Какие из перечисленных неравенств выполняются при любых значениях х ?
А) –2х2+х+6<0; Б) 2х2+х+7≥ 0; В)х2>0; Г) –3х2–х–6<0?
12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Какие из перечисленных неравенств выполняются при любых значениях х ?
А) –2х2+х+6<0; Б) 2х2+х+7≥ 0; В)х2>0; Г) –3х2–х–6<0?
Комментарий к правильному ответу:
Определим для каждого неравенства значения коэффициента а (направление ветвей параболы) и значение дискриминанта D (количество нулей функции) А) –2х2+х+6<0; а= –2<0; D=49>0 – график функции пересекает ось Ох и значит меняет знак; Б) 2х2+х+7≥ 0; а=2>0; D= –55<0 –ветви направленывверх, ось Ох не пересекает и всегда принимает положительные значения; В)х2>0; а=1>0; ветви направлены вверх, может принимать положительные значения илиноль; Г) –3х2–х–6<0; а= –3<0; D= –71<0; ветви направлены вниз и график функции не пересекает ось Ох, т.е. функция принимает только отрицательные значения.