Рабочая программа по математике для специальности 08.02.05«Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов»

1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

2.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3.

УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

12

4.

КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

14

5.

ФОНДЫ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

15

Коды

Планируемые результаты освоения дисциплины включают

ЛР05

сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

ЛР 06

толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения, способность противостоять идеологии экстремизма, национализма, ксенофобии, дискриминации по социальным, религиозным, расовым, национальным признакам и другим негативным социальным явлениям;

ЛР 07

навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

ЛР 08

нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

ЛР 09

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

ЛР 10

эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

ЛР 13

осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

МР01

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

МР 02

умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

МР 03

владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

МР 04

готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

МР 05

умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

МР 07

умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

МР 08

владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

МР 09

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

ПРб 01

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

ПРб 02

сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

ПРб 03

владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

ПРб 04

владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

ПРб 05

сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

ПРб 06

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

ПРб 07

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

ПРб08

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

ПРу 01

сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

ПРу 02

сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

ПРу 03

сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

ПРу 04

сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

ПРу 05

владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы учебной дисциплины

234

в т. ч.:

теоретические занятия

174

профессионально ориентированные занятия

30

контрольная работа

24

Промежуточная аттестация (экзамен)

6

№ раздела, темы

Содержание учебного материала

Объем

в часах

Коды общих компетенций

(указанных в разделе 1.2) и личностных метапредметных, предметных результатов, формированию которых способствует элемент программы

1

Повторение курса математики основной школы

12

ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

МР 01, МР 04, МР 09

ОК 01, ОК 02, ОК 05

1.1

Цели и задачи математики при освоении специальности

2

1.2

Числа и вычисления. Выражения и их преобразования

2

1.3

Уравнения и неравенства. Системы уравнений

2

1.4

Входной контроль

2

Профессионально ориентированное содержание

1.5

Практико-ориентированные задачи технологического профиля

2

1.6

Проценты в профессиональных задачах технологического профиля

2

2

Прямые и плоскости в пространстве

16

ПРб 02, ПРб 03, ПРу 02

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 08

ОК 01, ОК 02, ОК 05

2.1

Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей

2

2.2

Параллельность прямой и плоскости. Угол между прямой и плоскостью

2

2.3

Параллельность плоскостей. Параллельное проектирование

2

2.4

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости

2

2.5

Перпендикулярность плоскостей. Перпендикуляр и наклонная

2

2.6

Теорема о трех перпендикулярах

2

2.7

Контрольная работа «Прямые и плоскости в пространстве»

2

Профессионально ориентированное содержание

2.8

Прямые и плоскости в архитектуре и строительстве

2

3

Координаты и векторы в пространстве

12

ПРб 08, ПРу 02

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 08

ОК 01, ОК 02, ОК 05, ОК 09

3.1

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками

2

3.2

Векторы в пространстве

2

3.3

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2

3.4

Разложение вектора

2

3.5

Контрольная работа «Координаты и векторы в пространстве»

2

Профессионально ориентированное содержание

3.6

Векторное пространство в профессиональных задачах

2

4

Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

30

ПРб 03, ПРб 04, ПРу 01, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

ОК 01, ОК 02

4.1

Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла

2

4.2

Основные тригонометрические тождества.

2

4.3

Формулы приведения

2

4.4

Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов

2

4.5

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла

2

4.6

Функции, их свойства. Способы задания функций

2

4.7

Тригонометрические функции, их свойства и графики

2

4.8

Преобразование графиков тригонометрических функций

2

4.9

Обратные тригонометрические функции

2

4.10

Простейшие тригонометрические уравнения

2

4.11

Простейшие тригонометрические неравенства

2

4.12

Способы решения тригонометрических уравнений

2

4.13

Системы тригонометрических уравнений

2

4.14

Контрольная работа «Основы тригонометрии. Тригонометрические функции»

2

Профессионально ориентированное содержание

4.15

Описание производственных процессов с помощью графиков функций

2

5

Производная функции, ее применение

32

ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04

ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

МР 01, МР 04, МР 09

ОК 01, ОК 02, ОК 05, ОК 09

5.1

Понятие о пределе последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей

2

5.2

Понятие производной. Производные функций

2

5.3

Производные суммы, разности

2

5.4

Производные произведения, частного

2

5.5

Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции

2

5.6

Понятие о непрерывности функции.Метод интервалов

2

5.7

Геометрический смысл производной

2

5.8

Уравнение касательной к графику функции

2

5.9

Физический смысл первой и второй производной

2

5.10

Монотонность функции. Точки экстремумы

2

5.11

Исследование функций и построение графиков

2

5.12

Графики дробно-линейных функций

2

5.13

Наибольшее и наименьшее значения функции

2

5.14

Контрольная работа «Производная функции, ее применение»

2

Профессионально ориентированное содержание

5.15

Физический смысл производной в профессиональных задачахтехнологического профиля

2

5.16

Нахождение оптимального результата в задачах технологического профиля

2

6

Многогранники и тела вращения

36

ПРб 01, ПРб 06, ПРу 02, ПРу 03

ЛР 06, ЛР 07, ЛР 08

МР 02, МР 04, МР 05, МР 08

ОК 01, ОК 02, ОК 05, ОК 09

6.1

Вершины, ребра, грани многогранника

2

6.2

Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы

2

6.3

Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда

2

6.4

Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида

2

6.5

Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды

2

6.6

Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде

2

6.7

Правильные многогранники, их свойства

2

6.8

Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра

2

6.9

Конус, его составляющие. Сечение конуса

2

6.10

Усеченный конус. Сечение усеченного конуса

2

6.11

Шар и сфера, их сечения.

2

6.12

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел

2

6.13

Объемы многогранников. Объемы цилиндра и конуса

2

6.14

Площади поверхностей цилиндра и конуса. Объем шара, площадь сферы

2

6.15

Контрольная работа «Многогранники и тела вращения»

2

Профессионально ориентированное содержание

6.16

Площади поверхностей комбинированных геометрических тел

2

6.17

Расчет объема вместимости веществ

2

6.18

Примеры симметрий в профессиях и специальностях технологического профиля

2

7

Первообразная функции, ее применение

14

ПРб 01, ПРб 05, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 04

ЛР 05, ЛР 09, ЛР 13

МР 01, МР 04, МР 09

ОК 01, ОК 02, ОК 04

7.1

Первообразная функции. Правила нахождения первообразных

2

7.2

Нахождения первообразных функции

2

7.3

Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница

2

7.4

Неопределенный и определенный интегралы

2

7.5

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции

2

7.6

Контрольная работа «Первообразная функции, ее применение»

2

Профессионально ориентированное содержание

7.7

Применения интеграла в задачах профессиональной направленноститехнологическогопрофиля

2

8

Степени и корни. Степенная функция

12

ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

ОК 01, ОК 02, ОК 04

8.1

Степенная функция, ее свойства

2

8.2

Преобразование выражений с корнями n-ой степени.

2

8.3

Свойства степени с рациональным и действительным показателями

2

8.4

Решение иррациональных уравнений

2

8.5

Решение иррациональных неравенств

2

8.6

Контрольная работа «Степени и корни. Степенная функция»

2

9

Показательная функция

14

ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

ОК 01, ОК 02, ОК 03

9.1

Показательная функция, ее свойства

2

9.2

Классификация показательных уравнений

2

9.3

Решение показательных уравнений

2

9.4

Простейшие показательные неравенства

2

9.5

Решение показательных неравенств

2

9.6

Системы показательных уравнений

2

9.7

Контрольная работа «Показательная функция»

2

10

Логарифмы. Логарифмическая функция

20

ПРб 02, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 05, ЛР 08, ЛР 10

МР 03, МР 07, МР 08

ОК 01, ОК 02

10.1

Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е

2

10.2

Свойства логарифмов. Операция логарифмирования

2

10.3

Обратная функция, ее график.Симметрия относительно прямой у=х

2

10.4

Логарифмическая функция, ее свойства

2

10.5

Классификация логарифмических уравнений

2

10.6

Решение логарифмических уравнений

2

10.7

Логарифмические неравенства

2

10.8

Системы логарифмических уравнений

2

10.9

Контрольная работа «Логарифмы. Логарифмическая функция»

2

Профессионально ориентированное содержание

10.10

Логарифмическая спираль в архитектуре и строительстве

2

11

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

14

ПРб 07, ПРб 08, ПРу 02, ПРу 03, ПРу 05

ЛР 05, ЛР 07, ЛР 13

МР 01, МР 05, МР 08

ОК 09

11.1

Основные понятия комбинаторики

2

11.2

Событие, вероятность события

2

11.3

Сложение и умножение вероятностей

2

11.4

Дискретная случайная величина, закон ее распределения

2

11.5

Контрольная работа «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

2

Профессионально ориентированное содержание

11.6

Вероятность в задачах технологического профиля

2

11.7

Представление данных. Задачи математической статистики технологического профиля

2

12

Уравнения и неравенства

16

ПРб 01, ПРб 04, ПРу 02

ЛР 07, ЛР 09, ЛР 10

МР 01, МР 02, МР 04

ОК 01, ОК 02, ОК 04

12.1

Равносильность уравнений и неравенств

2

12.2

Общие методы решения уравнений

2

12.3

Графический метод решения уравнений

2

12.4

Уравнения и неравенства с модулем

2

12.5

Уравнения и неравенства с параметрами

2

12.6

Системы уравнений и неравенств, решаемые графически

2

12.7

Контрольная работа «Уравнения и неравенства»

2

Профессионально ориентированное содержание

12.8

Нахождение неизвестной величины в задачах технологического профиля

2

Промежуточная аттестация (экзамен)

6

Итого

234

Результаты обучения

Методы оценки

ПРб 01

ПРб 02

ПРб 03

ПРб 04

ПРб 05

ПРб 06

ПРб 07

ПРб 08

ПРу 01

ПРу 02

ПРу 03

ПРу 04

ПРу 05

Оценка результатов устных ответов, решения задач (в том числе профессионально ориентированных), контрольных работ, заданий экзамена

1. Оценка результатов устных ответов

2. Оценка результатов письменных проверочных тестов

3. Оценка результатов самостоятельных письменных работ вычислительного характера

4. Оценка результатов профессионально ориентированных письменных работ вычислительного характера

5. Оценка результатов письменных контрольных работ

6. Оценка результатов письменного экзамена

№ раздела, темы

Коды образовательных результатов

(ЛР, МР, ПР, ОК, ПК)

Варианты междисциплинарных заданий

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы.

ПРб 01

ПРб 02

ПРу 02

ЛР 05

ЛР 09

ЛР 13

МР 01

МР 03

МР 04

МР 08

МР 09

ОК 2

ОК 3

ОК 4

ОК 5

ПК 1.4

ПК 2.2

ПК 3.1

ПК 4.2

1. Переведите именованный масштаб в числовой:

в 1 см — 75 м;

в 1 см — 250 км;

в 1 см — 450 км;

в 1 см — 40 км.

2. Переведите числовой масштаб в именованный:

1 : 300 000;

1 : 750 000;

1 : 50 000 000;

1 : 400.

3. Расстояние между посёлками Приречное и Приозёрное на местности составляет 288 км, а на карте — 9,6 см. Какое расстояние между посёлками Кленовое и Калиновое на этой же карте, если расстояние на местности между ними равно 324 км?

4.Определите масштаб карт, на которых расстояние в 2 км между населёнными пунктами составляет:

а) 2 см;

б) 4 см;

в) 6 см;

г) 8 см.

5. Расстояние на местности составляет 500 м. Изобразите это расстояние в виде отрезка в масштабах 1 : 5000; 1 : 10 000; 1 : 25 000. Какой из предложенных масштабов самый маленький?

6. Переведите именованный масштаб в числовой:

в 1 см — 75 м;

в 1 см — 250 км;

в 1 см — 450 км;

в 1 см — 40 км.

7. На карте с масштабом 1 : 500 000 расстояние между двумя городами составляет 40 см. Определите расстояние между этими городами на карте с масштабом 1 : 20 000 000.

8. Переведите числовой масштаб в именованный:

1 : 300 000;

1 : 750 000;

1 : 50 000 000;

1 : 400.

9. Определите масштаб карт, на которых расстояние в 3 км между населёнными пунктами составляет:

а) 3 см;

б) 6 см;

в) 9 см;

г) 12 см

10. Расстояние между сёлами Калиновка и Малиновка на местности равно 98 км, а на карте — 4,9 см. 11. Расстояние между сёлами Карповка и Рощино на этой же карте равно 7,6 см. Какое расстояние между сёлами Карповка и Рощино на местности?

12. Расстояние на местности составляет 500 м. Изобразите это расстояние в виде отрезка в масштабах 1 : 5000; 1 : 10 000; 1 : 25 000. Какой из предложенных масштабов самый большой?

13. Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1 м, а длинное плечо – 4 м. На какую высоту (в метрах) поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого опускается на 0,5 м?

14 Необходимо определить стоимость земельного участка, если ежегодный доход от него составит 190 000 руб. Годовая ставка процента - 8 %.

15 Цена продажи единого объекта недвижимости составляет 85 млн руб. Определите стоимость земельного участка в составе данного объекта недвижимости. Информация об аналогичных продажах единых объектов, тыс. руб.:

Раздел 2. Прямые и плоскости в пространстве.

Тема «Точка. Плоскость, прямая. Образование проекций, центральное и параллельное проецирование»

ПРб 01

ПРб 02

ПРб 06

ПРу 02

ЛР 05

ЛР 09

ЛР 13

МР 01

МР 03

МР 04

МР 08

МР 09

ОК 2

ОК 3

ОК 4

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Задача 4.

Раздел 3. Координаты и векторы в пространстве

Тема: Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками

ПРБ 6

ПРУ 3

ЛР 5

ЛР 9

ЛР 13

МР 1

МР 3

МР 4

МР 7

МР 9

ОК 1

ОК 2

ОК 3

Задание 1.

Вычислить площадь поражения территории, если известны граничные координаты (55,755831°, 37,617673°; 52,755831°, 37,617673°; 55,755831°, 17,617673°; 25,755831°, 17,617673°)

Задание 2.

Расстояние между городами 36см. какое расстояние между ними на местности если карта имеет масштаб 1:500000

Задание 3.

Дано горизонтальноепроложение линии местности 86м. Определить с точностью 0.1мм длину в м 1:2000

Задание 4.

На карте M 1:25000 был измерен отрезок 5.7см. Найти длину линии на местности.

Задание 5.

Масштаб 1: 500. Расстояние между двумя точками на плане – 17 мм. Определить истинное расстояние между этими точками.

Задание 6.

Найти положение конечной точки B некоторой трассы, зная ее начальную точку А, протяженность l = АВ и направление, которое определяется азимутом а – углом наклона трассы к вертикальной оси.

Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции»

Тема «Тригонометрические функции произвольного угла»

ПРб.06,

ПРу.02,

ЛР13,

МР 03,

ОК 01,

ОК02

Задание 1.

Определить горизонтальное проложение линии через угол наклона

Задание 2.

Метка рейсшины видна из точки А под углом 38°, а при приближении к возвышенности на 20 м метка стала видна под углом 42°. Найти высоту возвышенности

Задание 3.

Для определения ширины моста, который будет возводиться через озеро, с вертолета, находящегося на высоте h, измерили углы α и β. Найти длину моста АВ.

Задание 4.

Склоны горы образуют с горизонтом угол , косинус которого равен 0,8. Расстояние по карте между точками A и B равно 10 км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы.

Задание 5. Склоны горы образуют с горизонтом угол , косинус которого равен 0,9. Расстояние по карте между точками A и B равно 18 км. Определите длину пути между этими точками через вершину горы

Раздел 5. Начала математического анализа

Тема «Применение производной в экономике»

ПРб.05, ПРу.04,

ЛР13, МР 03, ОК 02, ОК 03, ОК 04

Задача 1. Зависимость между издержками производства y и объёмом выпускаемой продукции x выражается функцией y  35x  0,05x3 (ден.ед.). Определить средние и предельные издержки при объёме продукции 10 ед.

Задача 2. Затраты на производство продукции объёма х задаются функцией C(x)= x2+10x+3. Производитель реализует продукцию по цене 30 ден. ед. Найдите максимальную прибыль и соответствующий объём продукции х.

Тема: «Приращение функции. Понятие производной»

ПРб.05, ПРу.04,

ЛР13, МР 03, ОК 02, ОК 03, ОК 04

Задание 1.

Решить прямую геодезическую задачу, если
Xc = 6428322,86, Yc = 4382125,57, α = 49 33 11, d = 107.33 м Xd, Yd - ? 

Задание 2.

Решить обратную геодезическую задачу, если
Xc = 6428322,86, Yc = 4382125,57, Xd = 6427869,09, Yd = 4381879,36

Тема «Задачи на максимум и минимум функции с профессиональной направленностью»

ПРб.05, ПРу.04,

ЛР13, МР 01,МР03,

ОК 01, ОК 02,

ОК 03,

ПК 1.1, ПК 1.2

Задача 1. В прямоугольной площадке площадью 4200 м2 требуется установить бордюры по всему периметру. Стоимость 1 м бордюра составляет 2300 рублей. При каких целых линейных размерах площадки затраты на покупку плинтуса будут наименьшими?

Задача 2. Автостоянка имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Периметр стоянки равен р. При каких размерах сторон прямоугольника стоянка будет иметь наибольшую вместимость?

Задача 3. Для хранения строительных материалов нужно сделать временное хранилище в форме сварного каркаса, покрытого брезентом. Для изготовления каркаса, имеющего форму правильной четырехугольной призмы, имеется 36 метров арматурного стержня. Какую нужно выбрать 8 длину, ширину, высоту каркаса, чтобы под навес уместилось как можно больше строительных материалов?

Тема «Наибольшее и наименьшее значение функции

Задача 1. Каким должен быть угол примыкания (рис. 3) дороги СЕ к автомагистрали АВ, чтобы затраты времени на перевозки по маршруту AEC

были наименьшими, если скорость движения автомобилей по магистрали планируется равной Vm, а по подъездной дороге – Va(Vm > Va).

Задача 2.

Сечение канала – сегмент круга (рис. 4). Каким должен быть центральный угол (0< <= ), чтобы канал имел гидравлически наивыгоднейший профиль?

Раздел 6. Многогранники и тела вращения.

Тема: Понятие об объеме тела.

Профессионально ориентированное содержание

Расчет объема вметимости веществ.

ПРБ 6

ПРУ 3

ЛР 5

ЛР 9

ЛР 13

МР 1

МР 3

МР 4

МР 7

МР 9

ОК 1

ОК 2

ОК 3

Определить плотность глинистого грунта методом режущего кольца, если известно: объем кольца V = 50 см3, масса влажного грунта в объеме кольца m = 90 г.

Наружная стеновая панель из газобетона имеет размеры 3,1×2,9×0,30 м и массу 2,16 т. Определить пористость газобетона, если его истинная плотность равна 2,81 г/см3.

Рассчитать среднюю плотность керамзитогазобетона, имеющего пористость 37,5 % и истинную плотность 2,68 г/см3.

Влажность глины 10 % мас., потери при прокаливании составляют 8 % от массы сухой глины. Средняя плотность керамического кирпича, изготовленного из нее, 1700 кг/м3. Какое количество кирпича размером 250×120×65 мм можно получить из 20 т глины?

Определить пористость цементного камня при водоцементном отношении В/Ц = 0,35, если химически связанная вода составляет 18 % от массы цемента, плотность которого 3100 кг/м3.

Лабораторный состав бетона (на 1 м3): цемента – 360 кг, щебня – 1330 кг, песка – 580 кг, воды – 180 л. В производственных условиях влажность песка составляет 2 %, щебня 1,5 % по массе. Определить производственный состав бетона.

Бетон на заполнителях рядового качества в возрасте 14 суток

показал предел прочности на сжатие 20 МПа. Определить активность

цемента, если водоцементное отношение равно 0,5.

На бетонный завод передан лабораторный состав бетона (кг/м3): Ц = 300, П = 650, Щ = 1300, В = 150 Активность цемента Rц = 45 МПа. Насколько снизится прочность бетона, если не будет учтена влажность песка 2 % мас. и щебня 3 % мас.?

Суглинок в природном залегании  имеет плотность r 1 = 1.8 т/м3 при влажности w1 = 0.15. В насыпь суглинок должен укладываться с влажностьюw2 = 0.19. Какое количество воды потребуется добавить на 1м3 суглинка для увеличения его влажности?

Куча песка имеет коническую форму, радиус основания которой 1,5 метра, а образующая 2 м. Найти объем кучи песка.

Определите, сколько необходимо закупить пленки для гидроизоляции садовой дорожки, изображенной на рисунке, если её ширина везде одинакова.

Тема «Расчет объёма земляных работ»

ПРб.06, ПРу.03, ЛР 13, МР 03, ОК 01, ОК02,

ПК 2.3

Определить объем траншеи с откосами на спланированной местности с заданными параметрами

Тема «Расчет количества строительных материалов»

ПРб.06, ПРу.02, ЛР 13, МР 03, ОК 01,

ОК 02, ПК 1.2

Задача1. Сколько строительного кирпича и раствора потребуется для постройки стены длиной 8 м, толщиной 0,5 м и высотой 3,75 м, если в 1 м3 кирпичной кладки содержится 400 шт. кирпича, а потребность в растворе составляет 0,2 объема кладки.

Задача 2. Рассчитать расход бетонного раствора для заливки ленточного фундамента высотой 0,8 м, внешними размерами 8,5×7,5м и внутренними размерами 8×7м.

Тема «Отображение пространственных фигур на плоскости»

ПРб 01

ПРб 02

ПРб 06

ПРу 02

ЛР 05

ЛР 09

ЛР 13

МР 01

МР 02

МР 03

МР 04

МР 08

МР 09

ОК 2

ОК 3

ОК 4

ПК 1.3

Задания на изображение пространственных фигур.

Раздел 7. Первообразная функции, ее применение

Тема. Площадь криволинейной трапеции

ПРб 01

ПРб 02

ПРб 06

ПРу 02

ЛР 05

ЛР 09

ЛР 13

МР 01

МР 02

МР 03

МР 04

МР 08

МР 09

ОК 2

ОК 3

ОК 4

ПК 1.3

Задание 1

Определить площадь асфальтирования площадки.

Масштаб: 1ед: 300 м. Все необходимые данные отражены на рисунке

Раздел 8. Корни и степени. Степенная функция.

Тема: Свойства степени с рациональным покзателем.

ПРб 01

ПРб 02

ПРу 02

ЛР 05

ЛР 09

ЛР 13

МР 01

МР 03

МР 04

МР 08

МР 09

ОК 2

ОК 3

ОК 4

ОК 5

ПК 1.4

ПК 2.2

ПК 3.1

ПК 4.2

Масса образца горной породы в сухом состоянии 220 г. После выдерживания в воде в течение 48 ч масса увеличилась до 238 г. Истинная плотность горной породы равна 2750 кг/м3, средняя плотность 2000 кг/м3. Определить пористость, водопоглощение по массе и по объему.

Масса образца камня в сухом состоянии равна 175 г. После насыщения водой масса стала 194 г. Истинная плотность горной породы составляет 2700 кг/м3. Определить среднюю плотность камня, его пористость, если водонасыщение этой породы по объему составляет 12,5 %.

Масса образца горной породы в сухом состоянии на воздухе равна 90 г. После парафинирования его поверхности масса в воде составила 52 г. Расход парафина 0,9 г, а его истинная плотность 0,93г/см3. Вычислить среднюю плотность породы.

Определить среднюю плотность и пористость зернистого материала, если его истинная плотность равна 2650 кг/м3, насыпная плотность 1400 кг/м3, межзерновая пустотность равна 47 %.

Определить истинную плотность породы и межзерновую пустотность зернистого материала, если его насыпная плотность равна 1350 кг/м3, средняя плотность 2590 кг/м3, пористость 4,5 %.

Масса образца камня неправильной формы в сухом состоянии на воздухе равна 218 г, масса образца, взвешенного в воде, составила 138 г. Определить истинную и среднюю плотность камня, если его пористость равна 5,2 %.

Масса образца камня в сухом состоянии равна 50 г. Определить массу образца после насыщения его водой, если известно, что водонасыщение по объему равно 18 %, а средняя плотность камня 1800 кг/м3.

Масса каменного образца в сухом состоянии равна 100 г. Определить массу образца после насыщения его водой, а также истинную плотность камня, если известно, что водонасыщение по объему равно 18 %, пористость камня 25 % и средняя плотность 1800 кг/м3.

Водопоглощение бетона по массе и по объему равно соответственно 3,9 и 8,6 %. Рассчитать пористость бетона при истинной плотности 2720 кг/м3.

Определить по массе и по объему количество известкового теста, содержащего 60 % воды и полученного из 3 кг извести-кипелки, активность которой 90 %. Плотность теста 1420 кг/ м3.

Определить пористость цементного камня, изготовленного при В/Ц = 0,60, если химически связанная вода составляет 21 % от массы цемента, истинная плотность которого 3100 кг/м3.

Определить плотность цементного теста, содержащего 70 % цемента с истинной плотностью 3,1 кг/дм3.

Тема «Перевод значений измеренных величин в профессиональной деятельности»

ПРб 01

ПРб 02

ПРу 02

ЛР 05

ЛР 09

ЛР 13

МР 01

МР 03

МР 04

МР 08

МР 09

ОК 2

ОК 3

ОК 4

ПК 1.4

ПК 3.1

Задание

1.Выполнить перевод значений измеренной величины, используя степень с основанием 10

2.Выполнить перевод значений измеренной величины, используя степень с основанием 10

Тема «Дискретная случайная величина, закон ее распределения»

Задание 1. Имеются данные о рабочих – сдельщиках:

По данным таблицы:

Построить ряд распределения рабочих по стажу, образовав 5 групп с равными интервалами.

Для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработкой рабочих произведите:

а) группировку рабочих по стажу, образовав 5 групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризуйте числом рабочих; средним стажем работы; месячной выработкой продукции – всего и в среднем на одного рабочего;

б) комбинационную группировку по двум признакам: стажу работы и месячной выработкой продукции на одного рабочего.

Тема «Математическая статистика»

ПРу 5

ЛР 13

МР 9

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 09

ПК 2.2.

Задание 1. На испытание поставлено 1000 однотипных подшипников качения; за 3000 ч отказало 80 подшипников. Требуется определить р(t), q(t) при t = 3000 ч.

Задание 2. На испытание поставлено шесть однотипных изделий. Получены следующие значения ti (ti – время безотказной работы i-го изделия): t1 = 280 ч; t2 = 350 ч; t3 = 400 ч; t4 = 320 ч; t5 = 380 ч; t6 = 330 ч. Определить статистическую оценку среднего времени безотказной работы изделия.

Тема Основные понятия комбинаторики

МР 9

ОК 01

ОК 02

ОК 03

ОК 04

ОК 09

ПК 2.2.

Задание 1

Сколькими способами возможно сформировать дорожную бригаду из 6 человек из 15 возможных

Задание 2

Сколькими способами возможно сформировать дорожную бригаду из 6 человек, один из которых должен быть геодезист, а другой водитель спецтехники. Всего сотрудников – 15

Задание 3

Согласно представленной статистической выборке, определить основные статистические показатели ремонта и строительства автодорог

Задание 4

На основе полученных результатов из задания 1 составить смету по затратам на строительство дорог на будущий год.

*Допустимо выполнение задания с использованием программного продукта MSExcel