12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Потехина Ольга Михайловна467 Россия, Курская обл., Рыльский р-н с. Ивановское |
Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике»
Рабочая программа элективного курса
«Практикум по математике».
10класс
Базовый уровень.
Учителя математики I квалификационной категории
Потехина Ольга Михайловна
2016-2017 учебный год
Пояснительная записка
Программа ориентирована на учащихся старших классов (10кл) информационно-технологического профиля общеобразовательной школы, имеющих базовую подготовку по математике и рассчитана на 34 часа.
Программа разработана на основе:
- закона РФ «Об Образовании»,
- государственного образовательного стандарта,
- государственной программы по математике для 5 – 11 классов,
содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики (авт. Г.М.Кузнецова), рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации, М.: Дрофа, 2009г.
Курс включает в себя основные разделы основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям. Материал подобран таким образом, чтобы обеспечить обобщающее повторение основных тем курса, углубить и расширить знания учащихся по темам «Тождественные преобразования выражений», «Решение уравнений и их систем», «Решение неравенств и их систем», «Применение производной». В программе более широко рассматриваются вопросы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с модулями и параметрами, которым в традиционном курсе уделяется недостаточно внимания, а также решаются иррациональные, тригонометрические неравенства, которые в основном курсе идут в ознакомительном плане. Больше внимания уделяется решению задач с использованием свойств функций с привлечением аппарата математического анализа.
Элективный курс по теме "Практикум по математике» входит в образовательную область «Математика» и представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ЕГЭ. Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические факты, семинаров и практикумов по решению задач, а так же используется такой метод обучения, как метод проектов, который позволяет реализовать исследовательские и творческие способности учащихся. При работе будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное. Текущий контроль знаний осуществляется по результатам выполнения учащимися практических заданий. Итоговый контроль реализуется в форме защиты проектов и выполнения тестовой работы.
Цели :
- совершенствование математической культуры и творческих способностей учащихся на основе коррекции базовых математических знаний
- расширение возможностей учащихся в отношении дальнейшего профессионального образования
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
- формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами,
- формирование поисково-исследовательского метода, аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач
- осуществление работы с дополнительной литературой,
- акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
Содержание тем учебного курса:
1. Решение уравнений, неравенств и их систем ( 11 часов)
Замена переменных, условные равенства. Решение уравнений высших степеней. Схема Горнера. Теорема Безу. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Решение иррациональных уравнений. Симметрические и возвратные уравнения.
2. Преобразование алгебраических выражений( 8 часов)
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем. Преобразование тригонометрических выражений.
3. Решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств
(5 часов).
Показательная функция. Условия существования решений показательных уравнений. Решение показательных уравнений и неравенств (содержащих модуль). Логарифмическая функция. Условия существования решений логарифмических уравнений. Решение логарифмических уравнений и неравенств (содержащих модуль).
4. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем и их систем (5 часов).
Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем, содержащих переменную под знаком модуля. Сведение решения иррационального уравнения к решению тригонометрического уравнения.
Решение тригонометрических уравнений и их систем, с применением комбинированных и нестандартных методов.
5. Задания с параметрами ( 3 часов)
Решение уравнений , неравенств ,содержащих параметр. Графические интерпретации. Решение систем уравнений и неравенств,содержащих параметр.
6. Итоговое занятие( 2 часа)
Учебно-тематический план
№ п/п | Наименование раздела , | Количество часов 0) | Из них (количество часов) | |||
главы программы по курсу | Лабораторные работы | Практические работы | Экскурсия | Проверочные работы | ||
1 | Решение уравнений, неравенств и их систем . | 11 часов | тест | |||
2 | Преобразование алгебраических выражений. | 8 часов | тест | |||
3 | Решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем. | 5 часов | тест | |||
4 | Решение тригонометрических уравнений, неравенств. | 5 часа | тест | |||
5 | Задания с параметрами | 3часа |
| |||
6 | Итоговое занятие | 2 часа | тест | |||
ВСЕГО: | 34 часа | 5 |
Поурочное планирование
№ урока | Наименование разделов и тем | Тип урока | Планируемые результаты | Дата | Примечание | |||||||
по плану | по факту | |||||||||||
1.Решение уравнений, неравенств и их систем. | ||||||||||||
1 | Решение уравнений и неравенств, содержащих модули. | лекция | Уметь решать уравнения и неравенства, содержащие модули | 07.09 | ||||||||
2 | практика | 14.09 | ||||||||||
3 | практика | 21.09 | ||||||||||
4 | 1.2 Решение уравнений, неравенств и их систем повышенной сложности. | практика | Уметь решать уравнения, неравенства и их системы повышенной сложности | 28.09 | ||||||||
5 | практика | 05.10 | ||||||||||
6 | тест | 12.10 | ||||||||||
7 | Решение иррациональных уравнений. | лекция | Уметь решать иррациональные уравнения, неравенства повышенной сложности | 19.10 | ||||||||
8 | практика | 26.10 | ||||||||||
9 | практика | 09.11 | ||||||||||
10 | практика | 16.11 | ||||||||||
11 | тест | 23.11 | ||||||||||
2. Преобразование алгебраических выражений | ||||||||||||
12 | Преобразование сложных выражений, содержащих радикалы. | практика | Уметь выполнять преобразование сложных выражений, содержащих радикалы | 30.11 | ||||||||
13 | практика | 07.12 | ||||||||||
14 | практика | 14.12 | ||||||||||
15 | 2.2 Преобразование выражений, степени с рациональным показателем. | практика | Уметь выполнять преобразование сложных выражений, степени с рациональным показателем | 21.12 | ||||||||
16 | практика | 11.01 | ||||||||||
17 | практика | 18.01 | ||||||||||
18 | Преобразование тригонометрических выражений | практика | Уметь выполнять преобразование сложных тригонометрических выражений | 25.01 | ||||||||
19 | тест | 01.02 | ||||||||||
3. Решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств | ||||||||||||
20 | Решение показательных уравнений и неравенств (содержащих модуль) | лекции | Уметь решать тригонометрические уравнения, неравенства и их системы (содержащие модуль). | 08.02 | ||||||||
21 | практика | 15.02 | ||||||||||
22 | практика | 22.02 | ||||||||||
23 | Решение логарифмических уравнений и неравенств (содержащих модуль) | практика | Уметь решать более сложные тригонометрические уравнения и их системы, с применением комбинированных и нестандартных методов | 01.03 | ||||||||
24 | тест | 15.03 | ||||||||||
4. Решение тригонометрических уравнений, неравенств. | ||||||||||||
25 | Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем (содержащих модуль). | практика | Уметь решать показательные уравнения и неравенства (содержащие модуль) | 22.03 | ||||||||
26 | практика | 05.04 | ||||||||||
27 | Решение более сложных тригонометрических уравнений, с применением комбинированных и нестандартных методов | лекции | Уметь решать показательные уравнения и неравенства (содержащие модуль) | 12.04 | ||||||||
28 | практика | 19.04 | ||||||||||
29 | тест | 26.04 | ||||||||||
30 | Задания с параметрами | лекции | Уметь решать задания с параметрами | 03.05 | ||||||||
31 | практика | 10.05 | ||||||||||
32 | практика | 17.05 | ||||||||||
33 | Итоговое занятие | тест | 24.05 | |||||||||
34 | 24.05 |
В результате успешного изучения курса учащиеся должны знать: алгоритмы решения уравнений, неравенств , содержащих переменную под знаком модуля; способы решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности; приёмы рационального счета; основные методы дифференцирования сложных функций; применение производной при решении задач прикладного характера;
Учащиеся должны уметь: решать уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические, содержащие переменную под знаком модуля, применять нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем; решать задачи с параметром; применять дифференцирование при решении задач прикладного характера.
Литература для учителя
1.Закона РФ « Об Образовании».
2.Государственный образовательный стандарт.
3.Примерная программа по математике основного (общего) образования.
4. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. М., 1983 г
5.Горнштейн П.И., Полонский В.Т., Якир М.С. Задачи с параметрами. Москва – Харьков: “Илекса” “Гимназия”, 1999.
6. Гомонов С.А . Замечательные неравенства. Их обоснование и применение./ Методические рекомендации к элективному курсу/ Дрофа. 2007г
7.Денищева Л.О., БезруковаГ.К., Бойченко Е.М. и др. Единый государственный экзамен: Математика: 2008-2009.Контр.измерит. Материалы/ под ред Ковалевой Г.С. / . М-во образования и науки РФ. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.: Просвещение, 2009г.
8. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы. М.: АРКТИ, 2008
9.Никольский С.М., Потапов Н.Н. Алгебра и начала математического анализа , 10, 11 класс./профильный уровень/, Просвещение, 2010 г.
10. Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовке к итоговой аттестации в профильных классах, изд.»Просвещение – ЮГ», 2009 г
11.Фальке Л.Я., Лисничук Н.Н. и др. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе. М.: “Илекса”, 2006г.
Литература для ученика
1. Единый государственный экзамен: Математика: 2014.Типовые тестовые задания/ под ред.Семенова А.Л., Ященко И.В. . / . Разработано МИОО Издательство «Экзамен», Москва, 2014г
2. Никольский С.М., Потапов Н.Н. Алгебра и начала математического анализа , 10, 11 класс./профильный уровень/, Просвещение, 2010 г.
3. Семенко Е.А. Сборник тестовых контрольных заданий по математике для подготовке к итоговой аттестации в профильных классах, изд. «Просвещение – ЮГ»