Материал опубликовала

Учитель высшей квалификационной категории. Работаю учителем математики в ГБОУ СОШ№2 им. В.Маскина ж.-д. ст. Клявлино. Стаж работы 42 года. Являюсь классным руководителем 6 класса.

Россия, Самарская обл., Клявлинский район Ст. Пронино

#7 класс #Алгебра #ФГОС #Методические разработки #Урок #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК Ю. Н. Макарычева

Путешествие в страну Степени

Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «Путешествие в страну Степени»

Подготовила: учитель математики Плохова Елена Владимировна

Слайд 1.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний по данной теме.

Урок-игра: путешествие.

Цель урока: обобщение и систематизация знания по теме свойства степеней с натуральным показателем; формирование умений применять изученные свойства при решении задач.

Задачи урока:

Образовательные – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральными показателями.
Развивающие – развитие логического мышления, математической речи, сознательного восприятия материала, выработка критического мышления, развитие зрительной памяти.
Воспитательные – воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога, привитие учащимся интереса к математике путем проведения урока в игровой форме, чувства ответственности.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический.

Оборудование: Урок проводится в классе, где имеется компьютер и проектор, т.к. основным дидактическим обеспечением урока является презентация, специально разработанная для этого урока.

Вступительное слово:

Добрый день! Ребята, мы сегодня с вами собрались для того, чтобы отправиться в путешествие по городам! Я рада, что мне выпала честь путешествовать с такой просвещенной и доброжелательной группой ребят, как вы.

Эпиграф урока.

«Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймёт» (Г.В.Лейбниц) Слайд2

Девизом нашего урока пусть будут следующие слова:

Слушать и слышать,

Смотреть и видеть,

Думать и рассуждать! Слайд3

Ребята давайте вместе подумаем, какая же цель нашего урока?

– Правильно, повторение, обобщение знаний о степени с натуральным показателем.

Сегодня мы отправимся в математическое путешествие в страну «Степени». Путешествие будет весёлым, интересным. Вам придётся немного подумать над теми заданиями, которые приготовили для вас на каждой остановке. Не сбиться с дороги и сделать все наши остановки нам поможет карта нашего путешествия, а также вам потребуются смекалка, сообразительность, внимание. Но прежде чем отправиться в путь, я хотела узнать: приготовили ли вы сообщения о степени? В ходе путешествия мы их заслушаем.

Итак – в путь!

Слайд 4.

Историческая

Город Правил

Город Формул

Угадай-кА

Город Знаний

Мозгодромм

Волшебный замок

Рис.1

I. Станция «Историческая».

В стране «Степеней» мы посетим пристань «Историческая», где узнаем много интересного и полезного из истории степеней.

Сообщения 3 учеников о степени.

«Картина «Устный счёт». Слайд 5.

Каждый из вас видел репродукцию с талантливой картины художника Богданова-Бельского «Устный счёт в народной школе С.А.Рачинского»

Рис.2

Сергей Александрович был одним из выдающихся профессоров Московского университета. Его глубоко волновала тяжёлая судьба русского крестьянина. В 1875 году учёный едет в село Татево Смоленской губернии и открывает народную школу, в которой обучает крестьянских детей. В своей работе Сергей Александрович уделяет внимание устному счёту. В картине «Устный счёт» художник хорошо передал урок математики своего учителя. На доске пример.

1. Решите его устно.

2. Какие числа нужно возвести в квадрат, чтобы получить

121; ; 169; ; 225.

3. Известно, что у7уn = у16. Чему равно n?

4. Вычислите:

; ( - 45³)º; : ; ( - ; ( - .

И вот город «Правил». Давайте проверим, как мы знаем правила.

II. Теоретический конкурс. Слайд 6.

Дайте определение степени.

Сформулируйте свойства степени.

Чему равна степень a с показателем 0? 1?

Чему равен угол в квадрате?

Как называют вторую степень?

Как называют третью степень?

III. Город формул Слайд 7.

Путешествие продолжается. Мы посетим город Формул, где нас ожидают интересные задания.

Используя равенство (10n+5)2=n(n+1)100+25, вычислить

а) 852 б) 9952

Прежде чем вычислить, давайте подумаем а для чего вообще нужна эта формула? Где можно ее применять?

Итак, 85² = (10 8+5)² = 8 (8+1) 100+25 =7225 – 1 ученик выполняет у доски;

995² = (10 99+5)² = 99 ( 99+1) 100+25 = 990025 – выполняют сам-но, проверяем по слайду 8.

IV Следующая остановка «Волшебный замок» Слайд 9.

Отправляемся дальше. Вот перед нами замок. Он не простой – волшебный. Вам предстоит заполнить волшебный квадрат.

Впишите в клетки квадрата такие степени числа х, чтобы произведение их по любой горизонтали, вертикали, диагонали было равно :

Рис.3

1 ученик у доски, остальные с места. Записывать в тетради не надо.

Этот квадрат «пришёл к нам» из глубины веков. Его составили жрецы и назвали магическим. Верили, что такие квадраты придавали человеку необычные способности.

Ребята, давайте подумаем и скажем а какие это способности?

(логика, пространственное воображение, мышление)

V Город Знаний

Здесь мы должны выполнить тестовое задание. Учащиеся выполняют задания выбирая правильный ответ под определённой буквой и отгадывают слово.

1. Игра «Определи знак» Слайд 10.

Сравнить:

1	Е>	С=	У<
2	А<	С=	П>
3	П<	Х>	С=
4	А=	Е>	П<
5	П<	С=	Х>

1. (-11)7 и 117 4 .12 и 0,82

2. (-16)8 и 168 5. 1020 и 2010

3. 2 3² и 3 2³

Рис.5

Один ученик у доски, а остальные решают в тетрадях.

Слово: УСПЕХ Слайд11

2. Работа по вариантам ( на карточках).

Выполните вычисления. Заполните таблицы буквами, учитывая найденные ответы:

Н	0,4²
М	0,2³
О	(-0,6)²
В	(-0,1)³
А	1,1²
И	(-1,2)²

(-1,5)²

-1,4²

()²

(- )⁴

( - )³

(1)³

Вариант 1

2,25	1,44	0,008	0,36	0,16

2,25		2	-0,001	1,44	0,16

Вариант 2

-1,96	2	0,16	2

-	2		1,21	- 1,96

Вы получили имя и фамилию математиков. Слайд12

VI. Физкультминутка: Слайд13

Учитель. Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

Закрыть глаза до легкого ощущения боли, сжать веки.
Глядя на стену впереди, выполнить вращения глазами, мысленно рисуя знак бесконечности
Зажать правую руку в кулак так, чтобы большой палец был перпендикулярен потолку и вытянуть ее перед собой. Двигая рукой влево, вправо, глазами смотреть на кончик большого пальца руки.
Смотрим вверх, вниз, не двигая головой.
Смотрим влево, вправо не двигая головой.
Вытянули голову вверх, повернули ею влево, вправо, вверх, вниз. 7-8 раз.

Закончили упражнения.

VII. Город «Мозгодром» Слайд 14.

Мы приближаемся к городу «Мозгодром». Но чтобы посетить его, нужно исправить ошибки в вычислениях, проверить равенства.

Прежде чем приступить к работе, мы разобьемся на 3 группы по 4 человека.

1. Задание: «Где ошибка?»

Выполняя задания на преобразование выражений, содержащих степени, ученик допустил ошибки:

1) 5 5 5 5=45 1) 230 : 210=23 1) 71=1

2) 23 27=410 2) 23+27=210 2) (2х)3=2х3

Какие определения, свойства, правила не знает ученик?

Взаимопроверка. 1 ученик из группы комментирует.

2. «Верно ли равенство?»

1218=276 169 (Верно.) Какая группа даст правильный ответ?

3. Выполните действия: на листочках

1 группа

2 группа

3 группа

а)

б) :

в)

а)

б) :

в)

а)

б) :

в) :

4. Решите уравнение: на листочках

1 группа	2 группа	3 группа
: = 25	()³ : = 3	()⁴ : ()² = 81

VIII. «Угадай - кА » Слайд 15.

А теперь отправляемся на конечную станцию – «Угадай- кА ». Уже из названия станции вы узнали, что нам нужно что-то угадывать.

1. Не выполняя вычислений, сравнить значение данного выражения с нулём: а) б)

2. Удивительные степени: а) 1333 б) (((2)2)2)2

3. Угадай корень!

а) 2х-5=2; б)2х=512 ; в) х5=243: г) х3=(-8).

4 человека у доски, остальные на местах.

4.Президент кондитерской компании «Брекс-кекс» спрашивает: «Первый покупатель предлагает за продукцию 216 тыс.руб., а второй ((22)2)2 тыс.руб. Какое предложение принять? Задание выполняется устно. Слайд16