12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
Вернуться в тест

Сложность вопроса:

21%Изображение к тексту

Какие из перечисленных неравенств выполняются при любых значениях х ?

А) –2х2+х+6<0;    Б) 2х2+х+7≥ 0;    В)х2>0;   Г) –3х2–х–6<0?

Варианты ответовСтатистика ответов [?]

Б и В

В и Г

Б и Г

А и В

Комментарий к правильному ответу:

Определим для каждого неравенства значения коэффициента а (направление ветвей параболы) и значение дискриминанта D (количество нулей функции)  А) –2х2+х+6<0;   а= –2<0; D=49>0 – график функции пересекает ось Ох и значит меняет знак;   Б) 2х2+х+7≥ 0;  а=2>0; D= –55<0 –ветви направленывверх, ось Ох не пересекает и всегда принимает положительные значения; В)х2>0;   а=1>0; ветви направлены вверх, может принимать положительные значения илиноль; Г) –3х2–х–6<0;  а= –3<0; D= –71<0; ветви направлены вниз и график функции не пересекает ось Ох, т.е. функция принимает только отрицательные значения.