Материал опубликовал

#7 класс #Геометрия #ФГОС #Программы #Рабочая программа #Учитель-предметник #Школьное образование #УМК Л. С. Атанасяна

Рабочая программа по геометрии для 7 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа по геометрии для 7 класса разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, с Концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемыми результатами начального и основного общего образования, требованиями основной образовательной программы ОУ, составлена на основе авторской программы «Геометрия» В.Ф.Бутузов (М.: Просвещение, 2015)

На изучение геометрии в 7 классе отводится 2 учебных часа в неделю, всего 70 часов.

Математика служит опорным предметом для изучения физики, химии, черчения, географии и др. дисциплин. В 7-9 классах межпредметные связи реализуются через согласованность в формировании общих понятий (скорость, время, масштаб, закон, функциональная зависимость и др.), которые способствуют пониманию школьниками целостной картины мира. В то же время этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Это определило цели обучения математике:

1) в личностном направлении:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2) в метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3) в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Задачи:

овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;

воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

выявление и формирование математических и творческих способностей.

Общая характеристика учебного предмета

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Курс математики 7 класса строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур; вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых; рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно – исторической среды обучения.

Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в стандарте 2-го поколения, основной целью которого является формирование функционально грамотной личности, готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.

При разработке рабочей программы были учтены основные идеи и положения Программы формирования и развития учебных универсальных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) для основного общего образования, которые нашли свое отражение в формулировках метапредметных и личностных результатов.

Познавательные: в предлагаемом курсе математики изучаемые определения и правила становятся основой формирования умений выделять признаки и свойства объектов. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания). Решая задачи, рассматриваемые в данном курсе, можно выстроить индивидуальные пути работы с математическим содержанием, требующие различного уровня логического мышления. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является появление содержательного компонента «Решение комбинаторных задач».

Регулятивные: математическое содержание позволяет развивать и эту группу умений. В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат (такая работа задана самой структурой учебника).

Коммуникативные: в процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах. Умение достигать результата, используя общие интеллектуальные усилия и практические действия, является важнейшим умением для современного человека.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.

Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности. При этом проблемная ситуация естественным образом строится на дидактической игре.

В данном курсе математики представлены задачи разного уровня сложности по изучаемой теме. Это создаёт возможность построения для каждого ученика самостоятельного образовательного маршрута, пользуясь принципом минимакса.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

По окончании курса геометрии в 7 классе у учащихся должны быть сформированы следующие результаты:

1.Личностные:

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2.Метапредметные:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;

принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3.Предметные:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения геометрических задач;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения программы учащиеся 7 класса должны:

1.Предметные результаты:

знать/понимать:

базовый понятийный аппарат по основным разделам содержания;

представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах;

уметь:

работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

владеть геометрическим языком, использовать для его описания предметы окружающего мира;

применять систематические знания о плоских геометрических фигурах для решения геометрических и практических задач;

измерять длины отрезков, величины углов;

применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

2.Метапредметные результаты: уметь:

приводить примеры аналогов отрезков, треугольников и многоугольников, прямых и лучей в окружающем мире;

осуществлять анализ объекта по его составу;

выявлять составные части объекта;

определять место данной части в самом объекте;

выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

группировать объекты по определенным признакам;

осуществлять контроль правильности своих действий;

составлять математическую модель текстовых задач в виде буквенных выражений; выполнять действия в соответствии с имеющимся алгоритмом; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

сопоставлять свою работу с образцами;

анализировать условие задачи и выделять необходимую для ее решения информацию; находить информацию, представленную в неявном виде; преобразовывать объекты в соответствии с заданными образцами; выстраивать логическую цепочку рассуждений;

переносить взаимосвязи и закономерности с одних объектов и действий на другие

по аналогии;

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач; представлять зависимости между различными величинами в виде формул; вычислять площадь объекта, состоящего из нескольких частей; вычислять площади объектов в форме многоугольников при решении бытовых задач; использовать чертежные инструменты для создания графических объектов при решении бытовых задач;

читать диаграммы, представлять информацию в виде диаграмм.

3. Личностные результаты:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно исследовательской. творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

Оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;

Применять правила делового сотрудничества: сравнивать разные точки зрения; считаться с мнением другого человека; проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;

формирование культуры работы с графической информацией;

владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы;

выполнение расчетов на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;

формирование и развитие операционного типа мышления;

формирование внимательности и исполнительской дисциплины;

оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.

Формирование ИКТ- компетентности обучающихся:

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании:

Вводить результаты измерений и другие цифровые данные для их обработки, в том числе статистической и визуализации;

Строить математические модели;

Проводить эксперименты и исследования в виртуальных лабораториях по естественным наукам, математике и информатике;

Анализировать результаты своей деятельности и затрачиваемых ресурсов.

Создание графических объектов:

Создавать различные геометрические объекты с использованием возможностей специальных компьютерных инструментов;

Создавать диаграммы различных видов (алгоритмические, концептуальные, классификационные, организационные, родства и др.) в соответствии с решаемыми задачами;

Создавать графические объекты проведением рукой произвольных линий с использованием специализированных компьютерных инструментов и устройств;

Создание виртуальных моделей трехмерных объектов.

Анализ информации, математическая обработка данных в исследовании

Выступление с аудио-видео поддержкой, включая дистанционную аудиторию;

Участвовать в обсуждении (аудиовидеофорум, текстовый форум) с использованием возможностей Интернета;

Осуществлять образовательное взаимодействие в информационном пространстве образовательного учреждения (получение и выполнение заданий, получение комментариев, совершенствование своей работы, формирование портфолио);

Соблюдать нормы информационной культуры, этики и права; с уважением относиться к частной информации и информационным правам других людей;

Участвовать в форумах в социальных образовательных сетях.

Содержание учебного предмета

№ п/п	Название раздела	Содержание темы, термины и понятия	Количество часов
№ п/п	Название раздела	Содержание темы, термины и понятия	теория	практика
	Начальные геометрические сведения.	Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.	5	5
	Треугольники.	Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.	7	10
	Параллельные прямые.	Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.	6	7
	Соотношения между углами и сторонами треугольника.	Сумма углов треугольника. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы	10	8
	Итоговое повторение. Решение задач.		6	6
	Общее количество часов		34	36

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

№ п/п	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Количество
	Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Педагогика, 2009. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Рабочая тетрадь. М.: Просвещение, 2015. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методическое пособие. М.: Просвещение, 2012. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2015. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 7-9 классы: Сборник рабочих программ. М.: Просвещение, 2010. Бутузов В.Ф. Геометрия. 7-9 классы: Рабочие программы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. М.: Просвещение, 2013. Гаврилова Н.Ф. Геометрия. 7 класс: Контрольно-измерительные материалы. М.: ВАКО, 2012. Гаврилова Н.Ф. Геометрия. 7 класс: Поурочные разработки. М.: ВАКО, 2012. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Геометрия. 7 класс: Дидактические материалы. М.: Просвещение, 2012. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Геометрия. 7-11 классы: Задачи по геометрии. М.: Просвещение, 2012. Иченская М.А. Геометрия. 7-9 классы: Самостоятельные и контрольные работы. М.: Просвещение, 2012. Мищенко Т.М., Блинков А.Д. Геометрия. 7 класс: Тематические тесты. ГИА. М.: Просвещение, 2016.	1 1 1 15 1 1 1 1 7 1 1
	Технические средства обучения
	Компьютер (ноутбук)	1
	Мультимедийный проектор	1
	Экран	1
4	Электронные образовательные ресурсы
	www.festival.lseptember.ru wvw.pedsovet .гu http://nsportal.ru; http://metodisty.ru; http://kopilkaurokov.ru/ http://videouroki.net.

Тематическое планирование с определением основных видов деятельности

№

Тема урока

Основное содержание темы, термины и понятия

Планируемые результаты обучения

Плановые сроки изучения

Фактическая дата проведения

Примечание

Личностные

Предметные

Метапредметные

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Прямая и отрезок.

Объясняют что такое отрезок.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового.

Владеют понятием «отрезок»

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами.

Определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

Луч и угол.

Объясняют, что такое луч и угол.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Владеют понятиями «луч», «угол».

Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Сравнение отрезков и углов.

Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла.

Формирование целевых установок учебной деятельности.

Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера.

Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы).

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами.

Измерение отрезков

Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

Измеряют длины отрезков.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Измерение углов.

Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Измеряют величины углов

Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы).

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

Измерение отрезков. Измерение углов.

Объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым

Формирование навыков работы по алгоритму

Находят длину отрезка, градусную меру угла, используя свойство измерения углов.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Смежные и вертикальные углы.

Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способом обобщения и систематизации знаний.

Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи.

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы.

Перпендикулярные прямые.

Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикулярных прямых к третьей.

Формирование устойчивой мотивации к анализу, к исследовательской деятельности.

Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера.

Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами.

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».

Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Формирование навыков самодиагностики и само коррекции

Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла.

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы.

Контрольная работа №1 “Начальные геометрические сведения”.

Выполнение практических заданий, решение задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивать достигнутый результат.

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Анализ контрольной работы. Треугольники

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника.

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения.

Распознают и изображают на чертежах треугольники. Используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

Первый признак равенства треугольников.

Объясняют, какие треугольники называются равными. Изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы.

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Вычисляют элементы треугольников, используя свойства измерения длин и градусной меры угла.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства.

Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур.

Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию.

Определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.

Уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник

Выявлять особенности разных

объектов в процессе их рассматривания.

Ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно.

Второй признак равенства треугольников

Формулируют и доказывают второй признак равенства треугольников

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач.

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

Формирование познавательного интереса.

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство.

Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

Третий признак равенства треугольников.

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами.

Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников.

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство.

Владеют смысловым чтением.

Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Окружность

Объясняют что такое определение. Формулируют определение окружности. Объясняют что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство.

Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого.

Задачи на построение.

Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

Формирование познавательного интереса к предмету исследования

Выполняют построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному.

Анализируют и сравнивают факты и явления.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

Решение задач на построение

Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла

Формирование навыков организации своей деятельности

Выполняют построения, используя алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла.

Владеют смысловым чтением

Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи.

Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий, навыков самодиагностики и самокоррекции.

Выполняют построения, используя алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Применяют установленные правила в планировании способа решения.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами.

Решение простейших задач.

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты.

Решение задач по теме: «Треугольники».

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Формирования навыков составления алгоритма выполнения задания.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей.

Дают адекватную оценку своему мнению.

Контрольная работа №2 “Треугольники”.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи.

Оценивать достигнутый результат.

Представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме.

Анализ контрольной работы. Параллельные прямые.

Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей.

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности.

Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию.

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

Признаки параллельности двух прямых.

Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности.

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Практические способы построения параллельных прямых.

Решают задачи на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых.

Формирования навыков составления алгоритма выполнения задания.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых».

Рассказывают о практических способах построения параллельных прямых

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции.

Выполняют построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств.

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого.

Аксиома параллельных прямых.

Объясняют, что такое аксиомы геометрии, приводят примеры аксиом. Формулируют аксиому параллельных прямых и выводят следствия из нее.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания.

Владеют понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы.

Свойства параллельных прямых.

Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме.

Формирование навыков организации анализа своей деятельности.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию.

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

Свойства параллельных прямых.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

Объясняют, в чем заключается метод доказательства от противного; формулируют и доказывают теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Применяют установленные правила в планировании способа решения.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами.

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей.

Дают адекватную оценку своему мнению.

Контрольная работа №3 “Параллельные прямые”.

Контроль знаний учащихся.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника.

Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника

Формирование познавательного интереса.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию.

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».

Проводят классификацию треугольников по углам.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Формулируют и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение).

Формирование навыков организации своей деятельности.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Неравенство треугольника

Формулируют и доказывают теорему о неравенстве треугольника

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого.

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Формулируют и доказывают следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Формирование навыков самодиагностики и самокоррекции в индивидуальной и коллективной деятельности.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы.

Контрольная работа №4 “Соотношения между сторонами и углами треугольника”.

Контроль знаний учащихся

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Осознавать качество и уровень усвоения знаний.

Описывать содержание совершаемых действий.

Анализ контрольной работы. Прямоугольные треугольники.

Формулируют и доказывают теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника.

Формирование познавательного интереса к предмету исследования, устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника.

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

Формулируют и доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в (прямое и обратное утверждение).

Формирование способности к волевому усилию в преодолении препятствий.

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство.

Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами.

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.

Формирование навыков анализа и творческой инициативности и активности

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Объясняют, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой Доказывают, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой. Формулируют определение расстояния от точки до прямой.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения.

Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач.

Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей.

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами.

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

Построение треугольника по трем элементам.

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием от точки до прямой.

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Анализируют и сравнивают факты и явления.

Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

Построение треугольника по трем элементам.

Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения».

Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения.

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.

Применяют установленные правила в планировании способа решения.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами.

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты.

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения».

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, в задачах на построение исследуют возможные случая.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление, доказательство и построение.

Применяют полученные знания при решении различного вида задач.

Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей.

Дают адекватную оценку своему мнению.

Контрольная работа №4 “Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам»

контроль и самоконтроль изученных понятий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Осознавать качество и уровень усвоения знаний.

Описывать содержание совершаемых действий.

Повторение. Начальные геометрические сведения

Распознают на чертежах геометрические фигуры. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений.

Формирование навыков работы по алгоритму.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Анализируют и сравнивают факты и явления.

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам.

Повторение. Треугольники.

Повторение. Параллельные прямые и их свойства.

Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений.

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ.

Вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Итоговая контрольная работа

Контроль знаний учащихся.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Осознавать качество и уровень усвоения знаний.

Описывать содержание совершаемых действий.

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.

Ясно, логично и точно излагать ответы на поставленные вопросы.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Повторение. Перпендикулярные прямые.

Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений.

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности.

Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство.

Владеют смысловым чтением.

Определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.

Уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Повторение. Прямоугольные треугольники.

Повторение. Задачи на построение.

Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Осуществлять синтез как составление целого из частей.

Повторение. Задачи на применение признаков равенства треугольников

Опубликовано 15.06.18 в 09:44

Нажмите, чтобы скачать публикацию (.doc)

Размер файла: 79.32 Кбайт

Комментарии (0)

Чтобы написать комментарий необходимо авторизоваться.