Диагностическая контрольная работа по математике за первое полугодие 11 класс

Диагностическая контрольная работа по математике за первое полугодие 11 класс

Характеристика структуры и содержания:

Работа по математике состоит из двух частей. Часть 1, включающая 8 заданий с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или последовательность цифр. Все 8 заданий базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Часть 2, включающая задания повышенного и высокого уровней сложности. Это задания, направленные на проверку освоения математики на профильном уровне (проверяется умение решать тригонометрические уравнения, а также умение решать стереометрические задачи, с применением планиметрического материала).

Распределение заданий по типам

Распределение заданий по разделам содержания курса математики

Распределение заданий по проверяемым умениям и способам действий

Ответом на задания 1 – 11 должно быть целое число или конечная десятичная дробь или последовательность цифр.

1. Найдите значение выражения: ( )·28

Ответ_______________________________

2. Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 13% годовых. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Ответ_______________________________

3. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 144 Вт, а сила тока равна 4 А.

Ответ_______________________________

4. Найдите и 270° < < 360°

Ответ_______________________________

5. Найдите корень уравнения   =.

Ответ_______________________________

6.Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35м и 20м. Хозяин планирует обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный участок со стороной 10м (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.

Ответ_______________________________

7. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Ответ_______________________________

8. Найдите значение выражения

Ответ_______________________________

Часть 2 (задания повышенного уровня сложности)

Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ.

9. Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рисунок), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с большим числом вершин?

Ответ_______________________________

10. Решите уравнение 4sin²x – 12sin x + 5 = 0.

11. Дан куб АВСDА1В1С1D1, все ребра которого равны 6. Построить сечение, проходящее через точки A, D, B1. Вычислить площадь сечения.