План-конспект (математика-развивающий)

План – конспект урока математики №1 (развивающий компонент). 3 класс. Дата:___________

Тема урока: Практическая значимость математики. Сложение и вычитание трёхзначных чисел.

Цели урока:

1. Образовательная: показать практическую значимость математики; познакомить с её историей; учить мыслить, слушать, запоминать; решать задачи, уравнения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой в классе.

VI. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VII. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

Актуализация опорных знаний. (Знаю.)
Задания: Разделитесь на три группы и ответьте на вопросы:
— Что дала людям математика?
— Зачем ее изучать?
— Когда она родилась и, что явилось причиной её возникновения? (Дети рассказывают друг другу, записывают главные мысли, выбирают консультанта, и он выступает от данной группы с выводами по этим вопросам.)

III. “Открытие” детьми нового знания.

Стадия осмысления содержания.
Рассказ учителя. По поводу древности математики никто не спорит, а вот о том, что же побудило людей заниматься ею, существует много мнений. Одно из них: математика, так же как поэзия, живопись, музыка, театр и вообще искусство, была вызвана к жизни духовными потребностями человека, его, быть может, не до конца осознанным еще стремлением к познанию и красоте.
В истории науки принято называть первым математиком Фалеса — греческого купца, путешественника и философа (он родился в VII веке до н. э.). Конечно, существуют более раннiие египетские и вавилонские источники, содержащие разнообразные арифметические и геометрические сведения, но в них нет ещё намека на доказательства.
Фалесу же приписывают первые математические теоремы.
Кстати, Фалес не был только «чистым» математиком, он решал и прикладные задачи.
Изменив тень от египетской пирамиды и тень от шеста, и применив свои теоремы о подобии, он вычислил высоту пирамиды. Так, по легенде, родилась наша наука — математика.
В прежние времена, вплоть до конца ХIХ столетия, математикой занимались немногие. Сейчас ей посвящают жизнь десятки, а возможно, и сотни тысяч людей. Одних вдохновляет прикладной аспект науки, других её внутренняя красота и гармония, а третьих привлекает и то и другое. «Красота? Какая еще красота, — с недоумением спросит ученик, не полюбивший ещё этот предмет. Искусство совсем другое дело!»
МЫ не удивляемся, когда волшебная сила искусства заставляет рыдать человека. Но математика?
Послушайте рассказ одного человека, современника Шекспира, об истории своего открытия.
«Восемь месяцев тому назад передо мной блеснул луч света, за три месяца увидел я день, и наконец, совсем недавно я смог увидеть лучезарное солнце... Я похитил золотые сосуды египтян, чтобы создать храм моему божеству вдали от пределов Египта ... Жребий брошен, я пишу книгу. Прочтется ли она моими современниками или потомством — мне все равно — она найдет своего читателя. Разве господь Бог не ожидал шесть тысяч лет созерцателя Своего творения?» Кто пишет это восторженное послание? И что произошло?
Пишет великий ученый, который всю жизнь характеризовал себя только одним словом — «математик Иоганн Кеплер». Зрелище, представшее пред ним, — не театральные подмостки, а сама Вселенная, хранящая множество тайн. И одна из них в результате титанических усилий Кеплера вдруг открылась ему. Теперь она известна всему культурному миру как третий закон Кеплера: квадрат отношения периодов обращения двух планет равен кубу отношения длин больших полуосей их орбит. Можно спросить: «Что ему орбиты, чтобы так ликовать?» Ответ находим у другого великого мыслителя, Альберта Эйнштейна: «Ощущение тайны наиболее прекрасное из доступных нам переживаний. Именно это чувство стоит у колыбели истинного искусства и настоящей науки». Не всем дано испытать это чувство, этот восторг и это счастье зрителя Мироздания и страсть творца, но их происхождение то же, что у актера, рыдающего после удачно сыгранной и давно желанной роли: непостижимое свойство человека — стремление к познанию и восхищение гармонией.
Но математика — это не только вдохновение и восхищение тех, кто способен оценить ее достижения. Её история переполнена и драматическими событиями. Нередко первооткрыватели опережали свое время и не встречали понимания у современников. Так было с открытием в ХIХ в. Неевклидовой геометрии — одним из фундаментальных достижений науки, которое стало основой для всей современной физики; выдающийся русский ученый Николай Иванович Лобачевский умер непризнанным и неоцененным.

На вопрос: «Для чего изучают математику?» — замечательно ответил ещё в ХIII веке английский философ и естествоиспытатель Роджер Бэкон:
«Тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». Не правда ли, хорошо сказано!
Разминка «Думаем!».
1. На что похожа половинка яблока?
2. Можно ли в решете принести воды?
З. Что находится между городом и селом?
4. Что можно увидеть с закрытыми глазами?
5. У семерых братьев по сестре. Сколько всего сестер?
6. Сын моего отца, а мне не брат. Кто это?
7. По чему часто ходят и никогда не ездят?
8. Как далеко в лес может забежать заяц?
9. Как можно прочесть слово «загадка»?
10. Что летит быстрее стрелы?
Ответы: 1. Па вторую половину; 2. Можно, когда она замерзает; З. Союз и. 4. Сон;. 5. Одна. 6. Я сам; 7. По лестнице; 8. До середины леса, дальше он уже выбегает из леса; 9. Только слева направо; 10. Мысль.

Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№1

с.50-51 Дорисуй и дополни.

Вывод.

Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи.

1.№2,3

2.решение уравнений.

3. решение задачи №5.

V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой в классе.

1.Задача №6, 7.

2. Задачи на логическое мышление.

VII. Подведение итогов урока. Домашнее задание: Петерсон, с.52-53 п.1,3,5,12

План – конспект урока математики №2 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Старинные системы записи чисел. Решение круговых примеров с трёхзначными числами

Цели урока:

1. Образовательная: расширить познания об истории; развивать внимание, память, воображение, логику мышления, учить мыслить, слушать, запоминать, решать задачи, уравнения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой в классе.

VI. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VII. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

1. Стадия вызова.
— Когда появилась единичная система счисления?
— Для чего она была нужна? Какой вы знаете счет?
(Выслушать все ответы детей. Сделать вывод из сказанного детьми.)

III. “Открытие” детьми нового знания.
Стадия осмысления содержания.
1. Рассказ учителя: Память человечества не сохранила, не донесла до нас имя изобретателя колеса или гончарного круга. Это и неудивительно: более 10 тысяч лет прошло с тех пор, как люди всерьез занялись земледелием, скотоводством и производством простейших товаров. Назвать же имя гения, впервые задавшегося вопросом «сколько?», тем более, невозможно.
В каменном веке, когда люди собирали плоды, ловили рыбу и охотились на животных, потребность в счете возникла так же естественно, как и потребность в добывании огня. Об этом свидетельствуют находки археологов на стоянках первобытных людей. Например, в 1937 году в Вестонице (Моравия) на месте одной из таких стоянок была найдена кость с 55 глубокими зарубками. Позже и в других местах находили столь же древние каменные предметы с точками и черточками, сгруппированными по три или по пять. Такая система записи чисел называется единичной, так как любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу. Группировки и вспомогательные значки используются лишь для облегчения восприятия больших чисел.
Единичная система счисления первобытных людей, рисовавших палочки на стенах пещеры или делавших зарубки на костях животных и ветках деревьев, не забыта и по сей день. Как узнать, на каком курсе учится курсант военного училища? Сосчитайте, сколько полосок нашито на рукаве мундира. На Кубе на форме девочек на юбке, нашито столько полос, на каком курсе она учится. О количестве самолетов противника, сбитых асом в воздушных боях, говорит число звездочек, нарисованных на фюзеляже его самолета.
Поштучно считать предметы удобно тогда, когда их не очень много. Пересчитывать же таким образом большие совокупности скучно и утомительно, поэтому возникла идея объединять единицы в группы. ГIоявился счет пятерками, десятками, двадцатками — по количеству пальцев рук и ног «счетовода».

2. Разминка.
1) 4 крыла, а не бабочка. Крыльями машет, а ни с места. Что это такое?
2) Имеет 4 зуба. Каждый день появляется за столом, а ничего не ест. Что это?
3) Для пяти мальчиков пятеро чуланчиков, а выход один. Что это?
4) 1 ствол, много ветвей, а на веточках много гостей.
5) Что становится легче, когда его надувают?
б) З брата по одной дорожке бегут. 1 впереди, а 2 позади: эти 2 бегут, но никак переднего догнать не могут.
7) Всегда шагаем мы вдвоем, похожие, как братья.

Мы за обедом под столом, а ночью под кроватью.
8) У него 4 лапки, лапки-цап-царапки,

пара чутких ушей, он гроза для мышей.
9) На четырех ногах стою, ходить же вовсе не могу.
10) Возле елок из иголок летним днем построен дом

. За травой не виден он, а жильцов в нем миллион.
Ответы. 1. Ветряная мельница; 2. Вилка; 3. Перчатка; 4. дерево; 5. Резиновый шарик; 6. Колесо детского велосипеда; 7. Ботинки; 8. Кот; 9. Стол; 10. Муравейник.

Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№1

с.54-55 №№1-11 по выбору.

Вывод.

Подведение итогов урока. Домашнее задание: Петерсон, с.56-57 по выбору.

План – конспект урока математики №3 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Иероглифическая система древних египтян. Решение примеров на умножение и деление.

Цели урока:

1. Образовательная: Познакомить с иероглифической системой египтян; учить логически мыслить, управлять своим мышлением

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой в классе.

VI. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VII. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

1. Стадия вызова.
-Что вы знаете о иероглифической системой египтян. Откуда мы узнали о тайне древнего египетского счета?

2. Стадия осмысления. Сообщение учителя.

Около 3-2,5 тысяч лет до новой эры древние египтяпе придумали свою числовую систему. В ней ключевые числа: 1, 10, 100 и т. д. — изображались специальными значками-иероглифами. Египтяне высекали их на стенах погребальных камер, писали тростниковым пером на свитках папируса. Величина числа, записанного в иероглифической системе, не зависит от того, в каком порядке расположены составляющие его знаки. Даже если записать их справа налево, один под другим или вперемешку — число от этого не изменится.
В результате упрощений и стилизаций от иероглифов позднее произошли условные знаки, облегчающие письмо от руки. Они легли в основу так называемого иератического письма (от греческого «иератикос» «священный»). Эту систему записи чисел можно обнаружить в более поздних египетских папирусах.
Уцелели два математических папируса, раскрывающие тайну древнеегипетского счета. Один из них назван « папирусом Райнда», другой — «Московским».
III. “Открытие” детьми нового знания.

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи.

Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№2

с.64-66 №№1-10 по выбору.

Вывод.

Подведение итогов урока. Домашнее задание: Петерсон, с67-68 по выбору

План – конспект урока математики №4 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Римские цифры. Решение примеров на порядок действий.

Цели урока:

1. Образовательная: Познакомить с рим-скими цифрами, научить их читать, учить решать задачи логического характера, делать анализ и синтез задач

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой в классе.

VI. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VII. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

Стадия вызова.
Какой значок у древних римлян мог выразить числа больше тысячи?
— Что обозначала цифра, помещенная в рамочку?
— Как надо было указать, что число следует умножать на 1000?
II. Стадия осмысления содержания. Сообщение учителя.

-Как читать римские цифры? Одно из правил записи римских чисел гласит: «Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей (в этом случае меньшая цифра не может повторяться), то меньшая вычитается из большей». К примеру, VII = 5 + 1 + 1 = 7; IХ = 10 — 1 =9. Пользуясь этим правилом, можно рассчитать, в каком году открылась станция метро «Римская»:
МСМХСУ 1000+(1000—100)+(100—10)+5= 1995.
В наши дни любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трех раз подряд. В связи с этим выражения VVVV, ХХХХ и т. п. считаются некорректными. Однако древние римляне о подобном ограничении ничего не ведали, и число 1995 скорее всего записали бы так: М]ЭССССГХХХХУ.
III. “Открытие” детьми нового знания.

 

 

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи.

V. Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№3

с.25-27 №№1-11 по выбору.

Вывод.

Подведение итогов урока. Домашнее задание: Петерсон, ч. № 3, с.26 з.7( по выбору)

План – конспект урока математики №5 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Алфавитные системы. Умножение и деление чисел.

Цели урока:

1. Образовательная: Познакомить с алфавитными системами, развивать память, мышление, умение анализировать, логически мыслить

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, комбинаторные способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность, интерес.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой в классе.

VI. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VII. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

 

III. “Открытие” детьми нового знания. Практическая работа.

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи.

V. Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№2

с.76-77 №№1-10 по выбору.

Вывод.

Подведение итогов урока. Домашнее задание: Петерсон, ч. № 2, с.77 ур.7

План – конспект урока математики №6 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Из истории цифр. Решение задач.

Цели урока:

1. Образовательная: расширить познания об истории; развивать внимание, память, воображение, логику мышления, учить мыслить, слушать, запоминать, решать задачи, уравнения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой в классе.

VI. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VII. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

1. Стадия вызова.

III. “Открытие” детьми нового знания. Практическая работа.

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи.

V. Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№2

с.70-71 №№1-11 по выбору.

Вывод.

Подведение итогов урока. Домашнее задание: Петерсон, ч. № 2, с.72 игра 12

План – конспект урока математики №7 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Математика Древнего Востока. Таблица умножения.

Цели урока:

1. Образовательная: расширить познания об истории; развивать внимание, память, воображение, логику мышления, учить мыслить, слушать, запоминать, решать задачи, уравнения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой в классе.

VI. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VII. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

Стадия вызова.

-Что представляла из себя математика Древнего Востока?

III. “Открытие” детьми нового знания. Практическая работа.

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи.

V. Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№2

с.81-83 №№1-10 по выбору.

Вывод.

Подведение итогов урока. Домашнее задание: Петерсон, ч. № 2, с.78-79 по выбору.

План – конспект урока математики №8 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Математика Древнего Китая. Измерение площади фигур.

Цели урока:

1. Образовательная: расширить познания об истории; развивать внимание, память, воображение, логику мышления, учить мыслить, слушать, запоминать, решать задачи, уравнения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой в классе.

VI. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VII. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задач

III. “Открытие” детьми нового знания. Практическая работа.

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи.

V. Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№2

с.73-75 №№1-11 по выбору.

Вывод.

Подведение итогов урока. Домашнее задание: Петерсон, ч. № 2, с.75 № 10.

План – конспект урока математики №9 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Арифметика в Китае. Решение составных задач.

Цели урока:

1. Образовательная: расширить познания об истории; развивать внимание, память, воображение, логику мышления, учить мыслить, слушать, запоминать, решать задачи, уравнения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой в классе.

VI. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VII. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания. Практическая работа.

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи.

V. Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№2

с.84-86 №№1-12 по выбору.

Вывод.

Подведение итогов урока. Домашнее задание: Петерсон, ч. № 2, с.88 № 8.

План – конспект урока математики №10 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока. Античная математика. Решение нестандартных задач.

Цели урока:

1. Образовательная: познакомить с античной математикой, расширить познания об истории; развивать внимание, память, воображение, логику мышления, учить мыслить, слушать, запоминать, решать задачи, уравнения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Обучающая самостоятельная работа с проверкой в классе.

VI. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VII. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

Ш. Стадия осмысления содержания.

1. С л о в о учителя. Пожалуй, дату точного появления математики как науки можно определить довольно точно - VI в до н. э. На протяжении 20- 30 предыдущих веков народы древнего Востока сделали немало открытий в арифметике, геометрии и астрономии, но единой математической науки они не создали. Грекам же это удалось в течение одного столетия, что до сих пор кажется чудом.
На полтора столетия раньше - в середине VIII в. до н. э. — греки пережили настоящую культурную революцию. У них появился свой алфавит, включавший гласные буквы. Тогда же были созданы поэмы «Илиада» и «Одиссея». Гомеровский эпос позволил приобщиться к культуре всем, даже неграмотным. Ведь стихи нетрудно выучить наизусть. В эту же эпоху возникли Олимпийские игры. На них каждые четыре года встречались наиболее активные и просвещенные граждане городов Эллады (так называли свою родину сами греки).

С середины VIII в. до н. э. быстро росло число городов, особенно в заморских колониях. В поисках новых земель, пригодных для сельского хозяйства, сотни семей переправлялись за море и селились по всему побережью Средиземного и Черного морей
рядом с местными «варварами». Эллины знакомились с культурой соседних народов, учились у них и сами учили их. Жители городских республик – полисов - ежедневно обсуждали на улицах и площадях волновавшие их вопросы: от видов на урожай и настроений окрестных варваров до новостей, привезенных заезжими купцами.

Самые интересные известия приходили из государств Ближнего Востока — Египта и Ассирии, а после гибели Ассирийского царства из поделивших его владения Вавилонии и Мидии. В середине VI в. до н. э. все эти земли попали под власть персов, которые установили прочный мир в своей огромной империи. Теперь многие любознательные эллины имели возможность безопасно путешествовать по землям Персидской державы: одни — с торговыми целями, другие -в надежде приобщиться к мудрости египтян и вавилонян.

Вернувшись домой, такой путешественник всегда возбуждал живое любопытство сограждан. Но не во всем ему верили на слово. Например, он говорил, будто в Египте стоят рукотворные холмы из камня — гробницы древних царей высотой в 200 или 300 локтей. Неужели он сам измерил их высоту? Каким образом? Пусть докажет что его слова — правда! И еще: он сказал, что мудрые египтяне умеют предсказать срок будущего затмения Луны или Солнца. Пусть объяснит, как это они делают! И когда мы увидим очередное затмение в нашем городе?
Видимо, первым из греков, кто научился убедительно отвечать на подобные вопросы, был Фалес Милетский.

III. “Открытие” детьми нового знания. Практическая работа.

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи.

V. Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№3

с.1- 4- №№по выбору.

Вывод.

Подведение итогов урока. Домашнее задание: Петерсон, ч. № 3, с.2-3 № 2,5,6, 11,12

План – конспект урока математики №11 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Математики Греции. Работа над умножением и делением.

Цели урока:

1. Образовательная: познакомить с одним из первых греков, кто убедительно научился отвечать на трудные вопросы; развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания.

1. Стадия вызова.

— С какими науками познакомился Фалес в Египте, Ассирии, Вавилоне?

- Когда Фалес предсказал затмение?
В какой науке преуспел Фалес?

— Каким образом Фалес проводил свои доказательства?

2. Стадия осмысления содержания.
1. Слово учителя. Одним из первых греков, кто научился убедительно отвечать на волнующие вопросы, был Фалес Милетский. Фалес (около 625 — около 547 до н. э.) родился и вырос в городе Милете (древнейшем греческом центре в Малой Азии), поэтому его и называют Фалесом Милетским. На собственном корабле, гружённом греческими товарами, Фалес плавал по Средиземному морю. Особенно удачно он вел торговлю оливковым маслом, чем нажил огромное состояние. Бывал Фалес в Египте, Ассирии, Вавилоне, где познакомился с математикой и астрономией. Именно этим наукам он посвящал свое свободное время. Кроме того, он был философом, законодателем. Его считают первым из семи великих мудрецов древности — основателей греческой культуры и науки. В 585 г. до ы. э. Фалес предсказал солнечное затмение. В то время шла война, и, когда предсказание сбылось («день превратился в ночь», по словам историка Геродота), воины в страхе побросали оружие и разбежались. Затмение было расценено как предзнаменование. И война прекратилась.

Но не астрономия, а математика стала любимым занятием Фалеса. Он был первым, кто начал доказывать некоторые геометрические предложения. Что превратило геометрию из свода практических правил в подлинную науку.

Можно сколько угодно раз убеждаться путем измерений, что два вертикальных угла равны между собой. Если один из них содержит 60 градусов, то и другой тоже, если в одном 42° 30’, то и в другом столько же, и т. д. Но вдруг для очень маленьких углов, которые трудно измерить, это не так? Однако умозрительное рассуждение — вывод (или, как мы теперь говорим, доказательство) позволяет утверждать, что этот факт верен всегда и для всех углов.
Каким же образом проводил Фалес свои доказательства? для этой цели он использовал «движения». Если две фигуры точно совместятся друг с другом посредством движения, то эти фигуры одинаковы, равны.

Именно таким путем Фалес доказал ряд первых теорем геометрии. Конечно, теперь, когда с геометрией знаком каждый школьник, кажется, что все это абсолютно очевидно. Однако до Фалеса доказательств просто не существовало.

 

IV. Практическая работа. Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№3

с.5-7- 8 №№по выбору.

№1 Реши уравнения.(устно)

№2. устно по цепочке.

№3 Работа с программой действий.

№4 Работа с алгоритмом проводится с конца: Ответ: число 8

№5 Работа с алгоритмом. Ответ: а) 45 б)30.

№6 Самостоятельно.

№7 Коллективно.

Вывод.

Подведение итогов урока.

Домашнее задание: Петерсон, ч. № 3, с.8 № 11,12

План – конспект урока математики №12 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Школа Пифагора. Деление с остатком.

Цели урока:

1. Образовательная: Познакомить с Пифагором и его школой; развивать математическую любознательность и инициативу, умение рассуждать

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания.

1. Стадия вызова.

- Какой союз обосновал Пифагор, что входило в сферу интересов союза?

II. Стадия осмысления содержания.

Слово учителя. Великий древнегреческий ученый Пифагор родился на острове Самос в IV в. до н. э. В молодости побывал в Египте, где учился у жрецов. Говорят, что он был допущен в сокровенные святилища Египта, посетил халдейских мудрецов и персидских магов. Около 530 г. до н. э. Пифагор переехал в Кротон — греческую колонию в Южной Италии, где основал так называемый пифагорейский союз. В сферу интересов членов союза входили научные исследования, религиозно-философские искания, политическая деятельность. Они вели суровый образ жизни, превыше всего ценили самообладание, смелость и коллективную дисциплину.

Пифагорейцы жили вместе, у них было совместное имущество, и даже свои открытия они считали общим достоянием. Деятельность союза была окружена тайной, поэтому никаких текстов от ранних пифагорейцев не осталось. Кроме того, по традиции, они все открытия приписывали Пифагору, о котором уже при жизни ходили легенды. Кто на самом деле является автором того или иного результата, неизвестно. Пифагорейцы называли собственные исследования «математа», что означает «науки», и делили их на четыре части: арифметику, геометрию, астрономию и гармонию (учение о музыке). Главной считалась арифметика — наука о числах. Именно она лежала в основе и геометрии, и астрономии, и гармонии.

IV. Практическая работа. Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№3

Вывод.

Подведение итогов урока.

Домашнее задание: Петерсон, ч. № 3, с.93 № 7,8

План – конспект урока математики №13 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Фалес. Любимый вопрос греков. Решение задач на умножение и деление.

Цели урока:

1. Образовательная: Познакомить с одним из первых греков, кто убедительно научился отвечать на трудные вопросы; развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно. Познакомить с историей зарождения математики, учить детей рассуждать, доказывать, отстаивать свою точку зрения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания.

Стадия вызова.

— Кому греки подарили золотую чашу за мудрость?
— Какая наука прошла испытания тысячелетия?
— Какое открытие помогли сделать свойства эллипса?
— Какой ученый развил идеи Лобачевского?

II. Стадия осмысления содержания.

Слово учителя Любимым вопросом древних греков был вопрос «почему?», а с этого вопроса начинается любая наука. Греки начали доискиваться: почему надо применять в расчетах то или иное правило? Всегда ли оно дает правильный результат? Как доказать правильность? Древнегреческий ученый Фалес первым ввел в математику доказательства, и поэтому его считают первым математиком в истории. Однажды греки решили подарить мудрейшему из людей золотую чашу, и этим мудрейшим был избран именно Фалес. Но Фалес передал подарок другому мудрецу, которого он считал более достойным, тот третьему, и так чаша обошла по кругу семерых мудрецов, вернувшись в конце концов снова к Фалесу.

В искусстве рассуждений греки превзошли всех, кто жил до них, и очень многих, кто жил после. Умению рассуждать и доказывать мы учимся у древних греков до сих пор: древнегреческая математика - единственная наука, которая прошла испытание тысячелетиями.
Когда греков завоевали римляне, развитие математики надолго остановилось на целую тысячу лет! Возродили математику арабы, которые изучили и перевели на арабский язык книги древне- греческих ученых. Кстати, у арабов был и выдающийся поэт- математик, звали его Омар Хайям. О некоторых его математических открытиях мы знаем, а вот стихи его мы не читали:

Мне мудрость не была чужда земная,

Разгадки тайн ища, не ведал сна я.

За семьдесят перевалило мне,

Что ж я узнал! Что ничего не знаю.

Греки принесли не только в математику логику, но и воображение: они стали изучать числа и фигуры не только для «жизненных потребностей», но и просто потому, что это оказалось необычайно интересным. Так числа и фигуры начали жить в воображении математиков своей жизнью, и вот что самое удивительное: открытия, сделанные в воображаемом мире, помогали открывать законы окружающего мира! Итальянский ученый Галилей писал: «Великая книга природы может быть прочитана только теми, кто знает язык, на котором она написана, и язык этот — математика».

Бывало, что проходили тысячелетия, прежде чем открытия математиков находили применение. Вот, наверное самый поразительный пример. За несколько веков до нашей эрьт греческие ученые Евклид, Архимед и Аполлоний из «чистого интереса» изучили свойства эллипса фигуры, похожей на сплюснутую окружность. Прошло больше полутора тысяч лет, и немецкий астроном Кеплер обнаружил, что планеты движутся вокруг Солнца именно по эллипсам — тем самым «древнегреческим» эллипсам! А через пятьдесят лет после Кеплера «чисто математическая» теория древних греков помогла английскому ученому Ньютону открыть закон всемирного тяготения, «управляющий» движением планет.

А вот еще один пример. В начале ХIХ века трое ученых: русский математик Лобачевский, венгр Больяи и немец Гаусс — независимо друг от друга придумали (именно придумали) необычную геометрию, настолько необычную, что Гаусс, который считался тогда «королем математики», не решился даже обнародовать свою работу. Лобачевский же посвятил разъяснению своей геометрии всю жизнь, но так и не получил признания ученого мира — уж очень казалась странной «выдумка». Однако «обмана» в ней не было:
геометрия Лобачевского не содержала противоречий! Идеи Лобачевского развил немецкий ученый Риман. Он показал, что можно построить бесконечно много разных геометрий, среди которых — и привычная «школьная» геометрия, и геометрия Лобачевского.
Гильберт придумал совсем уж странную вещь: он изобрел пространство, в котором не три измерения, как в нашем обычном пространстве (длина, ширина, высота), а бесконечное число измерений! Такое даже представить невозможно!

Однако через четверть века оказалось, что без гильбертова пространства (так его называли) было бы невозможно описывать мир атомов. А поскольку все мы состоим из атомов, значит, в каждом из нас на самом деле существует это удивительное пространство с бесконечным числом измерений! «Я развил свою теорию из чисто математических интересов, — вспоминал потом Гильберт, абсолютно не подозревая, что позже она найдет применение в физике».
IV. Практическая работа. Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№3

Решение задач на умножение и деление.

Часть №3, с.50 Задачи №11.

С. 51 задачи №2 .

С. 50 примеры №12, с.51 п. 3.

Итог. Д.з. с. 47. з. 6 (в). П.8

План – конспект урока математики №14 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Как люди научились считать. Решение геометрических задач.

Цели урока:

1. Образовательная: Познакомить с индийским счётом, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно. Познакомить с историей зарождения математики, учить детей рассуждать, доказывать, отстаивать свою точку зрения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания.

Стадия вызова. Что толкнуло человека к счету предметов?
— Как раньше назывались числа?
— Кто догадался, что значение цифры может зависеть от ее места?

— Как называют индийские цифры?

II. Стадия осмысления содержания.

1. С л о в о у ч и т е л я. Мы на предыдущих занятиях узнали, как появились цифра, как люди начали считать, мы узнали о некоторых ученых-математиках. Сегодня мы как бы подведем итог сказанному, повторим то, что мы с вами уже знаем, восстановим в памяти предыдущие уроки.
Было время, когда человек уже был человеком, но считать еще не умел. Точнее, он знал только два числа: «один» и «много». Потом это «много» стало отодвигаться все дальше и дальше — появились числа «два», «три»... — но это было так медленно, что на каждое новое число уходили столетия, а то и тысячелетия!

Представьте себе: человек уже делал замечательные каменные орудия, западни для диких животных, шил одежду из шкур, выкраивая ее на себя — и все это — проявляя чудеса изобретательности. А вот считать не умел. Почему?
А причина была в том, что человек не умел сравнивать, не замечал сходство предметов! Считать ведь можно предметы, похожие чем-то друг на друга, а первобытному человеку все казалось различным. Каждый убитый зверь был единственным в своем роде, даже в лесу деревья ему казались одинаковыми — глаз его все время искал, чем отличается одно дерево от другого (иначе можно было заблудиться).
Однако человек постепенно стал замечать сходство предметов, а когда люди стали замечать и стали обмениваться друг с другом, например, шкурами убитых зверей на каменные топоры, появилась и потребность в счете. Самый важный шаг был сделан, когда человек догадался заменить при счете одни предметы другими, более удобными, потому что они всегда под рукой, например, камешками или раковинами. И когда человек заметил, что у двух шкур и двух камешков есть что-то общее, оп сделал одно из величайших изобретений за всю человеческую историю он изобрел число!
Со временем человек заметил, что для счета более всего удобно пользоваться пальцами. Так человек начал считать пятерками, десятками и двадцатками в ход шли и пальцы ног! Счет десятками сохранился и в нашей десятичной системе счисления. Сохранились и названия некоторых чисел, связанные с первой «вычислительной машиной» — пальцами рук и ног: например, слово «пять» в русском языке происходит от древнеславянского слова «пясть» рука (вспомните слово «запястье»), А у некоторых племен число «двадцать» называлось «весь человек»!
Записывали поначалу совсем просто: делали зарубки на куске дерева или кости.
Когда понадобилось записывать большие числа, то для пятерок или десяток стали придумывать новые знаки. Со временем понадобились знаки для десятка десятков и так далее. Очень наглядной была система таких знаков у древних египтян:

Сто (мерительная веревка-каждая такая веревка была длиною в сто локтей)
Тысяча (цветок лотоса — этот цветок был распространен в Египте)
Десять тысяч (стебель тростника- тростник рос в изобилии по берегам Нила).
Сто тысяч (лягушка — в болотах вдоль Нила их было видимо - невидимо,).
Миллион (есть два объяснения: Бог неба или удивленный человек)

Но эти записи были не удобны. Хотите знать, почему? Попробуйте умножить или разделить два числа, записанных древнеегипетским способом!
Запись чисел, похожую на египетскую, использовали и древние римляне, только цифры у них были другими и обозначались ими не только десятки, но и пятерки, например:
I Единица

V Пять (считают, что этот знак произошел от рисунка руки)

Х Десять( две руки).

Скажем, число 36 римляне записывали так:

ХХХVI

Римскими цифрами иногда пользуются и сегодня: например, ими часто нумеруют главы в книгах. Однако вычислять с помощью римских цифр так же неудобно, как и с помощью египетских.

IV. Практическая работа. Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№2 с.55-63

Решение задач геометрического содержания.

Часть №2, с.55 Задачи №3.

С. 56 задачи №5 .

С. 58-59 з. №1,2,3,4 с. 63 №12

Итог. Д.з. с. 59 №5-7.

План – конспект урока математики №15 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Бесконечный ряд загадок. Решение составных задач.

Цели урока:

1. Образовательная: Познакомить с историей натурального числа, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно. Познакомить с историей зарождения математики, учить детей рассуждать, доказывать, отстаивать свою точку зрения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания.

Кто назовет самое большое число?
— Существует ли самое большое число?
- Какое название для чисел, которые записываются с помощью восьмидесяти миллионов миллиардов нулей, придумал Архимед?
- Какая самая большая, самая смелая «выдумка» за всю человеческую историю была высказана Архимедом?
II. Стадия осмысливания содержания.
1. Рассказ учителя. «Кто назовет самое большое число?»— в эту игру играли не только дети, но давным-давно и взрослые были озадачены этим вопросом.
Существует такая легенда: «И сказал Висвамитра:
Перейдем к числам. Считай, повторяя за мной, пока не дойдем до ста тысяч: один, два, три, четыре.., затем десятки, сотни и тысячи.
И назвал отрок вслед за наставником единицы, десятки, сотни, но не остановился на сотне тысяч; нет, он шептал дальше до тех чисел, которыми можно считать все, начиная от зерен в поле,.. Потом он перешел к счету звезд ночных, капель в море, и далее к счету песчинок великой реки Ганг, и к счету песчинок в миллионах таких рек... Затем пошли еще более громадные числа.., и, наконец, число, при помощи которого боги вычисляют свое прошедшее и будущее...»
В этой прекрасной легенде есть очень важное слово «наконец»! Как бы ни был искусен в счете Будда, он все-таки считал, что самое большое число существует! Правда, число это и по нашим сегодняшним меркам очень большое: в другой легенде о Будде говорится, что оно изображается единицей с 54-мя нулями. Как видите, фантазии у Будды хватало.
И все-таки его намного превзошел древнегреческий ученый Архимед. Он написал книгу, которая называется: «Исчисление песчинок». Посвящена эта книга царю, который правил тогда в Сиракузах, городе, где жил Архимед. Вот как начинается книга Архимеда:
«Многие думают, государь, что число песчинок бесконечно. Я говорю не только о песке кругом Сиракуз и во всей Сицилии, но о песке на всей суше, как обитаемой, так и необитаемой. Другие не считают это число бесконечным, но думают, что назвать такое число невозможно.
Я же постараюсь показать тебе, что можно назвать числа, намного превосходящие не только число песчинок в песчаной куче размером со всю Землю, но даже число песчинок, которое нужно для того, чтобы наполнить песком всю Вселенную...»
Архимед считал Вселенную не бесконечной, но все-таки довольно большой: в сто миллионов раз больше Земли. И вот, по расчетам Архимеда, в такой Вселенной уместилось бы количество песчинок, равное числу с 63-мя цифрами. Казалось бы, это почти то же самое что и «число Будды», но на самом деле оно в миллиард раз больше!
Однако Архимед не остановился па этом числе: он придумал названия для чисел, которые записываются с помощью восьмидесяти миллионов миллиардов нулей! Тут уж не только само число, но даже запись числа представить трудно. И все же попробуем. Предположим, что это число записано цифрами размером в один сантиметр, вот так:
10000000000
Если бы Архимед, назван свое число, сразу же сел в космический корабль и полетел на нем вдоль записи этого числа, то до конца записи он долетел бы как раз к нашему времени – лететь ему пришлось бы больше двух тысяч лет!

IV. Практическая работа. Работа в учебнике-тетради Л.Г.Петерсон, ч.№2 с.63-70

Решение составных задач, задач геометрического содержания.

План – конспект урока математики №16 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Архимед. Решение составных задач.

Цели урока:

1. Образовательная: познакомить с открытиями гениального ученого; воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно. Познакомить с историей зарождения математики, учить детей рассуждать, доказывать, отстаивать свою точку зрения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

“Открытие” детьми нового знания.

— Чему посвящены труды Архимеда?
— Какая идея осенила Архимеда?
— Какой закон открыл Архимед?
Как своими знаниями помогал Архимед воинам?

II. Стадия осмысления содержания.

1. Слово учителя. Несомненно, Архимед самый гениальный ученый Древней Греции. Он стоит в одном ряду с Ньютоном, Гауссом, Эйлером, Лобачевским и другими величайшими математикам

всех времен. Его труды посвящены не только математике. Он сделал замечательные открытия в механике, хорошо знал астрономию, оптику, гидравлику и был поистине легендарной личностью.
Сын астронома Фидия, написавшего сочинение о диаметрах Солнца и Луны, Архимед родился и жил в греческом городе Сиракузы на Сицилии. Он был приближен ко двору царя Гиерона II и его сына-наследника.
Хорошо известен рассказ о жертвенном венце Гиерона. Архимеду поручили проверить честность ювелира и определить, сделан венец из чистого золота или с примесями других металлов и нет ли внутри него пустот. Однажды, размышляя об этом, Архимед погрузился в ванну и заметил, что вытесненная его телом вода пролилась через край. Гениального ученого тут же осенила яркая идея, и с криком: «Эврика. Эврика!» (т. е. «Нашел, нашел!») он, как был нагой, бросился проводить эксперимент.

Решение составных задач.

Петерсон. Часть 3., с.34 з. 6, 7,8.

Подведение итога. Д.З. Часть №3, с. 35. №11,12.

План – конспект урока математики №17 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Исторический счёт. Решение составных задач

Цели урока:

1. Образовательная: познакомить с «Арифметикой» Диофанта, познакомить с открытиями гениального ученого; воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно. Познакомить с историей зарождения математики, учить детей рассуждать, доказывать, отстаивать свою точку зрения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

“Открытие” детьми нового знания.

— — Из чего узнали, сколько лет прожил Диофант?
— Из чего состоит «Арифметика» Диофанта?
— Как Диофант называет положительное рациональное решение своих задач?
— Какой решительный шаг в области алгебры делает Диофант?
II. Стадия осмысления содержания.

1. Рассказ учителя. До наших дней дошли два произведения Диофанта, оба не полностью. Это «Арифметика» (шесть книг из тринадцати) и отрывки из трактата «О многоугольных числах». Но о самом авторе неизвестно почти ничего. Французский историк математики Поль Таннери, основываясь на косвенных данных, определил, что Диофант жил в середине III в. Однако ученые эпохи Возрождения, открывшие сочинения Диофанта в библиотеке Ватикана, относили время его жизни к середине II в. Сохранился текст эпитафии (надписи на надгробном камне), из которой можно извлечь кое-какие сведения:
Прах Диофанта гробница покоит:
дивись ей — камень
Мудрым искусством его скажет
усопшего век.
Волей богов шестую часть жизни
он прожил ребенком,
И половину шестой встретил
с пушком на щеках.
Только миула седьмая, с подругою
он обручился.
С нею пять лет проведя,
сына дождался мудрец,

Отнят он был у отца ранней
могилой своей.
Дважды два года родитель оплакивал
тяжкое горе.
Тут и увидел предел жизни
печальной своей.
Достаточно решить уравнение первой степени с одним неизвестным, и мы узнаем, что Диофант прожил 84 года.
Его «Арифметика» стала поворотным пунктом в развитии алгебры и теории чисел. Именно здесь произошел окончательный отказ от геометрической алгебры. Благодаря буквенной символике Диофанта, алгебра обрела новый язык, гораздо более оперативный и удобный, чем язык геометрии.
«Арифметика» — это не теоретическое произведение, как «Начала» Евклида или «Конические сечения» Аполлония. Это сборник задач (всего их 189), каждая из которых снабжена одним или несколькими решениями и необходимыми пояснениями.
В начале своего труда Диофант поместил краткое введение, ставшее первым изложением основ алгебры. В нем строится поле рациональных чисел и вводится буквенная символика, там же формулируются правила действий с многозначными числами и уравнениями.
В классической античной математике числами назывались множества единиц, т. е. натуральные числа. Диофант же хотя и даёт определение числа как множества единиц, но на протяжении всех книг называет каждое положительное рациональное решение своих задач словом «число».
Однако для построения алгебры одних только положительных дробей недостаточно, и Диофант делает решительный шаг — вводит отрицательные числа. Для этого он выбирает метод, известный теперь как аксиоматический: он определяет новый объект, который называет «недостатком», и формулирует правила действия с ним. Диофант пишет: «Недостаток, умножен-ный на недостаток, дает наличие; недостаток же, умноженный на недостаток же, умноженный на наличие, дает недостаток». Это «правило знаков», мы можем записать так:
(--) х (--) = (+)
(--) х (+) = (--)

Решение составных задач.

Петерсон. Часть 3., с.36-37 з. 5, 8.

Примеры: 36,7

Подведение итога. Д.З. Часть №3, с. 37. №9,10

План – конспект урока математики №18 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Арифметика Диофанта. Нетиповые задачи.

Цели урока:

1. Образовательная: продолжить знакомство с открытиями гениального ученого; воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно. Познакомить с историей зарождения математики, учить детей рассуждать, доказывать, отстаивать свою точку зрения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

“Открытие” детьми нового знания.

Решение составных задач.

Петерсон. Часть 3, с.39-40 задачи по выбору

Примеры: по выбору

Подведение итога. Д.З. Часть №3, с. 41.

План – конспект урока математики №19 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока. Средневековая Индия. Квадрат и куб числа.

Цели урока:

1. Образовательная: познакомить с возникновением математики в средневековой Индии; воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей инициативу и наблюдательность; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

“Открытие” детьми нового знания.

 

 

 

 

 

Работа над решением примеров:

Найдите квадрат и куб числа: 2,3,5,6,9,10,100,20,60.

Петерсон. Часть 3 задачи по выбору

Примеры: по выбору

Подведение итога. Д.З. Часть №3, с. 56.

 

План – конспект урока математики №20 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Индийский счёт. Объём куба.

Цели урока:

1. Образовательная: познакомить с индийским счётом; воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно. Познакомить с историей зарождения математики, учить детей рассуждать, доказывать, отстаивать свою точку зрения.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

“Открытие” детьми нового знания.

— Какая система счисления применялась в Индии?
— Кто первый применил правила арифметических действий, основанных на нумерации?
Как Бхаскара описывал операцию сложения?
Стадия осмысления содержания..
1. Сообщение учителя. С древнейших времен в Индии применялась десятичная система счисления. Для единиц существовали специальные знаки, а десятки и сотни записывали теми же цифрами, но в другой позиции. Помимо цифровых у чисел были и словесные обозначения. Так, нуль обозначали словами «пустой», «небо» или «дыра»; единицу - названиями единичных предметов: «Луна», «Земля»; двойку —- названиями парных предметов: «близнецы», «глаза», «ноздри», «губы» и т. д.
Именно от индийской позиционной нумерации произошла привычная нам система счисления. Индийцы разработали правила арифметических действий, основанные на этой нумерации (первым их применил Ариабхата). Они умели складывать, вычитать, умножать, делить, возводить числа в квадрат и куб, извлекать квадратные и кубические корни. Европейцы называют цифры от 0 до 9 арабскими, так как заимствовали их у арабов. Но сами арабы именуют эти цифры индийскими, а арифметику, основанную на десятичной системе, индийским счетом.
Арифметические правила индийцев мало чем отличались от правил, изучаемых современными школьниками. Вот как Бхаскара описал операцию сложения: «Сложи цифры, стоящие на одних и тех же позиционных местах, в прямом или обратном порядке» (при прямом порядке сложение начинается с единиц, при обратном — со старших разрядов). Действие вычитания Бхаскара определял так:
«Вычитай числа в соответствии с их позиционными местами в прямом или обратном порядке». А правила для сложения, вычитания и умножения дробей таковы: «После приведения дробей к общему знаменателю сложи числители»; «После приведения дробей к общему знаменателю следует взять разность между числителями»; «Произведение числителей, деленное на произведение знаменателей, есть результат умножения двух и более дробей».
Начиная с VII в. индийские математики пользовались отрицательными числами. Положительные числа они называли «дхана» или «сва» («имущество»), а отрицательные «рина» или «кшайя» («долг»). Брахмангупта, приводя правила арифметических действий над отрицательными числами, еще не отмечает двузначность квадратного корня, но Магавира в IХ в. уже указывает на неё.

2. Разминка.
Загадки математического содержания.
1)Два конца, два кольца, а посредине гвоздик. (Ножницы.)
2) Четыре братца вод одной крышей живут. (Стол.)
3) Пять братцев в одном домике живут. (Варежка.)
4) Стоит Антошка на одной ножке. Где солнце станет, туда и он глянет. (Подсолнух.)
5) Ног нет, а хожу, рта нет, а скажу: когда спать, когда вставать. (Часы.)
б) Сидит дед, во сто шуб одет, кто его раздевает, тот слезы проливает. (Лук.)
7)В красном домике сто братьев живут, все друг на друга похожи. (Арбуз.)
8 )Нас 7 братьев, летами все равные, а именами разные. Отгадай, кто мы? (Дни недели.)
9) В году у дедушки 4 имени. Кто это? (Весна, лето, осень, зима.)
10) Много рук, а нога одна. (дерево.)
 

Нахождение объёма куба.

Петерсон. Часть 3., с. 67

Подведение итога. Д.З. Часть №3, по выбору

План – конспект урока математики №21 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Четыре действия умножения и деления.

Цели урока:

1. Образовательная: познакомить с абаком; учить детей мыслить последовательно

рассуждать, учить доказыват; воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

“Открытие” детьми нового знания.

 

— Какие вычислительные приборы существовали в древности?

- Какие приборы появились с развитием цивилизации?

- Что такое абак?

- Откуда пошло название современного электронного счётчика – «калькулятор»?

Стадия осмысления содержания.

Числа были придуманы людьми, чтобы обозначать количество предметов: стрел, мешков, овец в стаде. Но эти величины непостоянны – ко-

Практикум. Петерсон. Часть 3., с. 89

Подведение итога. Д.З. Часть №3, по выбору

План – конспект урока математики №22 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Аль-Хорезми об индийском счёте. Внетабличное умножение и деление.

Цели урока:

1. Образовательная: познакомить с индийским сложением «в столбик»; учить детей рассуждать, мыслить последовательно, доказательно,учить доказывать; воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

“Открытие” детьми нового знания.

I. Стадия вызова.

Как прибавляли в индийском счете?

Чем современный алгоритм прибавления схож с индийским?

II.Стадия осмысления содержания.

1. Сообщение учителя. Ученый Аль-Хорезми об индий­ском счете: «Если ты хочешь прибавить число к числу или отнять число от числа, поставь оба числа в два ряда, то есть одно под дру­гим, и пусть будет разряд единиц под разрядом единиц и разряд десятков под разрядом десятков. Если захочешь сложить оба числа, т.е. прибавить одно к другому, то прибавь каждый разряд к разряду того же рода, который над ним, то есть единицы к единицам, де­сятки к десяткам. Если в каком-нибудь другом соберется десять, ставь вместо них единицу и выдвигай её в верхний ряд, то есть ес­ли ты имеешь в первом разряде, который есть разряд единиц, де­сять, сделай из них единицу и подними её в разряд десятков, и там она будет означать десять. Если от числа осталось что-нибудь, что ниже десяти, или если само число ниже десяти, оставь его в том же разряде. А если ничего не останется, поставь кружок, чтобы разряд не был пуст, но пусть будет в нем кружок, который займет его, чтобы не случилось так, что, если он будет пуст, разряды умень­шатся, и второй будет принят за первый. И так ты обманешься в своем числе. То же самое ты сделаешь во всех разрядах».

Как видите то, что делали в индийском счете, то делаем и мы складывая в столбик!

2. Разминка.

1) Назовите пять дней, не называя чисел и названий дней. (По­завчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.)

2)Митя, Сеня, Тима, Юля и Катя пришли в музей до открытия и встали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, он стоял бы между Сеней и Катей, а если бы Митя встал в конце оче­реди, то рядом с ним стояла бы Юля, но Митя встал впереди своих товарищей. Кто за кем стоит? (Митя, Тима, Сема, Катя и Юля.)

3) Одного из учеников зовут Марат, он стоит с краю. Если бы Валера стоял рядом с Витей, то Паша оказался бы по соседству с Юлей. Скажите, как стоят ученики? (Марат, Витя, Паша, Валера,

Юля.)

4)Из школы вышли 5 учеников: Валя, Геля, Тиша, Лина и Ми­тя. Тиша идет впереди Мити, Лина впереди Вали, но позади Мити, Геля впереди Тиши. В каком порядке идут ребята? (Геля, Тиша,

Митя, Лина, Валя.)

5) Известно, что из пяти одинаковых по виду колец одно не­сколько легче каждого из остальных. Разница в их массе неболь­шая, поэтому без использования весов легкое кольцо не обнару­жить. Как найти это кольцо, если, не пользуясь гирями, произвести взвешивание на чашечных весах не более двух раз? (Есть два спо­соба. 1-й способ. Два раза на чашки весов кладут по колышу. Если все они уравновесятся, значит, легким кольцом является послед­нее, пятое.

2-й способ. На каждую чашку весов кладут сразу по два коль­ца. Если масса этих пар одинакова, то легким является пятое кольцо. Если одна из пар колец перетянет, то следует сравнивать кольца из более легкой пары.)

Практикум. Петерсон. Часть 3., с.90 Узорова (устный счёт) Внетабличное деление, с.9 (1- 5)

Подведение итога. Д.З. Часть №3, по выбору

 

План – конспект урока математики №23 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Умножение. Решение сложных уравнений.

Цели урока:

1. Образовательная: познакомить умножением в средние века, воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

“Открытие” детьми нового знания.

I. Стадия вызова.

Что означает «решетчатое умножение»?

Что означает «маленький замок»?

II.Стадия осмысления содержания.

П. Стадия осмысления содержания.

1. Сообщение учителя. Умножение чисел сейчас изуча­ют в первом классе школы. А вот в средние века совсем немногие владели искусством умножения. Редкий аристократ мог похва­статься знанием таблицы умножения, даже если он окончил евро­пейский университет.

За тысячелетия развития математики было придумано множе­ство способов умножения чисел. Итальянский математик Лука Па-чоли в своем трактате «Сумма знаний по арифметике, отношениям и пропорциональности» (1494 г.) приводит восемь различных ме­тодов умножения. Один из них носит название «Ревность, или ре­шетчатое умножение».

Сначала рисуется прямоугольник, разделенный на квадраты, причем размеры сторон прямоугольника соответствуют числу де­сятичных знаков у множимого и множителя. Затем квадратные клетки делятся по диагонали, и «...получается картинка, похожая на решетчатые ставни-жалюзи, - пишет Пачоли. - Такие ставни вешались на окна венецианских домов, мешая уличным прохожим видеть сидящих у окон дам и монахинь».

Перемножим этим способом числа 1998 и 987. Для этого запи­шем вверху таблицы число 987, а слева 1998, как показано на ри­сунке:

9 8 7

1 9 7

Теперь в каждый квадратик впишем произведение цифр-сомножителей, расположенных в одной строке и в одном столбце с этим квадратиком. Десятки располагаются в нижнем треугольнике, а единицы - в верхнем. После того как все треугольники заполнены, цифры в них складываются вдоль каждой диагонали. Результа­ты записываются справа и снизу от таблицы - получается 1 972 026.

Этот способ ничуть не хуже, чем общепринятый. Он даже про­ще, поскольку в клетки таблицы заносятся числа прямо из таблицы умножения без одновременного сложения, присутствующего в стандартном методе. Затем остается только произвести сложение.

Другой способ называется « маленький замок». Сначала, как мы привыкли, одно число записывается под другим, но затем циф­ры верхнего числа поочередно умножаются на нижнее число, при­чем начинают с цифры старшего.разряда и каждый раз добавляют нужное число нулей. Вот как это делается:

1998 х 987 987000 888300 88830 7896 1972026 Его преимущество в том, что уже с самого начала определяют­ся цифры старших разрядов, а это бывает важно, если требуется быстро оценить величину. Остальные шесть приемов, описанных Пачоли, также опираются на знание таблицы умножения.

Однако в России среди крестьян некоторых губерний был рас­пространен способ, который не требовал знания всей таблицы ум­ножения. Он получил название «русский крестьянский способ ум­ножения». Здесь необходимо было лишь умение умножать и делить числа на 2. Перемножим еще раз числа 987 и 1998 этим способом.

Напишем одно из чисел слева, а второе - справа на одной строчке. Левое число будем делить на 2, а правое - умножать на 2 и результаты записывать в столбик.

987 1998

493 3996

246 7992

Если при делении возникнет остаток (то есть делимое окажется нечетным числом), то он отбрасывается. Умножение и деление на 2 продолжаем до тех пор, пока слева не останется 1. Затем вычерк­нем те строчки столбиков, в которых слева стоят четные числа. Те­перь сложим оставшиеся числа в правом столбике - получим 1 972 026. Это и есть произведение перемножаемых чисел.

«Крестьянский способ» может понравиться тем, кто не в ладах с таблицей умножения, правда, здесь приходится производить больше сложений. Однако таблицу умножения все-таки стоит вы­учить! Ну не хвататься же за карандаш и бумагу, чтобы выяснить, сколько будут стоить 7 пирожков по 80 копеек за штуку!

2. Разминка.

«Крылатые слова». Объясните их значения. 1)3а семью печатями. (Это выражение означает что-то непо­нятное, скрытое, недоступное пониманию, разумению.)

Семи пядей во лбу. (Очень умный, мудрый, выдающийся, та­лантливый человек.)

Семимильными шагами. (Очень быстро. Так говорят о раз­витии чего-либо.)

Седьмая вода на киселе. (Очень дальний родственник.)

До седьмого пота. (Работать, трудиться до крайнего утом­ления, полного изнеможения.)

Семь верст до небес. (Очень много наобещать, наговорить.)

Семь смертных грехов. (Библейское выражение. Со временем получило значение каких-либо плохих, непростительных поступ­ков.)

Семь бед - один ответ. (Рискнем еще раз, и если придется отвечать - так за все сразу, одновременно. Говорится в решимо­сти сделать еще что-нибудь рискованное, опасное в добавление уже к сделанному.)

Семь раз примерь (отмерь), один раз отрежь. (Перед тем как сделать что-нибудь серьезное, тщательно все обдумай, все преду­смотри. Говорится в качестве совета обдумать все возможные варианты действий перед началом какого-нибудь дела.)

10) У семи нянек дитя без глазу. (Без глазу (устар.) - без при­смотра, без надзора. Дело выполняется плохо, неудовлетвори­
тельно, когда за него отвечают сразу несколько человек

Практикум. Петерсон. Часть 3., с.97

Узорова (устный счёт) Внетабличное деление, с.9 (1- 5)

Подведение итога. Д.З. Часть №3, по выбору

План – конспект урока математики №24 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Деление.

Цели урока:

1. Образовательная: познакомить с историей возникновения методов деления; учить мыслить последовательно, доказательно; отстаивать свою точку зрения.

воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

Организационный этап.

Постановка учебной задачи

“Открытие” детьми нового знания.

I. Стадия вызова.

Почему в старое время людей, умеющих выполнять действие деления, называли «магистрами деления».

Какие методы деления в своих сочинениях привел монах-математик Герберт?

Что это за метод - «золотое деление»?

II. Стадия осмысления содержания.

1. Сообщение учителя. Хотя умножение в старину и счи­талось нелегким делом, однако деление было еще сложнее. В Ита­лии до сих пор сохранилась поговорка: «Трудное дело - деление». Так обычно говорят. Когда оказываются перед почти неразреши­мой проблемой. В Средние века людей, умевших производить дей­ствие деление, можно было пересчитать чуть ли не по пальцам. Их уважительно называли «магистрами деления». Они переезжали из города в город по приглашениям купцов, желавших привести в по­рядок свои счета.

Методов деления было придумано немало. Монах-математик Герберт, будущий Папа Римский Сильвестр II, привел в своих со­чинениях несколько способов деления на абаке. При этом он при­держивался таких принципов:

как можно меньше применять таблицу умножения, в частно­сти не использовать умножение в уме двузначных чисел на одно­значные;

избегать вычитаний, заменяя их сложениями;

работа должна выполняться автоматически, без проверок, при которых тоже могут появиться ошибки.

Такие строгие ограничения он ввел, учитывая, сколь неграмот­ны были монахи, производившие вычисления. Почти никто из них не (нмл таблицы умножения. Но в итоге правила Герберта оказа­нии, настолько сложными, что не были понятны даже самым при-лежным счетчикам - абацистам. Когда в Европе появился арабский СПОСОб деления, основанный на принятой сейчас позиционной де-СЯТИЧНОЙ системе счисления, он получил название «золотое деле­ние». Им мы пользуемся и по сей день. А метод Герберта стали на­чинать «железным делением». Кроме этих способов были и другие. Например, раскладывали делитель на множители, а затем последо­вательно делили делимое на эти числа. При этом для деления на однозначные числа существовал специальный метод.

Долгое время в Европе конкурировали два способа деления:
«золотое деление» и «галера». Прежде всего напомним правила
«Золотого деления». Разделим 987654 на 345:
987654 1 346
692 I 2854

2956 2768 1885 1730 1554 1384 170 Сначала находим наибольшее целое число, которое, будучи умноженным на 346, окажется меньше, чем 987. Такое число - 2, оно и будет первой цифрой частного. Затем в уме умножаем 346 на 2, результат записываем под первыми тремя цифрами делимого и производим вычитание. Потом к полученному числу приписыва­ем следующую цифру делимого и продолжаем процесс, повторяя

те же действия.

Второй способ итальянцы называли «галера», из-за того что по­сле окончания вычислений цифры располагаются в виде фигуры, напоминающей это гребное судно. У англичан он известен как «метод зачеркиваний», поскольку здесь постоянно приходится за­черкивать цифры. Лука Пачоли считал этот способ самым быстрым.

Метод «галера» отличается от «золотого деления» тем, что в нем нет умножения в уме многозначного числа на однозначное. Оно заменяется несколькими умножениями однозначных чисел на однозначные и вычитаниями полученных результатов по очереди.

Этот метод родился в Индии, оттуда через арабские страны он и проник в Европу. Правда, у индийцев в результате деления ника­ких корабликов не получалось. Ведь в то время они не пользова­лись для вычислений бумагой, а писали на дощечках, которые бы­ли покрыты пылью или песком. Вместо того чтобы зачеркивать цифры, они их просто стирали.

Практикум. Петерсон. Часть 3., с.99-100

Узорова (устный счёт) Внетабличное деление, с.9 (1- 5)

Подведение итога. Д.З. Часть №3, по выбору

План – конспект урока математики №27 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Умножение и деление.

Цели урока:

1. Образовательная: познакомить с историей возникновения методов деления; учить мыслить последовательно, доказательно; отстаивать свою точку зрения.

воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

I. Организационный этап.

II. Постановка учебной задачи

III. Разминка.

1) Когда котенку исполнится 2 года, что будет дальше? (Пой­дет третий.)

2) При постройке забора плодники поставили по прямой
5 столбов, расстояние между которыми было по 2 метра. Какова
длина забора? (6 м.)

3) Который час, если оставшаяся часть суток вдвое больше
прошедшей? (8 часов. Всего в сутках 24 часа. Одна третья часть суток - это 8 часов, 16 часов вдвое больше восьми.)

4) Два брата договорились сесть в четвертый вагон поезда. Но один из братьев сел в четвертый вагон от начала поезда, а другой - в четвертый от конца. В одном ли вагоне едут братья. Если всего 8 вагонов.

(Нет. Второй брат едет в вагоне, который является пятым от начала.)

В коробке было три желтых и три красных шарика. Мальчик взял четыре шарика. Сколько шариков каждого цвета могло быть у мальчика? Найдите три ответа. Сколько шариков осталось в короб­ке? (Два желтых и два красных; три желтых и один красный; три красных и один желтый; в коробке осталось 2 шарика.)

Кто из какого класса?

В математическом кружке учитель дал задание ученикам соста­вить логическую задачу.

На вопрос: «Из какого кто класса?» - каждый должен дать два ответа: один - правильный, а другой - неправильный, но чтобы по их ответам можно было определить, кто в каком классе учится.

Мальчики дали ответы:

А р а с о в. Я из класса «А», а Волин - из «В».

Билецкий. Я из класса «Б», а Волин из «Г».

В о л и н. Я из класса «В», а Арасов из «Б».

Г о р и н. Я из «А», а Арасов из «В».

Определите, в каком из параллельных классов учится каждый

ученик.

(Арасов — «Г», Еилег\кий — «Б», Волин - «В», Горин — «А».)

Чтобы попасть в кино, двум отцам и двум сыновьям понадо­бится только три входных билета. Как такое может быть? (Их всего было трое: сын, отец, дедушка. Поэтому трех билетов было дос­таточно.)

Три девочки - Валя, Наташа и Катя пришли в театр в платьях разного цвета: одна в белом, другая в сером, третья в черном. В ка­ком платье была каждая, если известно, что Валя - не в черном и не в сером, Катя - не в черном? (Валя - в белом, Катя - в сером, На­таша - в черном.)

9) В соревнованиях по теннису Анастасия, Валя, Геля и Настя заняли первые четыре места. Определите, кто какое место занял, если известно, что Геля вторая, Настя хотя и не была победителем,
но в призеры попала, а Валя проиграла Анастасие. (Анастасия за­ няла 1-е место, Геля —2-е, Настя- 3-е, Валя - 4-е место.)

10) Шесть ног, две головы, один хвост. Кто это? (Всадник на осле.)

3.Найдите верные утверждения и подчеркните.

1) Чтобы найти периметр прямоугольника, надо сложить длины всех его сторон и умножить на 2.

2) Чтобы найти периметр квадрата, надо длину его стороны

умножить на 4.

3) Чтобы найти периметр прямоугольника, надо сложить зна­чения его длины и ширины и полученную сумму увеличить в 2

раза.

4) Чтобы найти длину стороны квадрата, надо его периметр разделить на 4.

5)Р = (а + 6)х2.

Ответ: 2) Чтобы найти периметр квадрата, надо длину его стороны умножить на 4.

3) Чтобы найти периметр прямоугольника, надо сложить зна­чения его длины и ширины и полученную сумму увеличить в 2 раза.

4) Чтобы найти длину стороны квадрата, надо его периметр разделить на 4.

5) Р = (а + Ь) х 2.

Практикум. Петерсон. Часть 3., по выбору

Узорова (устный счёт) Внетабличное деление, с.10 (6)

Подведение итога. Д.З. Часть №3, по выбору

План – конспект урока математики №28 (развивающий компонент). 4 класс. Дата:_______

Тема урока: Делится или не делится?

Цели урока:

1. Образовательная: познакомить с признаками делимости на 2, на 4, на 5, на 8; развивать математическую любознательность и инициативу, учить мыслить последовательно, доказательно; отстаивать свою точку зрения.

воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

I. Организационный этап.

II. Постановка учебной задачи

I. Стадия вызова.

- Как узнать, делится ли одно число на другое, не прибегая к традиционному делению «уголком»?

- В каком случае число делится на 2, на 4, на 8, на 5?

II. Стадия осмысления содержания.

1. Сообщение учителя. Иногда возникает ситуация, ко­гда нужно быстро определить, делится одно число на другое или нет. Предположим, вы купили в магазине 3 ластика, 6 карандашей и 9 одинаковых тетрадей, а продавец говорит: «С вас за покупку 10 рублей». Даже не зная точной цены покупки, можно сразу по­нять, что продавец ошибся. Ведь итоговая стоимость обязательно должна делиться на 3, но ни 10 рублей. Ни 1000 копеек на 3 не де­лится.

Как узнать, делится ли одно число на другое, не прибегая к традиционному делению «уголком»? Для небольших делителей существуют простые, легко запоминающиеся признаки.

Признак делимости на 2. Число п делится на 2 в том и только в том случае, если его последняя цифра делится на 2.

Признак делимости на 4. Число п делится на 4 в том случае, если на 4 делится число, образованное из двух последних цифр числа п.

Признак делимости на 8. Число п делится на 8 в том и только в том случае, если на 8 делится трехзначное число, образованное на трех последних цифр числа п.

Приведем пример: делимость числа 199 619 971 998 на 2 опре­деляется лишь по одной его последней цифре 8 (на 2 делится); на 4 -по двум последним цифрам (98 не делится на 4); на 8 - по числу 998 (на 8 не делится; впрочем, это уже следует из того факта, что число 199 619 971 998 не делится на 4).

Признак делимости на 5. Число п делится на 5 в том и только в том случае, если его последним цифра 0 или 5.

2. Разминка.

1) Летела стая гусей, одного убили. Сколько осталось? (Один.) 2)Муж с женой, отец с сыном, да мать с ребенком. Сколько всех? (Трое.)

После семи лет что будет корове? (Восьмой пойдет.)

Чего кругом избы не обнесешь? (Воду в решете.)

Что милее ста рублей? (Двести.)

Что родится без костей? (Язык.)

Чего языком не достанешь? (Своего лба.)

Сидят три кошки; против каждой кошки - две кошки. Много ль всех? (Три кошки.)

9) Чего нельзя купить ни за какие сокровища? (Потерянного

времени.)

10) Что дальше хвоста не уйдет? (Лошадь.)

3. Задача-шутка.

Что сказал старик?

Два молодых казака, оба лихие наездники, часто бились между собой об заклад, кто кого перегонит. Не раз то тот, то другой был победителем, наконец, это им надоело.

Вот что, - сказал Григорий, - давай спорить наоборот. Пусть заклад достанется тому, чей конь придет в назначенное место вто­рым, а не первым.

Ладно! - ответил Михаил.

Казаки выехали на своих конях в степь. Зрителей собралось множество: всем хотелось посмотреть на такую диковинку. Один старый казак начал считать, хлопая в ладоши:

-Раз!.. Два!.. Три!..

Спорщики, конечно, ни с места. Зрители стали смеяться, судить да рядить и порешили, что такой спор невозможен и что спорщики простоят на месте, как говорится, до скончания века. Тут к толпе подошел седой старик, видавший на своем веку разные виды.

- В чем дело? - спрашивает он.
Ему сказали.

- Эге ж! - говорит старик, - вот я им сейчас шепну такое слово,
что поскачут, как ошпаренные...

И действительно... подошел старик к казакам, сказал им что-то, и через полминуты казаки уже неслись по степи во всю прыть, ста­раясь непременно обогнать друг друга, но заклад все же выиграл тот, чья лошадь пришла второй.

Что сказал старик?

Решение

Старик шепнул казакам: «Пересядьте». Те поняли, мигом пере­сели каждый на лошадь своего противника, и каждый погнал те­перь во всю прыть чужую лошадь, на которой он сидел, чтобы соб­ственная его лошадь пришла второй.

4. Возможна ли солнечная погода? Если поздней осенью в 11 ч вечера идет дождь, то возможна ли через 48 ч солнечная погода?

Ответ: нет. Так как будет ночь.

5. Докажите.

В 4 классе «Б» учатся 34 ученика. Докажите, что в этом классе найдутся, по крайней мере, два ученика, у которых фамилии начи­наются с одной и той же буквы.

Ответ: В русском алфавите 33 буквы, и есть среди них такие , с которых фамилии не начинаются. Так как учеников в классе больше, чем букв в русском алфавите, то в нем обязательно встре­тится несколько фамилий, начинающихся с одной и той же буквы.

6.Сколько треугольников в этом треугольнике?

7. Во сколько раз быстрее?

Самолет расстояние от Петербурга до Владивостока пролетит за 9 часов. А скорому поезду удается преодолеть это расстояние лишь за 9 суток. Во сколько раз быстрее можно добраться от Пе­тербурга до Владивостока на самолете, чем на скором поезде?

Ответ: в 24 раза.

План – конспект урока математики №27 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Письменное умножение и деление.

Цели урока:

1. Образовательная: отрабатывать умения делить и умножать письменно, учить мыслить последовательно, доказательно; отстаивать свою точку зрения.

воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

I. Организационный этап.

II. Постановка учебной задачи

III. Разминка.

«Крылатые слова». Объясните их значения. 1)3а семью печатями. (Это выражение означает что-то непо­нятное, скрытое, недоступное пониманию, разумению.)

Семи пядей во лбу. (Очень умный, мудрый, выдающийся, та­лантливый человек.)

Семимильными шагами. (Очень быстро. Так говорят о раз­витии чего-либо.)

Седьмая вода на киселе. (Очень дальний родственник.)

До седьмого пота. (Работать, трудиться до крайнего утом­ления, полного изнеможения.)

Семь верст до небес. (Очень много наобещать, наговорить.)

Семь смертных грехов. (Библейское выражение. Со временем получило значение каких-либо плохих, непростительных поступ­ков.)

Семь бед — один ответ. (Рискнем еще раз, и если придется отвечать - так за все сразу, одновременно. Говорится в решимо­сти сделать еще что-нибудь рискованное, опасное в добавление уже к сделанному.)

Семь раз примерь (отмерь), один раз отрежь. (Перед тем. как сделать что-нибудь серьезное, тщательно все обдумай, все преду­смотри. Говорится в качестве совета обдумать все возможные варианты действий перед началом какого-нибудь дела.)

Говорится, когда несколько человек (или далее организации), ответственных за дело, надеются друг на друга и каждый в от­дельности относится к своим обязанностям недобросовестно.)

3. Задача-шутка.

В саду у дачника был выкопан пруд, и по углам его росли яб­лони.

Дачнику очень хочется увеличить пруд. У него два условия:

Пруд должен иметь квадратную форму.

Нельзя трогать яблони - это хорошие сорта. Помогите дачнику, соблюдая его условия.

Решение

4. Задача.

Лена купила 5 метров красной ленты по 9 рублей и тесьмы 3 метра по той же цене за метр. Сколько стоила вся покупка?

Решение

9 х 5 = 45 (руб.) - Лена заплатила за ленту.

9 х 3 = 27 (руб.) - заплатила за тесьму.

45 + 27 = 72 (руб.) - всего заплатила за покупку. Ответ: 72 рубля.

Практикум. Решение примеров:

1236: 2 34746:4 23986:5 45783:6 78940:3 239080:4

4606*9 78950*4 68950*9 230981*3 7806*8

Узорова (устный счёт) Внетабличное деление, с.10 (7)

Подведение итога. Д.З. деление и умножение в столбик.

 

План – конспект урока математики №28 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Письменное и устное умножение и деление.

Цели урока:

1. Образовательная: отрабатывать умения делить и умножать письменно, учить мыслить последовательно, доказательно; отстаивать свою точку зрения.

воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

I. Организационный этап.

II. Постановка учебной задачи

III. Разминка.

1) Назовите пять дней, не называя чисел и названий дней. (По­завчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.)

Митя, Сеня, Тима, Юля и Катя пришли в музей до открытия и встали в очередь. Если бы Митя встал посередине очереди, он стоял бы между Сеней и Катей, а если бы Митя встал в конце оче­реди, то рядом с ним стояла бы Юля, но Митя встал впереди своих товарищей. Кто за кем стоит? (Митя, Тима, Сема, Катя и Юля.)

Одного из учеников зовут Марат, он стоит с краю. Если бы Валера стоял рядом с Витей, то Паша оказался бы по соседству с Юлей. Скажите, как стоят ученики? (Марат, Витя, Паша, Валера,

Юля.)

4) Из школы вышли 5 учеников: Валя, Геля, Тиша, Лина и Ми­ тя. Тиша идет впереди Мити, Лина впереди Вали, но позади Мити,
Геля впереди Тиши. В каком порядке идут ребята? (Геля, Тиша, Митя, Лина, Валя.)

5) Известно, что из пяти одинаковых по виду колец одно не­сколько легче каждого из остальных. Разница в их массе неболь­шая, поэтому без использования весов легкое кольцо не обнару­жить. Как найти это кольцо, если, не пользуясь гирями, произвести взвешивание на чашечных весах не более двух раз? (Есть два спо­соба. 1-й способ. Два раза на чашки весов кладут по колышу. Есливсе они уравновесятся, значит, легким, кольцом является послед­нее, пятое.

2-й способ. На каждую чашку весов кладут сразу по два коль­ца. Если масса этих пар одинакова, то легким является пятое кольцо. Если одна из пар колец перетянет, то следует сравнивать кольца из более легкой пары.) 6) Решите логическую задачу.

На острове Зезе

Устроили турнир

Пять шустрых шимпанзе:

Аз, Ти, Ви, Би и Кир.

На сколько мест отстал

От Би упрямец Ти.

На столько выше Аз

Стоит над Ви, учти,

Что также ниже Ви,

Чем Ти, хотя и Ти

В таблице не второй.

Да, я забыл, прости,

Сказать еще, что Кир

Не первый и не третий...

Возьми-ка карандаш!

Хватает данных этих,

Чтоб ты распределил

Как следует места.

Задача не сложна,

Хотя и не проста. (Би, Аз, Ти, Ви, Кир.)

У Ани есть родители, сестра и два брата, а у Насти - мать, две сестры и брат. У кого семья больше и на сколько человек?

На одной тарелке лежит на шесть орехов больше, чем на другой. Сколько орехов нужно переложить с одной тарелки на дру­гую, чтобы орехов было поровну? (3 ореха.)

Сережа рассказывал друзьям о футбольном матче между ко­мандами «Ротор» и « Олимпия»:

В первом тайме со счетом 2 : 1 выиграла «Олимпия», а во вто­ром «Ротор» выиграл со счетом 4 : 2.

- А какая же команда победила? - спросили друзья. Что ответил Сережа?

10) Который сейчас час, если оставшаяся часть суток вдвое
больше прошедшей? (8 часов. Всего в сутках 24 часа. Одна третья
часть суток — это 8 часов, 16 часов вдвое больше восьми.)

З.«3а сколько минут?»

Человек пилит бревна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту. За сколько минут он распилят бревно длиной 5 метров?

Ответ: за 4 минуты.

5. Поразмышляйте!

В токарном цехе завода вытачиваются детали из свинцовых за­готовок. Из одной заготовки получается одна деталь. При выделке деталей получаются стружки, которые переплавляются в новые заготовки. Из стружек, полученных при изготовлении четырех де-

талей, выплавляется одна новая заготовка. Сколько деталей можно сделать таким образом из 16 свинцовых заготовок?

Ответ: из 16 заготовок получается, кроме 16 деталей, еще 4 детали. При изготовлении последних 4 деталей образуются стружки, которые переплавляются в заготовку. Таким образом, по­лучается всего 21 деталь.

6. Задача.

Из города в деревню собрались пешком три внука. Дошли они только к вечеру. Всплеснула бабушка руками, рада внукам! Внуки с дороги уснули. Бабушка сварила котелок картошки, а сама ушла на скотный двор. Проснулся один внук, увидел картофель и, чтобы не будить братьев, сосчитал картофель, съел свою долю и снова заснул. Вскоре проснулся второй внук: ему невдомек было, что один из братьев уже съел свою долю, поэтому он сосчитал весь ос­тавшийся картофель, съел третью часть и опять заснул. После него проснулся третий внук; полагая, что он проснулся первым, он со­считал оставшийся в чашке картофель и съел третью часть. Тут проснулись его братья и увидели, что в чашке осталось 8 картофе­лин. Тогда только объяснилось дело. Сосчитайте, сколько картофе­лин отварила бабушка внукам, сколько съел уже и сколько должен съесть каждый внук, чтобы всем досталось поровну.

Решение Третий брат оставил для братьев 8 картофелин, т. е. каждому по 4 штуки. Значит он сам съел 4 картофелины. После этого легко со­образить, что второй брат оставил своим братьям 12 картофелин, по 6 на каждого, значит, и сам съел 6 штук. Отсюда следует, что первый брат оставил братьям 18 картофелин, по 9 штук на каждого, значит, и сам съел 9 штук.

Итак, бабушка сварила 27 картофелин, и на долю каждого по­этому приходилось по 9 картофелин. Но первый брат всю свою до­лю съел. Следовательно, из восьми оставшихся картофелин прихо­дится на долю второго 3, а на долю третьего 5 штук.

7. Вместо звездочек вставьте пропущенные цифры и закончите решения примеров.

397 156 470 700

+*49 + 3 4 4 -*9 -**3

9** **0 * 4 1 37*

Практикум. Решение примеров:

102036: 8 34746:4 23986:5 4550783:6 98940:3 9239080:4

4964*9 4578950*4 68569*8 230981*3 70806*8

Узорова (устный счёт) Внетабличное деление, с.14 (4)

Подведение итога. Д.З. деление и умножение в столбик.

План – конспект урока математики №29 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Деление с остатком.

Цели урока:

1. Образовательная: отрабатывать умения делить с остатком и делать проверку, учить мыслить последовательно, доказательно; отстаивать свою точку зрения.

воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

I. Организационный этап.

II. Постановка учебной задачи

III. Разминка.

Летела стая гусей, одного убили. Сколько осталось? (Один.)

Муж с женой, отец с сыном, да мать с ребенком. Сколько всех? (Трое.)

После семи лет что будет корове? (Восьмой пойдет.)

Чего кругом избы не обнесешь? (Воду в решете.)

Что милее ста рублей? (Двести.)

Что родится без костей? (Язык.)

Чего языком не достанешь? (Своего лба.)

Сидят три кошки; против каждой кошки - две кошки. Много ль всех? (Три кошки.)

9) Чего нельзя купить ни за какие сокровища? (Потерянного времени.)

10) Что дальше хвоста не уйдет? (Лошадь.)

3. Задача-шутка.

Что сказал старик?

Два молодых казака, оба лихие наездники, часто бились между собой об заклад, кто кого перегонит. Не раз то тот, то другой был победителем, наконец, это им надоело.

Вот что, - сказал Григорий, - давай спорить наоборот. Пусть заклад достанется тому, чей конь придет в назначенное место вто­рым, а не первым.

Ладно! - ответил Михаил.

Казаки выехали на своих конях в степь. Зрителей собралось множество: всем хотелось посмотреть на такую диковинку. Один старый казак начал считать, хлопая в ладоши:

-Раз!.. Два!.. Три!..

Спорщики, конечно, ни с места. Зрители стали смеяться, судить да рядить и порешили, что такой спор невозможен и что спорщики простоят на месте, как говорится, до скончания века. Тут к толпе подошел седой старик, видавший на своем веку разные виды.

В чем дело? - спрашивает он. Ему сказали.

Эге ж! - говорит старик, - вот я им сейчас шепну такое слово,

что поскачут, как ошпаренные...

И действительно... подошел старик к казакам, сказал им что-то, и через полминуты казаки уже неслись по степи во всю прыть, ста­раясь непременно обогнать друг друга, но заклад все же выиграл тот, чья лошадь пришла второй.

Что сказал старик?

Решение

Старик шепнул казакам: «Пересядьте». Те поняли, мигом пере­сели каждый на лошадь своего противника, и каждый погнал те­перь во всю прыть чужую лошадь, на которой он сидел, чтобы соб­ственная его лошадь пришла второй.

4. Возможна ли солнечная погода? Если поздней осенью в 11 ч вечера идет дождь, то возможна ли через 48 ч солнечная погода?

Ответ: нет. Так как будет ночь.

5. Соедини линиями данные фразы с соответствующими им знаками действий.

Сколько всего?

На сколько меньше, чем... На сколько больше, чем...

 

Ответ:

Сколько всего?

На сколько меньше, чем...

На сколько больше, чем...

Сколько стало?

Сколько осталось?

Во сколько раз больше, чем.

Во сколько раз меньше, чем.

На (столько-то) больше...

На столько-то меньше...

Во (столько-то) больше...

Во (столько-то) меньше...

 

Сколько стало?

Сколько осталось?

Во сколько раз больше, чем...

Во сколько раз меньше, чем... На (столько-то)

6.Есть ли такие ученики?

В нашем доме живут 12 учеников из одной и той же школы. В этой школе имеются 3 первых, 3 вторых и 3 третьих класса.

Подумайте и ответьте, есть ли среди учеников, живущих в на­шем доме, хотя бы два человека, которые учатся у одной и той же учительницы. Объясните свой ответ.

Ответ: в школе всего 3 + 3+3 = 9 классов, а число учеников, живущих в нашем доме, больше, чем число классов в школе. По­этому среди учеников, проживающих в нашем доме, найдутся та­кие, которые учатся у одной и той же учительницы.

Практикум. Решение примеров:

10205: 8 3479:4 23993:5 45501:6 98000:3 9239025:4 с проверкой

Узорова (устный счёт) Внетабличное деление, с.14 (6)

Подведение итога. Д.З. деление и умножение в столбик

План – конспект урока математики №30 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Решение уравнений.

Цели урока:

1. Образовательная: отрабатывать умения делить и умножать письменно, учить мыслить последовательно, доказательно; отстаивать свою точку зрения.

воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

I. Организационный этап.

II. Постановка учебной задачи

III. Разминка.

1. Поставьте в пустые клетки квадрата числа: 11, 15, 19, 25, 29, 33, 39, 43 так, чтобы значения сумм во всех вертикаль­ных и горизонтальных строчках были равны 87.

Задание выполняется подбором, однако, как и во всех случаях, когда применяется этот способ решения, особенно ценными явля­ются элементы анализа, позволяющие целенаправленно осуществ­лять поиск решения. Анализ в данном случае рациональнее всего начать с разбора вопроса, с какого столбца или строки лучше на­чать поиск решения. Очевидно, это или средний столбец, или сред­няя строка, так как в них есть одно число, стоящее на месте.

Далее разбирается вопрос о том, каким количеством единиц нужно дополнить выбранные строку и столбец, чтобы получилась нужная сумма, равная 40 (87 - 47 = 40). Значит, нужно среди дан­ных чисел найти такие, которые в сумме дают 40.

Таких пар две: 11 + 29 = 40 и 15 + 25 = 40.

Таким образом, получается два исходных варианта решения:

 

 

Вариант 1

 

Вариант 2

Следующий этап - заполнение любой из оставшихся строк или любого из оставшихся столбцов.

Например, в верхней строке стоит число 11. Чтобы получить значение суммы 87, нужно найти среди данных чисел два числа, дающие в сумме 76 = 87 — 11.

Из оставшихся чисел - 19, 33, 39, 43 только 33 +43 =76. Как по­ставить эти числа в строке?

 

1) Три человека качали на пасеке мед и захватили с собой 21
бидон. Накачали 7 бидонов полных меда, 7 полных наполовину
и 7 оказалось пустых. Как могут они поделить мед, чтобы каждый
имел его одинаковое количество и одинаковое количество бидонов,
причем мед из бидона в бидон переливать нельзя?

Ответ:

ч. 3 1 3

ч. 3 1 3 Зч. 1 5 1

полные полные пустые

бидоны наполовину бидоны

2) Алеше бабушка дала стакан кофе и стакан молока. Алеша
перелил ложку молока в кофе, полученную смесь тщательно пере­
мешал. Ложку смеси перелил обратно в молоко. Чего больше мо­
лока в кофе или кофе в молоке?

Ответ: молока в кофе меньше потому, что Алеша перелил ложку молока в кофе, перемешал (!) и перелил обратно в молок

Практикум. Решение уравнений:

(х-5)*4=28 3*а-7=14 (24+в):8=72 32-16:к=30

Узорова (устный счёт) Внетабличное деление, с.14 (5)

Подведение итога. Д.З. Деление и умножение в столбик

 

План – конспект урока математики №31 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Решение нетиповых задач.

Цели урока:

1. Образовательная: отрабатывать умения решать нетиповые задачи, учить мыслить последовательно, доказательно; отстаивать свою точку зрения.

воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

I. Организационный этап.

II. Постановка учебной задачи

Разминка.

1.3 а д а ч а «Мальчики и яблоки».

Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Пер­вый из мальчиков дает другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; в свою очередь и третий дает каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яб­лок.

Сколько яблок было вначале у каждого мальчика?

Ответ: так как в конце у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок, а непосредственно перед тем третий дал первому и второ­му столько, сколько они имели, то перед последней передачей яб­лок первый и второй мальчик имели по 4 яблока, а третий - 16 яб­лок. Но тогда перед второй передачей первый мальчик имел 2 яб­лока, третий 8 яблок, а следовательно, второй мальчик 4+ 2 + 8 = 14 яблок.

2. Задача-шутка «Витя на распутье».

У Вити дедушка - лесник. Летом Витя решил навестить его. Захотелось ему съездить в Солнечную Поляну (там живет дедушка) на велосипеде.

Стал просить маму:

Разреши мне съездить к дедушке.

Ты заблудишься, сынок, - сказала мама. — На дороге, по ко­торой надо ехать к дедушке, есть перекресток; от него расходятся три дороги. И только одна из них ведет в Солнечную Поляну. Ос­тальные же ведут в дремучий лес. Надо знать, по какой дороге из трех следует ехать. Боюсь я тебя отпускать.

Пусти, мама - продолжал настаивать Витя. - Я найду дорогу.

Ладно, поезжай, разрешила мама. - Если на перекрестке не сумеешь сообразить, по которой дороге ехать, то сразу возвращай­ся домой. ■:

Обрадовался Витя, сел на велосипед и поехал.

Доехал Витя до перекрестка и увидел, что от перекрестка идут три дороги. А у этих дорог поставлены три колышка с прибитыми на них щитами. На щитах было написано:

На щите у первой дороги сообщалось: «Эта дорога ведет в Солнечную Поляну».

На втором щите, стоящим у средней дороги, объявлялось, что данная дорога не приведет в Солнечную Поляну.

На щите у третьей дороги было написано:

«Внимание! На одном из рядом стоящих щитов сказана правда, а на другом - неправда.

На моем щите - истина несомненная. Учти это каждый идущий и едущий в Солнечную Поляну. Прояви смекалку. И ты правильно выберешь одну из трех дорог, которая и приведет тебя в Солнеч­ную Поляну».

И остановился Витя на перепутье.

По какой же из этих трех дорог ему поехать, ребята?

Ответ: написавшие на щитах убеждали, что на третьем щите написана несомненная правда. И мы обязаны поверить этому. На третьем щите написано: «На одном из рядом стоящих щитов сказа­на правда, а на другом - неправда». А на каком же правда? Пред­положим, что на первом щите правда сказана, то есть первая дорога ведет в Солнечную поляну. Тогда на втором щите написана не­правда, и средняя дорога тоже ведет в Солнечную Поляну. Но Витина мама сказала, что туда ведет только одна дорога, а не две. По­этому придется отбросить первое предположение.

Теперь допустим, что на первом щите сказана неправда и в действительности первая дорога не ведет в Солнечную Поляну. Тогда на втором щите написана правда, то есть и эта дорога не на­правлена в Солнечную Поляну. Но ведь одна из трех дорог приво­дит в эту деревню. Значит, такой, которая приведет в Солнечную Поляну, является дорога у третьего щита.

3. Из каких геометрических фигур состоят эти по­росята?

Где больше кругов?

Сколько геометрических фигур в каждом поросенке?

4. Задача-шутка.

Собрался Иван Царевич на бой со Змеем Горынычем, трехгла­вым и треххвостым.

«Вот тебе меч-кладенец - говорит ему Баба Яга. - Одним уда­ром ты можешь срубить либо один хвост, либо одну голову. Либо две головы, либо два хвоста. Но запомни: срубишь один хвост -два вырастут, срубишь два хвоста - голова вырастет, срубишь го­лову - голова вырастет, срубишь две головы - ничего не вырастет».

За сколько ударов Иван Царевич может срубить Змею все голо­вы и хвосты?

Ответ: все головы и хвосты Иван Царевич срубит Змею Горынычу за 9 ударов.

Практикум. Решение задач из Петерсон. (по выбору)

 

План – конспект урока математики №32 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Сложные уравнения.

Цели урока:

1. Образовательная: отрабатывать умения решать сложные уравнения, учить мыслить последовательно, доказательно; отстаивать свою точку зрения.

воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

I. Организационный этап.

II. Постановка учебной задачи

Разминка.

1) Три человека качали на пасеке мед и захватили с собой 21 бидон. Накачали 7 бидонов полных меда, 7 полных наполовину и 7 оказалось пустых. Как могут они поделить мед, чтобы каждый имел его одинаковое количество и одинаковое количество бидонов, причем мед из бидона в бидон переливать нельзя?

Ответ:

ч. 3 1 3

ч. 3 1 3 Зч. 1 5 1

полные полные пустые

бидоны наполовину бидоны

2) Алеше бабушка дала стакан кофе и стакан молока. Алеша перелил ложку молока в кофе, полученную смесь тщательно пере­ мешал. Ложку смеси перелил обратно в молоко. Чего больше мо­ лока в кофе или кофе в молоке?

Ответ: молока в кофе меньше потому, что Алеша перелил ложку молока в кофе, перемешал (!) и перелил обратно в молоко (молока уже стало в смеси меньше, чем одна ложка).

3. Запишите все трехзначные числа, используя только циф­ры 0, 3 и 5. При этом цифры в каждом числе должны быть разные. Ответ: 305; 350; 503; 530.

4. Выручите белку!

Поймал злой мальчишка бедную белку и посадил в клетку. А на двери клетки повесил огромный замок. Замок же был не простой, а с секретом. Он открывался с помощью двух ключей. Каждый ключ имел свой номер. Чтобы среди многих ключей найти те два, кото­рые откроют замок, надо узнать их четырехзначные номера.

Номер каждого ключа зашифрован с помощью кругов, изобра­женных на стенке замка. Проследите, как изменяются числа внутри кругов, и сумейте заполнить пустые места. Так вы найдете номера ключей и выручите белку.

Ответ; 3442; 2781.

5. Как разделить, орехи?

Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на 2 части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равня­лась бы большей части, уменьшенной в 3 раза».

Как разделить орехи?

Ответ: уменьшив втрое количество орехов в большей части, мы получим их столько же, как в четырех меньших частях. Значит, большая часть должна содержать в 3 х 4 =12 раз больше орехов, чем меньшая, а общее число орехов должно быть в 13 раз больше, чем в меньшей части. Поэтому меньшая часть должна содержать 130 : 13 = 10 орехов, а большая 130 - 10 = 120 орехов.

7. Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов.
Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой - брюнет, третий рыжий, но ни у кого цвет волос не соот­ветствует фамилии».

Какой цвет волос у каждого из друзей?

Решение

Воспользуемся для решения таблицей. По условию задачи Бе­локуров не блондин, Чернов не брюнет, а Рыжов не рыжий. Поста­вим знаки в таблице «-».

 

Отсюда следует, что

 

У Белокурова волосы рыжие, у Чернова - русые, а у Рыжова - черные.

8. Задача-шутка.

На грядке сидят 7 воробьев, к ним прилетели ещё 8. Кот под­крался и схватил одного воробья. Сколько воробьев осталось на грядке?

Ответ: остальные улетели.

9. Задача.

На квадратном огороде, длина всех сторон которого 80 м, поса­дили на цепь собаку и прикрепили цепь к столбу, торчащему в са­мом центре огорода. Длина цепи 9 м 70 см. Длина собаки от ошей­ника до передних зубов - 30 см. Остались ли на огороде места, безопасные для воров?

Решение

80 : 4 = 20 (м) - сторона квадрата;

9 м 70 см + 30 см = 10 м - расстояние, на которое собака мо­жет дотянуться.

Покажем на чертеже и увидим, что диаметр окружности Д = 20 м, радиус Д : 2 = 20 : 2 = 10 м.

Практикум. Решение уравнений из Петерсон. (по выбору)

План – конспект урока математики №33 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Интеллектуальный марафон.

Цели урока:

1. Образовательная: отрабатывать умения решать задания, учить мыслить последовательно, доказательно; отстаивать свою точку зрения.

воспитывать познавательный интерес к математике, развивать у детей математическое мышление; учить мыслить последовательно, доказательно.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: комбинированный

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал Л.Г.Петерсон.

Прогнозируемый результат: формирование умений вычислительного характера, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

I. Организационный этап.

II. Постановка учебной задачи

Разминка.

Первое число 15, а другое число на 12 больше. Чему равна сумма этих чисел?

Первое слагаемое 39, второе слагаемое на 17 больше. Чему равно второе слагаемое?

Первое слагаемое 52, второе слагаемое на 33 меньше. Чему равно второе слагаемое?

4) Первое слагаемое 27, второе слагаемое 19. Чему равна сумма?
5)Уменьшаемое 37 вычитаемое 19. Чему равна разность?

6) Уменьшаемое 29, вычитаемое 16. Чему равна разность? 7)Какое число надо прибавить к числу 29. чтобы получилось число 50?

Какое число надо прибавить, чтобы получилось 90?

Какое число надо вычесть из числа 74, чтобы получить число 68?

10) Если к числу 18 прибавить задуманное число, то получится
число 59. Какое число задумано?

2.Старинная задача.

За какое время окупятся куры?

Один человек купил 3 курицы и заплатил за них 46 копеек. Первая курица несла по 3 яйца через 4 дня, вторая по 2 яйца через 3 дня, а третья - по 1 яйцу через 2 дня.

Продавал он яйца по 5 штук за полкопейки. За какое время окупятся куры?

Решение

Три курицы стоят 46 копеек. Для того чтобы возместить эту сумму, необходимо продать (46 : Уг) х5 = 400 яиц.

За 12 дней первая курица снесла 9 яиц, вторая - 8 яиц, а третья -I яиц. Вместе же они снесли 23 яйца. Так как 460 = 23 х 20, то за 12 к 20 = 240 дней курицы снесут 23 х 20 = 460 яиц. Значит, куры Окупятся за 240 дней.

4. Решите задачу.

На стоянке стояли 17 машин «Жигули», «Москвичей» -т 14 машин больше, а машин «Нива» стояло столько сколько гЖигулей» и «Москвичей» вместе. Сколько машин стояло на сто­янке?

Решение

17 + 14 = 31 (м.) - стояло «Москвичей». 31 + 17 = 48 (м) - стояло машин «Нива». 17 + 31 + 48 = 96 машин стояло на стоянке. Ответ: 96 машин.

5. Фермер, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы они по­делили между собой стадо коров так, чтобы старший взял полови­ну всех коров, средний - треть и младший - девятую часть всех коров. В стаде было 17 коров. Сыновья начали дележ, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к ветеринару. Тот приехал к ним с собственной коровой и разделил стадо так, как повелел отец.

Решение

Ветеринар пустился на уловку. Он прибавил к стаду на время свою корову, тогда их стало 18. Разделив это число на Уг - старший сын получил 9 коров, средний 18 : 3 = 6 (коров), младший от 18 получил 1/9, ветеринар взял обратно свою корову (9 + 6 + 2+1 = 18). Секрет решения этой задачи в том, что сыновья должны были де­лить стадо, в котором части не составляют - 1.

Действительно:

1/2+1/3+1/9=17/18.

Практикум. Решение заданий из Петерсон. (по выбору)

План – конспект урока математики №34 (развивающий компонент). 3класс. Дата:_______

Тема урока: Интеллектуальный марафон.

Цели урока:

1. Образовательная: проверить знания, умения, навыки детей.

2. Развивающая: Развивать мышление, внимание, память, творческие способности.

3. Воспитывающая: Воспитывать ответственность к работе, аккуратность.

Тип урока: контроль.

Методы обучения: вербальный, наглядный, практический

Средства обучения: Дидактический материал, список литературы прилагается.

Прогнозируемый результат: интерес к предмету, расширение кругозора.

План урока.

I. Организационный этап урока

II. Постановка учебной задачи

III. “Открытие” детьми нового знания

IV. Первичное закрепление с проговариванием в громкой речи

V. Решение задач на повторение материала, изученного ранее.

VI. Подведение итогов урока.

Содержание урока.

I. Организационный этап.

II. Постановка учебной задачи

I. Знаете ли вы?

Когда появилась единичная система счисления?

Что вы знаете о иероглифической системе древних египтян?

Откуда мы узнали о тайне древнеегипетского счета?

Какой значок у древних римлян мог выразить числа больше тысячи?

Что такое алфавитная система?

Какие две великие цивилизации древности оставили самые ранние математические тексты?

Как умножали, делили, складывали и вычитали древние?

Какая книга у древних китайцев была основным математиче­ским трудом?

Когда в Китае установилась иероглифическая форма обозна­чения чисел?

Когда произошла у греков настоящая культурная револю­ция, что у них появилось?

Когда возникли Олимпийские игры?

Когда Фалес предсказал затмение?

Какой союз обосновал Пифагор, что входило в сферу инте­ресов союза?

Что толкнуло человека к счету предметов?

Существует ли самое большое число?

Чему посвящены труды Архимеда?

Из чего узнали, сколько лет прожил Диофант?

Какие задачи рассматривались Диофантом?

Какие вычислительные приборы существовали, и какими пользуемся сейчас?

Как вы себе представляете абак?

Что представляют собой счеты суан-пан?

Что означает «решетчатое умножение»?

Почему в старое время людей, умеющих выполнять дейст­вие деления, называли «магистрами деления»?

II. Воображаете ли вы?

На что похожа половинка груши?

Что находится между дорогой и лесом?

Можно ли принести в решете воды?

Как можно прочесть слово «занавес»?

Назови «звериное число»

III. «Разминочка».

В нашем классе два Ивана,

Две Татьяны, два Степана,

Три Катюши, три Галины,

Пять Андреев, три Полины,

Восемь Львов, четыре Саши,

Шесть Ирин и две Наташи,

И всего один Виталий.

Сколько всех вы насчитали?

Повезло опять Егорке,

У реки сидит не зря.

Два карасика в ведерке

И четыре пескаря.

Но смотрите - у ведерка

Появился хитрый кот...

Сколько рыб домой Егорка

На уху нам принесет?

Посчитай и посмотри

Хорошенько -

Раз, два, три.

Три у клевера листка,

Три у дыма завитка.

Три зубца у старой вилки,

«Три» в тетради у Данилки,

Он урок недоучил,

Вот и тройку получил.

Мать игрушки принесла

И ребятам раздала.

Подарила Маше шар.

А Танюше - самовар.

Сыну Ване - барабан,

Дочке Милочке - диван.

IV. «Набери себе балл!»

Игра проводится по группам. Выбираются капитан, консуль­танты. В конце подводится итог. Победители награждаются.

На скачках тройка лошадей пробежала 30 км. По скольку ки­лометров пробежала каждая лошадь? (1 балл.)

На крыше сидело 5 голубей, к ним прилетели еще 3 голубя. Кот подкрался и схватил одного голубя. Сколько осталось на кры­ше голубей? (2 балла.)

Фермер заготовил сена 21 т 840 кг. С первого и второго уча­стков накосили поровну, а с третьего участка на 2 т 910 кг больше, чем с каждого из первых двух. Сколько сена накосили с каждого участка? (4 балла.)

Как ПЯТЬЮ семерками выразить число 7? (3 балла.)

В вазе лежат 3 груши. Можно ли эти груши поделить поров­ну между тремя подругами так, чтобы в вазе осталась одна груша? Резать груши нельзя. (4 балла.)

В семье четверо детей: 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Катя, Ди­ма, Даша и Юля. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Катя старше, чем Дима, а сумма лет Даши и Кати делится на 3? (5 баллов.)

Отгадай загадку:

Что за шустрый старичок,

Восемьдесят восемь ног,

Все по полю шаркают

За работой жаркою.

(2 балла.)

На дворе ходят гуси и лошади, у всех вместе 10 голов и 26 ног. Сколько гусей и сколько лошадей? (2 балла.)

Дачница вырастила 7 тыкв, массы которых 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг. Эти тыквы она разложила в 4 сетки так, что в каждой сетке масса тыкв была одинакова.

Как это она сделала? (4 балла.)

10. Кирилл ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начи­наются в 9 ч. В 8 ч 40 мин, он уже проехал половину пути. Если Кирилл будет продолжать ехать с такой же скоростью, то он прие­дет в школу за 10 мин до начала занятий.

Сколько минут он ехал в школу? (3 балла.)

В детском садике одинаковое количество мальчиков и дево­чек. Для праздника купили 234 воздушных шара. Каждому мальчи­ку досталось 5 шаров, а каждой девочке по 4 шара. Но так как де­вочки расплакались от.такой несправедливости, пришлось доку­пить шары. Тогда всем, и девочкам и мальчикам досталось поровну -по 6 шаров. Сколько шаров докупили? (5 баллов.)

Покажи порядок действий:

78000 - (64000 : 128 - 3280 : 164 х 15 ) х 70 + 192000 : 800

13. Можно ли семью тройками выразить число 48?

(4 балла.)

14. В портфеле лежат 15 тетрадей разной разлиновки: в одну линейку, в две линейки и в клеточку. Тетрадей в одну линейку в 7 раз больше, чем тетрадей в две линейки. Не раскрывая портфеля,
узнай, сколько в нем лежит тетрадей каждой разлиновки. (5 бал­лов.)

15. Который круг лишний? Проследи за изменениями чисел и найди круг, в котором это изменение не такое, как в других.

(4 балла.)

В квартирах № 1,2,3 жили Катя, Маня, Петя. В квартирах № 1 и № 2 не жила Маша. Катя не жила в квартире № 1. В какой квартире жили Катя, Маня и Петя. (3 балла.)

Как, имея три сосуда ёмкостью 8л, 5л и 3 л, налить в котел 7 литров воды? (5 баллов.)

У хозяйки есть рычажные весы и гиря в 100 г. Как за 3 взвешивания она может отвесить 700 г крупы? (2 балла.)

19. Найди закономерность и более легкий способ вычисления.
1+2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9. (4 балла.)

Если Маша купит 3 пиона, то у неё останется 14 руб., а если 5 таких же пионов, то у неё останется 10 руб. Найди цену одного пиона. (2 балла.)

Одна из сторон прямоугольника 24 см, а другая - в 3 раза больше. Найди периметр и площадь прямоугольника. (5 баллов.)

Отгадайте ребусы: (4 балла)

 

ЛИТЕРАТУРА

Александров, Э., Левшин, В. В лабиринте чисел. - М., 1977.

Аменещий, Н. Н. Забавная арифметика. - М, 1998.

Ашукин, К, Ашукина, М. Крылатые слова. - М, 1987.

Бакалдин В. Начинаем мы считать. - Краснодар, 1972.

Игнатьев, Е. И. В царстве смекалки. - М., 1994.

Остер, Г. Для тебя и всей семьи. - М., 1987.

Перелъман Я. И. Занимательная математика. - М., 1994.

Савин, А. П. Я познаю мир. - М., 2003.

Соболевский, Р. ф. Логические и математические игпы -М, 1967.

10. Сорокин, П. Занимательные задачи по математике -М., 1986.

П. Трутиев, Е. П. Смекай, считай, отгадывай. - М., 1989.

Чшингирова, Л. Играя, учимся математике. - М., 1994.

Шустер, Ф. Материал для внеклассной работы'по матема­тике. - Минск, 1988.

Энциклопедия для детей. -М.: Аванта, 1998.