Презентация к уроку алгебры по теме: "Линейная функция"

Урок алгебры в 7 классе Ю.Н. Макарычев. Обобщающий урок по теме «Линейная функция» Подготовила: учитель математики Эрсамурзаева Лидия Муслимовна

Актуализация опорных знаний. – Какая функция является линейной? – Что является графиком линейной функции? – Как называется коэффициент k? Что он показывает в формуле линейной функции? – Как расположен график функции y = x + 2; у = –3х; y = ? – Назовите признак параллельности графиков двух линейных функций.

1). Заполните таблицу для функции, заданной формулой у = –0,5(8 – x). х - 1,4 2,6 8,8 у - 3,4 - 1,8 2,4

1) Заполните таблицу для функции, заданной формулой у = –0,5(8 – x). ОТВЕТ: х - 1,4 1,2 2,6 4,4 8,8 12,8 у 3,3 - 3,4 -2,7 - 1,8 0,4 2,4

2) Не выполняя построения, выясните, проходит ли график функции, заданной формулой у = 1,25х – 5, через точку: а) А (20; 20); б) В (20; 10).

2) Не выполняя построения, выясните, проходит ли график функции, заданной формулой у = 1,25х – 5, через точку: ОТВЕТ: а А (20; 20); нет б) В (20; 10) да.

№ 3. График какой линейной функции изображен на рисунке? 1) у = 2х + 5 4) у = - х + 2 3) у = - 0,5х -2 2) у = 0,5х + 2

4). Отметьте знаком «+» пары функций, графики которых пересекаются: а) у = х и у = 0,4x – 2; б) у = 4,2х + 2 и у = 4,2х – 2; в) у = 3х + 1 и у = 2х - 1; г) у = 5х + 8 и у = 5х – 1

5)Выпишите функции, графики которых параллельны графику функции у = 0,75х – 5. а) у = 0,75х; б) у = х + 6 в) у = 4х; г) у = –4х + 5; д) у = –7х -5; е) у = 3⁄4 х + 2

5).Выпишите функции, графики которых параллельны графику функции у = 0,75х – 5. а) у = 0,75х; б) у = х + 6 Ответ: а) у = 0,75х; в) у = 4х; е) у = 3⁄4 х + 2 г) у = –4х + 5; д) у = –7х -5; е) у = 3⁄4 х + 2

6)Каждую прямую соотнесите с её уравнением:

7). Пересекает ли ось х график линейной функции, и если пересекает, то в какой точке? Функция задана формулой: а) у = 6х + 42; б) у = 23

7). Пересекает ли ось х график линейной функции, и если пересекает, то в какой точке? Функция задана формулой: а) у = 6х + 42 б) у=23 ∩ в т.(-7 ; 0) не ∩

8)График некоторой линейной функции вида y = kx + 3 параллелен графику функции у = –0,5х. Найдите значение коэффициента k и выясните, принадлежит ли этому графику точка М (30; –12).

8)График некоторой линейной функции вида y = kx + 3 параллелен графику функции у = –0,5х. Найдите значение коэффициента k и выясните, принадлежит ли этому графику точка М (30; –12). Ответ: y = –0,5x + 3 М (30; –12) ϵ

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: у = 8х + 7 и у = 5х – 2.

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: у = 8х + 7 и у = 5х – 2. Ответ: (-3; -17)

Вспомним теперь свойства функция вида y = |x|;

функция вида y = |x|; функция вида y = |x|; 1. D( f ) = R; 2. E( f ) = [0;∞); 3. график функции на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у = х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у = -х Функция модуля

Пример х у 0 х у 0 0 2 2 -2 -2 y=|x| 1

Самостоятельная работа в парах ВАРИАНТ №1 Построить график функции у= |х + 2| ВАРИАНТ №2 Построить график функции у= |х| +2