Две прямые в пространстве скрещиваются, если не существует плоскости, их содержащей. Иначе, это две прямые, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными. Пример таких прямых — транспортная развязка, где верхняя дорога — это одна прямая, а идущая под ней дорога — другая прямая.
Треугольник АВС и трапеция АВКР (АВ – основание) не лежат в одной плоскости. Каково взаимное расположение прямых РК и MN, если MN– средняя линия треугольника и AN=NB, BM=MC?
Комментарий к правильному ответу:
Прямые РК и АВ параллельны, как основания трапеции, средняя линия МN пересекает АВ. Прямая РК лежит в плоскости АВКР, а прямая МN в плоскости АВС. Итак, РК и МN прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не параллельные, следовательно, они скрещивающиеся.