Урок по теме: "Свойства корня степени п"

Жученко Ирина Николаевна

Учитель математики

Квалификационная категория: высшая

Урок по алгебре и началам анализа в 10 классе (информационно-технологический профиль)

Тема урока: «Свойства корня степени п»

Цель деятельности учителя: создать условия для проверки знаний, умений и навыков обучающихся по усвоению и применению изученного материала.

Планируемые результаты:

Предметные: демонстрируют знание определения и свойств корня степени п, применяют эти знания для вычисления корней степени п, упрощения выражений, содержащих корни степени п, решения иррациональных уравнений, нахождения области допустимых значений выражений, содержащих корни степени п.

Познавательные: проводят анализ, конкретизацию;

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, осуществляют самоанализ и самоконтроль, проводят рефлексию.

Коммуникативные: координируют различные позиции в сотрудничестве, учитывают разные мнения при работе в группе.

Личностные: осознают важность математических знаний для человека.

Тип урока: урок развивающего контроля.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование: мультимедийный проектор,карточки для индивидуальной и групповой работы, листы самооценки.

Ход урока.

. Организационный момент.

. Математическая разминка.

Задания проектируются на экран. Обучающиеся работают индивидуально. Затем сообщаются правильные ответы. Ученики выполняют самопроверку.

Ответ: Б, Г, Д.

Ответ:1 – Д 2 – А 3 – Б

По окончании разминки ученики выставляют в лист самооценки отметки о правильно выполненных заданиях («+», «–»).

. Зачет по теории.

Ученики получают карточки, в которых они должны продолжить формулу. Все формулы описывают свойства корня степени п.

На экран выводятся правильные ответы. Ученики выполняют самопроверку.

Затем выставляют в лист самооценки отметки о правильно выполненных заданиях («+», «–»).

V. Основной блок.

Учитель фронтально работает с классом.

- на доске написаны глаголы, что они означают?

(основные типы заданий по теме «Корень степени п»)

- сформулируйте их.

(найти значение выражения, избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, вынести множитель из-под знака корня и внести множитель под знак корня, упростить выражение, построить график функции, решить иррациональное уравнение)

- одного типа не хватает, какого?

(найти область допустимых значений выражения).

- сегодня на уроке будем проверять умения решать именно эти типы заданий.

Работа в группах. Игра «Математический бой».

Правила игры: Команды получают одинаковые карточки с заданиями.

Найти значение выражения:

а) ;б)

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе:

а) ; б) .

Вынесите множитель из-под знака корня:

a),еслиа ≤ 0;

б) ,если а ≤ 0;

в) ,если b≤ 0

Найдите произведение натуральных значений х, при которых имеет смысл выражение .

Упростите выражение

Постройте график функции y =

Решите уравнение

Представьте в виде корня выражение

На решение всех заданий дается 15 минут. Затем команды в порядке очереди задают другой команде номер задания, решение которого они хотели бы услышать. Член команды соперников выступает с защитой своего способа решения. Члены других команд могут задавать ему вопросы по решению. Жюри оценивает ответ и вопросы соперников. Если команда не решила задание, она теряет столько баллов, во сколько оценено задание. Один раз за всю игру команда вправе отказаться отвечать по предложенной задаче без потери баллов и попросить другой номер.

В конце игры жюри подводит итоги. Ученики отмечают свой результат в листе самооценки.

V. Итоги урока. Рефлексия.

В листе самооценки указаны задачи ЕГЭ. Это резерв на случай, если останется время.

Задать домашнее задание. Выставить оценки в журнал и дневники.