Делители и кратные

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1. Организационный момент

Организовывает и приветствует учащихся.

Приветствуют учителя

2.Актуализация знаний

1) Необходимо разделить поровну 20 груш между 4 ребятами. Сколько груш получит каждый?

По 5 груш

- А если надо разделить (не разрезая) 20 груш между 6 ребятами? Сколько груш получит каждый?

По 3 груши, 2 груши останется

- В таких случаях говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.

Вспомните определение делителя.

Делителем натурального числа а называется натуральное число b, на которое а делится без остатка a:b, где b -делитель числа a. a,b – натуральные числа.

Назовите делители числа 12.

1,2,3,4,6,12.

2) На столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 конфет. Можно ли, не раскрывая пачек, взять 8 конфет?

Да.

16 конфет?

Да.

24 конфеты?

Да.

А 18 конфет?

Не раскрывая,

нельзя.

Говорят, что числа 8,16, 24 кратны числу 8, а число 18 не кратно числу 8.

Вспомните определение кратного.

Кратным натуральным числа а называют натурально число с, которое делится без остатка на а.

с:а, где число с – кратное числа а.

с,а – натуральные числа.

Назовите числа, кратные числу 10

10,20,30,40…

3.Практическая деятельность учащихся

- Какие из чисел 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 являются делителями чисел

18:

1,2,3,6,9

30:

1,2,3,5,6,10

36:

1,2,3,4.6,9

42:

1,2,3,6,7.

- В классе 24 ученика. Их надо разделить на одинаковые группы. По сколько человек может быть в этих группах?

Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи?

Найти делители числа 24: 1,2,3,4,6,8,12,24

4. Самостоятельная работа учащихся

Двое ребят работают за доской, остальные выполняют самостоятельную работу с последующей самопроверкой.

1 Вариант

№1. Запишите в порядке возрастания все делители числа 36

№2. Запишите кратные числа 14, но меньше 50:

3) Запишите 3 числа, кратные числу - n

4) Назовите 3 натуральных числа, для которого число – 24

а) будет кратным

б) будет делителем

2 Вариант

№1. Запишите в порядке убывания все делители числа 24

№2. Запишите кратные числа 25, но меньше 101:

3) Запишите 3 числа, кратные числу – t

4) Назовите 3 натуральных числа, для которого число – 36.

а) будет кратным

б) будет делителем

1,2,3,4,6,9,12,18,36

14,28,42

n; 2n; 3n

3,8,6

48,72,96

24,12,8,6,4,3,2,1

25,50,75,100

t, 2t, 3t

2,6,9

72,108,144

5. Подготовка к новой теме

- Мы уже с вами изучили признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

- Сейчас познакомимся с еще двумя новыми для нас признаками делимости натуральных чисел на 4 и на 25.

1) Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4. Например: 4576 – делится на 4, так как число 76 делится на 4; 9634 – не делится на 4, так как число 34 не делится на 4.

2) Число делится на 25, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 25.

Например: 1000 – делится на 25, так как две последние цифры нули; 6578 – не делится на 25, так как 78 не делится на 25.

- Ребята, загадайте, по очереди натуральные числа. И мы с Вами определим делители для данных придуманных чисел.

Записывают правила

Загадывают числа

- Запишите в порядке возрастания все делители чисел:

6

1,2,3,6

20

1,2,4,5,10,20

32

1,2,4,8,16,32

17

1,17

-Какую закономерность вы заметили?

Число 1 является делителем всех этих чисел и все числа делятся на самих себя.

-Число 1 является делителем любого натурального числа.

Также оно является делителем для самого себя. О таких числах поговорим на следующем уроке.

- Запишите 3 числа, кратные числам:

15

23

41

15,30,45

23,46,69

41,82,123

- Какими способами находили кратные?

Чтобы кратные найти последовательно, надо умножить его на 1,2,3 и т.д. или прибавлять данное число к предыдущему кратному.

6. Итоги урока

- Сегодня мы с вами хорошо поработали и повторили понятия «делитель» и «кратное»; закрепили навык применения понятий на практике; расширили знания о натуральных числах и о их делимости.

7. Рефлексия

- Наш урок подходит к завершению.

- Ребята, что нового вы узнали во время урока?

- Были ли в чем то затруднения?

- Уровень продуктивности своей работы на уроке оцените с помощью пальцев (поднимите руки, указав оценку).

Отвечают на вопросы

8. Домашнее задание

Диктует и комментирует домашнее задание из учебника: Стр. 8-10 № 22, 33, 37 (1-4), 38(1).

Записывают домашнее задание