«Электричество vs Гибрид: математическое сравнение эффективности дронов (на примере разработок Самарского университета им. Королёва)»

Проектная работа

«Электричество vs Гибрид: математическое сравнение эффективности дронов (на примере разработок Самарского университета им. Королёва)»

Выполнил: ученик 9Б класса Сафронов Андрей
Руководитель: учитель математики Курганов Герман Евгеньевич
Предметная область: математика, физика, информатика

Содержание

Введение

Теоретическая часть

2.1. Как устроен гибридный дрон (принцип Самарского университета)

2.2. Чисто электрические дроны: плюсы и минусы

2.3. Что говорят ученые о разных типах двигателей

Практическая часть: математическое сравнение

3.1. Сравнение по времени полета

3.2. Сравнение по грузоподъемности

3.3. Сравнение по экономической эффективности

3.4. Итоговая таблица и графики

Заключение

Список литературы

1. Введение

Все знают, что дроны летают на батарейках. Но есть проблема: даже самые крутые аккумуляторы садятся через 20-40 минут . Это как если бы твой телефон разряжался каждые полчаса — ни поснимать, ни поиграть нормально.

Ученые из Самарского университета им. Королёва придумали, как это исправить. Они создают гибридные силовые установки — это когда на дроне стоит маленький бензиновый двигатель, который крутит генератор, а тот заряжает батарею прямо в полете . Звучит сложно, но работает круто!

Цель моего проекта: математически сравнить, насколько самарские гибридные дроны лучше обычных электрических.

Задачи:

Разобраться в устройстве гибридной установки

Найти реальные цифры (время полета, грузоподъемность, затраты)

Построить графики и сделать выводы

2. Теоретическая часть

2.1. Как устроен гибридный дрон (принцип Самарского университета)

В Самаре разработали гибридную установку последовательного типа . Вот как она работает (я сам нарисовал схему):

text

┌─────────────────┐ ┌─────────────────┐ ┌─────────────────┐

│ Бензиновый │────▶│ Генератор │────▶│ Аккумулятор │

│ двигатель │ │ │ │ (буферный) │

│ (ДВС) │ │ │ │ │

└─────────────────┘ └─────────────────┘ └────────┬────────┘

│

▼

┌─────────────────┐ ┌─────────────────┐ ┌─────────────────┐

│ Пропеллеры │◀────│ Электромоторы │◀────│ Контроллер │

│ │ │ │ │ │

└─────────────────┘ └─────────────────┘ └─────────────────┘

Что тут важно:

Бензиновый двигатель не крутит пропеллеры напрямую (как в самолете), а только вырабатывает электричество

Аккумулятор работает как буфер — он сглаживает пиковые нагрузки (например, при резком взлете)

Пропеллеры крутятся от электромоторов, поэтому управление остается таким же точным, как у обычного квадрокоптера 

В 2026 году самарские инженеры создали двигатель «Добрыня» — он весит всего 1.5 кг и выдает 5 лошадиных сил. При этом он на 15% легче иностранных аналогов !

2.2. Чисто электрические дроны: плюсы и минусы

Для сравнения возьмем популярные сельскохозяйственные дроны DJI Agras.

DJI Agras T70P :

Время полета: около 20-30 минут

Грузоподъемность: до 70 кг (бак для распыления)

Полностью на батарейках

DJI Agras T100 :

Грузоподъемность: до 90 кг

Время полета: тоже около 20-40 минут

Батареи: две штуки, но их все равно надо менять/заряжать

Проблема: заряжать такие батареи — это долго. Пока дрон летает 30 минут, заряжается он 1-2 часа. Для обработки большого поля нужно или много запасных батарей (они очень дорогие), или долго ждать.

2.3. Что говорят ученые о разных типах двигателей

Я нашел несколько научных исследований, которые помогли мне в работе:

Международное исследование 2024 года :

Электрические дроны самые дешевые в обслуживании, но у них маленькое время полета

Гибридные установки дают баланс между временем и стоимостью

За 1000 часов налета гибриды окупаются на дальних миссиях

Исследование КПИ им. Игоря Сикорского (2025) :

Гибридная схема уменьшает взлетную массу на 10-15%

Увеличивает продолжительность полета до 25%

Оптимальна для миссий на 50-300 км

МГТУ ГА, математическая модель (2023) :

Ученые разработали формулы для расчета дальности полета

Подтвердили, что гибриды выгоднее для длительных миссий

Самарский университет, официальная публикация (2024) :

Описаны методы оптимизации гибридных установок

Показано снижение массы силовой установки

Интересно, что есть и другая точка зрения. Компания Censys (США) утверждает, что современные электрические дроны уже догоняют гибриды по времени полета, а по надежности их превосходят . Но их дрон Sentaero 6 — это конвертоплан (с крыльями), а не коптер, поэтому сравнивать сложно.

3. Практическая часть: математическое сравнение

3.1. Сравнение по времени полета

Давай посчитаем, сколько может работать дрон в течение одного дня.

Дано:

Электрический дрон DJI Agras: полет 30 минут, зарядка 90 минут 

Самарский гибрид: полет 3 часа (180 минут), заправка 5 минут (бак 2.2 л/ч, значит на 3 часа надо ~6.6 л бензина) 

Считаем количество циклов за 8-часовой рабочий день:

Для электрического:

Один полный цикл (полет + зарядка) = 30 + 90 = 120 минут

За 8 часов (480 минут): 480 ÷ 120 = 4 полета

Общее время в воздухе: 4 × 30 = 120 минут (2 часа)

Для гибридного:

Один полный цикл (полет + заправка) = 180 + 5 = 185 минут

За 8 часов: 480 ÷ 185 ≈ 2.5 полета (точнее, 2 полных и третий начнется)

Общее время в воздухе: 2 × 180 = 360 минут (6 часов) + еще 120 минут от третьего полета (если считать, что рабочий день продлится 8 ч 5 мин) — но грубо 6 часов

Вывод по времени:
Гибридный дрон проводит в воздухе в 3 раза больше времени за рабочий день!
Математически: 360 / 120 = 3

3.2. Сравнение по грузоподъемности

Тут все сложнее. Гибрид тяжелее из-за бензинового двигателя и генератора .

Электрический DJI Agras T100: полезная нагрузка до 90 кг 

Самарский гибрид (данные приблизительные, из статей ):

Двигатель «Добрыня» + генератор + бак с бензином = около 3-4 кг дополнительного веса

Поэтому полезная нагрузка меньше — примерно 40-60 кг (для типовых аграрных задач)

НО! Есть важный нюанс: эффективность за день.

Посчитаем тонно-километры (сколько груза можно перевезти или сколько площади обработать):

За день электрический дрон (2 часа в воздухе × 90 кг) = 180 кг·часов условно
За день гибрид (6 часов × 50 кг) = 300 кг·часов

Вывод по грузоподъемности:
Даже с меньшей разовой нагрузкой, за счет длительности гибрид обрабатывает на 66% больше за день.
Математически: 300 / 180 = 1.66

3.3. Сравнение по экономической эффективности

Здесь я использовал данные из научной статьи про экономику дронов .

Факторы для расчета стоимости 1 часа полета:

Электрический дрон:

Стоимость батарей: ~$2000 за комплект, ресурс 500 циклов

Стоимость электроэнергии: низкая

Обслуживание: простое

Гибридный дрон:

Стоимость топлива: 2.2 л/ч × 70 руб/л ≈ 150 руб/ч 

Обслуживание двигателя: сложнее (масло, свечи, фильтры)

Ресурс: потенциально больше циклов (не зависит от деградации батарей)

В статье  сказано, что электрические дроны — самые дешевые в обслуживании. Но это если считать на один час полета. А если считать на задачу?

Допустим, нам нужно обработать поле, на которое требуется 6 часов летного времени.

Вариант А (электрический):

Нужно 3 дрона (чтобы работали одновременно, пока один летит, другие заряжаются)

Или 3 сменных комплекта батарей на один дрон

Стоимость: дрон $15000 + батареи $6000 = $21000

Вариант Б (гибридный):

Нужен 1 дрон (летает все 6 часов с дозаправками)

Стоимость: дрон $20000 (дороже из-за сложной установки)

При больших объемах работ гибрид дешевле, потому что:

Не нужно покупать 3 дрона вместо одного

Не нужно ждать зарядки (время = деньги) 

3.4. Итоговая таблица и графики

Вот что у меня получилось (данные собраны из всех источников):

Я построил график в Excel (в презентации покажу):

text

Время полета за день (часы)

▲

6 ┤ ████████ Гибрид

│

4 ┤

│

2 ┤████ Электрический

│

0 └────────────────────►

text

Объем работ за день (условные единицы)

▲

300 ┤ ████████ Гибрид

│

200 ┤

│

100 ┤████ Электрический

│

0 └────────────────────►

4. Заключение

Проведя это исследование, я сделал несколько выводов:

Математика помогает выбирать технику. Просто сказать "гибрид лучше" или "электрика лучше" — неправильно. Нужно считать под конкретные задачи .

Самарские разработки реально крутые. Ученые из Самарского университета создали двигатель «Добрыня», который легче иностранных на 15%, и разработали оптимальную схему гибридной установки .

Гибрид выигрывает по времени. За рабочий день самарский гибрид проводит в воздухе в 3 раза больше времени, чем обычный электрический дрон .

Для больших полей гибрид экономически выгоднее. Хотя сам дрон дороже и сложнее в обслуживании, для обработки больших площадей не нужно покупать несколько дронов и комплекты батарей.

Электрика лучше для маленьких задач. Если нужно полетать 20-30 минут и хватит — обычный дрон проще и дешевле .

Самое интересное для меня как для ученика 9 класса — это то, что нельзя делать выводы "на глазок". Только расчеты и графики показывают реальную картину. Математика реально помогает!

5. Список литературы

Economic efficiency comparison of unmanned aerial vehicles with conventional and alternative propulsion systems // ScienceDirect. — 2024 

Reducing energy consumption of vertical take-off and landing unmanned aerial vehicle using hybrid technical solutions // Вестник Самарского университета. — 2024. — Т. 23, № 1. — С. 38-54 

DJI представляет Agras T100: профессиональный дрон для сельского хозяйства // iXBT Live. — 2025 

Why Electric Drones Outperform Hybrid Platforms // sUAS News. — 2025 

15% Lighter Than Foreign Counterparts: Compact Engine for "Dobrynya" UAV Created at Samara University // Первый технический. — 2026 

Agras T70P — DJI Agriculture // DJI Official. — 2025 

Мясников М.И., Ильин И.Р. Математическая модель для расчета летно-технических характеристик электрических винтокрылых летательных аппаратов // Научный вестник МГТУ ГА. — 2023. — Т. 26, № 4. — С. 93-111