Информационные модели на графах; урок информатики в 6 классе по УМК Л.Л. Босовой

ФИО (полностью)

Шеметова Ольга Ильинична

Место работы

МОУ СОШ 13

Должность

Учитель информатики

Предмет

Информатика

Класс

6 класс

Тема и номер урока в теме

Раздел 2: Информационное моделирование

Урок 8 Информационные модели на графах. Использование графов при решении задач

Предметная программа и её автор

Информатика (базовый курс) 6 класс Л.Л. Босова

Цель и предполагаемый результат

Предметный: сформировать навыки и умения представлять состав и структуру системы с помощью графа; использовать граф для решения предметных и жизненных задач; закрепить умения создания графических схем.

Метапредметный:

П - владеть общими понятиями «объект», «система», «модель», «схема» и др.;

структурировать и визуализировать информацию; уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение и делать выводы;

Р - корректировать свои действия и оценивать правильность выполнения учебной задачи;

К- выработать способность к общению и сотрудничеству с одноклассниками и учителем в процессе урока;

Личностный: осуществлять способность увязать учебное содержание с собственным жизненным опытом; понимать смысл и роль схем и графов в жизни человека

Тип урока

Комбинированный урок

Учебная (проблемная) задача

Деятельность ученика, учителя

(приемы, организующие деятельность; конкретные задания для обучающихся, формулировка вопросов)

Средства

Результат

(Пр -предметный;

П -позн., К -коммун., Р -регул., Л -личностный.)

1

2

3

4

Организационно – мотивационный блок

УЗ - 1

Вовлечение учащихся в учебную деятельность

- Прочитайте цитату из известной книги «Алиса в стране чудес». Как вы ее понимаете?

Как вы думаете, а в жизни мы часто идем КУДА-НИБУДЬ и ОЧЕНЬ ДОЛГО, хотя можно прийти достаточно быстро, особенно если знаешь, КУДА ты хочешь прийти

- (примеры из жизни) – приводят ученики

___________________________________

(второе дно урока – кусочек философии) - Есть ли у нас в жизни цель? Если вы точно знаете, чего именно вы хотите достигнуть, вам легче будет выбрать путь. Если вы не знаете куда идти, вы так и будете блуждать кругами. Сначала определите направление, а уже после начинайте движение. И помните: никто кроме вас не может знать какой путь вам подойдет. Сделайте этот выбор сами и начинайте действовать.

__________________________________________

Что нам необходимо, для того, чтобы не сбиться с пути, выбрать кратчайший путь и сэкономить свои ресурсы (время, деньги, энергию?)

Посмотрите на слайд. Какие знакомые элементы, изученные на прошлом уроке, вы видите? Как вы думаете, чем мы будем заниматься на этом уроке?

Р – ставить и формулировать тему урока.

П – анализировать информацию.

К – формулировать точно вопросы.

К – участвовать в диалоге.

Постановка учебной задачи (цели).

- Запишите тему урока «Информационные модели на графах. Решение задач»

Тут можно какой-нибудь синквейн воткнуть Граф – это…

Как вы думаете, зачем нам нужно уметь решать графические задачи? Чем они отличаются от уже известных вам задач, связанных с нахождением расстояния, пути, скорости? Где они могут встретиться нам в жизни?

синквейн

Информационно- аналитический блок

УЗ - 2

Проблемная (историческая задача)

Издавна среди жителей старого Кенигсберга была в ходу такая головоломка: как так исхитриться и пройти по всем городским мостам через реку Преголя, чтобы не пройти ни по одному из них дважды. Не один мозг был сломан в попытках решить эту задачу как теоретически, так и во время прогулок. Более того, доказать или опровергнуть возможность существования такого маршрута никто тоже не мог. Попробуйте сами, может вам удастся найти тот самый путь?

Сами пробуем себя в роли жителей Кёнинсберга

(ребята пробуют пройти 7 мостов за 1 путь, рисуют маршруты или другим способом высказывают свои мысли, как это можно сделать или сделать нельзя)

Решить эту практически неразрешимую задачу смог немецкий математик Леонард Эйлер в 1736 году. Даже не приезжая в Кенинсберг, он сумел доказать, что при данном условии пройти по всем семи мостам за один раз нельзя.

А его доказательство легло в основу новой теории графов

факты «за» - можно пройти

Факты «против» - нельзя

Р – высказывать и проверять гипотезы.

К – оформлять свои мысли в устной форме.

П –сравнивать, сопоставлять, выявлять причинно-следственные связи.

На упрощённой схеме города мостам соответствуют линии (ребра графа), а частям города — точки соединения линий (вершины графа). В ходе рассуждений Эйлер пришёл к следующим выводам:

Если все вершины графа чётные, то можно начертить этот граф без отрыва карандаша от бумаги, при этом можно начинать с любой вершины графа

Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.

Граф кёнигсбергских мостов имел четыре нечётные вершины (то есть все) — следовательно, невозможно пройти по всем мостам, не проходя ни по одному из них дважды.

абстракция 7 мостов = граф

Проблемная задача 2. Мир будущего

(работаем в парах)

Между девятью самыми населенными звездными системами Млечного Пути установлено космическое сообщение. Рейсовые ракеты летают по следующим маршрутам: Солнце – Альфа Центавра; Сириус - Капелла; Солнце - Сириус; Сириус – Альфа Центавра; Альфа Центавра - Капелла; Вега - Ригель; Ригель - Бетельгейзе; Бетельгейзе – Арктур; Арктур – Тау Кита и Тау Кита - Ригель. Можно ли долететь на рейсовых ракетах с Солнца до Тау Кита?

Постройте граф и обоснуйте свое решение.

Проблемная задача 3. Перед вами схема с навигатора

Такси развозит клиентов по адресам района одного из городков. На ребрах графа написано время в пути от одной вершины до другой. Найди промежуточные (самые краткие) пути до каждого адреса (белые прямоугольники)

- предложите варианты решения задачи;

- в чем вы видите затруднения?

- где вероятнее всего можно ошибиться, глядя на эту схему?

Самостоятельная работа с использованием ПК:

Учащимся на выбор представляется возможность решать ее с помощью графического или текстового редактора (работа с автофигурами)

- Построй взвешенный граф, соответствующий таблице. Найди кратчайший путь.

- Самопроверка. Были ли другие варианты построения графа?

- Можно ли найти кратчайший путь, не прибегая к построению? Как?

- Какие были затруднения при построении?

(скрин взят с сайта Учи.ру – олимпиада по программированию 2020 год)

Домашнее задание:

Вика живет на улице Анисовая, а учится в школе на Гороховой улице. Так как Вика любит утром спать подольше, то идти в школу ей надо по самой короткой дороге. Проанализируй схему и определи самый короткий маршрут

Оценочно- рефлексивный блок

УЗ - 3

- Какие затруднения вы испытывали на занятии?

- Назовите 1-2 задания, которые заинтересовали вас. Почему?

- Как вы думаете, где еще в жизни, кроме математики и информатики люди прибегают к графам и схемам?

- Где вы сталкиваетесь с графами в своей обыденной каждодневной жизни?

- Как бы вы объяснили смысл еще одной цитаты из «Алисы в стране чудес». Как она согласуется с той первой цитатой, с которой мы начали наш урок?

Самооценка работы на уроке.

- По указанным критериям оцените свою работу на занятии:

Знаю правила построения графа, его составные части (1 балл);

Могу решать задачи по образцу (2 балла);

Могу придумать свою задачу или вижу другие способы решения предложенных задач, могу объяснить задачу тем, у кого она вызвала затруднения (3 балла)

Л – осознавать смысл изученной темы.

Р – овладение рефлексивными приемами самоанализа, самооценки.