Предел и непрерывность функции. Производная

Начальный и средний уровни (6 баллов)

1. Найти приращение функции у, если х0 = 1,х = 0,1 и у = 1 – х (І вариант) у = х – 1 (ІІ вариант)

А. –0,9;

Б. –0,1;

В. 0,1;

Г. 0,9;

Д. Другой ответ.

2. Найти производную функции:

у = – (І вариант) у = – (ІІ вариант)

А. + ; Б. + ; В. – ; Г. – ;

Д. Другой ответ.

3. Найти f'(0), если: f(х) = х (І вариант) f(х) = (ІІ вариант)

А. –2; Б. 0; В. 1; Г. 2; Д. Другой ответ.

4. Точка движется прямолинейно по закону s(t) = 2t3 + 3t (s – путь в метрах, t – время в секундах). Найти скорость движения точки в момент времени: t = 0с (І вариант), t = 1с (ІІ вариант).

А. 0 м/с; Б. 3 м/с; В. 5 м/с; Г. 9 м/с; Д. Другой ответ.

5. Найти угловой коэффициент касательной к параболе у = –х2 + 2х в точке с абсциссой: х0 = –1 (І вариант), х0 = 1 (ІІ вариант).

А. –3; Б. 0; В. 1; Г. 4; Д. Другой ответ.

6. Найти производную функции:

у = (І вариант) у = (ІІ вариант)

А. ; Б. 2; В. ; Г. ; Д. Другой ответ.

Достаточный уровень (3 балла)

7. Найти угол (в градусах) между осью ОХ и касательной к графику функции:

у = в точке с абсциссой х0 = 2 (І вариант)

у = в точке с абсциссой х0 = 0 (ІІ вариант)

8. Для функции:

f(х) = – найти f'() (І вариант)

f(х) = + найти f'() (ІІ вариант)

Высокий уровень (3 балла)

9. Найти производную функции и вычислить ее значение в точке х0 = 1:

у = (І вариант) у = (ІІ вариант)