Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землёй. Потенциальная энергия упруго деформированного тела

Пашикова Т.Д.

Преподователь кафедры общей физики

Туркменский государственный университет им. Махтумкули

(г. Ашхабад, Туркменистан)

Кинетическая энергия. Потенциальная энергия. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землёй. Потенциальная энергия упруго деформированного тела

Энергия – это количественная мера движения материи и взаимодействия её видов. Виды материи: вещество и поле. Виды энергии: механическая, тепловая (внутренняя), химическая, электрическая, магнитная, световая, атомная. Энергия – скалярная величина. Основное свойство энергии взаимное превращение её видов. Механическая энергия может превращаться в тепловую, электрическую и другие виды энергии и наоборот. Различают два вида механической энергии: кинетическую и потенциальную .

Мерой изменения энергии является совершаемая работа. Если тело (система тел) совершает положительную работу, то энергия тела (системы тел) уменьшается на величину, равную совершенной работе. Если же тело (система тел) совершает отрицательную работу, то энергия тела (системы тел) увеличивается. Таким образом, изменение энергии тела (системы тел) связано с совершаемой этим телом (системой тел) работой соотношением .

Единицей энергии в системе СИ является – джоуль .

В физике в качестве количественной меры поступательного механического движения при возникновении его из других форм движения или превращении в другие формы движения принята величина, равная половине произведения массы тела на квадрат скорости его движения. Эта физическая величина называется кинетической энергией тела и обозначается :

(1)

Так как скорость является величиной, зависящей от выбора системы отсчета, значение кинетической энергии тела зависит от выбора системы отсчета. Нулевой уровень кинетической энергии определяется однозначно: он соответствует скорости тела, равной нулю.

Пусть под действием постоянной силы тело массой , совершив перемещение при прямолинейном движении, изменило свою скорость от до (рис.1). Тогда работа, совершенная телом

рис.1

, (2)

где (3)

Подставляя формулу (19.3) в (19.2) получим

(4)

Таким образом, (5).

Формула (5) есть теорема о кинетической энергии.

Работа, совершаемая движущимся телом, равна изменению (убыли) его кинетической энергии.

Если скорость увеличивается , то совершается положительная работа, если уменьшается , то отрицательная.

Кинетическая энергия всегда положительная величина. Если под действием силы тело совершило перемещение и вследствие этого его скорость изменилась, то работа силы равна изменению кинетической энергии тела.

Энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел или частей одного и того же тела, называется потенциальной энергией .

Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, вычисляется по формуле

, (6)

где -масса тела, - высота, на которую было поднято тело. Потенциальная энергия в этом случае характеризует энергию гравитационного притяжения материальной точки к Земле.

Будем считать , если тело лежит на поверхности Земли. Состояние системы, при котором ее потенциальная энергия принимается равной нулю, можно выбирать произвольно. Этому состоянию сопоставляют нулевой уровень потенциальной энергии.

При падении тела с высоты до высоты над Землей сила тяжести совершает работу (рис.2)

Учитывая, что и ,получим

Теорема о потенциальной энергии. Работа, совершаемая силой тяжести, равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.

Потенциальная энергия поднятых массивных тел используется в строительстве для забивания свай. Потенциальная энергия поднятой воды используется для выработки электроэнергии. Опускаясь вниз, вода вращает турбины электростанций, совершая при этом работу, равную уменьшению своей потенциальной энергии.

Р ассмотрим работу силы тяжести по перемещению бруска вдоль высоты наклонной плоскости (рис.3): . Теперь рассмотрим работу силы тяжести вдоль наклонной плоскости длиной . Работа силы тяжести будет определяться

.

Оказалось, что работа в обоих случаях одинакова.

На рис.4 показаны возможные траектории тела, при движении по которым работа сила тяжести одна и та же; в формуле для расчета работы силы тяжести фигурирует только изменение высоты .

Силы, работа которых не зависит от формы траектории, по которой движется тело, а определяется только начальным и конечным положениями тела, называют потенциальными силами. Сила тяжести – пример потенциальной силы. Системы тел, в которых действуют только потенциальные силы - консервативные системы.

Н айдем работу силы упругости при изменении координаты правого конца пружины от до . Модуль перемещения правого конца пружины (рис.5). Так как сила упругости изменяется, то следует использовать ее среднее значение:

Направления и перемещения совпадают, то

(7)

Из (7) видно, работа силы упругости зависит только от начального и конечного удлинений пружины. – потенциальная сила.

потенциальная энергия в начале совершения работы, потенциальная энергия в конце совершения работы. Формулу (19.7) можно записать в виде

Работа силы упругости есть изменение потенциальной энергии упруго деформированного тела, взятое с противоположным знаком.

Графиком зависимости потенциальной энергии упругой пружины от ее деформации является парабола. (рис.6)

Принцип минимума потенциальной энергии

Любая замкнутая система стремится перейти в такое состояние, в котором ее потенциальная энергия минимальна.

Состояние с меньшей потенциальной энергией является энергетически выгодным. Принцип справедлив для любого фундаментального взаимодействия.