| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
 | Ольга244 Россия, Челябинская обл., Копейск Материал размещён в группе «Математики, объединяйтесь!!!» |
Сложение и вычитание векторов
Цели урока: ввести понятие вектора, равного сумме двух и более векторов, разности двух векторов; сформировать умение выполнять основные действия над векторами: складывать векторы по правилу треугольника и параллелограмма и вычитать векторы.
Этапы урока:
Актуализация опорного материала.
Опрос: решение задач по готовым чертежам.
Изучение нового материала.
Закрепление изученного материала.
Первичный контроль и коррекция.
Постановка домашнего задания.
Использование интерактивного оборудования: на данном уроке используется интерактивная доска, а также компьютер с подключённым выходом в сеть Интернет, позволяющими делать урок более наглядным и динамичным.
На первом этапе обозначена тема урока и поставлены вопросы на повторение, которые помогут учащимся повторить пройденный материал и подготовить к усвоению нового. На этом же слайде методом «перетаскивания» учитель открывает вторую часть, содержащую задачу. Проверяются умения учащихся определять равные векторы, коллинеарные векторы, за счёт чего экономится время на уроке, повышается наглядность, следовательно, усвоение учебного материала.
При изучении нового материала используется метод «копирования», который ещё раз демонстрирует учащимся понятие равных векторов, являющееся основным понятие изучаемой на уроке темы. Используемые на слайдах гиперссылки, делают урок мобильным. Если класс подготовленный, то можно предложить учащимся самостоятельно доказать изучаемые теоремы, если класс более слабый, то показать доказательство на доске и попросить прокомментировать его одного или двух учеников.
На этапе первичного закрепления нового материала учащимся получают тесты в печатном виде. Учитель на доске комментирует раздаточный материал, обращая внимание учащихся на более важные и значимые моменты. Сам тест является интерактивным, что позволяет проверить результаты здесь же на уроке.
Вся информация с урока остаётся на доске и может быть использована на следующем уроке.
Ход урока:
| Этапы урока | Учитель | Ученики |
| Актуализация опорного материала | Слайд 1. Разделен на две части: Тема урока. Сформулированы вопросы на повторение. | Отвечая на вопросы, вспоминают понятие вектора, нулевого вектора, длины (модуля) вектора, дают определение коллинеарных векторов. |
| Опрос | Вторая часть слайда содержит задачу. Докажите, что векторы AD и ВС равны? | Один ученик (слабый) у доски на параллелограмме показывает с помощью инструмента перо (маркер) равные и противоположно направленные вектора. Остальные учащиеся комментируют с места. Доказывает (сильный) ученик. Демонстрирует наложение вектора на равный ему вектор (слабый) ученик. |
| Изучение нового материала | Слайд 2. На примере движения от одного пункта к другому учитель вводит понятие суму векторов. Слайд 3. «Конструктор сложения векторов». Учитель с помощью инструмента копирования и вставки показывает сложение векторов и доказывает, что получившийся вектор не зависит от выбора точки. Слайд 4. «Конструктор законов сложения векторов». Учитель формулирует законы сложения векторов и доказывает их. Переход на доказательство можно оформить по гиперссылке для работы в более подготовленном классе Слайд 5. «Конструктор вычитания векторов» | Один ученик показывает на рисунке направление движения с помощью инструмента стрелка. Учащиеся делают в тетради необходимые записи и новые обозначения. Учащиеся выполняют чертежи в тетрадях. Если класс подготовленный, можно вызвать одного ученика к доске для доказательства свойств. |
| Первичное закрепление | Слайд 3 или 5. «Конструктор» | Для слабого класса в режиме «Конструктор» два – три ученика показывают сложение векторов про правилу треугольника и параллелограмма. Остальные учащиеся выполняют поэтапное построение в тетрадях. |
| Первичный контроль и коррекция | Слайд 5. «Проверь себя». По гиперссылке учитель выходит на сайт «ЦОР» на вариант первичного закрепления нового материала. | Учащиеся обсуждают предложенные задания и отвечают на вопросы. После обсуждений заполняют тест на ИД и получают результат. |
| Определение домашнего задания | Постановка домашнего задания. Индивидуальное домашнее задание: получение раздаточного материала. |
Используемая литература:
Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2003
Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 1999
Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII – IX классов. / Э.Н. Балаян. – Ростов н/Д: Феникс, 2006
Тесты для самостоятельной работы:
Раздаточный материал
Сложение и вычитание векторов
У
В
- кажите номер того равенства, которое является верным:
А
С
Может ли модуль суммы двух векторов быть равным разности модулей этих векторов?
У
Q
- кажите номер того равенства, которое является верным:
P
R
Назовите вектор, который является разностью векторов 
и 
?
Запишите векторную сумму 
в виде одного вектора с началом и концом в каких-то из указанных точек.
Ответы:
| № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | № 5 |
| 3 | да | 3 | | |
