Производная

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Гимназия №1 имени Ризы Фахретдина" г. Альметьевск Республики Татарстан

Учитель математики: Закирова Миннур Анваровна

Тема урока " Производная "

(урок обобщения и систематизации знаний и умений по математике в 10 классе по сингапурской методике

Цели урока:

Образовательные: повторить формулы и правила дифференцирования, геометрический и физический смысл производной, уравнение касательной к функции. Закрепить навыки решения задач с использованием производной.

Развивающие: развить коммуникативные навыки во время совместной работы. Развить умения работать в группе.

Воспитательные: воспитывать на уроке волю и упорство для достижения конечных результатов, взаимопомощь, умение работать в команде. Содействовать формированию активной деятельности.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Оборудование: презентации, мультимедийный проектор, карточки с задачами, оценочные листы, справочный материал с основными формулами и правилами.

Ход урока:

1.Организационный момент. Применяю структуру МЭНЭДЖ МЭТ.

Учащиеся рассаживаются по 4 человека за столы, образуя команды.

Учитель: Производная относится к числу математических понятий, которые носят межпредметный характер, и широко применяются в физике, химии, биологии, в технике и других отраслях наук. Это в значительной степени повышает роль межпредметных задач при изучении темы: “Производная”. Изучение материала по теме урока имеет принципиально важное значение, так как здесь показывается приложение производной к решению различных физических и технических задач, то есть возможности применения элементов дифференциального исчисления в описании и изучении процессов и явлений реального мира.

2.Проверка домашнего задания. Применяю структуру КЛОК БАДДИС.

Учащиеся назначают встречи по часам на 12,3,6,9 часов и заполняют таблицу времени.

Два ученика пишут домашнее задание на доске, после доска закрывается. Далее ученики берут в руки тетради с домашним заданием и карандаши и встречаются с другом, с которым у него назначена встреча на 3 часа. В течении 30 секунд они разбирают домашнее задание и ставят карандашом оценку. Садятся на свои места и теперь проверяют с доски домашнее задание.

Сегодня у нас обобщающий урок по теме «Производная». Мы повторим все, что мы узнали о производной.

А) Применяю структуру ТАЙМД ПЭА ШЭА

Из каждой команды ученики под № 3 по очереди делятся решением заданий.

Вопросы: 1.Дать определение производной функции. Какая операция называется дифференцированием?

2.В чем состоит геометрический смысл производной

3.В чем состоит механический смысл производной

4.Какую функцию называют дифференцируемой?

5. Каков алгоритм составления уравнения касательной к функции.

Б) Применяю структуру КУИЗ-КУИЗ-ТРЭЙД.

Работа в парах – проверяют друг друга в знании формул нахождения производных,

используя заранее приготовленные карточки с вопросами и ответами. (Правила нахождения производной суммы и произведения, частного, степени и сложной функции, тригонометрических функций).

4. Найти производную. Применяю структуру РАУНД РОБИН

1)у = 4x4; 2) y =3sinх ; 3) y =-5cos4х; 4) y = 3x5 ; 5) y = tgх; 6) y =ctg6х +5х ; 7) y = tg2х – ctg4х; 8) y = 2tg 2x; 9) y = 4x3 – sin3х 10) у=(4-2х)3

5. Работа по учебнику. Решить письменно №269, 270,271 а,б

6. Выполните задание. 

На столе у каждого учащегося находятся карточки с тестом, нужно указать пары “функция – график производной этой функции”. Отметить знаком «+»

7. Самостоятельная работа. Применяю структуру СИМАЛТИНИУС РАУНЛ ТЭЙБЛ.  Учащиеся выполняют одновременно работу, потом по команде передают по кругу и проверяют по готовым кратким решениям.

1. Найдите значение производной функции y = -2x3 в точке х 0 = 3

2. Решить уравнение f’(x) = 0 , если f(x) = (3x2 + 1) (3x2 – 1)

Вычислите f’(1), если f(x) = (x2 + 1)( x3 + x)

3. Точка движется прямолинейно по закону: S(t) = t3 – 3t2 . Выберете формулу, которая задает скорость движения этой точки в момент времени t.

1) t2 – 2t; 2) 3t2 – 3t; 3) 3t2 – 6t; 4) t3 + 6t.

4. Составьте уравнение касательной к функции f(x) =2x3 -4х в точке х 0 = -2

5. Тело массой 10 кг движется прямолинейно по закону: S (t) = 3t2 + t + 1 . Найдите кинетическую энергию тела через 4 с после начала движения.

8. Домашнее задание:

1. Придумать и решить 2 задачи прикладного характера.

2. Выполнить задание № 269-271в,г

9. Подведение итогов урока, рефлексия.

Самооценка труда учащихся:

-Выполнил ли программу урока полностью;

-Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения;

-В каких знаниях уверен.

Оценка работы класса учителем.

Сегодня на уроке вы демонстрировали свои умения в решении задач по теме «Производная», при этом показали знание теоретического материала. Закончить урок хочется словами Галилея: «Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение, то я последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику, как науку, требующую точности и принимающую за верное только то, что вытекает как следствие из доказанного».