Вопрос по организации ГИА. А как у Вас?

У нас подобное сопровождение бывает на олимпиадах. Учитель-предметник задействован в олимпиаде, а кто-то из учителей их везет на олимпиаду, а потом ждет и забирает детей обратно. Это в выходные. За это дают отгул.

у нас почти всегда классные ходят, но и другие иногда попадают - рабочий день и снятые уроки.

Если, как Вам говорят, это - рабочий день, то Вы должны работать учителем в школе - согласно должностной инструкции "учитель" и приказам Минобрнауки о работе учителя в каникулярное время.
В школьном Положении об оплате труда могут быть предусмотрены стимулирующие за сопровождение учеников на олимпиады, конкурсы, ГИА.
Как доставить выпускников в ППЭ, решает школа: на школьном автобусе или другим транспортом. Конечно, лучше школьным.
Настаивайте на оплате или отказывайтесь от сопровождения (Вам же нужно писать программы на следующий учебный год - как учителю).

Я сопровождать люблю больше, чем работать в аудитории на ОГЭ. Уникальная возможность что-нибудь почитать в тишине. Дома этого не удается.

Все перевозки и переезды осуществляются на школьном автобусе. Если мероприятие проводится в выходной, дают отгул.

В нашей школе ребят на экзамены сопровождает классный руководитель.