Рабочая программа по алгебре за 7 класс

№

Название темы

Количество часов, примерные сроки

Контрольные мероприятия, примерные сроки

Основное

содержание

Требования к уровню подготовки обучающихся

1

Повторение

3

1.09-7.09

К/р № 1

5.09

2

Математический язык. Математическая модель

П. 1.Числовые и алгебраические выражения

П. 2.Что такое математический язык

П. 3. Что такое математическая модель

6

8.09-22.09

К/р № 2,

22.09

Числовые и алгебраические выражения. Первые представле­ния о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуа­ций.

Знать:

-понятие числового выражения;

-понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значения выражения с переменными;

-допустимые значения переменных;

-термины «математический язык», «математическая модель»;

-понятие о трех этапах математического моделирования.

Уметь:

- выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;

-находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;

-решать линейные уравнения;

-составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);

-описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

-реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

3

Линейная функция

П. 26. Координатная прямая

П. 27. Координатная плоскость

П. 28. Линейное уравнение с двумя переменными и его график

П. 29. Линейная функция и ее график

П. 30. Прямая пропорциональность и ее график

П. 31. Взаимное расположение графиков линейных функций

12

23.09-13.11

К/р № 3

13.11

Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Координатная плоскость.

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Линейная функция и ее график.

Отыскание наибольших и наименьших значений линейной функции на заданном промежутке.

Прямая пропорциональность и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Возрастание и убывание линейной функции.

Знать:

-понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;

-понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

-понятия линейной функции и ее углового коэффициента, прямой пропорциональности;

-описание словами алгоритмов построении графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;

-характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух линейных функций, заданных аналитически.

Уметь:

-находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по ее координатам;

-строить графики уравнений х=а, у=b, у=kx, y=kx+m,ax+by+c=0;

-преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

-находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;

-находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.

4

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

П. 34. Что означает в математике запись у=f(x)

П. 35. Основные понятия

П. 36. Метод подстановки

П. 37. Метод алгебраического сложения

П. 38. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

13

14.11-10.12

К/р № 4

10.12

Основные понятия, связанные с системами двух линейных уравнений с двумя переменными.

Графическое решение систем, ход подстановки, метод алгебраического сложения.

Системы линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Знать:

- понятия системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее решения;

-описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь:

- определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;

-решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;

-решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

5

Степень с натуральным показателем и ее свойства

П. 4. Что такое степень с натуральным показателем

П. 5. Таблица основных степеней

П. 6.Свойства степени с натуральным показателем

П. 7. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями

П. 8.Степень с нулевым показателем

4

11.12-24.12

К/р №5,

24.12

К/р за 1 полугодие

24.12

Определение степени с натуральным показателем, таблицы ос­новных степеней, свойства степеней.

Степень с нулевым показате­лем.

Знать:

-понятия степени, основания степени, показателя степени;

-определение a в случае, когда n=1, и в случае, когда n –натуральное число, отличное от1;

-свойства степеней.

Уметь:

-вычислять a для любых значений а и любых целых неотрицательных значений n;

-пользоваться таблицей основных степеней;

-использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.

6

Одночлены. Арифметические операции над многочленами

П. 9. Понятие одночлен. Стандартный вид одночлена

П. 10. Сложение и вычитание одночлена

П. 11. Умножение одночлена. Возведение одночлена в натуральную степень

П. 12. Деление одночлена на одночлен

9

12.01 -3.02

К/р № 5,

3.02

Понятие одночлена, его стандартный вид. Сложение и вычита­ние одночленов, умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень.

Деление одночлена на одночлен.

Знать:

-понятия одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;

-понятия подобных одночленов;

-термины «алгоритм», «корректные», и «некорректные» задания»

-описание словами правила арифметических операций над одночленами.

Уметь:

- приводить одночлен к стандартному виду;

-складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;

-представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

-делить одночлен на одночлен.

7

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

П.13.Основные понятия

П. 14.Сложение и вычитание многочленов

П. 15.Умножение многочлена на одночлен

П. 16. Умножение многочлена на многочлен

П. 17. Формулы сокращенного умножения

П. 18.Деление многочлена на одночлен

19

4.02-22.03

К/р № 6 ,

2.03

К/р № 7,

20.03

Понятие многочлена, его стандартный вид. Сложение и вычи­тание многочленов. Умножение многочлена на одночлен, умноже­ние многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умноже­ния. Деление многочлена на одночлен.

Знать:

- понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

-уметь описывать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);

-формулы сокращенного умножения и их словесное описание.

Уметь:

-приводить многочлен к стандартному виду;

-складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

-умножать многочлен на одночлен и на многочлен;

-применять формулы сокращенного умножения;

-делить многочлен на одночлен;

-решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax=b;

-решать соответствующие текстовые задачи.

8

Разложение многочлена на множители

П.19.Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно

П. 20. Вынесение общего множителя за скобки

П. 21. Способ группировки

П. 22. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения

П. 23. Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов

П. 24. Сокращение алгебраических дробей

П. 25. Тождества

21

23.03-3.05

К/р № 8

30.04

Понятие о разложении многочлена на множители.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки.

Разложение многочлена на множители» с помощью формул сокращённого ум­ения. Комбинирование различных приемов. Понятие тождества, тождественного преобразования алгебраического выражения.

Первые представления об алгебраических дробях; сокращение алгебраических дробей.

Знать:

-понятия разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;

-описание словами сути метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;

-формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращенного умножения.

Уметь:

-использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата;

-использовать разложение на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.

9

Функция у= х2

П. 32. Функция y=x2 и ее график

П. 33. Графическое решение

Уравнений

8

4.05 -19.05

К/р № 9

19.05

Функция у = х2, ее свойства и график. Отыскание наибольших и наименьших значений функции на заданных промежутках.

Графическое решение уравнений. Функции заданные разными формулами на различных промежутках («кусочные» функции).

Понятие непрерывных и разрывных функциях.

Разъяснение смысла записи у=f(x) Функциональная символика.

Знать:

-график функции y=x;

-описание словами процесса графического ре6шения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;

-смысл записи y=f(x).

Уметь:

-вычислять конкретные значения и построение графика функции y=x;

-строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

-графически решать уравнения видаf(x)=g(x), где y=f(x) и у= g(x)-известные функции;

-находить наибольшие и наименьшие значения функции y=x на заданном промежутке;

-читать графики;

-решать примеры на функциональную символику.

10

Повторение

5

20.05 -31.05

К/р №10

26.05

Степень с натуральным показателем

Одночлены и многочлены и операции над ними

Многочлены

Формулы сокращенного умножения

Системы линейны уравнений с двумя переменными