На разных этапах истории математики многогранникам давались разные определения, и в результате родилось саркастическое замечание: «если у многогранников и есть что-то общее, то это название». Что общего у куба, пирамиды, ромбододекаэдра, усеченного октаэдра и, например, звезды Давида? Кроме того, что все эти фигуры – многогранники, их характеристики заметно отличаются. Но есть одно удивительное соотношение, открытое великим Эйлером, которое выполняется для всех выпуклых многогранников: Грани + Вершины = Ребра + 2.