12+  Свидетельство СМИ ЭЛ № ФС 77 - 70917
Лицензия на образовательную деятельность №0001058
Пользовательское соглашение     Контактная и правовая информация
 
Педагогическое сообщество
УРОК.РФУРОК
 
Вернуться в тест

Сложность вопроса:

37%Изображение к тексту

Много веков усилия большого числа учёных были направлены на доказательство V постулата Евклида. Это объяснялось тем, что число аксиом стремились свести к минимуму. Ученые думали, что V постулат можно доказать, как теорему, опираясь на остальные аксиомы. Многовековые попытки доказательства пятого постулата Евклида привели в конце концов к появлению новой геометрии, отличающейся от евклидовой тем, что в ней V постулат не выполняется. Эту геометрию называют Неевклидовой геометрией. Эта геометрия широко используется в естествознании.

Кто из перечисленных ниже ученых не имеет отношения к открытию Неевклидовой геометрии?

Варианты ответовСтатистика ответов [?]

Н.И. Лобачевский

Я. Бойяи

К.Ф. Гаусс

Р. Декарт

Комментарий к правильному ответу:

Лобачевский предпринял попытку доказать V постулат от противного: он предположил, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести несколько прямых, не пересекающих данную. Он попытался получить утверждение, которое противоречило бы аксиомам или полученным из них теоремам. Если бы такое утверждение удалось получить, то это означало бы, что предположение неверно. Тем самым V постулат Евклида был бы доказан. Но Лобачевский не получил противоречивых утверждений. На основании этого он пришел к выводу, что можно построить другую геометрию, отличную от геометрии Евклида. Такая геометрия теперь называется геометрией Лобачевского. Сообщение об открытии новой геометрии было сделано Лобачевским в 1826 г.К аналогичным выводам пришел венгерский математик Я. Бойяи, но свои результаты опубликовал несколько позже, в 1832 г. В рукописях немецкого математика К. Гаусса высказывались идеи, близкие к идеям Лобачевского и Гаусса. Но, опасаясь критики, он их не обнародовал.