Презентация " Учим таблицу умножения" - знакомство с историей.

/data/files/a1648698261.ppt (История возникновения таблицы умножения!")

                                             Учим таблицу умножения!

Слайд 1

Таблица умножения

Достойна уважения.

Она всегда во всем права,

Чтоб ни случилось в мире,

А все же будет дважды два

По-прежнему четыре

С.Я. Маршак

Слайд 2

Таблицу умножения большинство из нас помнит её всю свою жизнь. Как же не помнить, если она размещена почти на каждой обложке тетради в клетку. Помните заголовок?

ТАБЛИЦА ПИФАГОРА!

А вы знаете, кто её создал и когда, и как её учили в древности?

Слайд 3

Итак, составителем таблицы легенда называет древнегреческого философа математика - Пифагора Самосского.

Слайд 4

Пифагор считал, что числа первой эннеяды (от единицы до девяти) являются “главными действующими лицами”. (На самом деле это так и есть — эти числа являются коэффициентами геометрических прогрессий со знаменателем 10:1,10, 100..; 2,20, 200.., 9, 90, 900..).

Слайд 5

Эти числа Пифагор назвал пифменами.

(Пифмен в переводе с греческого буквально означает база, основание). Пифагор, увидел, что произведения больших целых чисел можно определить в зависимости от произведения пифменов.

ИЗ ИСТОРИИ

Слайд 6

Старейшая таблица умножения обнаружена ещё в Древнем Вавилоне и имеет возраст около 4000 лет. Она основана на шестидесятиричной системе счисления. Десятичная система таблица найдена в Древнем Китае и датируется 305 г. до н.э.

Таблица расположена в форме шахматной доски со 100 клетками. В средние века ни один автор не забывал напомнить, что "преимущественно перед всем следует хорошо знать такую таблицу".

Слайд 7

В России первая таблица умножения была издана в 1682 году в первой печатной математической книге на русском языке, она содержала умножение пар чисел от 1×1 до 100×100, записанных славянскими цифрами.

Авторы старинных русских математических сборников также помещают таблицу, или «границу умножальную» под титулом «граница изустная большему счёту разум подаёт хотящему в нея зрети»; они тоже требуют заучивания: «надобе сии изустные слова памятовати, и в памяти крепко держати, всегда обносити, чтобы во уме не забыты были».

ФОРМЫ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ

Слайд 8

Таблица умножения представляется в разных формах. Из них самая известная — «Пифагорова» таблица. Но есть ещё фигура треугольника.

Слайд 9

Французский математик Н.Шюке (1484 г.) представляет таблицу умножения в такой форме:

Слайд 10

Сейчас таблица выглядит так «Таблица умножения в десятичной системе»

КАК УЧИЛИ ТАБЛИЦУ УМНОЖЕНИЯ.

В римских школах таблицу заучивали хором на распев. В арифметике, и в других науках давали большой простор памяти, а поэтому заучивание применяли широко.

Ученики были обязаны запоминать произведения всех первых сорока чисел. Следовательно, 360 произведений, кроме того, квадраты всех чисел, заканчивая 90×90, и произведения всех однозначных чисел, заканчивая 9×90.

Всего набирается более 400 произведений.

И вот это всё должна была поглотить память учащихся! Ведь учили прямо наизусть, без всяких разъяснений и в большинстве случаев безо всякого понимания.

Что интересно, в России традиционно учат таблицу умножения до 10×10 , а в Великобритании до 12×12, это связано с единицами английской системы мер длины (помните, 1 фут = 12 дюймам). А вот в Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблицы до 20.

Слайд 11

​​​​​​​                                 Способы запоминания таблицы умножения

Сейчас в начальной школе ребята учат таблицу, начиная с 2×2 и заканчивая 9×9. И некоторым очень трудно её понять и выучить.

Предлагаем способы для легкого запоминания таблицы умножения.

Рассматривая таблицу умножения, можно выделить несколько групп,

с помощью которых можно проще ее выучить.

Можно выделить 4 группы.

Слайд 12

1 группа. Рифмующиеся выражения

2*2=4             6*8=48 5*5=25           6*4=24 6*6=36           7*5=35

Слайд 13

2 группа.  Квадрат числа

2*2=4      3*3=9   6*6=36   8*8=64  4*4=16    5*5=25    7*7=49     9*9=81

Слайд 14

3 группа.   Выражения, оканчивающиеся  на 0

2*5=10                       4*5=20                5*6=30                         5*8=40

Слайд 15

4 группа. Выражения с одинаковыми ответами

а)2 х 6 = 12     c) 2 х 9 = 18    e) 2 х 8 = 16 b) 6 х 4 = 24    d) 6 х 6 = 36

  3 х 4 = 12       6 х 3 = 18        4 х 4 = 16 8 х 3 = 24       4 х 9 = 36

6 х 2 = 12        9 х 2 = 18        8 х 2 = 16 4 х 6 = 24        9 х 4 = 36

  4 х 3 = 12       3 х 6 = 18    3 х 8 = 24

Слайд 16

Рассматривая   таблицу на 9x9 можно заметить интересную закономерность.

Сумма десятков и единиц равняется 9. Так же есть закономерность, число десятков увеличивается на один десяток, а число единиц уменьшается на 1.

Слайд 17

Таблицу умножения Лев Николаевич заставлял детей выучить только до пяти. А умножение от шести до девяти производить следующим образом.

Слайд 18

Желаем успеха!