Формирование математической грамотности на уроках математики

Формирование математической грамотности на уроках математики

Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.

Н.И. Лобачевский

Математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, логическое мышление, влияя на освоение других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому для его успешной жизни в современном обществе.

В указе президента России В.В. Путина от 7 мая 2018 года определены национальные цели и стратегические задачи развития Российской Федерации. Владимир Путин поручил создать современную и безопасную цифровую образовательную среду, обеспечивающую качественное и доступное образование всех видов и уровней. Россия до 2024 года должна войти в топ-10 стран по качеству образования.

Международные исследования в области образования подтверждают, что российские учащиеся показывают высокие результаты в области предметных знаний, но у них возникают трудности во время переноса полученных знаний в ситуации, приближенные к жизненным реальностям, а также в поиске новых или альтернативных способов решения задач, проведения исследований или групповых проектов. Данная причина в основном связана с особенностями организации учебного процесса в российских школах, его ориентации на овладение предметными знаниями и умениями, решение стандартных задач, как правило, входящих в демоверсии или банки заданий ОГЭ и ЕГЭ. Решить проблему повышения функциональной грамотности школьников можно. Для этого необходимо включать в обучающий процесс решение задач, направленных на формирование практических навыков, необходимых выпускникам школ для активной жизни в современном обществе.

Согласно определению известного психолога А.А. Леонтьева, функциональная грамотность предполагает способность человека использовать приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений. Решение задачи развития у учащихся способности использовать в реальной жизни знания и умения из различных областей, осваиваемых в школе и вне школы, – это принципиально новый ожидаемый от школы образовательный результат.

Методологической основой разработки заданий для формирования и оценки функциональной грамотности выбрана концепция современного международного исследования PISA, результаты которого используются многими странами мира для модернизации содержания и процесса обучения. Основой для разработки банка заданий, являются различные ситуации реальной жизни, представленные, как правило, в проблемном ключе, и ряд вопросов-заданий, относящихся к этой ситуации.

Основные направления формирования функциональной грамотности: читательская грамотность; математическая грамотность; естественно-научная грамотность; финансовая грамотность; глобальные компетенции; креативное мышление.

Более подробно остановлюсь на приемах формирования математической грамотности на уроках математики.

Согласно концепции международного исследования PISA, «математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира». Она помогает людям понимать роль математики в жизни, высказывать хорошо обоснованные суждения, использовать приобретаемые знания для решения личных и профессиональных задач.

Основным условием при разработке российского инструментария для формирования математической грамотности является соответствие программным документам, определяющим содержание образования: федеральному государственному образовательному стандарту основного общего образования (ФГОС ООО), примерным основным образовательным программам начального общего и основного общего образования (ПООП НОО и ООО), а также рекомендованным традиционным учебникам математики для 5-9-х классов

Для формирования математической грамотности и овладении метапредметными умениями необходимо рассматривать задания, представленные в форме, отличной от заданий, предлагаемых в учебнике, работать с информацией, представленной в различных формах (текстовой, табличной, графической), переходить от одной формы к другой, использовать дополнительную информацию, которая не содержится в условии задачи. Важно уделять внимание формированию навыков самоконтроля за выполнением условий (ограничений) при нахождении решения и интерпретации полученного результата в рамках ситуации, учить отбирать информацию, необходимую для решения, если условие задачи содержит избыточную информацию, а также определять самостоятельно точность данных, требуемых для решения.

Приведу в качестве примера методического использования заданий, направленных на формирование математической грамотности.

Комплексное задание «Полочка в шкафу»

Чтобы сделать полку в шкафу, Юра ищет кусок фанеры подходящего размера. Полка должна иметь форму прямоугольника со сторонами 22 см и 38 см. Один из друзей предложил ему лист фанеры в форме прямоугольной трапеции с основаниями 58 см и 35 см, высотой 24 см.

Задание 1. Юра попросил своих друзей – Кирилла, Ивана и Илью – помочь ему ответить на этот вопрос.

Мнения Кирилла и Ивана разошлись.

Кирилл: я считаю, что лист фанеры подойдет, если площадь листа фанеры больше площади полки.

Иван: я считаю, что любой лист фанеры не подойдет, если большая сторона полки больше, чем меньшее основание листа фанеры.

Согласны ли вы с аргументами ребят? Если не согласны, приведите контрпример.

Задание 2. Илья сделал чертеж и предложил такое решение: «Предположим, что наш прямоугольник, большая из сторон которого равна 38 см, разместился внутри трапеции так, что его вершина оказалась на боковой стороне трапеции.

Найдем х – длину смежной стороны этого прямоугольника. Это наибольший из прямоугольников со стороной 38 см, который можно разместить внутри трапеции. Если смежная сторона прямоугольника больше х, то его разместить внутри трапеции нельзя.

ВС – высота трапеции. Из подобия треугольников АВС и АКМ находим х:

x 20,9 см.

20,9 см < 22 см (длины меньшей стороны полки), значит, прямоугольник со сторонами 38 и 22 см нельзя разместить внутри данной трапеции.

Какие геометрические факты использовал Илья в своем решении?

Отметьте все верные варианты ответа:

противоположные стороны прямоугольника равны;

в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора);

если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны (первый признак подобия треугольников);

высота прямоугольной трапеции разбивает ее на прямоугольник и прямоугольный треугольник;

параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки (теорема Фалеса).

В целях формирования математической грамотности можно использовать комплексные задания открытого банка PISA как задания для групповой, так и для индивидуальной работы. Для работы с заданиями можно выделить фрагмент урока, увязав их с темой урока, рассматривая условие как проблемную ситуацию, можно посвятить целый урок или серии уроков, рассматривая различные способы решения одной задачи, а можно включить в часть домашней или контрольной работы.

Полезно начать работу над комплексным заданием с внимательного прочтения текста с применением вопросов, уточняющих понимание прочитанного, и заданий по тексту с целью формулирования задачи на языке математики. Обсуждая с классом результаты выполнения задания, учитель должен акцентировать внимание учащихся на трёх моментах:

1) как ситуация была преобразована в математическую задачу;

2) какие знания, факты были использованы, какие методы и способы решения были предложены и каковы их достоинства и недостатки;

3) как можно оценить с точки зрения исходной ситуации полученный результат, что может сигнализировать о неверности результата.

Комплексное задание «Петергоф»

Москвич Петр Петрович решил отправиться на два дня в СанктПетербург в гости к своему бывшему однокласснику. Он купил билет на поезд, который отправляется с Ленинградского вокзала в 15.00.

Вопрос 1. В какое время Петру Петровичу нужно выйти из дома, если:

от дома до ближайшей станции метро идти 10 минут;

на метро ехать 7 мин;

от станции метро до железнодорожной платформы идти 20 минут;

рекомендуется прибыть на вокзал за 30 минут до отправления поезда.

Запишите ответ и решение.

Вопрос 2. Петр Петрович и его одноклассник Иван Иванович решили отправиться в Большой Петергофский дворец. В музей с ними пошли жена Ивана Ивановича, которая является членом Международного совета музеев, а также двое их детей – шестиклассник и дошкольник.

Перед входом они увидели объявление о ценах на этот день:

«Входной билет – 1000 р.

Льготное посещение: лица, не достигшие 16-летнего возраста, оплачивают половину стоимости входного билета.

Бесплатное посещение предоставляется:

- детям дошкольного возраста;

- членам международного совета музеев;

- членам Организации объединенных наций по вопросам образования, науки и культуры;

- лицам, имеющих социальные льготы (например, ветераны войны и труда)».

Иван Иванович решил оплатить билеты всей группе. Докажите, что на все билеты Ивану Ивановичу потребуется менее 3000 р.

Подобные задания можно включать в урок для расширения математического кругозора школьников, а также в дополнительную часть контрольной работы.

Комплексное задание «Деление одноклеточных организмов»

Задание 1

Воспользуйтесь текстом «Деление одноклеточных организмов», расположенным справа. Запишите свой ответ в виде числа, а затем запишите решение.

На рисунке показано деление одной инфузории-туфельки.

Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало 192?

Задание 2.

Воспользуйтесь текстом «Деление одноклеточных организмов», расположенным справа. Запишите свои ответы на вопросы в таблице.

Среди одноклеточных организмов есть бактерии, к которым относится кишечная палочка. Данная бактерия, попав в благоприятные условия для живого организма, через 1/3 часа делится на две бактерии, затем каждая из образовавшихся бактерий снова через 1/3 часа делится на две и т.д.

Укажите в таблице количество бактерий, образующихся из одной бактерии, попавшей в благоприятные условия, за указанные промежутки времени.

В своей работе для подбора разнообразных задач межпредметного и практико-ориентированного

содержания я использую различные электронные образовательные ресурсы:

«Российская электронная школа», «ЯКласс», «Сберкласс», открытый банк заданий PISA, открытый банк заданий ФИПИ, «Сайт элементарной математики Гущина» и другие.

Задания, имеющее практическое значение вызывают наибольший интерес у детей, готовят их к итоговой аттестации по математике, содействуют развитию способностей творчески мыслить, находить нестандартные решения, использовать информационно-коммуникативные технологии и применять в своей профессиональной деятельности на протяжении всей жизни.

Список литературы:

1. Пожарова Г.А. Практико-ориентированные задачи как один из важнейших элементов формирования математической грамотности учащихся

2. Рослова Л. О. Функциональная математическая грамотность: что под этим понимать и как формировать // Педагогика. 2018. № 10. С. 48–55

3. Интернет ресурсы:

http://skiv.instrao.ru/support/demonstratsionnye-materialya/matematicheskaya-gramotnost.php

https://www.mathnet.spb.ru

https://fg.resh.edu.ru/functionalliteracy/events

https://fioco.ru