Рабочая программа по математике для профессии 08.02.25 Мастер отделочных строительных и декоративных работ

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УР

УТВЕРЖДАЮ

Директор

ГАПОУ ПО «Пензенский колледж архитектуры и строительства»

______________________

/Ашаева Е.Ф./

______________________

/Спильная Е.В./

стр.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

16

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

17

Код

ПК, ОК

Умения

Знания

ОК1, ОК2, ОК3, ОК7, ОК9, ОК11, ПК1.1, ПК1.3, ПК1.4, ПК3.2, ПК3.3, ПК4.3

-выполнять арифметические действия над числами, сочетая

устные и письменные прием, находить приближенные значения величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); выполнять сравнение числовых выражений;

- выполнять преобразования выражений и применять формулы, связанные со свойствами корней, степеней и логарифмов, использовать свойства показательной, логарифмической, степенной функций для решения задач практического содержания, решать показательные, логарифмические уравнения и неравенства;

- выполнять преобразования тригонометрических выражений, решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;

- находить функции распределения случайной вероятности;

- находить аналитическое выражение производной по табличным данным;

многогранников и тел вращения, площади их поверхности и объёмы;

- использовать элементы векторной геометрии для решения задач практического содержания.

- основных понятий и методов математического анализа, стереометрии (параллельность и перпендикулярность в пространстве, координаты и векторы в пространстве), теории вероятности и математической статистики;

- основных численных методов решения прикладных задач;

- основных понятий тригонометрии, взаимосвязи различных способов измерения углов, тригонометрических формул сложения, приведения, двойного угла;

- основных свойств тригонометрических функций, показательной, логарифмической, степенной функций;

- основных взаимосвязей элементов многогранников и тел вращения, способов нахождения их площадей поверхности и объемов.

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы

292

в том числе:

теоретическое обучение

292

лабораторные работы

0

практические занятия

0

Самостоятельная работа

4

Промежуточная аттестация

Экзамен

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа студентов, курсовая работа (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Развитие понятия о числе.

Входной контроль

Целые и рациональные числа. Действительные числа.

Приближенные вычисления.

Комплексные числа.

1

1

1

3

2

2

2

2

Раздел 1.Тригонометрические функции.

Тема 1.1.

Тригонометрические формулы.

Радианная мера угла. Угол поворота.

Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

Основные тригонометрические тождества.

Формулы сложения и их следствия.

Формулы приведения.

Формулы двойного аргумента.

1

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания

Решение задач

Работа с учебником

Подготовка презентации, выполнение индивидуальных заданий по теме: «Практическое применение тригонометрических функций».

4

Тема 1.2.Тригонометри-ческие функции

Функция у = sin х, ее свойства и график.

Функция у = cos х, её свойства и график.

Функция у = tg х, ее свойства и график.

Функция у = ctg х, ее свойства и график.

Тригонометрические функции. Решение задач.

Числовая функция.

Преобразование графиков функций.

Четные и нечетные функции.

Периодические функции.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Исследование функций и построение их графиков элементарными методами.

3

3

3

2

2

1

2

1

1

1

2

2

2

2

2

2

2

1

2

2

2

2

Самостоятельная работа cтудентов:

Подготовка домашнего задания.

Решение задач.

Работа с учебником.

4. Рассмотреть темы: «Числовая последовательность», «Предел числовой последовательности».

Тема 1.3.

Тригонометрические уравнения

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Простейшие тригонометрические уравнения.

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Однородные уравнения.

Решение тригонометрических уравнений с помощью разложения на множители.

Простейшие неравенства для синуса и косинуса.

Простейшие тригонометрические неравенства.

2

4

2

3

2

3

2

2

2

2

2

1

2

2

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания

Решение задач

Работа с учебником

Подготовить презентации по способам решения каждого вида уравнений с примерами

Раздел 2. Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность в пространстве. Многогранники.

Тема 2.1. Аксиомы стереометрии.

Введение . Аксиомы стереометрии.

Следствия из аксиом.

Решение упражнений.

1

1

1

2

2

2

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания

Решение задач

Работа с учебником

Тема 2.2.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Параллельные прямые в пространстве.

Параллельность трех прямых.

Параллельность прямой и плоскости.

Скрещивающиеся прямые.

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

Свойства параллельных плоскостей.

Тетраэдр. Решение задач.

Параллелепипед. Решение задач.

1

1

1

1

1

1

2

4

4

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания, систематическое повторение соответствующего материала из курса планиметрии (равенство и подобие треугольников; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т.д.),

Решение задач

Работа с учебником

Тема 2.3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема о плоскости, перпендикулярной прямой. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости.

Расстояние от точки до плоскости.

Теорема о трех перпендикулярах.

Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей.

Прямоугольный параллелепипед.

2

2

2

1

4

1

3

1

4

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания

Решение задач

Работа с учебником

Рассмотреть темы: «Угол между прямыми», «Угол между прямой и плоскостью», «Двугранный угол»,«Угол между плоскостями», используя дополнительную литературу .

Тема 2.4.

Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности призмы

Наклонная призма.

Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности правильной пирамиды.

Усеченная пирамида.

Симметрия в пространстве. Правильные многогранники.

3

4

7

3

2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания

Решение задач.

Работа с учебником

Составить презентацию на тему «Виды многогранников», «Призмы в окружающем мире», «Пирамиды вокруг нас», «Виды правильных многогранников», «Кристаллы в природе и технике»

Тема 2.5. Векторы.

Векторы. Действия над векторами.

Прямоугольная ( декартова) система координат в пространстве. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Простейшие задачи в координатах.

Движения.

3

2

4

1

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания.

Решение задач.

3. Работа с учебником.

Раздел 3. Производная и ее применение.

Тема 3.1. Производная функции.

Приращение функции.

Понятие о производной.

Производная суммы. Производная разности.

Производная произведения.

Производная частного.

Производная сложной функции.

Производные тригонометрических функций.

2

2

1

1

2

4

3

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания.

Решение задач.

Работа с учебником.

Тема 3.2. Применение производной.

Метод интервалов.

Касательная к графику функции.

Приближенные вычисления.

Механический смысл производной.

Признак возрастания и убывания функции.

Критические точки функции.

Применение производной к исследованию функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезках.

Задачи на min и max , включая задачи проф. содержания.

3

4

1

2

3

3

6

3

3

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания.

Решение задач.

Работа с учебником.

Раздел 4. Теория вероятностей и математическая статистика.

Тема4.1.

Теория вероятности

Основные понятия комбинаторики.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества.Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

1

1

1

Самостоятельная работа студентов:

1. Подготовка домашнего задания.

2. Решение задач.

3. Работа с учебником.

Тема 4.2. Математическая статистика.

События. Комбинации событий. Противоположное событие.

Вероятность события. Сложение вероятностей.

Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.

Случайные величины.

Центральные тенденции.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1

1

1

1

1

1

2

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания

Решение задач

Работа с учебником

Раздел 5. Первообразная функции.

Тема 5.1. Первообразная функции.

Определение первообразной.

Основное свойство первообразной.

Правила нахождения первообразной.

Площадь криволинейной трапеции.

Определенный интеграл.

Применение интеграла.

1

1

4

4

3

2

2

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания

Решение задач

Работа с учебником

Раздел 6. Тела вращения.

Тема 6.1. Цилиндр и конус.

Понятие цилиндра.

Площадь поверхности цилиндра. Решение задач.

Понятие конуса.

Площадь поверхности конуса.

Усеченный конус.

Решение задач профессионального содержания.

2

5

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания

Решение задач

Работа с учебником.

Составление презентаций «Цилиндры вокруг нас», «Конусы в природе и технике».

Тема 6.2. Шар и сфера.

Шар и сфера.

Уравнение сферы

Взаимное расположение плоскости и сферы

Касательная плоскость к сфере

Площадь сферы. Решение задач профессионального содержания.

3

2

2

3

5

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания

Решение задач

Работа с учебником.

4. Составление презентаций «Сферические тела вокруг нас»

Тема 6.3.Объемы тел.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямой призмы.

Объем цилиндра.

Вычисление объемов тел.

Объем наклонной призмы.

Решение задач профессионального содержания.

Объем пирамиды.

Объем конуса.

Объем шара. Объем шарового сектора, слоя, сегмента.

Площадь сферы.

2

1

1

3

1

3

2

2

5

4

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания.

Решение задач.

Работа с учебником.

4. Составление презентаций «Сферические тела вокруг нас»

Раздел 7. Обобщение понятия степени. Показательная и логарифмическая функции.

Тема 7.1.

Показательная функция.

Корень n-ой степени и его свойства.

Решение иррациональных уравнений.

Степень с рациональным показателем.

Показательная функция, её свойства и график.

Тождественные преобразования показательных функций.

Решение показательных уравнений, неравенств и их систем.

4

6

4

2

6

5

2

2

2

2

2

2

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания

Решение задач

Работа с учебником.

Подготовка презентации «Показательная функция в природе и технике»

Тема 7.2.

Логарифмическая функция.

Понятие логарифма. Логарифм и его свойства.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Решение логарифмических уравнений, неравенств и их систем.

4

3

5

2

2

2

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания.

Решение задач.

Работа с учебником.

Сообщение на тему «История открытия логарифмов».

Тема 7.3.

Производная показательной и логарифмической функций.

Производная показательной функции. Число «е» и натуральный логарифм.

Производная логарифмической функции.

Производная степенной функции.

2

3

2

2

2

2

Самостоятельная работа студентов:

Подготовка домашнего задания

Решение задач

Работа с учебником.

Индивидуальное задание по теме «Применение логарифмов»

Промежуточная аттестация

Экзамен

Всего:

296

Результаты обучения

Критерии оценки

Методы оценки

Знать:

основные понятия и методы математического анализа, стереометрии (параллельность и перпендикулярность в пространстве, координаты и векторы в пространстве), теории вероятности и математической статистики;

- основные численные методы решения прикладных задач;

- основные понятия тригонометрии, взаимосвязи различных способов измерения углов, тригонометрических формул сложения, приведения, двойного угла;

- основные свойства тригонометрических функций, показательной, логарифмической, степенной функций;

- основные взаимосвязи элементов многогранников и тел вращения, способов нахождения их площадей поверхности и объемов.

Владеет основными понятиями и методами

математического анализа, стереометрии (параллельность и перпендикулярность в пространстве, координаты и векторы в пространстве), теории вероятности и математической статистики.

Владеет основными численными методами решения прикладных задач; основными понятиями тригонометрии, тригонометрическими формулами сложения, приведения, двойного угла, основными свойствами тригонометрических функций, показательной, логарифмической, степенной функций; основными взаимосвязями элементов многогранников и тел вращения, способов нахождения их площадей поверхности и объемов.

- защита практических работ;

- собеседование;

- коллоквиум;

- тестирование;

- контрольная работа

Уметь:

-выполнять арифметические действия над числами, сочетая

устные и письменные прием, находить приближенные значения величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); выполнять сравнение числовых выражений;

- выполнять преобразования выражений и применять формулы, связанные со свойствами корней, степеней и логарифмов, использовать свойства показательной, логарифмической, степенной функций для решения задач практического содержания, решать показательные, логарифмические уравнения и неравенства;

- выполнять преобразования тригонометрических выражений, решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;

- находить функции распределения случайной вероятности;

- находить аналитическое выражение производной по табличным данным;

многогранников и тел вращения, площади их поверхности и объёмы;

- использовать элементы векторной геометрии для решения задач практического содержания.

Выполнять арифметические действия над числами, сочетая

устные и письменные прием, находить приближенные значения величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); выполнять сравнение числовых выражений;

- выполнять преобразования выражений и применять формулы, связанные со свойствами корней, степеней и логарифмов, использовать свойства показательной, логарифмической, степенной функций для решения задач практического содержания, решать показательные, логарифмические уравнения и неравенства;

- выполнять преобразования тригонометрических выражений, решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления;

- решать простейшие задачи, используя элементы теории вероятности;

- находить функции распределения случайной вероятности;

- находить аналитическое выражение производной по табличным данным;

многогранников и тел вращения, площади их поверхности и объёмы;

- использовать элементы векторной геометрии для решения задач практического содержания.

- защита практических работ;

- собеседование;

- коллоквиум;

- тестирование;

- контрольная работа