История развития планиметрии

МБОУ «Школа № 80 города Донецка»

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ПЛАНИМЕТРИИ

Выполнил: обучающийся 10-А класса

Хара Дмитрий Сергеевич

Донецк-2023г.

​​​​​​​

ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ПЛАНИМЕТРИИ

Планиметрия — это раздел математики, который изучает геометрические фигуры и их свойства на плоскости. Основной задачей планиметрии является определение площади и периметра различных фигур, таких как треугольники, четырехугольники, круги и другие. Также планиметрия рассматривает взаимное расположение и взаимодействие различных фигур на плоскости.

История развития планиметрии насчитывает несколько тысячелетий. С каменного века и до зарождения греческой математики в планировании были использованы простейшие планиметрические навыки. Изображения животных, людей и других объектов на стенах пещер являются одним из ранних примеров использования планиметрии.

Одной из первых вех в истории планиметрии является работа Диодора из Александрии, датируемая примерно 400 годом до нашей эры. В своей работе «О планиметрии» Диодор изучал различные конструкции и решал геометрические задачи, связанные с фигурами в плоскости. Его работы впоследствии стали основой для развития планиметрии.

Первые элементы планиметрии можно отследить также в Древнем Египте и Месопотамии. Египтяне использовали планиметрические методы для измерения площади и расчета объёмов земляных работ.

Однако наибольший вклад в развитие планиметрии внесли древнегреческие математики Фалес, Пифагор и другие. Например, знаменитый древнегреческий математик Евклид в своем труде «Начала» аксиоматически формулирует основные принципы планиметрии и выводит множество теорем, в том числе о площади прямоугольника и треугольника.

Так, Талес из Милета (VII-VI век до н.э.) был одним из первых, кто начал изучать треугольники, лежащие внутри круга (так называемые вписанные треугольники). Он открыл, что при данном радиусе круга, угол, соответствующий обратной длине его радиуса прямой. Этот результат является одним из базовых понятий планиметрии до сих пор.

Пифагор (VI век до н.э.) разработал знаменитую пифагорову теорему, которая является одним из основных инструментов для решения геометрических задач до сих пор.

Греки разработали и изучали множество других планиметрических понятий и теорем, которые использовались в дальнейшем европейской математикой.

В Средние века планиметрия не развивалась активно, так как важнейшую роль в математике и естествознании играла алгебра. Однако, даже в течение этого времени, некоторые ученые продолжали развивать идеи и принципы планиметрии.

Но в эпоху Возрождения интерес к планиметрии возродился, а с развитием геодезии планиметрия стала востребованной дисциплиной. В эти годы были созданы работы великих математиков, таких как Рене Декарт, Иоганн Кеплер и Леонард Эйлер, которые внесли значительный вклад в развитие планиметрии. Были разработаны новые методы и алгоритмы решения геометрических задач, установлены новые теоремы и принципы.

Итальянский математик Жироламо Кардано сформулировал теорему о площади цилиндрических поверхностей, а Леонард Эйлер вывел множество теорем в планиметрии, изучал свойства геометрических фигур и рассчитывал площади.

Еще одним важным шагом в истории планиметрии является работа Больцано, который в 19 веке разработал математическую теорию концепции «плоскость». Благодаря его исследованиям была сформулирована идея об использовании координатной плоскости для описания и изучения фигур и процессов, происходящих в них.

В XIX веке планиметрию начали преподавать в школах и университетах, и это стало причиной ее бурного развития. С развитием аналитической геометрии и введением декартовых координат планиметрия стала еще более популярной. Появились новые методы решения геометрических задач, а также новые понятия, такие как вектор и координаты точек на плоскости.

С развитием компьютерной технологии стали появляться компьютерные программы и приложения для работы с планиметрией, что упростило и ускорило решение задач в этой области.

В настоящее время планиметрия является важным инструментом в таких областях, как геодезия, архитектура, инженерное дело и некоторые научные исследования. Совершенствование технических средств и вычислительной техники в XX веке позволили упростить повседневные планиметрические расчеты и использовать их в различных областях науки, инженерии и архитектуры.

История развития планиметрии — это постоянное стремление людей к познанию и пониманию мира вокруг нас. Каждое новое открытие и исследование вносит свой коэффициент в развитие этой науки. И кому бы мы не приписали заслугу за развитие планиметрии, все они играют важную роль в построении наших знаний о плоскости и геометрии в целом.