним (счет, пересчитывание, арифметические действия и сравнение чисел, измерение величин, знакомство с цифрами, знаками, решение простых типовых задач и пр.

В особенности следует отметить исследовательский труд А.М. Леушиной «Подготовка детей к усвоению арифметического материала в школе» (1956), «Обучение детей счету в детском саду» (1959, переработанный и дополненный в 1961), где были раскрыты закономерности развития количественных представлений у детей в условиях целенаправленного обучения на занятиях в детском саду. Разработанная А.М. Леушиной концепция обучения счету и счетной деятельности послужила источником для многих современных исследований, а дидактическая система прошла испытание временем, оставаясь функционирующей в «Программе воспитания и обучения в детском саду» на протяжении нескольких десятков лет [25].

В 80-90-х годах, в связи с преобразованием преподавания математики в начальной школе (введение новых понятий) и новыми психологическими исследованиями о возможностях детского развития методология обучения счету и вычислительным операциям пополнилась новыми направлениями в обучении.

Большой вклад в разработку дидактических игр и включения их в систему обучения дошкольников началам математики внесли Т.В. Васильева, Т.А. Мусейибова, А.И. Сорокина, Л.И. Сысуева, Е.И. Удальцова и др. Начиная с 50-х гг. в обучении детей всё чаще используют практические методы (А.М. Леушина). Именно с практических действий с предметными множествами начинается знакомство детей с элементарной математикой. Это было доказано в исследованиях как А.М. Леушиной, так и её учеников.

1.2 Программные требования к методике преподавания математики дошкольникам в ДОУ

В математической подготовке предусмотренной программой, наряду с обучением детей счету, развитием представлений о количестве и числе в пределах первого десятка, делению предметов на равные части большое внимание уделяется операциям с наглядным материалом, проведению измерений с помощью условных мерок, определению объема жидких и сыпучих тел, развитию глазомера ребят, их представлений о геометрических фигурах, о времени, формированию понимания пространственных отношений. На занятиях по математике воспитатель осуществляет не только образовательные задачи, но и решает воспитательные. Педагог знакомит дошкольников с правилами поведения, воспитывает у них старательность, организованность, привычку к точности, сдержанн6ость, настойчивость, целеустремленность, активное отношение к собственной деятельности.

Работу по развитию у детей элементарных математических представлений воспитатель организует на занятиях и вне занятий: утром, днем во время прогулок, вечером; 2-3 раза в неделю. Педагоги всех возрастных групп должны использовать все виды деятельности для закрепления у ребят математических знаний. Например, в процессе рисования, лепки, конструирования у детей закрепляются знания о геометрических фигурах, числе и размере предметов, об их пространственном расположении; пространственные представления, счетные навыки, порядковый счет – на музыкальных и физкультурных занятиях, во время спортивных развлечений. В различных подвижных играх могут быть использованы знания детей об измерениях условными мерками величин предметов. Для закрепления математических представлений воспитатели широко используют дидактические игры и игровые упражнения отдельно для каждой возрастной группы. В летний период программный материал по математике повторяется и закрепляется на прогулках, в играх. В основе методики обучения математическим знаниям лежат обще дидактические принципы: систематичность, последовательность, постепенность, индивидуальный подход. Предлагаемые детям задания последовательно, от занятия к занятию, усложняются, что обеспечивает доступность обучения. При переходе к новой теме не следует забывать о повторении пройденного. Повторение материала в процессе изучения нового не только позволяет углубить знания детей, но и дает возможность легче сосредоточить внимание на новом.

 На занятиях по математике воспитатели используют различные методы (словесный, наглядный, игровой) и приемы (рассказ, беседа, описание, указание и объяснение, вопросы детям, ответы детей, образец, показ реальных предметов, картин, дидактические игры и упражнения, подвижные игры).

 Большое место в работе с детьми всех возрастных групп занимают методы развивающего обучения. Это и систематизация предлагаемых им знаний, использование наглядных средств (эталонных образцов, простейших схематических изображений, предметов-заместителей) для выделения в реальных предметах и ситуациях различных свойств и отношений, применение общего способа действия в новых условиях.

Если педагоги сами подбирают наглядный материал, им при этом следует строго соблюдать требования, вытекающие из задач обучения и особенностей возраста детей. Эти требования следующие:

- достаточное количество предметов, используемых на занятии;

- разнообразие предметов по размерам (большие и маленькие);

- обыгрывание с детьми всех видов наглядности до занятия в разные отрезки времени, с тем, чтобы на занятии их привлекала только математическая сторона, а не игровая (при обыгрывании игрового материала нужно указать ребятам его назначение);

- динамичность (ребята действуют с предложенном им предметом в соответствии с заданиями воспитателя, поэтому предмет должен быть прочным, устойчивым, чтобы его можно было переставить, перенести с места на место, взять в руки);

- художественное оформление. Наглядный материал должен привлекать детей эстетически.

Для умственного развития дошкольников большое значение имеют занятия по развитию элементарных математических представлений. На занятиях по этому разделу программы дети не только занимаются усвоением навыков счета, решением и составлением простых арифметических задач, но и знакомятся с геометрическими формами, понятием множества, учатся ориентироваться во времени и пространстве. На этих занятиях в значительно большей степени, чем на других, интенсивно развивается сообразительность, смекалка, логическое мышление, способность к абстрагированию, вырабатывается лаконичная и точная речь. «Программа воспитания и обучения в детском саду» предусматривает преемственную связь с программой по этому предмету для 1 класса школы. Если ребенок не усвоил какое-либо правило или понятие, то это неизбежно повлечет за собой его отставание на занятиях по математике в школе.

Задача воспитателя детского сада, проводящего занятия по математике,— включить всех детей в активное и систематическое усвоение программного материала. Для этого он, прежде всего, должен хорошо знать индивидуальные особенности детей, отношение их к таким занятиям, уровень их математического развития и степень понимания ими нового материала. Индивидуальный подход в проведении занятий по математике дает возможность не только помочь детям в усвоении программного материала, но и развить их интерес к этим занятиям. Обеспечить активное участие всех детей в общей работе, что ведет за собой развитие их умственных способностей, внимания, предупреждает интеллектуальную пассивность у отдельных ребят, воспитывает настойчивость, целеустремленность и другие волевые качества. Воспитатель должен заботиться о развитии у детей способностей к проведению счетных операций, научить их применять полученные ранее знания, творчески подходить к решению предложенных заданий. Все эти вопросы он должен решать, учитывая индивидуальные особенности детей, проявляющиеся на занятиях по математике.

Обучение и воспитание ребенка - одно из возможных средств управления им. Образовательные программы для дошкольных учреждений ориентируют педагогов настойчиво и последовательно учить детей замечать время, соотносить с временем игры, занятия, повседневной жизни, приучать детей отдавать отчет о том, что сделано и могло быть сделано в то или другое время. Это вовсе не означает, что нужно постоянно говорить о времени, контролировать детей. Нужно так организовать жизнь, чтобы она была содержательна, интересна и полезна для развития у детей чувства времени. Чувство времени в общем его определении представляет способность ориентироваться при выполнении действий на определенное время без показания специальных приборов и вспомогательных средств. Воспитание чувства времени осуществляется на протяжении всего процесса формирования представлений о времени и не отделима от него.

Во второй младшей группе работа с детьми трех лет, по развитию элементарных математических представлений в основном направлена на развитие представлений о множестве. Ребят учат сравнивать два множества, сопоставлять элементы одного множества с элементами другого, различать равенство и неравенство групп предметов, составляющих множество.

Программный материал второй младшей группы ограничен дочисловым периодом обучения. Дети этого возраста учатся составлять группы из отдельных предметов и выделять предметы по одному: различать понятия «много» и «один». При сравнении двух количественных групп с помощью приемов наложения и приложения определять их равенство и не равенство по числу входящих в них элементов.

Дети учатся составлять группу однородных предметов и выделять из нее один предмет, правильно отвечать на вопрос «сколько?». Эта задача решается в основном в игровой и практической деятельности. Существует множество игр, в которых дети учатся выделять один предмет, составлять группу предметов, овладевают терминами «один» и «много». Например: «Медведь и пчелы», «Фонарики», «Поезд», «Кот и мыши» и т. п.

Современная математика при обосновании таких важнейших понятий, как «число», «геометрическая фигура» и т. д., опирается на теорию множеств, в связи с чем формирование понятий в школьном курсе математики происходит на теоретико-множественной основе.

Выполнение детьми дошкольного возраста различных операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака — важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.

Работу с детьми начинают с заданий на подбор и объединение предметов в группы по общему признаку. Пользуясь приемами наложения или приложения, дети устанавливают наличие или отсутствие взаимно однозначного соответствия между элементами групп предметов (множеств).

В современном обучении математике в основе формирования понятия о натуральном числе лежит установление взаимно однозначного соответствия между элементами сравниваемых групп предметов.

Детей не учат считать, но, организуя разнообразные действия с предметами, подводят к усвоению счета, создают возможности для формирования понятия о натуральном числе.

Программа средней группы направлена на дальнейшее формирование математических представлений у детей. Она включает обучение счету до 5 на сравнении двух множеств, выраженных смежными числами. Важной задачей в этом разделе остается умение устанавливать равенство и неравенство групп предметов, когда предметы находятся на различном расстоянии друг от друга, когда они различны по величине и т. д. Решение этой задачи подводит детей к пониманию абстрактного числа.

Группировка предметов по признакам вырабатывает у детей умение сравнивать, осуществлять логические операции классификации. В процессе разнообразных практических действий с совокупностями дети усваивают и используют в речи простые слова и выражения, обозначающие уровень количественных представлений: много, один, по одному, ни одного, совсем нет, мало, такой же, одинаковый, столько же, поровну; столько, сколько; больше, чем; меньше, чем; каждый из, все, всех.

В конце счета подводить итог его круговым движением и именовать названием пересчитанных предметов (например, «одна, две, три. Всего три куклы»). При подведении итога счета всегда обращать внимание на то, чтобы дети всегда первым называли число, а потом - предмет. Детей учат отличать процесс счета от итога счета, считать правой рукой слева направо, в процессе счета называть только числительные, правильно согласовывать числительные с существительными в роде, числе, падеже, давать развернутый ответ.

Одновременно с обучением счету формируется и понятие о каждом новом числе путем добавления единицы. В течении всего учебного года повторяется количественный счет до 5. При обучении счету на каждом занятии следует уделить особое внимание таким приемам, как сравнение двух чисел, сопоставление, установление равенства и неравенства их, приемы наложения и приложения.

Программа старшей группы направлена на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных математических представлений, дальнейшее развитие деятельности счета. Детей учат считать в пределах 10, продолжают знакомить с цифрами первого десятка. На основе действий с множествами и измерения с помощью условной меры продолжается формирование представлений о числах до десяти. Образование каждого из новых чисел от 5 до 10 дается по методике, используемой в средней группе, на основе сравнения двух групп предметов путем попарного соотнесения элементов одной группы с элементами другой детям показывают принцип образования числа.

Продолжают знакомить с цифрами. Соотнося определенную цифру с числом, образованным тем или иным количеством предметов, воспитатель рассматривает изображенные цифры, анализируя его, сопоставляет с уже знакомыми цифрами, дети производят образные сравнения (единица, как солдатик, восемь похожа на снеговика и т. д.).

 Особого внимания заслуживает число 10, так как оно записывается двумя цифрами: 0 и 1. Поэтому, прежде необходимо познакомить детей с нулем.

В течении всего учебного года дети упражняются в счете в пределах десяти. Они пересчитывают предметы, игрушки, отсчитывают из большего количества предметов меньшее, отсчитывают предметы по заданному числу, по цифре, по образцу. Образец может быть дан в виде числовой карточки с определенным количеством игрушек, предметов, геометрических фигур, в виде звуков, движений. При выполнении этих упражнений важно научить детей внимательно слушать задания воспитателя, запоминать их, а затем выполнять.

Детей необходимо учить считать, начиная с любого указанного предмета в любом направлении, при этом, не пропуская предметы и не пересчитывая их дважды. Для развития деятельности счета существенное значение имеют упражнения с активным участием различных анализаторов: счет звуков, движение на ощупь в пределах десяти. В старшей группе продолжается работа над усвоением порядкового числа в пределах десяти. Детей учат различать порядковый и количественный счет. Считая предметы по порядку, необходимо условиться с какой стороны надо считать. Так как именно от этого зависит результат счета. В старшей группе у детей формируется понятия о том, что некоторые предметы можно разделить на несколько частей: на две, на четыре. Например, яблоко. Здесь обязательно нужно обратить внимание детей на то, что части меньше целого, показать это на наглядном примере.

Воспитатель многократно показывает и разъясняет приемы счета, приучает детей вести счет предметов правой рукой слева направо; в процессе счета указывать на предметы по порядку, дотрагиваясь до них рукой; назвав последнее числительное, сделать обобщающий жест, обвести группу предметов рукой.

Для закрепления навыков счета используется большое количество упражнений. Чтобы создать предпосылки для самостоятельного счета, меняют счетный материал, обстановку занятий, чередуют коллективную работу с самостоятельной работой детей с пособиями, разнообразят приемы. Используются разнообразные игровые упражнения, в том числе такие, которые позволяют не только закреплять умение вести счет предметов, но и формировать представления о форме, размере, способствуют развитию ориентировки в пространстве. Счет связывают со сравнением размеров предметов, с различением геометрических фигур и выделением их признаков; с определением пространственных направлений (слева, справа, впереди, сзади).

Обучение отсчету предметов начинают с показа его приемов . Обычно новый способ действия поглощает внимание ребенка, и он забывает, сколько предметов надо отсчитать. Многие дети, отсчитывая, соотносят числительные не с предметами, а со своими движениями, например берут в руку предмет и произносят один, ставят его и говорят два. Объясняя способ действия, воспитатель подчеркивает необходимость запомнить число, показывает и разъясняет, что предмет надо брать молча и только тогда, когда он поставлен, называть число. При проведении первых упражнений детям дается образец (карточка с кружками или рисунками предметов). Ребенок отсчитывает по образцу столько игрушек (или вещей), сколько кружков на карточке. Карточка служит средством контроля за результатами действия. Дети считают кружки сначала вслух, а в дальнейшем про себя. Кружки на карточке-образце могут быть расположены по-разному. Вначале ребенок получает образец в руки, а позднее педагог его только показывает. Особенно полезны упражнения в уравнивании совокупностей предметов типа «Отсчитай и принеси столько пальто, чтобы всем куклам хватило». Ребенок считает игрушки и приносит требуемое. Данные упражнения позволяют подчеркнуть значение счета.

Счет групп предметов (множеств), воспринимаемых разными анализаторами (слуховым, осязательно-двигательным). Наряду с опорой на зрительное восприятие (наглядно представленных множеств) важно упражнять детей в счете множеств, воспринимаемых на слух, на ощупь, учить их вести счет движений. Упражнения в счете на ощупь, а также в счете звуков проводят, не предлагая детям закрывать глаза. Это отвлекает ребят от счета. Воспитатель извлекает звуки за ширмой, чтобы дети только слышали их, но не видели движений руки. Они считают на ощупь предметы, помещенные в мешочки. Для этой цели используют разные пособия. Например, можно считать пуговицы на карточках, отверстия в дощечке, игрушки в мешочке или под салфеткой и т. п. Соответственно и звуки извлекаются на разных музыкальных инструментах: барабане, металлофоне, палочках.

Упражняя детей в счете движений, им предлагают воспроизвести указанное количество движений либо по образцу, либо по названному числу. Воспитатель постепенно усложняет характер движений, предлагая детям притопнуть правой (левой) ногой, поднять левую (правую) руку, наклониться вперед и т. п. Однако не следует четырехлетним детям предлагать слишком сложные движения, это отвлекает их внимание от счета.

Таким образом, в дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами счета.

1.3 Игра - метод математического развития. 

При формировании элементарных математических представлений игра выступает, как метод обучения и может быть отнесена к практическим методам.

Широко используются разнообразные дидактические игры. Благодаря обучающей задаче, облечённой в игровую форму (игровой замысел), игровым действиям и правилам ребёнок непреднамеренно усваивает определённую «порцию» познавательного содержания. 
Все виды дидактических игр (предметные, настольно-печатные, словесные и др.) являются эффективным средством и методом формирования элементарных математических представлений у детей во всех возрастных группах. Предметные и словесные игры проводятся на занятиях по математике и вне их, настольно-печатные, как правило, в свободное от занятий время. Все они выполняют основные функции обучения - образовательную, воспитательную и развивающую. [23]

Все дидактические игры по формированию элементарных математических представлений разделены на несколько групп: 
1.Игры с цифрами и числами;

2.Игры путешествие во времени;

3.Игры на ориентировки в пространстве;

4.Игры с геометрическими фигурами; 

5.Игры на логическое мышление. 

В настоящее время разработана система так называемых обучающих игр. В отличие от существующих они позволяют формировать у детей принципиально новые знания, которые нельзя получить непосредственно из окружающей действительности, так как их содержанием являются абстрактные понятия математики. Основной их целью является подготовка мышления дошкольника к восприятию фундаментальных математических понятий: «множество и операции над множествами», «функция», «алгоритм» и т. д. В этих играх используется специфический дидактический материал, подобранный по определённым признакам. Моделируя математические понятия, он позволяет выполнять логические операции: разбиение множества на классы, отыскание объектов по необходимым и достаточным критериям и т. д. Игры, содержание которых ориентировано на формирование математических понятий, способствуют абстрагированию в мыслительной деятельности, учат оперировать обобщёнными представлениями, формируют логические структуры мышления.

Дидактические игры выполняют обучающую функцию успешнее, если они применяются в системе, предполагающей вариативность, постепенное усложнение и по содержанию, и по структуре, связь с другими методами и формами работы по формированию элементарных математических представлений.

 При подборе дидактических игр для занятий, индивидуальной работы с детьми воспитатель обращается к разнообразным источникам, использует народные и авторские игры, с предметами и без них. 
Дидактические игры могут применяться в качестве одного из методов проведения занятий, индивидуальной работы, быть формой организации самостоятельной познавательной деятельности детей. 
Игра как метод обучения и формирования элементарных математических представлений предполагает использование отдельных элементов разных видов игр (сюжетно-ролевой, игры-драматизации, подвижной и т. д.), игровых приёмов (сюрпризный момент, соревнование, поиск и т. д.), органическое сочетание игрового и дидактического начала в виде руководящей, обучающей роли взрослого и возрастающей познавательной активности и самостоятельности ребёнка.

Обеспечить всестороннюю математическую подготовку детей всё-таки удаётся при умелом сочетании игровых методов и методов прямого обучения. Хотя понятно, что игра увлекает детей, не перегружает их умственно и физически. Постепенный переход от интереса детей к игре к интересу к учению совершенно естествен. [25]
Рассмотрим подробнее, какова роль одной из самых привлекательных форм деятельности дошкольников - игры в использовании счетно-измерительных умений и навыков. 

Наряду с дидактическими в детских садах бытуют увлекательные игры «в кого-нибудь» или «во что-нибудь»: в строителей, космонавтов, моряков, хлеборобов; в больницу, магазин, школу, завод и т. д. Этим сюжетно-ролевым, творческим играм присуща свободная, активная, по личной инициативе ребенка предпринимаемая деятельность, насыщенная положительными эмоциями. В сюжетно-ролевой игре знания детей не только уточняются и расширяются, но и в силу их неоднократного, практически-действенного воспроизведения преобразовываются, качественно изменяются, приобретают сознательный и обобщенный характер. Поэтому многие психологи и педагоги характеризуют игру как форму практического познания окружающей действительности, как способ перехода от незнания к знанию. Отражая в играх деятельность взрослых, в которой ребенок практически еще не может участвовать, он действительно воспроизводит наиболее для него интересные, запечатлевающиеся трудовые процессы взрослых. Игра, по определению психолога А. В. Запорожца, дает возможность воссоздать в активной наглядно-действенной форме неизмеримо более широкие сферы действительности, далеко выходящие за пределы личной практики ребенка. 

В игре дошкольник с помощью своих движений и действий с игрушками активно воссоздает труд и быт окружающих взрослых, события их жизни, отношения между ними и т. д. Тем самым складываются необходимые условия для осознания ребенком этих новых областей действительности, а вместе с тем и для развития соответствующих способностей. 

Счет и измерение - действия взаимозависимые, они должны выполняться не приблизительно, а точно, правильно и в определенной последовательности. Поэтому в игре, где используются счет или измерение, воспитатель должен брать на себя такую роль, которая позволила бы ему контролировать правильность и точность выполнения каждым ребенком математических действий. Однако при авторитарном руководстве педагога возникает опасность нарушения самостоятельного характера детской игры.       Следовательно, чтобы сохранить саму природу игры и в то же время успешно обучать ребят основам математики, а ,именно операциям счета и действиям с мерами, необходимы игры особого рода. Они должны быть, организованы так, чтобы в них: во-первых, в качестве способа выполнения игровых действий возникала объективная необходимость в практическом применении счета и измерения; во-вторых, содержание игры и практические действия были бы интересными и предоставляли возможность для проявления самостоятельности и инициативы детей.

В такой игре должен быть развернутый сюжет, включающий разнообразные роли, и не обязательно с математическим содержанием, но определенные игровые задачи должны решаться непосредственно на основе усвоенных на занятиях математических знаний и предлагаться ребенку в виде игровых правил. Речь идет о сюжетно-дидактических играх, в которых дети, играя в профессии, постигают смысл труда и воспроизводят трудовую деятельность взрослых, а также одновременно учатся точному выполнению правил и математических действий в бытовой обстановке.
Выводы по I главе

Таким образом, именно в дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами счета.

И родители, и педагоги знают, что математика - это мощный фактор интеллектуального развития ребенка, формирования его познавательных и творческих способностей. Самое главное - это привить ребенку интерес к познанию. Для этого занятия должны проходить в увлекательной игровой форме.

Благодаря играм удаётся сконцентрировать внимание и привлечь интерес даже у самых несобранных детей дошкольного возраста. В начале их увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра. Постепенно у детей пробуждается интерес и к самому предмету обучения. 

 ГЛАВА 2 ИЗУЧЕНИЕ ЭФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ПО

 ФОРМИРОВАНИЮ НАВЫКОВ СЧЕТА

2.1 Анализ проблемы в обучении детей  счету

Задача педагога на сегодняшний день состоит в том, чтобы создать условия для качественного усвоения знаний предусмотренных программой. Задача в некотором роде сложная (в особенности, если учесть сегодняшнее экономическое положение некоторых дошкольных учреждений), и ее решение зависит преимущественно от профессиональных способностей педагога.

Базой опытно-экспериментальной работы выступило Муниципальное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад «Родничок»» г. Тамбова. В эксперименте приняли участие 40 детей (по 20 детей в контрольной и экспериментальной группах).

Исходя из цели эксперимента, были представлены следующие задачи:

Разработать диагностические задания для выявления уровня сформированности количественных представлений у детей старшей группы.

1.     Провести с детьми диагностику.

2.     Проанализировать результаты диагностики.

3.     Проанализировать предметно-развивающую среду в группе и в ДОУ.

В ходе эксперимента были использованы следующие методы:

Диагностика сформированности количественных представлений у детей старшей группы.

Анализ результатов диагностики, календарных планов воспитательно-образовательной работы с детьми и предметно-развивающей среды в группе и в ДОУ.

 Первым методом констатирующего эксперимента была диагностика сформированости количественных представлений у детей старшей группы. Для проведения диагностики были разработаны  диагностические задания (см. Приложение№1). 

Ответы детей оценивались следующим образом: полный развернутый ответ – 3 балла, ответ неполный, с уточнениями педагога – 2 балла, на поставленный вопрос отвечает с трудом, в основном неверно – 1 балл.

В ходе беседы выяснилось, что в экспериментальной группе все дети умеют пользоваться количественным счетом, больше половины умеют пользоваться порядковым счетом, но не все дошкольники могут правильно определить результат измерения.

В контрольной группе показатели более высокие, т.к. многие дети активно играли  в сюжетно - ролевые игры, посещали различные кружки .

При статистическом анализе данных были выявлены следующие уровни сформированности навыка у старших дошкольников:

·                   высокий уровень: в экспериментальной группе 4 ребенка, что составило 20% , от общего числа детей в данной группе; в контрольной группе 6 детей, что составило 30%.

·                   средний уровень: в экспериментальной группе 10 детей, что составило 50%, от общего числа детей в данной группе; в контрольной группе 11 испытуемых, что составило 55%.

·                   низкий уровень: в экспериментальной группе 6 дошкольников, что составило 30% , от общего числа детей в данной группе; в контрольной группе 3 испытуемых, что составило 15%.

Полученные статистические результаты представлены в таблице 1.

На констатирующем этапе эксперимента с помощью проведения диагностических процедур были измерены показатели использования игровых приемов в обучении детей счету.

Таблица 1 - Уровень развития математических представлений у старших дошкольников (констатирующий этап исследования)

Для наглядности результаты констатирующего эксперимента представим в виде диаграммы (смотри рисунок 1)

Рис. 1 - Диаграмма распределения респондентов

Таким образом, в целом в группах преобладает средний уровень сформированности представлений о навыках счета.

С детьми обеих групп в течении года по календарно- тематическому плану проводилась непосредственно - образовательная деятельность с интеграцией в различных областях, с экспериментальной осуществлена дополнительная работа по формированию навыков .

2.2 Содержание и формирования навыков счета

Второй этап исследования был направлен на формирование навыков счета детей дошкольного возраста. Работа осуществлялась  по календарно- тематическому плану, составленному в начале учебного года. (см. Приложение 2, 3). Для этого были поставлены следующие задачи:

·                   Учить считать до 10; последовательно знакомить с образованием каж­дого числа в пределах от 5 до 10 (на наглядной основе).

·                   Сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 на основе сравнения конкретных множеств; получать равенство из неравенства (неравенство из равенства), добавляя к меньшему количеству один предмет или убирая из большего количества один предмет («7 меньше 8, если к 7 добавить один предмет, будет 8, поровну», «8 больше 7; если из 8 предметов убрать один, то станет по 7, поровну»).

·                   Формировать умение понимать отношения рядом стоящих чисел (5<6 на 1, 6>5 на 1).

·                   Отсчитывать предметы из большого количества по образцу и задан­ному числу (в пределах 10).

·                   Совершенствовать умение считать в прямом и обратном порядке (в пределах 10). Считать предметы на ощупь, считать и воспроиз­водить количество звуков, движений по образцу и заданному числу (в пределах 10).

·                   Познакомить с цифрами от 0 до 9.

·                   Познакомить с порядковым счетом в пределах 10, учить различать воп­росы «Сколько?», «Который?» («Какой?») и правильно отвечать на них.

·                   Продолжать формировать представление о равенстве: определять равное количество в группах, состоящих из разных предметов; правильно обобщать числовые значения на основе счета и сравнения групп (здесь 5 петушков, 5 матрешек, 5 машин —всех игрушек поровну —по 5).

·                   Упражнять детей в понимании того, что число не зависит от вели­чины предметов, расстояния между предметами, формы, их расположе­ния, а также направления счета (справа налево, слева направо, с любого предмета).

·                   Познакомить с количественным составом числа из единиц в пределах 5 на конкретном материале: 5 — это один, еще один, еще один, еще один и еще один.

Программа составлялась в рамках кружковой работы по нравственно-патриотическому воспитанию с использованием конкретных научных подходах:

1.      Системный подход, как важнейшее условие разработки и реализации поставленных задач, представленный на разных уровнях:

2.      Диалектический подход — обеспечивающий формирование у детей начальных форм диалектического рассмотрения и анализа окружающего (Н.Н. Поддьяков, Н.Е. Веракса) [29].

Повышению эффективности проведения занятий по математике способствовал соответствующий подбор методов обучения.

Методы, повышающие познавательную активность:

·                   сравнение;

·                   моделирование и конструирование;

·                   экспериментирование и опыты.

Методы, стимулирующие эмоциональную активность:

·          игровые: воображаемые ситуации, придумывание сказок, игры-драматизации;

·          сюрпризные моменты;

·          юмор и шутка.

Методы обучения и развития творчества:

·          эмоциональная насыщенность окружения;

·          мотивирование детской деятельности;

·          исследование предметов и явлений живой и неживой природы (обследование);

·          прогнозирование (обобщенное умение рассматривать предметы и явления в движении — прошлое, настоящее, будущее);

·          игровые приемы;

·          юмор, шутка;

·          детское экспериментирование;

·          проблемные ситуации и задачи;

·          вопросы, задаваемые детьми;

·          догадки, предположения.

Учитывая, что в этом возрасте ведущим видом деятельности является игра, мы использовали игровые приемы, которые важны как для повышения познавательной активности детей, так и для создания эмоциональной атмосферы занятия(см. Приложение 4). Большой интерес вызывали у детей игры в "поездки и путешествия" .

Дети совместно с родителями приняли участие в конкурсе «Лучшая кормушка», где родители приняли активное участие в изготовлении кормушек, сборе корма, подборе иллюстраций. В результате был выявлен победитель данного конкурса. Затем была проведена исследовательская деятельность на тему «Каждой птичке по кормушке», где с детьми выясняли предпочтения в корме зимующих птиц, на прогулке с детьми наблюдали за ними и считали их количество.

  В нетрадиционной форме прошел праздник, посвященный защитникам Отечества. Мотивацией детей для изготовления поздравительных открыток  стала выставка  картин с изображением формы различных родов войск, орденов и медалей. А так же было проведено спортивное мероприятие с участием пап и детей, где всячески использовался порядковый и количественный счет.

Таким образом, на формирующем этапе исследования нами была проведена развивающая  работа детьми и родителями.

С целью выявления эффективности проведенной работы мы провели контрольный эксперимент по той же методике, что и на  констатирующем этапе. Были получены данные, позволяющие судить об уровне развития у детей знаний и представлений.

Активность дошкольников экспериментальной группы в играх проявлялась в разнообразии сюжетов и ролей ("Строители", "Почта", "Магазин" и т. д.), игровых действиях и отношениях, в коллективности и длительности игр; устойчивость активности – в повторении и усложнении знакомых сюжетов, применении новых атрибутов; осознанность – в способности самостоятельно организовать игру, выполнить роль, привлечь в игру сверстников и передать им некоторую информацию. В таблице 3 представлены результаты контрольного этапа эксперимента.

Таблица 3 - Уровень развития навыков счета у старших дошкольников (контрольный этап исследования)

Анализ результатов контрольного эксперимента показал, что в экспериментальной группе вырос процент детей, имеющих высокий уровень представлений с 20% (4 человека) до 50% (10 человек); детей со средним уровнем представлений стало меньше – с 50% (10 человек) до 45% (9 человек); низкий уровень представлений остался лишь у 5% (1человек) детей группы, а был у 30% (6 человек). В таблице 4 и на рисунке 2 представлены сравнительные результаты экспериментальной групп на двух этапах эксперимента. 

Таблица 4 - Сравнительный анализ результатов констатирующего и контрольного этапов эксперимента

Рис. 2 - Сравнительная диаграмма на констатирующем и контрольным этапах эксперимента.

Сравнительный анализ результатов констатирующего и контрольного этапов эксперимента, а также математическая обработка этих результатов позволили нам количественно подтвердить качественные изменения, которые произошли в развитии дошкольников.

Выводы по II главе

Благодаря играм удаётся сконцентрировать внимание и привлечь интерес даже у самых несобранных детей дошкольного возраста. В начале их увлекают только игровые действия, а затем и то, чему учит та или иная игра. Постепенно у детей пробуждается интерес и к самому предмету обучения. 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнение детьми дошкольного возраста различных операций с предметными множествами позволяет в дальнейшем развить у малышей понимание количественных отношений и сформировать понятие о натуральном числе. Умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе одного общего для всех их признака - важное условие перехода от качественных наблюдений к количественным.

Для понимания независимости количества предметов от их несущественных свойств необходимо осмысление детьми противоречий между внешними признаками предметов, познаваемыми визуально, и числовыми, познаваемыми на основе счета. По мнению Ж. Пиаже, это выражается в усвоении идеи числа таким образом, что число объектов в группе «сохраняется» независимо от того, как их растасовать или расположить.

Для того чтобы занятия дали ожидаемый эффект, их надо правильно организовать. Новые знания даются детям постепенно, с учетом того, что они уже знают и умеют делать. Определяя объем работы, важно не допустить недооценки или переоценки возможностей детей, так как и то и другое неизбежно привело бы к бездействию их на занятии.

Диагностика сформированности количественных представлений в констатирующем эксперименте показала, что дети испытывают значительные трудности в таких задачах, как:

счёт наизусть;

счёт предметов;

определение порядкового места предмета;

различение и название цифр.

В результате использования сюжетно-дидактических игр удалось сформировать у детей представления о счете наизусть, о порядковом счете, о счете предметов, различение и название цифр, умение измерять сыпучие вещества с помощью условной мерки, умение измерять жидкие вещества с помощью условной мерки.

Во время проведения опытно-экспериментальной работы возникли трудности в работе при формировании у детей умения определять порядковое место предмета, различать и называть цифры.

Исходя из результата проведенного педагогического эксперимента, сделан вывод, что сюжетно-дидактические игры могут быть эффективными в том случае, если:

сюжетно-дидактические игры интересны детям дошкольного возраста и имеют существенное значение в математическом развитии детей, в частности в формировании количественных представлений;

будет оснащена предметно-развивающая среда и соответствующие атрибуты;

будет проводиться работа с воспитателями, родителями;

работа по формированию у детей количественных представлений будет проводиться не только фронтально, но и с подгруппой детей и индивидуально;

будет последовательная, систематическая работа по формированию количественных представлений, не только на занятиях, но и вне занятий;

Исходя из всего вышеизложенного, можно сделать следующие выводы. 

В дошкольном возрасте закладываются основы знаний, необходимых ребенку в школе. Математика представляет собой сложную науку, которая может вызвать определенные трудности во время школьного обучения. К тому же далеко не все дети имеют склонности и обладают математическим складом ума, поэтому при подготовке к школе важно познакомить ребенка с основами счета.

Таким образом, в игровой форме прививание ребенку знания из области математики, научите его выполнять различные действия, разовьете память, мышление, творческие способности. В процессе игры дети усваивают сложные математические понятия, учатся считать, читать и писать, а в развитии этих навыков ребенку помогают близкие люди - его родители и педагог.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.    Аванесов, В.Н. Дидактическая игра как форма организации обучения в детском саду // Умственное воспитание дошкольника /под ред. Н.Н. Подьякова. –М.: 2000. -263с.

2.    Агеева, С.И. Обучение с увлечением / С.И. Агеева. - М.: Просвещение, 2010. - 64 с.

3.    Альтхауз, Д., Дум, Э. Цвет, форма, количество / Д. Альтхауз, Э. Дум. - М.: Просвещение, 2007. - 24 с.

4.    Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников / А.В. Белошистая. - М.: Владос, 2008. - 399 с.

5.    Богуславская З.М., Смирнова Е.О. Развивающие игры детей дошкольного возраста / З. М. Богуславская, Е. О. Смирнова. - М.: Дрофа, 2008. - 89 с.

6.    Бондаренко А.К. Дидактические игры в детском саду А. К. Бондаренко. - М.: Детство - Пресс, 2006. - 112 с.

7.    Грин, Р., Лаксон, В. Введение в мир числа / Р. Грин, В. Лаксон. - М.: Педагогика, 2009. - 182 с.

8.    Давайте поиграем. Математические игры для детей 5-6 лет. - Под ред. А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 2008. - 96 с.

9.    Детство: Программа развития и воспитания детей в детском саду / Под ред. Т.И. Бабаевой, З.А. Михайловой, Л.М. Гурович. - Изд. 3-е. - СПб.: Питер, 2010. - 224 с.

10.                       Ерофеева Т.И. Математика для дошкольников / Т. И. Ерофеева. - М.: Просвещение ,2011. -192 с.

11.                       Калинченко А.В. Обучение математике детей дошкольного возраста / А. В. Калиниченко. - М.: Айрис-пресс, 2005. - 224 с.

12.                       Козлова С.А., Куликова Т.А. Дошкольная педагогика / С. А. Козлова, Т. А. Куликова. - М.: Академия, 2007. - 385 с.

13.                       Колесникова Е. В. Я начинаю считать. Рабочая тетрадь для детей 3-4 лет / Е. В. Колесникова. - М.: Сфера, 2010. - 16 с.

14.                       Леушина Л.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. - М.: Просвещение, 1974.-368 с

15.                       Метлина Л.С. Математика в детском саду. - М.: Просвещение, 1984.

16.                       Михайлова, З.А., Носова, Е.А. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста / З.А. Михайлова, Е.А. Носова. - СПб.: Детство-пресс, 2008. - 384 с.

17.                       Носова, Е.А. Логика и математика для дошкольников / Е.А. Носова. - СПб.: Питер, 2006.

18.                       Образовательная работа в детском саду по программе «Радуга» / Сост. О.М. Дьяченко, А.И. Булычева и др. - М., 2006.

19.                       Панова, Е.Н. Дидактические игры-занятия в ДОУ Е.Н. Панова. - Воронеж, 2007.

20.                       Поляков, А.Ж. Как развивается ребенок: теория Пиаже / А.Ж. Поляков. - М., 2009. - 43 с.

21.                       Программа воспитания и обучения в детском саду / под ред. М.А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой. - М.: Мозаика,2006. - 56 с.

22.                       Радуга: Программа и руководство для воспитателей / Сост. Т.Н. Доронова. - М., 2007.

23.                       Содержание диагностической и коррекционной работы в детских дошкольных учреждениях / Под ред. Н.Я. Кушнир. - Минск, 2006. - 241 с.

24.                       Соколова Е. И. Веселая математика для самых маленьких / Е. И. Соколова. - М.: Академия, 2010. - 36 с.

25.                       Теория и методика развития математических представлений у дошкольников: Хрестоматия в 6-ти частях Сост. З.А. Михайлова, Р.Л. Непомнящая. - СПб.: Феникс, 2006.

26.                       Урунтаева Г.А. Дошкольная психология / Г. А. Урунтаева. - М.: Академия, 2006. - 336 с.

27.                       Формирование элементарных математических представлений / Под ред. А.А. Столяра. - М.: Просвещение, 2008. - 330 с.

28.                       Чернова В.И., Тарасов М.А., Надтока М.В. Формирование элементарных математических представлений у детей с речевыми нарушениями/ под общей редакцией В.И. Черновой: Методическое пособие. - Хабаровск, 2003. - 155 с.

Приложение 1

Диагностические задания и наводящие вопросы к детям (констатирующий эксперимент)

.Задание. «Посчитай до 10».

Цель: выявить навыки устного счёта в пределах 10.

Наводящие вопросы.

Посчитай при помощи пальцев.

Давай посчитаем вместе.

.Задание. «Посчитай, сколько камешков, ракушек, ленточек».

Цель: выявить у детей навыки количественного счёта.

Материал: камешки 7 шт., ракушки 7 шт., ленточки 7 шт.

Наводящие вопросы.

Когда считаешь, показывай на каждый предмет пальцем и считай вслух.

Давай посчитаем вместе.

.Задание. «Насыпь 3 ложки пшена».

Цель: выявить у детей умение измерять сыпучие вещества с помощью условной мерки, определять результат с помощью числа.

Материал: ложка, пшено, тарелка.

Наводящие вопросы.

Когда насыпаешь пшено, считай вслух.

Давай считать вместе.

.Задание. «Отмерь 3 стакана воды».

Цель: выявить у детей умение измерять жидкие вещества с помощью условной мерки, определять результат с помощью числа.

Материал: стакан, вода, ведро.

Наводящие вопросы.

Отмеряя стакан воды, считай вслух.

Давай считать вместе.

.Задание. «На котором месте стоит матрёшка? Как определил?»

Цель: выявить умение определять порядковое место предмета, пользуясь порядковым счётом.

Материал: матрёшка, кубик, карандаш.

Наводящие вопросы.

Посчитай сколько кубиков и карандашей лежит перед матрешкой.

Давай посчитаем вместе первый, второй, третий…

.Задание. «Скажи, какая это цифра?»

Цель: выявить умение различать цифры.

Материал: карточки с изображением цифр.

Наводящие вопросы.

Я начну, а ты продолжи.

Я буду называть цифры, а ты повторяй за мной.

Приложение 2

Результаты ответов респондентов (констатирующий этап)

Приложение 3
Календарно - тематическое планирование

Формирование элементарных математических представлений

Приложение 4

Игра «Зоопарк».

Программные задачи:

Выявить у детей навыки количественного счета.

Различение и название цифр.

Расширение представлений детей о гуманной направленности труда работников зоопарка, об основных трудовых процессах по обслуживанию животных.

Слова и действия воспитателя. Слова и действия детей.

Директор (воспитатель). Скажи, пожалуйста, куда вы поедете за животными? Директор подает мальчикам путевые листы (карточки с цифрами), на которых написаны цифры 6 и 7.

Директор. Один из вас пусть отловит для зоопарка 6 верблюдов, а другой будет ловить 7 медведей.

Директор. Вы уверены, что привезли 6 верблюдов и 7 медведей? Директор. Все правильно, у вас действительно 6 верблюдов и 7 медведей. Директор. Вы - хорошие проводники, Теперь животных нужно разместить и покормить.

Игра начинается с постройки зоопарка. Одна группа детей занимается строительством клеток, бассейна, кухни, кабинета для ветеринарного врача; другая - в разных местах групповой комнаты сооружает заповедники, уголки пустыни, Северного полюса, тайги и т. д. Строим дружно, с большим интересом, ведя оживленные разговоры: сколько зверей можно разместить в зоопарке? Кто из них самый сильный? Как спит лошадь? Какие животные самые интересные? И др. Когда все готово к приему необычных гостей, проводники получают от директора зоопарка путевые листы с указанием маршрут путешествия и количества необходимых для зоопарка животных. Миша. Я - в пустыню за верблюдами. Ваня. А я за медведями, в тайгу. Проводники выбирают соответствующий вид транспорта и разъезжаются в разные заповедники: один - за верблюдами в пустыню поездом, а другой - за медведями в тайгу самолетом. А в зоопарке дети продолжают трудиться. Все готовятся к встрече животных: рабочие устраивают клетки, моют пол, повара продумывают дневной рацион питания, врач готовит лекарства. Вскоре к зоопарку подъезжает проводники Миша и Ваня, Их встречают директор зоопарка и врач. Врач Галя осматривает животных и с удовольствием сообщает, что они здоровы и их можно впустить в зоопарк. Расспросив о путешествии и самочувствии животных, директор уточняет, сколько животных отловил для зоопарка каждый из проводников. Миша. Я привез 6 верблюдов. Ваня. А я привез 7 медведей. Миша. У меня в путевке написана цифра 6. И верблюдов тоже 6. Я считал. В это время Ваня расставляет игрушечных медведей в ряд. Ваня. А у меня в путевке написана цифра 7. Вот все мои 7 медведей здесь. Можно пересчитать. Ваня размещает медведей в прохладную клетку, а Миша устраивает верблюдов на одной из солнечных площадок зоопарка. Затем они просят рабочих покормить животных, а сами отправляются отдыхать перед новым рейсом. Дети играют долго, с большим интересом. Каждый занят своим делом: кто моет клетки, кто выводит зверей гулять, кто организует экскурсию для малышей и т. д. Играют до тех пор, пока зоопарк не закрывается на «санитарный день».

Игра «Подготовка к открытию детского сада»

Цель игры. Закрепляем навыки количественного счета. Установление независимости числа предметов от их величины. Уяснение значимости труда работников детского сада. Воспитание гуманных чувств (доброты, отзывчивости, заботы).

Материал. Куклы, мебель, игрушки, другое оборудование разных размеров, транспорт (большие и маленькие грузовики).

Игровые роли и правил. В игре выделяются роли заведующего, воспитателей, няни, завхоз, шоферов и грузчиков. Тем, кто выполняет роль заведующего детским садом, воспитателя и няни вновь открывающегося детского сада, нужно учитывать количество воспитанников в группе и число предметов мебели, посуды, игрушек разных размеров, которые необходимы для оборудования групп.

Шоферы, отправляясь в рейс, должны запомнить количество и размер мебели, доставить ее в детский сад и отчитаться: рассказать, сколько мебели и какого размера они привезли. Завхоз должен выдавать инвентарь в каждую группу согласно заявкам, поступившим от воспитателей.

Игра «Магазин»

Цель игры. Упражнение в пересчитывании и отсчитывании предметов, их условных изображений (палочек, кружков) в пределах 10. Знакомство с правилами поведения в магазине. 

Подготовка к игре. С детьми организуется экскурсия в ближайший магазин, где они узнают, как обслуживают покупателей продавцы и кассиры, сколько надо платить, чтобы купить нужное количество конфет и печенья, увидят, как кассир получает за названный товар соответствующую сумму и дает сдачу, как взвешивает товар продавец. 

В последующих беседах детям рассказывают, что магазины бывают разные: продовольственные, овощные, хлебные и другие, что в магазине может быть несколько отделов и в каждом работает по 2-3 продавца, что продавцы и кассиры должны быть внимательны к покупателям и т. п. 
Раскрывая детям специфику работы сотрудников магазина, характер их взаимоотношений, воспитатель особое внимание обращает на то, что качество и результат их деятельности зависят от умения правильно считать, отсчитывать, взвешивать товар и т. д. ,. 

Материал. Воспитатель вместе с детьми заранее готовит разнообразный ассортимент товаров: из пластилина и при родного материала делают кондитерские изделия, овощи, фрукты; «пекут» хлеб, булочки, пирожные, печенье и т. п. С помощью родителей оформляются красивые витрины, полочки для товаров, касса. Для игры требуются также белые фартучки или халаты, шапочки, чеки, «деньги», корзины, целлофановые пакеты, подносы. 

Игровые роли и правила. В игре выделяются роли заведующего магазином, продавцов, кассиров, покупателей, шоферов, рабочих. 
Выполнение ролей кассира, продавца и покупателя предполагает обязательное использование счета. Так, кассир должен спросить у покупателя, что он хочет купить и сколько, нарисовать на чеке соответствующее количество палочек, выдать чек и сказать покупателю, чтобы он повторил заказ продавцу. Покупатели (ими могут быть все желающие) перечисляют кассиру, что они хотят купить и сколько, расплачиваются кружками (деньгами) по числу названных предметов, а получив продукты от продавца, проверяют их количество. Продавец прежде, чем выдать товар покупателю, должен спросить, что он хочет купить и сколько, сверяя по чеку правильность его ответов. Заведующий магазином организует работу сотрудников магазина, делает заявки на получение товаров, обращает внимание на правильность и аккуратность работы продавцов и кассиров, беседует с покупателями (нравится ли им новый магазин, какие покупки они хотят сделать и сколько и т. д.). Шоферы доставляют определенное количество разнообразных товаров, а рабочие помогают сгружать полученный товар. 

Ход игры. Игра в «Магазин» начинается с его устройства. 
Ошибки, допускаемые детьми. В процессе игры легко обнаруживаются различия в счетных умениях и навыках детей. Одни участники уверенно пересчитывают как реальные предметы, так и их изображения (палочки, кружки), правильно отвечают на вопрос «сколько?». Другие пропускают числительные, не называют итоговое число, затрудняются объяснить, что они делают. Нередко приходится наблюдать, что дети легко запоминают названия всех числительных, однако значения отдельных числительных не понимают и, как правило, не могут ответить на вопрос «сколько?». На этих ребят надо обратить особое внимание. Помощь им оказывают как воспитатель, так и дети, хорошо владеющие счетом. 

Постепенно, по мере выполнения. подобных заданий, играющим становятся привычными некоторые связи числа с предметом (его цветом, размером и пространственным расположением), у них развивается память на числа, ошибки в счете практически исчезают. 
Открывается новый магазин «Сказка». «3авоз» большого количества игрушек становится настоящим событием для детей. Возникает проблема, что со всеми этими игрушками делать и как их разложить. Дети сталкиваются с необходимостью классифицировать игрушки по их качеству или по признаку, имеющему более общее значение (машины, животные, куклы), и т. д. И каждый раз в зависимости от того, на каком основании проводится классификация, меняется количество игрушек. 
Результативность игры. Игра «Магазин» показывает, что ребенок обращается к счету тогда, когда в этом появляется потребность. В данной игре при выполнении разнообразных ролей перед детьми возникает практическая необходимость в счете предметов, в назывании конечного результата («Сколько купил конфет (печенья, яблок и т. д.)?» - заданный ребенку вопрос ставит его перед необходимостью не только сосчитать, но и выразить словом результат счета; покупатель, допустив ошибку в пересчете предметов, вынужден заново начинать счет - иначе продавец не отпустит нужный товар или не хватит купленных продуктов для гостей, пришедших на день рождения, для всех членов команды и т. п.). 

Игра, отображающая деятельность взрослых, а также совместные действия с партнером по игре, побуждает дошкольников более ответственно относиться к счетной задаче и более настойчиво добиваться правильного результата, преодолевая возникшие трудности. «Я снова пересчитаю», «Я ошибся»,- говорят дети и исправляют допущенные ошибки. 
Все это способствует глубокому осмыслению счетного действия. Дети сами начинают выводить правила и убеждаются в их, достоверности. Наблюдая за действиями играющих, можно отметить тенденцию к свертыванию материальных действий: они считают предметы взглядом, не дотрагиваясь до них, не указывая на предметы счета, быстро переводят взгляд с одного предмета на другой. Лишь иногда дети возвращаются к использованию указательного жеста и проговариванию числительных вслух. 

Таким образом, считая в процессе игры одинаковые предметы и предметы разной формы, величины, цвета и т. д., а также их условные обозначения, дети начинают выходить за пределы чисто наглядного способа счета, подходят к пониманию числа, при помощи которого отображается количественная характеристика предметов объективной действительности. 
Приведем еще один игровой пример для обучения счету. Используя любой подручный дидактический материал (счетные палочки, монеты, шашки т.д.), можно попробовать предложить ребенку задание-«ловушку». Пусть он сначала сам пересчитает некоторую совокупность предметов, а затем нужно это проделать педагогу, но при этом какой-то предмет пропустить при счете или сосчитать дважды. Нужно попытаться убедить ребенка, что он где-то допустил ошибку. Затем он должен указать педагогу на ошибку. В результате этой «преднамеренной ошибки» должно быть достигнуто понимание того, что: 
1. При счете нельзя пропускать предметы или какой-то предмет считать дважды; 
2. Результат счета не зависит от направления счета (например, если этот счет будет осуществляться слева направо или справа налево). 
Если ребенок достаточно хорошо ориентируется в перечисленных выше вопросах, то можно переходить к изучению темы «Числа от 1 до 10».[8]