Сборник задач по математике «Задачи от мудрой совы» (5–6 классы)

Сборник состоит из задач на развитие смекалки, логического мышления, способности обосновывать выводы.

Может быть использован учителями математики для работы на уроках и во внеурочное время, для подготовки к математическим конкурсам, родителями для организации досуга детей, способствует воспитанию любви к математике.

Рекомендован для учащихся 4-6 классов.

Составитель Лапко И.В., учитель математики Муниципального общеобразовательного учреждения «Школа № 80 города Донецка»

Сколькими способами можно расставить на полке 5 разных книг?

В этом году день рождения отца был в воскресенье. В какой день недели праздновала день рождения мать, если она на 62 дня моложе?

Знайка написал на доске числа 3,8,15,24,35. Догадайтесь, какие два следующие числа напишет Знайка.

Как расставить 16 учеников в три ряда, чтобы в каждом ряду их было поровну?

Семь гномов собрали вместе 28 грибов. Причем все они собрали разное количество грибов и ни у кого не было пустой корзинки. Сколько грибов собрал каждый гном?

Можно ли табличку, разделенную на 5 строк и 6 столбцов, заполнить натуральными числами так, чтоб сумма чисел каждой строки была равна 30, а сумма чисел каждого столбца – 20?

Во сколько раз путь по лестнице с первого этажа на десятый длиннее, чем путь с первого этажа на второй?

Кабинки развлекательного аттракциона «Колесо» последовательно пронумерованы числами ,1,2,3 и т.д. Сколько всего кабинок, если известно, что когда кабинка 24 занимает самую высокую позицию, то кабинка 10 – самую низкую?

В трех ячейках лежат шарики: в первом ящике – два белых, во тором – два черных, в третьем – белый и черный. На ящики наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шарик, узнать, что в каком ящике лежит?

На озере начали распускаться лилии. Каждый день количество лилий возрастало вдвое. На двадцатый день лилиями заросла вся поверхность озера. За сколько дней половина озера покрылась лилиями.

Улитка за день поднимается вверх по столбу на 3 м, а за ночь спускается по нему на 2 м вниз. За сколько дней она доберется до вершины столба, высота которого равна 20 м?

Лимоны одинаковой массы продают поштучно. Купили больше двух, но меньше семи лимонов. Масса всей покупки составляет 850г. Какова масса одного лимона?

Каждый учащийся гимназии изучает, по крайней мере, один из двух иностранных языков. Английский язык изучают 328 учеников, французский – 246 учеников, а английский и французский одновременно – 109 учеников. Сколько всего учеников учится в гимназии?

В пятом классе учатся трое друзей: Миша, Дима и Саша. Один ходит в футбольную секцию, второй – в бассейн, третий – в секцию бокса. У футболиста нет ни брата, ни сестры, он самый младший из друзей. Миша старше боксера и дружит с сестрой Димы. Каким видом спорта занимается каждый из друзей?

На столе расположено 7 зубчатых колес так, что первое сцеплено со вторым, второе с третьим и т.д., а седьмое сцеплено с первым. Могут ли все колеса вращаться одновременно.

Известно, что веревка сгорает за 4 мин и горит при этом неравномерно. Как с помощью: 1) одной веревки отмерить 2 мин; 2) двух таких веревок отмерить 3 мин?

В очереди за билетами в цирк стояли Миша, Наташа, Петя, Дима и Маша. Маша купила билет раньше чем Миша, но позже, чем Наташа; Петя и Наташа не стояли рядом, а Дима не был рядом ни с Наташей, ни с Машей, ни с Петей. Кто за кем стоял в очереди?

Как с помощью линейки измерить диагональ кирпича, имея еще несколько таких кирпичей?

К пяти разным замкам есть пять ключей, причем неизвестно, какой ключ к какому замку подходит. Сколько попыток надо будет сделать в наихудшем случае, чтобы к каждому замку подобрать его ключ?

Винни-Пух, Пятачок, Иа и Кролик съели вместе 70 бананов, причем каждый из них съел хотя бы один банан. Винни-пух съели вместе 45 бананов. Сколько бананов съел Пятачок?

В коробке лежало 4 белых, 5 черных и 6 красных шариков. Какое наименьшее количество шариков надо вынуть из коробки, чтобы среди них обязательно было: 1) 3 шарика одного цвета; 2) шарики всех трех цветов?

В пятом классе учится 35 учеников. Сможет ли каждый ученик этого класса обменяться марками с пятью своими одноклассниками?

Ученики Федоренко, Дмитриенко и Петренко входили в сборную школы по шахматам. Имена этих учеников – Федор, Дмитрий и Петр. Известно, что фамилия Федора не Петренко, волосы у Дмитрия рыжего цвета и учится он в шестом классе; Петренко учится в 7 классе, а волосы у Федоренко черного цвета. Укажите фамилию и имя каждого мальчика.

Как поделить поровну 7 яблок между 12 друзьями, если каждое яблоко можно разрезать не более чем на 4 части?

В пачке было 1000 конвертов. Сколько времени надо почтальону, чтобы отложить 850 конвертов, ели за 1 мин он отсчитывает 100 конвертов?

Вася рассказал друзьям, что позавчера ему еще было 10 лет, а в следующем году ему исполнится 13. как такое может быть?

Чертенок предложил Петру Скупердяйкину: «Каждый раз, когда та перейдешь мост, который я заколдую, твои день удвоятся. За это будешь мне каждый раз отдавать 24 гривни». Сделал Скупердяйкин так три раза и остался совсем без денег. Сколько денег было у Петра до встречи с Чертенком?

В школе в пятых классах учатся 100 учеников. Из них 75 учеников изучают немецкий язык, 85 – французский, а 10 – не изучают ни одного из этих языков. Сколько учеников изучают только французский язык, а сколько – только немецкий?

Как с помощью 5-литрового бидона и 3-литровой банки набрать на берегу реки 4 литра воды?

Одновременно на сковороду можно положить два карася. Чтобы поджарить одного карася с одной стороны нужна 1 мин. Можно ли за 3 мин поджарить с двух сторон трех карасей?

В пятом классе учится 30 учеников. В диктанте Петя Ленивцев сделал 14 ошибок, что было больше, чем у любого другого ученика в классе. Покажите, что по крайней мере три ученика сделали одинаковое количество ошибок. (Не забудьте, что в этом классе могли быть отличники).

Сколько стоит 1 кг конфет, если 9 кг этих конфет стоят меньше 10 грн., а 10 кг стоят больше 11 грн?

Для просмотра кинофильма в зрительном зале собрались ученики нескольких школ. Оказалось, что ученики одной из школ составляют 47% количества зрителей. Сколько всего зрителей было в зале, если в нем 280 мест и более половины мест было занято?