Как и другие ученые древности, Евклид занимается вопросами превращения одних фигур в другие, им «равновеликие». При этом Евклид оперирует самими площадями, а не числами, которые выражают эти площади. То, что мы получаем с помощью алгебры, Евклид получал геометрическим путем. Какое математическое действие означало для Евклида построение стороны квадрата, площадь которого равна площади данного многоугольника?