Открытое мероприятие на тему: «Лобачевский – Коперник в геометрии»

Лобачевский и его геометрия Проблема: Почему возникла "новая" геометрия? 900igr.net

Лобачевский Николай Иванович Родился 2 ноября 1792 в Нижнем Новгороде в бедной семье чиновника из геодезического департамента.

Отец: Иван Максимович Лобачевский 1760 – 1800 годы жизни Служил чиновником в геодезическом департаменте и получал маленькое жалованье. После его смерти осталась жена Прасковья Александровна 25 лет с тремя малыми детьми на руках.

Г.И. Карташевский – преподаватель казанской гимназии Лобачевский обучался здесь в 1802-1806 годах.

В январе 1807 г. в 14 лет Лобачевский поступил в Казанский Императорский университет, основанный в 1804 году. Ему он отдал 40 лет своей жизни

Мартин Бартельс

В 1811 году Лобачевский окончил университет и стал преподавать в нем. В 1811 году Лобачевский окончил университет и стал преподавать в нем. В 1814 году стал возглавлять физико-математический факультет в возрасте 21 год.

Геометрия Лобачевского - дело всей его жизни

Семья Лобачевского Женился в 44 года на помещице Варваре Моисеевой, которая была на 20 лет моложе его. У него было 4 сына и 2 дочери.

Мусин-Пушкин Мусин-Пушкин Царь Николай Первый

Герб Лобачевского В 1838 гору Н.И. Лобачевскому был пожалован дворянский титул и герб.

Лобачевский отдал Казанскому университету 40 лет жизни

Дом Лобачевского.

Похоронен на Арском кладбище в Казани

Гипотеза: Был мудрым Евклид, Но его параллели, Как будто бы вечные сваи легли. И мысли его, что как стрелы летели, Всегда оставались в пределах Земли. А там, во вселенной, другие законы, Там точками служат иные тела. И там параллельных лучей миллионы Природа сквозь Марс, может быть, провела. Это было революцией в геометрии, так как до этого никто не мог усомниться в истинности аксиом Евклида. Не все очевидное является истинным. В этом можно убедиться на таких примерах. Основная заслуга Лобачевского в том, что он впервые усмотрел логическую недоказуемость Евклидовой аксиомы о параллельных прямых. Он принял аксиому, противоположную Евклидовой, хотел получить противоречие, но понял, что она неверная, и создал свою геометрию

Евклид (III век до н. э.) Древнегреческий математик, автор первого трактата по геометрии «Начала» (в 15 книгах). В основе всей геометрии греческого математика Евклида лежало несколько простых первоначальных утверждений (аксиом), которые принимались за истинные без доказательств. Из аксиом путем доказательств выводились более сложные утверждения, из тех выводились еще более сложные. Особый интерес математиков всегда вызывала пятая аксиома о параллельных прямых. В отличие от остальных аксиом элементарной геометрии, аксиома параллельных не обладает свойством непосредственной очевидности. Поэтому на всем протяжении истории геометрии имели место попытки доказать аксиому параллельных, то есть вывести ее из остальных аксиом геометрии.

Видите движение на этой картинке?

Эксперимент «Иллюзии зрения» На рисунке буквы расположены параллельно (стоят прямо) или нет? 1 ИТОГИ опроса: всего параллельно нет 300 3% 97% Ответ: параллельно. всего спираль окружности 300 100% 0% Ответ: окружности. На рисунке изображена спираль или несколько окружностей? 2 ВЫВОД: В геометрии истинность каждого утверждения необходимо доказывать, нельзя полагаться только на наблюдения. Положительный момент: благодаря зрительным искажениям существует живопись. Если интересно

«Чем отличается геометрия Лобачевского от геометрии Евклида?» через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, лежащая с данной прямой в одной плоскости и не пересекающая её. через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её. ВЫВОД: Геометрия Лобачевского отличается от евклидовой лишь в одной аксиоме — пятой. Но главное различие кроется в понимании самой природы пространства. Евклидова аксиома о параллельных: Аксиома Лобачевского о параллельных:

Николай Иванович Лобачевский (1792 – 1856 гг.) Все! Перечеркнуты “Начала”. Довольно мысль на них скучала, Хоть прав почти во всем Евклид, Но быть не вечно постоянству: И плоскость свернута в пространство, И мир Иной имеет вид... Краткое описание геометрии Лобачевского. ВЫВОД: Заменив V постулат евклидовой геометрии на аксиому, Лобачевский пришел к выводу, что можно построить другую геометрию, отличную от евклидовой.

Михаил Остроградский Михаил Остроградский Карл Фридрих Гаусс

Доказали справедливость геометрии Лобачевского Янош Бойяи Ф. Клейн

Неевклидова геометрия единственно правильная? Нельзя сказать, что неевклидова геометрия единственно правильная. На данный момент к ней нет никаких претензий. Но, может быть, через много лет она устареет – или это произойдет быстрее? Так или иначе, но наука никогда не будет стоять на месте. Геометрия Лобачевского не единственная, существуют и другие, например Риманова геометрия: Риманова геометрия, многомерное обобщение геометрии на поверхности, представляющее собой теорию римановых пространств, т. е. таких пространств, где в малых областях приближённо имеет место евклидова геометрия (с точностью до малых высшего порядка сравнительно с размерами области). Риманова геометрия получила своё название по имени Б. Римана, который заложил её основы в 1854.

Геометрия Лобачевского - дело всей его жизни

Кратер на Луне. Научная библиотека Казанского университета. Улицы в Москве, Киеве, Казани, Липецке, Пензе и др. городах. Один из самолётов Аэрофлота. Памятная монета вышла в 1992 году. 20 марта 1956 года вышел указ Президиума Верховного Совета СССР о присвоении Нижегородскому университету имени Н. И. Лобачевского. В честь Лобачевского названы:

Выводы Как показали исследования, геометрия Лобачевского (в том числе и 5-ый постулат) совершенно верна, если ее рассматривать не на плоскости, а на поверхности гиперболического параболоида (вогнутой поверхности, напоминающей седло). Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки.