Презентация по геометрии для 11 класса «Сфера»

СФЕРА Геометрия 11 класс

Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, С R R R расположенных на данном расстоянии (R) от данной точки (C). Центр сферы (С) Радиус сферы (R) Диаметр сферы (d=2R) Шар – это тело, ограниченное сферой. Центр шара (С) С Радиус шара (R) Диаметр шара (d=2R) R R R

Уравнение сферы x y z O M (x;y;z) C (x0;y0;z0) R x0 y0 z0 R (x- )2+(y- )2+(z- )2= 2

Взаимное расположение сферы и плоскости d<R R – радиус сферы d – расстояние от центра сферы до плоскости O x y z O x y z O x y z R R R d=R d>R C (0;0;d) C (0;0;d) C (0;0;d)

Объём шара, шарового сегмента и шарового слоя x y z O Vшара= 4/3ПR2 Шаровой сегмент – это часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью. Шаровой слой – это часть шара, заключённая между двумя параллельными секущими плоскостями. Vш. сегмента=Пh2(R- 1/3h) Vш. слоя=Vш.сег.1-Vш.сег.2 Основание сегмента Высота сегмента (h) R

Объём шарового сектора Vш. сектора= 2/3ПR2h Шаровой сектор – это тело, полученное вращением кругового сектора, с углом, меньшим 90о, вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов. Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса. R h