| 12+ Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917 Лицензия на образовательную деятельность №0001058 |
Пользовательское соглашение Контактная и правовая информация |
Материал опубликовала
 | Смирнова Маргарита Александровна3536 Учитель математики
Высшая квалификационная категория Россия, Тверская обл., пгт Суховерково |
#5 класс #6 класс #7 класс #8 класс #9 класс #10 класс #11 класс #Алгебра #Геометрия #Математика #Учебно-методические материалы #Справочный материал #Все учителя #Школьное образование #УМК Л. С. Атанасяна #УМК А. В. Погорелова
Справочный материал «Вычисление площади фигуры. Формула Пика. ЕГЭ и ГИА без проблем и ловушек»
ЕГЭ и ГИА без проблем и «ловушек» Смирнова М.А. МОУ «Суховерковская СОШ»
Формула Пика. Вычисление площади фигуры.
Теорема Пика. Пусть В — число целочисленных точек внутри многоугольника, Г— количество целочисленных точек на его границе, S— его площадь. Тогда справедлива формула Пика S = В + Г/2 -1
Пример На рисунке В = 12 ( красные точки в узлах сетки внутри фигуры) Г = 16 (синие точки в узлах сетки на границе фигуры) S = 12+ 16/2 -1 = 19 квадратных единиц
Полезно запомнить. Площадь треугольника с вершинами в узлах и не содержащего узлов ни внутри, ни на сторонах (кроме вершин), равна 1/2.