Технологическая карта урока геометрии на тему «Формула Пика» (9 класс)

Методическая разработка урока по теме "Формула Пика"

Исполнитель: Шишкина Виктория Ивановна,

учитель математики,

МАОУ «ЦО им. И.А.Милютина»

СП «Гимназия №8»

Технологическая карта урока

Предмет : геометрия

Класс: 9

Базовый учебник: Математика: алгебра и геометрия: учебник для 9 класса общеобразо-

вательных организаций / В.В. Козлов, А.А. Никитин, В.С. Белоносов и др.; под ред.

В.В. Козлова и А.А. Никитина. — М.: ООО «Русское слово — учебник», 2015 — 376

(Инновационная школа).

Тема урока: «Формула Пика»

Тип урока: изучение нового материала

Цель урока: поиск формулы для нахождения площади любой фигуры,

изображенной на клетчатой решетке.

Задачи урока:

Актуализировать знания по теме урока.

Подвести учащихся к формулировке проблемы (учебной задачи) с помощью проблемной ситуации.

Организовать самостоятельную работу в парах, позволяющую сформулировать гипотезу о том, как найти площадь любой фигуры, изображенной на клетчатой решетке.

Организовать работу учащихся, направленную на осознание учащимися основных понятий урока.

Организовать обсуждение результатов учебной деятельности учащихся.

Необходимое оборудование: мультимедийный проектор, компьютер.

Структура и ход урока

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УУД
1 этап урока, направленный на создание эмоционального настроя, мотивирующего дальнейшую деятельность учащихся
1	Организационный момент	Читает эпиграф к уроку: «Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил» Л. Н. Толстой. Предлагает учащимся порассуждать о смысле этой фразы Слайд 2	Слушают учителя, рассуждают.	К: понимать позицию другого
2	Актуализация знаний	Предлагает решить ряд устных заданий. 1. Найти площади фигур, изображенных на рисунках Слайды 3,4,5. На слайдах представлены разные фигуры, площади которых находятся по разным формулам. 2. Предлагает найти площадь более сложной фигуры (рассмотреть несколько способов). Слайд 6	Решают задание с объяснением. .	П: анализировать и сравнивать предложенные объекты; выявлять отличительные особенности предложенных объектов. К.: понимать позицию другого, излагать свое мнение
3	Мотивация к учебной деятельности Выявление места и причины затруднения	Организует проблемную ситуацию. Предлагает найти площади сложных фигур, которые учащиеся в качестве домашнего задания к уроку, придумали и нарисовали сами. При этом предлагает это задание сделать в формате соревнований. С одной стороны площадь фигуры находит учитель, с другой стороны группа учащихся. Учитель находит площадь фигур за 1 минуту. Слайды:7,8. Учащимся предстоит разобраться, как он это делает. Вопрос помощник: какие элементы присутствуют в каждой фигуре (учащимся известно об узлах решетки). Подвести к ответу: у всех фигур есть узлы на сторонах и внутри фигуры. Назовем узлы на сторонах граничными (Г) узлами, узлы внутри фигуры – внутренними (В).	Решают задание и понимают, что выполняют его гораздо дольше учителя.	П: умение видеть проблему и формулировать ее.
4	Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения	Предлагает сформулировать цель и тему урока. Предлагает записать название темы в тетрадь.	Формулируют цели и тему урока Тема урока: «Площадь фигуры»	Р: определять цель, К: излагать свое мнение, корректировать свое мнение
2 этап урока. Эксперимент
5	Реализация построенного проекта.	Организация работы для нахождения универсальной формулы площади фигуры, изображенной на клетчатой решетке. 1. Предлагает заполнить таблицы (приложение 1,2,3). В таблице 1, 2 нужно найти площади фигур, изображенных на клетчатой решетке, используя обычные формулы для нахождения площади. Далее нужно подсчитать количество граничных и внутренних узлов. Задания в таблице 1 сформированы так, что у фигур присутствуют только граничные точки, а в таблице 2 у фигур добавляются внутренние узлы. 2. Сначала ребята находят формулу для фигур, которые содержат только граничные узлы. Формулируется первая гипотеза. 4. Дальше продолжают работу с фигурами, содержащими помимо граничных узлов еще и внутренние (таблица 2). 5. Таблица 3 поможет вывести формулу площади фигур (формулируется общая гипотеза). Слайды 9,10,11.	Планируют деятельность. Работая в парах, составляют формулу площади любой фигуры, с помощью граничных и внутренних узлов..	Р: планировать деятельность; выдвигать версии. К: излагать свое мнение, корректировать свое мнение; понимать позицию товарища; организация работы в группе. П: : анализировать, обобщать, сравнивать, устанавливать аналогии; строит логические рассуждения. Осуществляет выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Умеет структурировать материал; обсуждать, объяснять; защищать результаты.
3 этап урока. Представление промежуточного результата работы.
5	Реализация построенного проекта	Организует выступление пар. После выступления учитель называет название формулы – формула Пика. Предлагается учащимся подготовить информацию про Георга Пика, доказавшего вывод этой формулы, которая и получила названия в его честь.	Работают в парах Используют полученную формулу. Представляют результаты своего эксперимента. Предъявляют гипотезу .	Р: работать по плану. К: понимать позицию другого; излагать свое мнение; организовывать работу в паре; осознанно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции. Л: осознавать свои эмоции, аргументировано оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности, вырабатывать уважительное отношение к товарищу, осваивать социальные роли и правила.
4 этап урок. «Разрыв»
5	Реализация построенного проекта	Предлагает найти площадь фигуры по обычной формуле и по формуле Пика. Учащиеся находят площадь предложенной фигуры двумя способами и видят расхождения в результатах. Учитель предлагает подумать, почему в данном случае формула Пика не сработала. Просит найти отличие данной фигуры от предыдущих фигур. Предлагает сформулировать уточненную гипотезу. Доказательство формулы проводится на следующем уроке.	Учащиеся находят площадь предложенной фигуры двумя способами и видят расхождения в результатах. Учащиеся сравнивают новую фигуру с предыдущими. Находят отличия. Формулируют уточненную гипотезу.	Р: планировать деятельность; выдвигать версии. К: излагать свое мнение, корректировать свое мнение; понимать позицию товарища; организация работы в группе. П: : анализировать, обобщать, сравнивать, устанавливать аналогии;
5 этап урок. Первичное закрепление
6	Первичное закреп-ление с комментированием во внешней речи	Предлагает задания для первичного закрепления	Учащиеся применяют полученные знания на практике.
8	Рефлексия учебной деятельности на уроке(итог урока)	Предлагает ученикам соотнести результаты урока с целью; обсудить личные результаты учебной деятельности. Вопросы для рефлексии: - На уроке я узнал (а)… - На уроке я научился (научилась)… - Было интересно… - Было трудно… - Больше всего мне понравилось… - Для меня было важным… - Для меня было открытием…	Делают вывод о цели и результатах урока	П: анализировать, обобщать, сравнивать, устанавливать аналогию Р: оценивать степень и способы достижения цели К: корректировать свое мнение, использовать речевые средства Л: осознавать свои эмоции, аргументировано оценивать свои и чужие поступки, опираясь на общечеловеческие нравственные ценности, вырабатывать уважительное отношение к другому, осваивать социальные роли и правила