Урок геометрии по теме «Параллельные прямые в пространстве»

Цель урока – рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве; ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых; свойства параллельных прямых; закрепить эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

Выборочно по тетрадям.

III. Повторение пройденного материала

Верно ли, что если концы отрезка лежат в данной плоскости, то и его середина лежит в данной плоскости? (Да)

Могут ли две плоскости иметь общую точку, но не иметь общей прямой? (Нет)

Точка А не лежит в плоскости KMN. Назовите прямую пересечения плоскостей AMN и AKM. (АМ)

Даны точки А, В, С и D. Плоскость α проходит через прямую АВ, но не проходит через точку С. Прямые AD и ВС пересекаются в точке В. Сколько данных точек лежит в плоскости α? (Три)

В пространстве даны прямая и точка. Сколько различных плоскостей можно через них провести? (Одну или много)

Верно ли, что если три данные точки лежат в одной плоскости, то они не лежат на одной прямой? (Нет)

Могут ли три прямые иметь общую точку, но не лежать в одной плоскости? (Да)

Три прямые пересекаются в точке А. Через данную точку необходимо провести плоскость, содержащую ровно две из трех данных прямых. Сколько таких плоскостей можно провести? Рассмотрите все возможные случаи. (Три или не одной)

IV. Изучение нового материала

1. Определение параллельных прямых.

2. Теорема о параллельных прямых.

3. Свойство параллельных прямых (лемма).

4. Признак параллельности прямых.

5. Взаимное расположение двух прямых в пространстве.

6. Параллельные, пересекающиеся, скрещивающиеся прямые на моделях куба, параллелепипеда, пирамиды.

V. Закрепление изученного материала

Устно.

1. Можно ли утверждать, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых пересекает и другую?

2. Можно ли утверждать, что прямые, пересекающие каждую из двух параллельных прямых, лежат в плоскости данных прямых?

3. По рисункам тетраэдра и параллелепипеда назовите: