12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Баннова Ольга Викторовна3522 Стаж работы 14 лет. Категория - высшая. Россия, Пензенская обл., Пенза Материал размещён в группе «Материалы для студентов» |
Проверочная работа по математике. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. 1 курс
ВАРИАНТ 1 | ВАРИАНТ 2 |
1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 в основании которого лежит квадрат ABCD с площадью 36 см2, высота параллелепипеда 7 см. Найдите площадь диагонального сечения. | 1. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 в основании которого лежит квадрат ABCD с площадью 64 см2, высота параллелепипеда 6 см. Найдите площадь диагонального сечения. |
2. Из точки А, отстоящей от плоскости на расстоянии 4 см, проведены две наклонные АС и АВ, образующие с плоскостью угол 30о, а между собой угол 60о. Найдите расстояние между основаниями наклонных (отрезок СВ)
| 2. Из точки А, отстоящей от плоскости на расстоянии 8 см, проведены две наклонные АС и АВ, образующие с плоскостью угол 30о, а между собой угол 60о. Найдите расстояние между основаниями наклонных (отрезок СВ) |
3. Из точки А на плоскость опущен перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Найдите длину наклонной АС, если АВ=25 см, ВО=7см, ОС=10 см | 3. Из точки А на плоскость опущен перпендикуляр АО и две наклонные АВ и АС. Найдите длину наклонной АС, если АВ=17 см, ВО=15см, ОС=9 см |
4. К плоскости α проведен перпендикуляр КО длиной 12 см, наклонная КN образует с плоскостью α угол 30о. Найдите длину наклонной и длину проекции наклонной на плоскость α | 4. К плоскости α проведен перпендикуляр КО длиной 15 см, наклонная КN образует с плоскостью α угол 30о. Найдите длину наклонной и длину проекции наклонной на плоскость α |