Зачёт по теме "Параллелограмм"

Зачёт по теме «Параллелограмм» геометрия 8 класс

Вариант 1

Параллелограмм

Определение параллелограмма;

Свойства параллелограмма;

Признаки параллелограмма

Доказать одно из свойств (на выбор).

Решить задачу:

1). Найдите периметр параллелограмма.

2). Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

3). Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 36 см.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 2

Ромб

Определение ромба;

Свойства ромба;

Признаки ромба.

Доказать одно из свойств (на выбор).

Решить задачу:

1). Найдите углы параллелограмма.

2). Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если угол ABO=30°.

3). Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника KOM, если угол MNP=80°.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 3

Прямоугольник

Определение прямоугольника;

Свойства прямоугольника;

Признаки прямоугольника.

Доказать одно из свойств (на выбор).

Решить задачу:

1). Найдите стороны параллелограмма, если его Р=36 см.

2). В ромбе ABCD биссектриса угла BAC пересекает сторону BC и диагональ BD соответственно в точках M и N.Найдите угол ANB, если угол AMC=120°.

3). Меньшая сторона параллелограмма равна 4 см. Биссектрисы углов, прилежащей к большей стороне, пересекаются в точке, лежащей на противоположной стороне. Найдите периметр параллелограмма.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Вариант 4

Квадрат

Определение квадрата;

Свойства квадрата.

Доказать одно из свойств параллелограмма (на выбор).

Решить задачу:

1). Найдите углы параллелограмма.

2). Найдите периметр ромба ABCD, если угол B=120°, а BD=8 см.

3). В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке E. а). Докажите, что треугольник KME равнобедренный. б). Найдите сторону KP, если ME=10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см.

Приложение