Проверочная работа по математике. Сфера. Уравнение сферы. 2 варианта.

1. Сфера задана уравнением (х-1)^2 + у^2 + (z-2)^2 = 9.

а) назовите координаты центра и радиус сферы.

б) определите, принадлежат ли данной сфере точки А(1; 3; -1) и В(2; 2; 1).

1. Из точки А к плоскостипроведены наклонные АВ и АС.

а) Найдите расстояние от точки А до плоскости, если АВ = 20 см, АС = 15 см, а длины проекций АВ и АС на плоскость относятся как 16: 9.

б) определите, лежат ли обе наклонные и их проекции в одной плоскости, если ВС=22 см.

Проверочная работа по математике. Первообразная функции. 1 курс. 2 задания, 8 вариантов. Работа на 10 мин.

1. Найдите общий вид первообразных для функций:

а)

в)

Призма. Вариант 1

В правильной n- угольной призме сторона равна а и высота равна h. Найдите объем призмы, если n= 3, а =5 см, h=20 см.

Вариант 7

1. Решите неравенство методом интервалов:

2. Напишите уравнение касатель-ной к графику функции f в точке с абсциссой х0: f(x)=2x2+x+1,х0=1

Найдите производные функций:

1.

Найдите первые четыре члена ряда по заданному общему члену:

 А) б)

1. Найдите область определения функции:

2. Найти градусную меру угла, выраженного в радианах:

в) ;

г)

Дана функция.

а) (1 балл) найдите точки экстремума функции

б) (1 балл) найдите промежутки возрастания и убывания функции.