Линейная функция

Тест для проведения дифференцированного зачета

по алгебре на тему «Линейная функция».

Тест разработан для учащихся 8 класса.

Цель: установление уровня сформированности предметных, метапредметных и личностных результатов обучающихся по теме «Линейная функция».

Требования стандарта:

Личностные результаты:

формирование ответственного отношения к учению,

формирование готовности и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

формирование аргументировать и отстаивать своё мнение.

Метапредметные результаты:

умение осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач,

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи.

умение осмысленно прочитывать задания.

умение самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи,

Предметные результаты:

овладение системой функциональных понятии,

развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач,

развитие умения использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; 

овладения приемами построения графиков .

Инструкция по выполнению работы

На выполнение всей работы отводится 40 минут. Работа состоит из двух частей. 1часть (№1,№2,№3,№4.№5) - это задания обязательного уровня, 2 часть (№6,№7,№8) - повышенного уровня.

Работа состоит из 8 заданий. Среди них 1 задание с выбором двух верных ответов из пяти, предложенных (задание 1); 3 задания с выбором одного верного ответа (задание 2, 4, 5); 1 задание на соотнесение (задание 3), 1 задание с кратким ответом (задание 6), 1 задание на составление уравнение прямой (задание7) и 1 задание, требующее подробное аргументированное решение, графическое решение уравнения (задание 8).

Задания 1,2,4,5– к каждому заданию приводится 5(4) варианта ответа, один из которых верный. За каждое верно выполненное задание выставляется один балл.

Задание 4 на соотнесение. Учащиеся вписывают в приведенную в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. За каждую верно указанную пару начисляется 1 балл. Максимальный балл за задание 4.

Задание 6 на построение графиков функций, используя табличный способ. Учащиеся выполняют построение на листе в клеточку, за построение графика функции по буквой а), б) ученики получают по одному баллу; за задание под буквой в), г,) - они получают по два балла; а за задание под буквой д) - три балла. Задание 7 на составление линейного уравнения по заданным условиям (по двум точкам) и на основе имеющихся знаний по теме. Максимальный балл за задание 2.

Задание 8 предусматривает подробное решение. Максимальный балл за задание 4.

При выполнении работы учащиеся имели возможность выбрать любые два задания из второй части.

Максимальное количество баллов за всю работу – 20 (24), в зависимости от выбранных заданий.

Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Часть 1

1. Укажите формулы, задающие линейную функцию:

а) у=-11х²-7; в) у=-13х +9

б) у= 2/х +12; г) у= х/8 -5.

2. Линейная функция задана формулой у =3х + 18. Найдите у(-2,5):

а) -10,5; б) 25,5; в) -25,5; г) 10,5.

3. Установите соответствие между графиками функций и формулами ,

у

которые их задают:

А

у

) Б)

3

0

1

х

0

х

у

у

В ) Г)

2

0

0

х

1

1

х

-2

у = 3х; 2) у =3х -2; 3) у = 2; 4) у =-3х +2.

4. Какая из точек принадлежит графику функции, заданной формулой

у = 5х -3:

а) А(2; -7); б) В(-2 ; 7); в) С(2; 7); г) Д(-2 ; -7).

5. Не выполняя построение, найдите координаты точки пересечения с осью абсцисс графика функции у =-2х +7.

а ) (3,5; 0); б) (0; 7); В) (0; 3,5); г) (7; 0).

Часть 2

6. В одной системе координат постройте графики функций:

а) у = 5;

б) х = -1,5;

в) у = -2,5х;

г) у = 3,5х + 1;

д ) у = х+1, если х≥2

2х, если х<2

7. График линейной функции проходит через точки А(а; б) Б (с; д).

Придумайте числа а, б, с, д и составьте уравнение прямой, постройте её.

8. Постройте на координатной плоскости множество точек (х;у) для которых выполняются равенства:

а) (у + 2х)( у +1) = 0;

б) (у +3х -1)(х + у +3) =0.

Критерии оценивания тестового контроля знаний

Содержание заданий

Ответы к заданиям первой части