Итоговый тест по математике для 8 класса за 2 полугодие

Итоговая контрольная работа

по математике

8 класс

2 полугодие

Выполнила:

Евдокимова Юлия Борисовна

учитель математики первой

квалификационной категории

Пояснительная записка

В контрольной работе предлагаются задания в 2 вариантах. Каждый из которых состоит из 20 заданий и включает в себя как задания по алгебре, так и по геометрии.

Основные темы, которые включены в задания теста:

* Квадратные уравнения;

* Решение задач с помощью квадратных уравнений;

* Квадратичная функция;

* Квадратные неравенства;

* Метод интервалов;

*Соотношения в прямоугольном треугольнике;

* Окружность.

Проверку знаний предполагается осуществить в форме теста на образовательном портале ОУ, поэтому все задания предполагают либо краткий ответ, либо выбор ответа. Это обусловлено тем, что:

* Во-первых, тест был составлен для проведения зачета в период дистанционного обучения;

* Во-вторых, тест служит некой проверкой на внимательность, т.к. в заданиях нужно вдумчиво читать условие, прежде чем записать ответ.

Обращаю внимание, что только учитель определяет, при помощи каких средств будет осуществлен итоговый контроль.

Сумма баллов начисляется за правильно выполненные задания в соответствии максимально возможному количеству предложенных баллов для каждого номера.

Количество баллов для конкретного задания определяется учителем. При переводе в 5-и бальную систему оценивания предлагается следующая примерная шкала перевода:

90% - 100% − «5»;

70% - 89% − «4»;

50% - 69% – «3»;

0% - 49%– «2».

Вариант 1

1. Решите уравнение , в ответ запишите меньший из корней.

2. Найдите корни уравнения . В ответ запишите их сумму.

3. Решите уравнение . В ответ запишите больший из корней.

4. Какое из уравнений имеет два различных корня?

1) ;

2) ;

3) ;

4) Все уравнения.

5. Решите уравнение . Если получилось более одного корня, то в ответ запишите больший из них.

6. Длина стадиона в 2 раза больше, чем ширина. Найдите ширину стадиона, если площадь равна 7200 м.кв.

7. Произведение двух натуральных чисел равно 48. Одно из чисел на 8 меньше, чем другое. Найдите эти числа, записав в ответ меньшее из них.

8. График какой функции изображен на рисунке?

           1)       2)

          3) 4)                

9. Укажите абсциссу вершины параболы, заданной уравнением .

10. Найдите наибольшее значение функции .

11. Известно, что график функции проходит через точку (1;3). Найдите значение параметра а.

12. Решите неравенство . В ответе укажите наименьшее целое число, из получившегося промежутка.

13. Решите неравенство . В ответе укажите наибольшее целое отрицательное значение, из получившегося промежутка.

14. Найдите медиану прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если гипотенуза равна 14.

15. В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 10, а катет ВК равен 8. Найдите косинус угла А.

16. В параллелограмме АВСD диагональ АС является биссектрисой угла А. Найдите сторону ВС, если периметр АВСD равен 36.

17. В окружности вписанный угол АВС равен 40 градусов. Дуга ВС равна 154 градусов. Найти дугу АВ.

18. В окружности проведены две хорды АВ и СD, пересекающиеся в точке М так, что МВ=10см, АМ=12 см, DС=23 см. Найдите длины СМ и DМ. В ответе укажите длину меньшего отрезка.

19. Прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 6,5 см. Найдите площадь треугольника, если один из его катетов равен 5 см.

20. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность. Точка О пересечения серединных перпендикуляров удалена от прямой АВ на 6 см. Найдите радиус окружности, если ∠AOC = 90°, ∠OBC = 15°.

Вариант 2

1. Решите уравнение , в ответ запишите больший из корней.

2. Найдите корни уравнения . В ответ запишите их сумму.

3. Решите уравнение . В ответ запишите меньший из корней.

4. Какое из уравнений имеет два различных корня?

1) ;

2) ;

3) ;

4) все уравнения.

5. Решите уравнение . Если получилось более одного корня, то в ответ запишите меньший из них.

6. Длина прямоугольного участка земли в 3 раза больше, чем ширина. Найдите ширину участка, если площадь равна 1200 м.кв.

7. Произведение двух натуральных чисел равно 30, а их разность равна 7. Найдите эти числа, записав в ответ большее из них.

8. График какой функции изображен на рисунке?

           1) 2)

           3) 4)

9. Укажите абсциссу вершины параболы, заданной уравнением .

10. Найдите наименьшее значение функции .

11. Известно, что график функции проходит через точку (1;5). Найдите значение параметра а.

12. Решите неравенство . В ответе укажите наименьшее целое значение, из получившегося промежутка.

13. Решите неравенство . В ответе укажите наименьшее целое значение, из получившегося промежутка.

14. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если медиана, проведенная к этой гипотенузе, равна 4.

15. В прямоугольном треугольнике АВК гипотенуза АВ равна 15, катет АК равен 12. Найдите синус угла А.

16. В параллелограмме АВСD диагональ АС является биссектрисой угла А. Найдите сторону ВС, периметр АВСD равен 32.

17. В окружности вписанный угол АВС равен 60 градусов. Дуга ВС равна 120 градусов. Найти дугу АВ.

18. В окружности проведены две хорды АВ и СD, пересекающиеся в точке К так, что КС=6 см, АК=8 см, ВК+DК=21 см. Найдите длины ВК и DК. В ответ укажите длину большего из отрезков.

19. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вписан в окружность. Найдите ее радиус.

20. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность. Точка О пересечения серединных перпендикуляров удалена от прямой АВ на 8 см. Найдите радиус окружности, если ∠AOC = 90°, ∠OBC = 15°.

Ответы