«Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Аналогия между электромагнитными и механическими колебаниями»

Конспект урока в 11 классе на тему: «Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Аналогия между электромагнитными и механическими колебаниями»

Тема предыдущего урока: «Полная механическая энергия. Решение задач по теме механические колебания»

Тип урока: комбинированный урок.

Цели урока:

Предметные:

Сформировать понятия свободных и вынужденных электромагнитных колебаний.

Вывести формулу, описывающую приращение энергии при электромагнитных колебаниях.

Провести аналогию между механическими и электрическими величинами.

Вывести уравнение, описывающее процессы в колебательном контуре и формулу периода свободных электрических колебаний.

Метапредметные:

формировать у учащихся умения наблюдать и анализировать физические явления;

развивать логическое мышление, познавательный интерес, умение обобщать, сравнивать, сопоставлять, исследовать, анализировать, знать роль колебаний в жизни человека.

Личностные:

Формировать речевые умения: учатся высказывать суждения с использованием физических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы.

Оборудование: функциональный генератор звуковой частоты, осциллограф, батарея конденсаторов, переключатель, катушка – 2 штуки, соединительные провода, гальванометр, динамомашина, комплект трансформатор школьный компьютер, проектор.

Структура урока:

Организационный момент

Организационный момент – 1 минута.

Актуализация знаний

Фронтальный устный опрос с целью актуализации знаний учащихся о механических колебаниях – 3 минуты.

Мотивационный эксперимент с целью мотивации изучения электромагнитных колебаний как отдельного вида колебаний – 5 минут.

Беседа с целью формулировки темы и целей урока, составлении плана урока - 2 минуты.

Получение новых знаний, нового способа действия

Эвристическая беседа с целью формулировки определения «электромагнитные колебания», «свободные и вынужденные электромагнитные колебания» - 4 минут.

Демонстрационный эксперимент с целью демонстрации учащимся колебательного контура, вывода формулы полной электромагнитной энергии – 5 минут.

Эвристическая беседа с целью открытия формулы полной электромагнитной энергии, проведения аналогии между механическими и электрическими величинами – 15 минут.

Беседа с целью анализа проделанной работы, формулировки выводов – 1 минута.

Эвристическая беседа с целью вывода формулы Томпсона, открытия формулы циклической частоты при электромагнитных колебаниях, записи уравнения изменения заряда – 2 минуты.

Контроль и оценка

Фронтальный устный опрос с целью анализа проведенного урока, формулировки выводов по уроку – 2 минуты.

Мотивационный эксперимент с целью мотивации изучения переменного электрического тока – 4 минуты.

Постановка Д/з

Постановка Д/з – 1 минута

Организационный момент

Учитель: Доброе утро, на прошлом уроке, мы с вами научились применять полученные нами формулы к решению задач на гармонические колебания, в частности, при решении экспериментальной задачи, в ходе которой вам нужно было определить площадь стола с помощью математического маятника. Сегодня же, мы продолжим с вами изучать колебательное движение, однако, если раньше мы изучали механическое колебательное движение, то сегодня нам предстоит познакомиться с абсолютно новым для вас видом, но об этом чуть позже, а сейчас, давайте вспомним основной материал, который может нам сегодня понадобиться, напоминаю, в конце урока я пройду и посмотрю, как вы справились с домашней задачей. Если кто-то не справился, дам очередное творческое задание: «Соорудить дома модель маятника, самостоятельно придумать для этой модели экспериментальную задачу, оформить её и записать её решение». Но это, если кто-то провинился, а пока, приступим к изучению нового.

Актуализация знаний

Учитель: Скажите мне, что такое механические колебания?

Ученики: Механические колебания – это движения, которые точно или приблизительно повторяются через определенные интервалы времени.

Учитель: Какие колебания называют свободными?

Ученики: Свободные колебания – колебания в системе под действием внутренних сил, после того, как система выведена из положения равновесия и предоставлена самой себе.

Учитель: Какие условия необходимы для возникновения свободных колебаний?

Ученики: 1. В системе должна возникать сила, старающаяся возвратить систему к положению равновесия 2. Трение в системе должно быть достаточно мало.

Учитель: Очень хорошо, основной материал мы повторили, теперь внимание на установку у меня на столе, на ней расположено два прибора, можете ли вы сами мне их назвать (на них написано)?

Ученики: осциллограф и что-то еще.

Учитель: Перед вами функциональный генератор звуковой частоты и осциллограф. Сейчас я вам кое-что продемонстрирую, а вы мне скажите, что вы видите? (привожу в действие генератор и получаю на осциллографе развертку - синусоиду).

Ученики: Синусоиду.

Учитель: Вспоминая прошлые наши уроки, свидетелями какого явления вы сейчас стали?

Ученики: Гармонических колебаний.

Учитель: Все верно, только что я продемонстрировал вам гармонические колебания, но вот вопрос, я вам демонстрирую не механические колебания, все таки к осциллографу я подключил генератор, да и маятника нигде здесь нет, так как вы думаете, как можно назвать данные колебания?

Ученики: (Высказывают свои предположения)

Учитель: Такие колебания носят название – электромагнитные колебания. И сегодня мы с вами займемся их изучением. Так как бы вы сформулировали тему сегодняшнего урока?

Ученики: «Электромагнитные колебания»

Учитель: Отлично, запишем в тетрадях число, классная работа и тему урока.

Ученики: (записывают в тетрадь число и тему урока).

Учитель: Очень хорошо, теперь сформулируем план сегодняшнего урока, для этого, давайте вспомним, с чего мы начали изучать механические колебания?

Ученики: Со свободных и вынужденных колебаний.

Учитель: Правильно, а что мы сделали сразу после этого?

Ученики: Вывели формулу периода колебаний пружинного и математического маятника.

Учитель: И самое последнее, что мы получили?

Ученики: Формулу, характеризующую приращение энергии при гармонических колебаниях.

Учитель: Очень хорошо, на основе этого, мы можем составить план урока:

Свободные и вынужденные электромагнитные колебания.

Аналогия между механическими и электромагнитными колебаниями.

Приращении энергии при электромагнитных колебаниях.

Период свободных электромагнитных колебаний.

Получение новых знаний, нового способа действия.

Учитель: Теперь мы можем перейти непосредственно к изучению нашей новой темы. Для начала, нам с вами нужно дать определение, что же является электромагнитным колебанием, для этого, давайте подумаем, при механических колебаниях изменяется кинетическая и потенциальная энергия, а какая энергия будет изменяться при электромагнитных колебаниях?

Ученики: (Высказывают свои предположения)

Учитель: Давайте подумаем, электромагнитные колебания, это колебания каких полей?

Ученики: Это колебания магнитного и электрического полей.

Учитель: А вспоминая материал, пройденный вами с Ольгой Викторовной, по какой формуле находится энергия магнитного поля?

Ученики:

Учитель: Верно, теперь скажите мне, индуктивность катушки это постоянная или переменная величина?

Ученики: Постоянная величина.

Учитель: Таким образом, во время электромагнитных колебаний, может периодически изменяться сила тока. Теперь, что такое сила тока?

Ученики: Сила тока это отношение заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за единицу времени.

Учитель: Так как сила тока может периодически изменяться, то какая еще физическая величина, исходя из этой формулы, будет периодически изменяться?

Ученики: Заряд.

Учитель: Очень хорошо, теперь обратимся к закону Ома для участка цепи, напомните мне его?

Ученики:

Учитель: Молодцы, а теперь скажите мне, по какой формуле определяется сопротивление проводника, напомню, меня интересует формула в которой фигурирует длина проводника, площадь поперечного сопротивления и удельное сопротивление проводника.

Ученики:

Учитель: Как видите, в том случае, если в цепь подключен резистор а не реостат, то сопротивление проводника остается постоянным, тогда, какая величина может периодически изменяться?

Ученики: Напряжение.

Учитель: Подведем итог нашего небольшого теоретического исследования, так какие физические величины могут периодически изменяться при электромагнитных колебаниях?

Ученики: Заряд, сила тока и напряжение.

Учитель: На основании этого, как бы сформулировали определение Электромагнитных колебаний?

Ученики: (Пытаются сформулировать определение).

Учитель: Очень хорошо, запишем в тетрадь следующее определение, Электромагнитные колебания - это периодические изменения заряда, силы тока и напряжения, происходящие в электрической цепи.

Ученики: (Записывают определение в тетрадь).

Учитель: А теперь, по аналогии с механическими колебаниями, попробуйте сформулировать определение свободных и вынужденных электромагнитных колебаний. Начнем с вынужденных колебаний, как вы думаете какие колебания будут называться: «Вынужденными электромагнитными колебаниями».

Ученики: (дают определение без учета того, что в случае электромагнитных колебаний, периодической внешней силой будет являться электродвижущая сила).

Учитель: Так как мы с вами говорим об электричестве, то как вы думаете, какая сила будет вынуждающей?

Ученики: Электродвижущая сила.

Учитель: Записываем определение в тетрадь, вынужденные колебания – колебания в цепи под действием внешней, периодически изменяющейся электродвижущей силы.

Ученики: (записывают определение в тетрадь).

Учитель: Теперь, давайте с вами подумаем, что же такое свободные электромагнитные колебания, это колебания?

Ученики: Свободные колебания – это колебания, возникающие в системе после выведения её из положения равновесия.

Учитель: Молодцы, запишем это определение в тетрадь.

Ученики: (Записывают определение в тетрадь).

Учитель: И так, мы с вами ответили на 1 вопрос плана. Перейдем ко второму. Простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания, состоит из конденсатора и катушки, присоединенной к его обкладкам и называется, колебательный контур. Зарисуйте у себя в тетрадях схему и подпишите – простейший колебательный контур.

Ученики: (Зарисовывают схему в тетрадь).

Учитель: Сейчас я продемонстрирую вам этот простейший колебательный контур, для этого, я соберу для вас следующую схему, пока я её собираю, зарисуйте её к себе в тетрадь, замечу, что для того, чтобы вы смогли оценить происходящее в цепи, я также подключу гальванометр:

Ученики: (Зарисовывают схему себе в тетрадь).

Учитель: Зарядим конденсатор, подключив его на некоторое время к генератору с помощью переключателя. При этом конденсатор получит энергию, определяемую по формуле:

Где - заряд конденсатора, С – его электроемкость.

Я переведу переключатель в другое положение, что произойдет с конденсатором?

Ученики: Он начнет разряжаться.

Учитель: Верно, по мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно с этим возрастает энергия какого поля?

Ученики: Магнитного поля.

Учитель: Верно, энергия магнитного поля определяется по формуле:

Где i – сила тока, L – индуктивность катушки.

Исходя из этого, чему равна Полная энергия W электромагнитного поля контура?

Ученики: Полная энергия W электромагнитного поля контура равна сумме энергий его магнитного и электрических полей.

Учитель: Все верно, давайте запишем это формулой:

Ученики: (записывают определение и формулу к себе в тетрадь).

Учитель: Теперь, когда мы получили формулу полной энергии электромагнитного поля, нам нужно отрыть формулу для расчета периода колебаний, для этого, нам необходимо провести аналогию между механическими и электрическими величинами. В этом нам помогут следующие рисунки на слайде:

Что на них изображено?

Ученики: На верхнем – зарядка конденсатора, на нижнем – оттягивание пружинного маятника вниз.

Учитель: Верно, вспомните нашу беседу по поводу перемещения пружинного маятника, когда мы оттягиваем грузик пружинного маятника, какую энергию мы сообщаем системе?

Ученики: Потенциальную энергию.

Учитель: А какую энергию получает конденсатор, когда его заряжают7

Ученики: Энергию электрического поля.

Учитель: Таким образом, мы с вами делаем первый вывод, какой же?

Ученики: Механическая величина потенциальная энергия соответствует электрической величине - энергии электрического поля.

Учитель: Оформим этот вывод в виде таблички и далее, будем её дополнять, поэтому оставьте в под ней место, всего мы поставим в соответствие 6 механических величин.

Ученики: (Заполняют табличку в тетради)

Учитель: Теперь скажите мне, по какой формуле находится полная энергия механических колебаний?

Ученики: Сумма кинетической и потенциальной энергии.

Учитель: Полная механическая энергия считается по формуле:

А полная энергия электромагнитного поля .

Потенциальная энергия соответствует энергии электрического поля, а чему будет соответствовать кинетическая энергия?

Ученики: кинетическая энергия будет соответствовать энергии магнитного поля.

Учитель: Все правильно, дополним табличку еще одной строкой:

Ученики: (Дополняют таблицу)

Учитель: Смотрим, в левом столбике 4 механические величины: жесткость пружины, координата х, масса и скорость и в правом столбике 4 электрических величины: заряд, емкость, индуктивность и сила тока. Нам нужно определить, какая величина какой будет соответствовать, для того, чтобы это сделать, рассмотрим более детально поведение пружинного маятника и колебательного контура, с помощью следующих рисунков:

Верхний рисунок соответствует моменту, когда я замыкаю ключ, что в этот момент происходит в колебательном контуре, и вспомните, что происходит с пружинным маятником, когда его отпускают.

Ученики: Под действием силы упругости, груз движется к положения равновесия. Заряд начинает уходить с конденсатора на катушку.

Учитель: Верно, теперь смотрим на следующий рисунок:

Что изображено на этих рисунках?

Ученики: Конденсатор полностью разрядился. Маятник проходит положение равновесия.

Учитель: Вспомните, на какой важный факт я обратил ваше внимание, когда мы рассматривали перемещение маятника?

Ученики: В момент прохождения положения равновесия, маятник не останавливается а движется вверх вследствие инерции. Скорость при этом у него максимальная.

Учитель: Молодцы, возникновение в цепи тока соответствует появлению в механической колебательной системе скорости тела под действием силы упругости пружины. А теперь подумайте, что будет соответствовать моменту, когда маятник будет проходить с максимальной скоростью положение равновесия?

Ученики: Сила тока на катушке будет максимальной.

Учитель: Очень хорошо, на основе этого, какой вывод мы можем сделать?

Ученики: Механическая величина – скорость, будет соответствовать электрической величине – силе тока.

Учитель: Запишем этот вывод в табличку:

Ученики: (Дополняют таблицу)

Учитель: Теперь мы знаем, что скорость соответствует силе тока и кинетическая энергия соответствует энергии магнитного поля, то какие две величины еще будут соответствовать друг-другу?

Ученики: Масса и индуктивность.

Учитель: Верно, записываем в табличку еще одну строчку:

Ученики: (Дополняют таблицу).

Учитель: Далее, конденсатор в ходе электромагнитных колебаний начнет перезаряжаться, а тело в ходе механических колебаний – смещаться влево от положения равновесия. После чего конденсатор полностью перезарядится и сила тока станет равна 0, внимание на рисунки:

Таким образом, соответствие каких двух величин можно также явно проследить?

Ученики: Соответствие между зарядом q и координатой х.

Учитель: Молодцы, запишем и этот результат в табличку:

Ученики: (Дополняют таблицу).

Учитель: ну и последний рывок, какие две величины остались?

Ученики: жесткость пружины и емкость.

Учитель: Где располагается жесткость пружины в формуле потенциальной энергии?

Ученики: В числителе.

Учитель: Где располагается емкость в формуле энергии электрического поля?

Ученики: В знаменателе.

Учитель: Таким образом, как связаны емкость и жесткость пружины?

Ученики: жесткость пружины будет соответствовать величине, обратной емкости.

Учитель: Заносим этот вывод в табличку и закрываем её:

Ученики: (Дополняют таблицу).

Учитель: А теперь, когда мы ответили, что такое электромагнитные колебания, сформулировали определение его видов, и вывели формулу полной энергии электромагнитного поля контура, то мы можем вывести формулу периода свободных электрических колебаний. Для этого, давайте вспомним выражение, описывающие период колебания пружинного маятника, напомните мне его?

Ученики: .

Учитель: В случае с пружинной, коэффициентом пропорциональности является жесткость пружины – к. Разрядка конденсатора обусловлена напряжением u между пластинами конденсатора, которое пропорционально заряду q. Таким образом, коэффициентом пропорциональности конденсатора будет являться какая величина?

Ученики: Величина, обратная емкости, .

Учитель: Кроме того, индуктивность контура L, выполняет туже самую функцию, что и масса тела m при механических колебаниях. Таким образом, мы можем найти период, для этого заменим в уравнении массу и коэффициент жесткости, что получится?

Ученики:

Учитель: Молодцы, данная формула называется формулой Томсона, именно так, в дальнейшем, мы будем её называть.

Ученики: (Записывают в тетради формулу Томсона).

Учитель: А чему тогда равна циклическая частота электрических колебаний?

Ученики:

Учитель: Теперь, когда мы знаем период свободных электрических колебаний, запишем последнее на сегодня уравнение это уравнение изменения заряда конденсатора с течением времени:

Где

Ученики: (записывают уравнение изменения заряда конденсатора заряда с течением времени)

Контроль и оценка

Учитель: Теперь, когда мы выполнили все пункты плана, я бы хотел с вами подвести итог урока, с каким новым для вас колебанием вы сегодня познакомились?

Ученики: Электромагнитные колебания.

Учитель: Что мы можем сказать про физические величины, описывающие электромагнитные колебания?

Ученики: Они соответствуют механическим величинам, характеризующим механические колебания.

Учитель: Какие новые для вас формулы, мы сегодня вывели?

Ученики: Формулы полной энергии электромагнитного поля контура и формулу Томсона.

Учитель: Очень хорошо, а теперь я вам продемонстрирую еще один опыт, он не сколько демонстративный, сколько мотивационный. Перед вами два устройства, первое – динамомашина, с её помощью можно генерировать электрический ток разного вида. Второе – трансформатор. Что такое трансформатор и для чего он используется, вы узнаете позднее, у нас с вами будет целый урок, посвящённый этому устройству.

Сейчас я настрою динамомашину на генерирование постоянного тока и подключу её к трансформатору, как вы думаете, что произойдет?

Ученики: (Высказывают предположения).

Учитель: Как видите, ничего не произошло. А теперь включим трансформатор в розетку, как вы думаете, что произойдет?

Ученики: (Высказывают предположения).

Учитель: Как видите, трансформатор заработал, как думаете, с чем это связано?

Ученики: (Если ученики догадываются, что все дело в типе тока – постоянный или переменный, то я говорю им, что наш следующий урок будет посвящен именно исследованию переменного тока и то что на этом уроке мы пользовались именно им, а не постоянным).

(Если учащиеся не догадываются, то перевожу динамомашину в генерирование переменного тока, трансформатор начинает работать, тогда, я с помощью наводящего вопроса направляю учеников на мысль, какой ток еще бывает кроме постоянного, а далее по той же схеме).

Учитель: Вот это нам предстоит выяснить на следующем уроке.

Постановка Д/з

Учитель: Записываем домашнее задание.