Зачет по теме: «Признаки равенства треугольников»

1 вариант

1. Дайте определение треугольника. Изобразите на чертеже. Какие элементы треугольника вы знаете.

2. Сформулируйте и докажите первый признак равенства треугольников.

3. Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что треугольник АВО равен треугольнику СДО.

4. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АМ треугольника АВС.

6. От оконного стекла треугольной формы откололся один из его уголков. Можно ли по сохранившейся части заказать стекольщику вырезать отколовшийся кусок стекла? Какие следует снять размеры?

1 вариант

1. Дайте определение треугольника. Изобразите на чертеже. Какие элементы треугольника вы знаете.

2. Сформулируйте и докажите первый признак равенства треугольников.

3. Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что треугольник АВО равен треугольнику СДО.

4. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АМ треугольника АВС.

6. От оконного стекла треугольной формы откололся один из его уголков. Можно ли по сохранившейся части заказать стекольщику вырезать отколовшийся кусок стекла? Какие следует снять размеры?

1 вариант

1. Дайте определение треугольника. Изобразите на чертеже. Какие элементы треугольника вы знаете.

2. Сформулируйте и докажите первый признак равенства треугольников.

3. Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что треугольник АВО равен треугольнику СДО.

4. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АМ треугольника АВС.

6. От оконного стекла треугольной формы откололся один из его уголков. Можно ли по сохранившейся части заказать стекольщику вырезать отколовшийся кусок стекла? Какие следует снять размеры?

1 вариант

1. Дайте определение треугольника. Изобразите на чертеже. Какие элементы треугольника вы знаете.

2. Сформулируйте и докажите первый признак равенства треугольников.

3. Отрезки АС и ВД пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что треугольник АВО равен треугольнику СДО.

4. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису АМ треугольника АВС.

6. От оконного стекла треугольной формы откололся один из его уголков. Можно ли по сохранившейся части заказать стекольщику вырезать отколовшийся кусок стекла? Какие следует снять размеры?

2 вариант

1. Дайте определение биссектрисы треугольника. Сколько биссектрис можно построить в треугольнике? Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите второй признак равенства треугольников.

3. Найдите на рисунке 5 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике основание в на 3 см меньше боковой стороны, а периметр равен 30 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки постройте середину отрезка.

6. Столяру нужно заделать отверстие треугольной формы. Сколько размеров и какие он должен снять, чтобы изготовить латку, если отверстие имеет форму равностороннего треугольника.

2 вариант

1. Дайте определение биссектрисы треугольника. Сколько биссектрис можно построить в треугольнике? Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите второй признак равенства треугольников.

3. Найдите на рисунке 5 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике основание в на 3 см меньше боковой стороны, а периметр равен 30 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки постройте середину отрезка.

6. Столяру нужно заделать отверстие треугольной формы. Сколько размеров и какие он должен снять, чтобы изготовить латку, если отверстие имеет форму равностороннего треугольника.

2 вариант

1. Дайте определение биссектрисы треугольника. Сколько биссектрис можно построить в треугольнике? Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите второй признак равенства треугольников.

3. Найдите на рисунке 5 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике основание в на 3 см меньше боковой стороны, а периметр равен 30 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки постройте середину отрезка.

6. Столяру нужно заделать отверстие треугольной формы. Сколько размеров и какие он должен снять, чтобы изготовить латку, если отверстие имеет форму равностороннего треугольника.

2 вариант

1. Дайте определение биссектрисы треугольника. Сколько биссектрис можно построить в треугольнике? Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите второй признак равенства треугольников.

3. Найдите на рисунке 5 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике основание в на 3 см меньше боковой стороны, а периметр равен 30 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки постройте середину отрезка.

6. Столяру нужно заделать отверстие треугольной формы. Сколько размеров и какие он должен снять, чтобы изготовить латку, если отверстие имеет форму равностороннего треугольника.

3 вариант

1. Дайте определение медианы треугольника. Сколько медиан можно построить в треугольнике? Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите третий признак равенства треугольников.

3. Найдите на рисунке 4 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике основание в три раза меньше боковой стороны, а периметр равен 28 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису тупого угла А.

6. Мама купила 1 метр ткани шириной 1 метр на платок(треугольной формы) двум своим дочерям. Разделите этот кусок ткани на две равные части, сделайте так, чтобы дочери не поругались.(платки равные) и объясните правильность своих действий.

3 вариант

1. Дайте определение медианы треугольника. Сколько медиан можно построить в треугольнике? Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите третий признак равенства треугольников.

3. Найдите на рисунке 4 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике основание в три раза меньше боковой стороны, а периметр равен 28 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису тупого угла А.

6. Мама купила 1 метр ткани шириной 1 метр на платок(треугольной формы) двум своим дочерям. Разделите этот кусок ткани на две равные части, сделайте так, чтобы дочери не поругались.(платки равные) и объясните правильность своих действий.

3 вариант

1. Дайте определение медианы треугольника. Сколько медиан можно построить в треугольнике? Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите третий признак равенства треугольников.

3. Найдите на рисунке 4 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике основание в три раза меньше боковой стороны, а периметр равен 28 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису тупого угла А.

6. Мама купила 1 метр ткани шириной 1 метр на платок(треугольной формы) двум своим дочерям. Разделите этот кусок ткани на две равные части, сделайте так, чтобы дочери не поругались.(платки равные) и объясните правильность своих действий.

3 вариант

1. Дайте определение медианы треугольника. Сколько медиан можно построить в треугольнике? Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите третий признак равенства треугольников.

3. Найдите на рисунке 4 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике основание в три раза меньше боковой стороны, а периметр равен 28 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису тупого угла А.

6. Мама купила 1 метр ткани шириной 1 метр на платок(треугольной формы) двум своим дочерям. Разделите этот кусок ткани на две равные части, сделайте так, чтобы дочери не поругались.(платки равные) и объясните правильность своих действий.

4 вариант 1. Дайте определение высоты треугольника. Сколько высот можно построить в треугольнике? Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите теорему об углах при основании равнобедренного треугольника.

3. Найдите на рисунке 3 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике основание на 5 см больше боковой стороны, а периметр равен 26 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки через точку, лежащую на данной прямой постройте перпендикулярную ей прямую.

6. В школьной мастерской изготовлены из проволоки четыре стержня длиной 2см ,2см, 3см, 8 см. Выясните, из каких трех стержней можно составить треугольник. Объясните ваши выводы.

4 вариант 1. Дайте определение высоты треугольника. Сколько высот можно построить в треугольнике? Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите теорему об углах при основании равнобедренного треугольника.

3. Найдите на рисунке 3 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике основание на 5 см больше боковой стороны, а периметр равен 26 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки через точку, лежащую на данной прямой постройте перпендикулярную ей прямую.

6. В школьной мастерской изготовлены из проволоки четыре стержня длиной 2см ,2см, 3см, 8 см. Выясните, из каких трех стержней можно составить треугольник. Объясните ваши выводы.

4 вариант 1. Дайте определение высоты треугольника. Сколько высот можно построить в треугольнике? Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите теорему об углах при основании равнобедренного треугольника.

3. Найдите на рисунке 3 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике основание на 5 см больше боковой стороны, а периметр равен 26 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки через точку, лежащую на данной прямой постройте перпендикулярную ей прямую.

6. В школьной мастерской изготовлены из проволоки четыре стержня длиной 2см ,2см, 3см, 8 см. Выясните, из каких трех стержней можно составить треугольник. Объясните ваши выводы.

4 вариант 1. Дайте определение высоты треугольника. Сколько высот можно построить в треугольнике? Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите теорему об углах при основании равнобедренного треугольника.

3. Найдите на рисунке 3 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике основание на 5 см больше боковой стороны, а периметр равен 26 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки через точку, лежащую на данной прямой постройте перпендикулярную ей прямую.

6. В школьной мастерской изготовлены из проволоки четыре стержня длиной 2см ,2см, 3см, 8 см. Выясните, из каких трех стержней можно составить треугольник. Объясните ваши выводы.

5 вариант

1. Дайте определение равнобедренного треугольника. Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника .

3. Найдите на рисунке 1 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона больше основания в 2 раза, а периметр равен 30 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки через точку, не лежащую на данной прямой постройте перпендикулярную ей прямую.

6. В школьной мастерской изготовлены из проволоки три стержня длиной 2 см, 3см и 8 см. Выясните, почему из них нельзя составить треугольник. Объясните ваши выводы.

5 вариант

1. Дайте определение равнобедренного треугольника. Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника .

3. Найдите на рисунке 1 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона больше основания в 2 раза, а периметр равен 30 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки через точку, не лежащую на данной прямой постройте перпендикулярную ей прямую.

6. В школьной мастерской изготовлены из проволоки три стержня длиной 2 см, 3см и 8 см. Выясните, почему из них нельзя составить треугольник. Объясните ваши выводы.

5 вариант

1. Дайте определение равнобедренного треугольника. Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника .

3. Найдите на рисунке 1 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона больше основания в 2 раза, а периметр равен 30 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки через точку, не лежащую на данной прямой постройте перпендикулярную ей прямую.

6. В школьной мастерской изготовлены из проволоки три стержня длиной 2 см, 3см и 8 см. Выясните, почему из них нельзя составить треугольник. Объясните ваши выводы.

5 вариант

1. Дайте определение равнобедренного треугольника. Изобразите на чертеже.

2. Сформулируйте и докажите теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника .

3. Найдите на рисунке 1 равные треугольники и докажите их равенство.

4. В равнобедренном треугольнике боковая сторона больше основания в 2 раза, а периметр равен 30 см. Найдите стороны треугольника.

5. С помощью циркуля и линейки через точку, не лежащую на данной прямой постройте перпендикулярную ей прямую.

6. В школьной мастерской изготовлены из проволоки три стержня длиной 2 см, 3см и 8 см. Выясните, почему из них нельзя составить треугольник. Объясните ваши выводы.