Рабочая программа элективного курса по математике «Координатно-векторный метод при решении стереометрических задач» (11 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 15

 

 

Рабочая программа элективного курса по математике для учащихся 11 классов «Координатно-векторный метод при решении стереометрических задач»

Составила:

учитель математики

Дивликамова А.А..

 

 

 

 

 

 

 

 

Егорьевск, 2023 год

 

 

Пояснительная записка

 

Элективный курс «Координатно-векторный метод при решении стереометрических задач» рассчитан на 34 ч, 1 час в неделю. Курс является предметно – ориентированным для учащихся 11 класса общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности. Достаточно простой в применении, метод координат является необходимой составляющей решения задач различного уровня. Использование данного метода, позволяет учащимся значительно упростить и сократить процесс решения задач, что помогает им при дальнейшем изучении, как школьного курса математики, так и при изучении математики в высших учебных заведениях. С помощью векторно-координатного метода можно успешно решать стереометрические задачи из ЕГЭ профильного уровня.

 

Цели курса:

Подготовить учащихся к успешной сдаче ЕГЭ по математике.

Углубить теоретическое и практическое содержание курса стереометрии. Развивать пространственные представления и логическое мышление;

Развивать умение применять знания на практике, приводить аргументированное решение, анализировать условие задачи и выбирать наиболее рациональный способ решения.

Формирование системы знаний по теме «Метод координат».

Задачи курса:

расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения стереометрических задач;

Познакомить учащихся с координатным методом решения стереометрических задач и развивать навыки использования его.

Развивать пространственные представления и воображения учащихся;

Систематизировать теоретические знания учащихся по стереометрии;

развивать интерес и положительную мотивацию изучения геометрии, создавать условия для подготовки учащихся к успешной сдаче ЕГЭ по математике.

Виды деятельности на занятиях:

 

Лекция, практикум, работа с КИМ, парные и индивидуальные работы с учащимися.

 

 

Планируемые результаты внеурочной деятельности на основе УУД

по математике направлены на достижение следующих личностных, метапредметных и предметных результатов обучения.

 

Личностных:

 

- развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в высшей школе;

- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми, общественно – полезной, учебно – исследовательской, творческой и других видах деятельности.

 

 Метапредметных результаты

 

Познавательные:

 

- овладение навыками познавательной, учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера;

- творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать оригинальное решение.

 

Коммуникативные:

 

- умение развёрнуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства;

- владение основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;

- использование мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

 

Регулятивные:

 

- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- понимание ценности образования как средства развития культуры личности;

- объективное оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности;

- умение соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

 

Предметные:

 

- Находить расстояние между точкой и плоскостью; угол между плоскостями, угол между прямой и плоскостью; расстояние между прямыми в пространстве;

- вычислять координаты вершин многогранников и точек, расположенных на их ребрах и гранях;

- делить отрезок в данном отношении;

- составлять уравнение прямой и плоскости;

- находить расстояния между прямыми, между прямой и плоскостью, между плоскостями в многогранниках;

- находить угол между плоскостями, угол между прямой и плоскостью;

- находить дополнительный материал по изучаемой теме во всех допустимых средствах информации.

 

Содержание рабочей программы

1.   Основные понятия метода координат. Введение системы координат и нахождение угла между элементами пространства- 2 часа

Понятие вектора. Действия над векторами.  Угол между векторами. Координаты вектора. Длина вектора. Скалярное произведение векторов. Система координат в пространстве.

2. Уравнения прямой и плоскости в пространстве – 7 часов

Общее уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через две точки. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку и имеющей направляющий вектор. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и перпендикулярной вектору n. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки.

3. Нахождение углов в пространстве – 10 часов

Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

4. Расстояния в пространстве – 12 часов

Расстояние от точки до прямой. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Деление отрезка в данном отношении.

5. Решение стереометрических задач – 3 часа

Использование изученных формул для нахождения углов, расстояний, площадей и объёмов в многогранниках при решение задач ЕГЭ №13 .

 

Календарно-тематическое планирование