Системы счисления. Перевод чисел

Самостоятельная работа «Системы счисления. Перевод чисел»

Вариант 1

Ко­ли­че­ство зна­ча­щих нулей в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 222 равно

1) 5

2) 2

3) 3

4) 4

Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 245?

Дано: а = 7010, b = 1008 Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию b < с < a?

 

1) 10000002

2) 10001102

3) 10001012

4) 10001112

4. В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 18 за­пи­сы­ва­ет­ся в виде 30. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.

5. Ре­ши­те урав­не­ние 60 8 + x = 1007.

Ответ за­пи­ши­те в ше­сте­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно).

Самостоятельная работа «Системы счисления. Перевод чисел»

Вариант 2

Для каж­до­го из пе­ре­чис­лен­ных ниже чисел по­стро­и­ли дво­ич­ную за­пись. Ука­жи­те число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно две еди­ни­цы. Если таких чисел не­сколь­ко, ука­жи­те наи­боль­шее из них.

 

1) 8

2) 9

3) 10

4) 11

Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си вось­ме­рич­но­го числа 17318?

Дано: а = 3210, b = 328. Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию b < с < а?

 

1) 100 0002

2) 11 0012

3) 11 0102

4) 11 1112

В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 49 за­пи­сы­ва­ет­ся в виде 100. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.

Ре­ши­те урав­не­ние 100 7 + x = 2005.

Ответ за­пи­ши­те в шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно).

Самостоятельная работа «Системы счисления. Перевод чисел»

Вариант 3

Для каж­до­го из пе­ре­чис­лен­ных ниже чисел по­стро­и­ли дво­ич­ную за­пись. Ука­жи­те число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно два зна­ча­щих нуля. Если таких чисел не­сколь­ко, ука­жи­те наи­боль­шее из них.

 

1) 7

2) 8

3) 9

4) 10

Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си ше­сна­дца­те­рич­но­го числа 12F016?

Дано: а = 3210, b = 358. Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию b < с < а?

 

1) 11 0012

2) 11 0102

3) 11 1112

4) 10 0002

В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 144 за­пи­сы­ва­ет­ся в виде 264. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.

 За­пи­ши­те де­ся­тич­ное число 100 в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 9.

Самостоятельная работа «Системы счисления. Перевод чисел»

Вариант 4

Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 239?

Какое из не­ра­венств вы­пол­ня­ет­ся для чисел А = 1648, В = А316 и С = 22004?

1) A

2) А<С<В

3) В<А<С

4) С<В<А

Дано: а = 1610, b = 228. Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию а < с

 

1) 10 0002

2) 10 0012

3) 10 1012

4) 10 0102

В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 25 за­пи­сы­ва­ет­ся как 100. Най­ди­те это ос­но­ва­ние.

Ре­ши­те урав­не­ние:

103x + 1110 = 103х+1

Самостоятельная работа «Системы счисления. Перевод чисел»

Вариант 5

Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 239?

Даны два числа: A=9D16 и B=2378. Какое из при­ве­ден­ных ниже чисел С в дво­ич­ной си­сте­ме со­от­вет­ству­ет не­ра­вен­ству: A

 

1) 100110102

2) 100111102

3) 100111112

4) 110111102

 

Дано: а = 1610, b = 1810. Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию а < с < b.

 

1) 10 0002

2) 10 0012

3) 10 1012

4) 10 0102

В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем число 12 за­пи­сы­ва­ет­ся в виде 110. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.

Ре­ши­те урав­не­ние:

101x + 1310 = 101х+1

Самостоятельная работа «Системы счисления. Перевод чисел»

Вариант 6

Ука­жи­те наи­мень­шее четырёхзнач­ное шест­на­дца­те­рич­ное число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно 6 нулей. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко само шест­на­дца­те­рич­ное число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

Как вы­гля­дит число В0С16 в дво­ич­ной си­сте­ме счис­ле­ния?

 

1) 1100100010102

2) 1011000011002

3) 1011000100012

4) 1010000111002

Дано: а = ЗЗ10, b = 508. Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию а < с

 

1) 100 1112

2) 101 0002

3) 100 0012

4) 100 0002

В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 27 за­пи­сы­ва­ет­ся в виде 30. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния:

162018 + 42018 + 25 – 1?

Самостоятельная работа «Системы счисления. Перевод чисел»

Вариант 7

Ука­жи­те наи­мень­шее четырёхзнач­ное шест­на­дца­те­рич­ное число, дво­ич­ная за­пись ко­то­ро­го со­дер­жит ровно 5 нулей. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко само шест­на­дца­те­рич­ное число, ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния ука­зы­вать не нужно.

Дво­ич­ное число 101011 со­от­вет­ству­ет шест­на­дца­те­рич­но­му числу

 

1) 2А

2) А3

3) 53

4) 2В

Дано: а=1510, b=118. Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию b < с < а?

 

1) 11112

2) 11002

3) 10012

4) 10002

4. В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 13 за­пи­сы­ва­ет­ся в виде 111. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.

5. Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 416 + 236 – 16?

Самостоятельная работа «Системы счисления. Перевод чисел»

Вариант 8

Сколь­ко вер­ных не­ра­венств среди пе­ре­чис­лен­ных:

101010102 > 25210; 101010102 > 9F16; 101010102 > 2528. 

1) 1

2) 2

3) 3

4) 0

Дво­ич­ное число 110110 со­от­вет­ству­ет шест­на­дца­те­рич­но­му числу 

1) 36

2) 66

3) 54

4) D2

 

Дано: а = 2110, b = 238. Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию b < с < а?

 

1) 100002

2) 100012

3) 110002

4) 101002

В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 57 за­пи­сы­ва­ет­ся как 111. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.

Ре­ши­те урав­не­ние 224x + 110 = 1018

Самостоятельная работа «Системы счисления. Перевод чисел»

Вариант 9

Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 307?

1) 5

2) 2

3) 3

4) 4

 Дво­ич­ное число 110110 со­от­вет­ству­ет вось­ме­рич­но­му числу

1) 36

2) 54

3) 66

4) 72

3. Дано: а=1510, b=118. Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию b < с < а?

1) 11112

2) 11002

3) 10012

4) 10002

4. В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 12 за­пи­сы­ва­ет­ся как 110. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.

5. Ре­ши­те урав­не­ние 121x + 110 = 1019.

 

Самостоятельная работа «Системы счисления. Перевод чисел»

Вариант 10

Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 625? 

1) 1

2) 3

3) 5

4) 2

Дво­ич­ное число 110101 со­от­вет­ству­ет вось­ме­рич­но­му числу 

1) 53

2) 35

3) 71

4) 65

Дано: а = 1510, b = 128. Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию b < с < а? 

1) 11112

2) 10012

3) 10002

4) 11002

В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 15 за­пи­сы­ва­ет­ся в виде 30. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 42018 + 22018 – 32?

Самостоятельная работа «Системы счисления. Перевод чисел»

Вариант 11

Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 127? 

1) 1

2) 2

3) 6

4) 7

Сколь­ко зна­ча­щих цифр со­дер­жит дво­ич­ная за­пись де­ся­тич­но­го числа 16? 

1) 6

2) 5

3) 3

4) 4

Дано: а = 7010, b = 4010. Какое из чисел с, за­пи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, от­ве­ча­ет усло­вию b < с < а? 

1) 10000002

2) 10001102

3) 10011012

4) 10001112

В си­сте­ме счис­ле­ния с не­ко­то­рым ос­но­ва­ни­ем де­ся­тич­ное число 12 за­пи­сы­ва­ет­ся в виде 30. Ука­жи­те это ос­но­ва­ние.

Сколь­ко еди­ниц со­дер­жит­ся в дво­ич­ной за­пи­си зна­че­ния вы­ра­же­ния: 42020 + 22017 – 15?

Самостоятельная работа «Системы счисления. Перевод чисел»

Вариант 12

Сколь­ко еди­ниц в дво­ич­ной за­пи­си де­ся­тич­но­го числа 206?

 

1) 5

2) 2

3) 3

4) 4

Сколь­ко зна­ча­щих цифр со­дер­жит дво­ич­ная за­пись де­ся­тич­но­го числа 1024?

Дано: а = 2116, b = 438. Какое из чисел х, запи­сан­ных в дво­ич­ной си­сте­ме, удо­вле­тво­ря­ют не­ра­вен­ству a < x < b?

 

1) 1000012

2) 1000102

3) 1001002

4) 1010102

Ука­жи­те через за­пя­тую в по­ряд­ке воз­рас­та­ния все де­ся­тич­ные числа, не пре­вос­хо­дя­щие 25, за­пись ко­то­рых в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем че­ты­ре окан­чи­ва­ет­ся на 11?

Ре­ши­те урав­не­ние: 121x + 110 = 1017

Ответ за­пи­ши­те в тро­ич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно).