Доклад «Систематизация и обобщение учебного материала при изучении уравнений и неравенств в условии обучения математике по ФГОС»

СИСТЕМАТИЗАЦИЯ И ОБОБЩЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПРИ ИЗУЧЕНИИ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В УСЛОВИИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ПО ФГОС

Аннотация. Прочные и устойчивые знания учащегося могут быть сформированы только в том случае, если они применяются в сочетании с ранее приобретенными навыками и умениями. Без полного усвоения полученного материала, без умения использовать его вовремя, без умения воспроизводить полученные знания на практике, невозможно достигнуть полноценного изучения материала, заложенного программой.

Ключевые слова: систематизация, обобщение, уравнение, урок математики

Последовательное осуществление систематизации — необходимое условие формирования ранее полученных обобщенных знаний, творчески применяемых в всевозможных ситуациях, при этом используется субъективный опыт учеников.

Учащиеся, с каждым годом переходя из одного класса в другой получают все больше и больше информации. Весь объем им нужно хорошо осмыслить и не только, так же усвоить, научиться применять на практике. При этом время для этого меньше и меньше.

Систематизация и обобщения знаний в школе необходима и на это ряд причин:

• в ходе обучения процесс забывания неизбежен, который приводит к ошибкам, затруднениям, также будет трудно вспомнить ранее изученный материал;
• при повторение ранее изученных материалов, создается хороший крепкий фундамент, в следствие чего далее можно изучать новые знания;
• при проверке знаний легко можно работать над ошибками и пробелами в них.

В процессе изучения решений уравнений и неравенств можно выделить этапы их систематизации и обобщения. Эти этапы следует охарактеризовать следующими признакам:

• решение простейших уравнений и неравенств;
• вывод алгоритма (формулы, правила) решения;
• решение уравнений и неравенств, отличающихся от простейших;
• выделение частного способа решения уравнения;
• решение более сложных уравнений и неравенств
• создание новых частных способов на основе уравнения для других видов уравнений.

В этом процессе изучения важную роль играет педагог, который своими точными действиями направляет обучающихся на создание ситуаций (условий) для воспроизведения данной схемы с пошаговым формированием следующих приемов: подбор упражнений и задач с целью диагностического контроля, своевременно помочь ученикам слобоусвоившим материал, умение понимать весь алгоритм решения, его формулировки и применение.

Процесс формирования обобщенных способов решения уравнений и неравенств различных видов можно осуществить по схеме, приведенной ниже:

1.Выясняем, является ли уравнение или неравенство простейшим;

2. Решаем простейшее уравнение или неравенство;

3. Проверяем и исследуем полученное решение;

4. Оформляем решение и записываем ответ.

При различных способах решения уравнений и неравенств необходимо повторить и систематизировать, учитывая все определения основных понятий: уравнение, неравенство, корень, равносильность, линейное уравнение.

Кроме уравнений и неравенств первого порядка, решение квадратных уравнений и неравенств различных видов в учебниках сперва объясняется на примерах. После освоения и закрепления частных способов решения неполных квадратных уравнений и по дискриминанту, приходят к обобщенному виду решения квадратного уравнения и неравенства. Приведенная систематическая работа с учениками не только помогает им освоить метод решения квадратных уравнений, но и вырабатывает у них навык обобщения способов учебной деятельности при решении уравнений.

При изучении теории уравнений в школе основное внимание следует уделять тому, чтобы организовать знания и опыт учащихся по решению уравнений в единую, комплексную систему. Поэтому учащимся следует давать более сложные задания, в которых эти компоненты умственной деятельности играют ведущую роль, например, распознавание возможности сведения задачи к некоторому типичному классу путем процесса организации сложных решений. В математике данная систематическая работа проводится с учащимися при изучении завершающих тем образовательного курса и при повторении итоговой, где складывается общая картина связей между изученными классами уравнений, неравенств и их систем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Крамор В. С. Обобщаем и систематизируем школьный курс алгебры, М.: Просвещение, 1990 – 416с.
2. Кундозерова Л. Систематизация и обобщение знаний на уроках математики, Воронеж – 2015.

SYSTEMATIZATION AND GENERALIZATION OF EDUCATIONAL MATERIAL WHEN STUDYING EQUATIONS AND INEQUALITIES IN THE CONDITIONS OF TEACHING MATHEMATICS ACCORDING TO GEF

Abstract. Strong, stable knowledge of a student can be formed only when they

are applied in conjunction with previously acquired skills and abilities. Without full assimilation of the received material, without the ability to reproduce it in time, without the ability to use this knowledge in practice, it is impossible to achieve an effective study of the program material.

Keywords: systematization, generalization, equation, mathematics lesson