Буклет «Производная»

Примеры
1)Найти производную функции:

Решение :Используя правило дифференцирования произведения , получим:

Далее воспользуемся таблицей производных для степенной и показательной функций, а также правилом дифференцирования разности:

ОТВЕТ:


 

СПАСИБО
за

Внимание!!!

 

 

Производная функции

Выполнила:
Бычкова Кристина
учащаяся 11 «А» класса
МОУ «Школа №80 г.Донецка»
Учитель: Лапко Ирина Валентиновна

 

2018

Понятия производной

 

Производной функции в точке называется предел (если он существует и конечен) отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что последнее стремится к нулю

Геометрический смысл производной
Геометрический смысл производной применяется при исследовании свойств функций:

если f'(x_0)=tgα>0, то касательная направлена вправо вверх, и функция возрастает;

если f'(x_0=tgα<0, то касательная направлена вправо вниз, и функция убывает;

если f'(x_0=tgα=0, то касательная является горизонтальной прямой, и x_0x0​ — критическая точка.

Правила дифференцирования

 

1)

2)

3)

4)

 

Производная степенной функции

 

Производная от степенной функции  равна произведению показателя степени на икс в степени на единицу меньше.